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摘要：为了提高数学教学效率，文章首先对思维导图进行了概述，然后阐述了小学数学教学中思维导图 应用的价值和原则，接着论述了 小学数学教学中思维导图应用的瓶颈，最后提出了 小学数学教学中思 维导图应用的对策。
关键词：数学教学,思维导图,小学
谈到思维导图， 想必广大一线教师都不会感到陌 生，这一表征发散性思维的有效思维图形工具，如今已 经成了教育领域的热门话题。将思维导图与课堂教学 有机整合起来，不仅有助于提高教学质量，更有助于梳 理学生的学习思路，建立系统的知识体系，进一步锻炼 学生的思维能力[1] 。同时，这一“授人以渔”的教学方式 符合新课程改革的标准、核心素养的教育理念[2]，是教 师创新课堂教学的有效途径。
小学阶段，数学是一门重要的基础性课程 。基于 小学数学的基础性、启蒙性特点，教师在教学中，应当 在夯实学生基础知识的同时， 强化其技能和能力培 养，如数学思维能力、推理和概括能力、应用实践能力 等[3] 。在小学数学教学中，教师立足具体的教学内容， 将思维导图作为“教”的工具和“学”的工具，符合素质 教育的要求，不仅有助于提高教学质量与效率，也能 够帮助学生学会如何绘制思维导图，进而促进学生数 学核心素养的发展。
一、思维导图概述
在学科教学中，教师科学合理地应用思维导图的 前提是了解思维导图， 具体包括思维导图的内涵、绘 制及应用。
(一)思维导图的内涵
思维导图是英国著名教育学家东尼·博赞提出的， 其是 20 世纪以来最杰出的思维表达方式， 而东尼·博 赞也因提出思维导图而被学界称为“大脑先生”[4] 。20 世纪 80 年代以来，思维导图被引入我国，并被广泛应 用于教育领域，成为当时“帮助学习困难学生”克服学 习障碍的工具 。 自思维导图被引入以来，国内学者针 对思维导图的研究热度高涨。以“思维导图”为关键词 借助中国知网平台进行检索， 截至 2021 年 12 月，相关研究文献高达 3 万余篇 。相关研究文献中，多数涉 及思维导图内涵的研究。
综合国内学者关于思维导图的研究，本文将思维 导图定义为借助图像、关键词、颜色等表征知识结构， 建立记忆链接，将大脑思维形象化 。思维导图是表征 大脑发散性思维的工具，而这一可视化的形式，又有 助于将大脑中的隐性知识表现出来，帮助学习者进行 整理和回忆。
(二)思维导图的绘制
学习思维导图，不仅要懂其内涵，更要懂得绘制[5]。 可以说，绘制是教师学习思维导图的重心所在 。教师 在绘制思维导图的过程中， 应当把握好以下三点：一 是明确绘制思维导图应当把握的几点要素， 如主题、 分支、关键词和颜色等;二是把握好绘制思维导图的 方法和技巧，尤其是中心主题词的选择、主要分支的 确立等;三是思维导图的美化，思维导图因其色彩鲜 明的表达方式被广泛应用于课堂教学，其能极大地刺 激学生的感官和视觉，便于学生理解和记忆，从而提 高学生的学习质量 。因此，教师在绘制思维导图的过 程中，应当学会美化，让思维导图的表现方式更加丰 富，从而提高教学效率。
传统的教学条件下， 思维导图的绘制以手绘为 主 。如今，伴随着信息技术的发展，借助软件进行思 维导图的绘制， 已经成了广大教师的首选 。当然，无 论是手绘还是软件绘制， 教师都应当把握好中心主 题、分支主题等，这样才能让思维导图更好地为课堂 教学服务[6]。
二、小学数学教学中思维导图应用的价值
(一)基于新课标培养学生数学思维能力
基于新课标的小学数学教学中，培养学生的数学思维能力应当成为教师教学的重点 。 以《义务教育数 学课程标准(2022 年版)》的要求为例，教师在数学教 学中，不仅要注重激发学生的数学学习兴趣，更要引 导学生积极主动思考，培养其创造性思维、数学发散 性思维等[7]。近年来，发展学生核心素养逐渐成为教育 改革的基本目标，而在数学核心素养中，数学抽象、逻 辑推理等主要体现的是学生数学思维方面的能力 。由 此可见，基于新课标、核心素养及数学学科本身的特 点，在小学数学教学中培养学生的数学思维能力至关 重要[8]。而思维导图在小学数学教学中的应用，能够帮 助教师通过中心主题词、分支及节点的形式，将相关 的重要知识点串联起来，形成一张知识结构网 。这样 不仅能够帮助学生掌握数学基础知识，更有助于促进 学生发散思维的发展。
(二)“授人以渔”，提高学生自主学习能力
“授人以渔”而非“授人以鱼”，是当前教育改革的 重点和难点 。在学生的学习生涯中，“授人以渔”的教 育方式是发展核心素养、促进学生可持续发展的需 要 。因此，作为小学数学教师，应当立足核心素养的思 想，落实“知识与技能”的教育目标，夯实学生的数学 基础知识，强化技能和能力培养，促进学生持续健康 发展 。而将思维导图应用于小学数学教学，不仅有助 于学生理解和记忆数学知识， 理清知识结构网络，更 有助于学生充分掌握思维导图这一学习工具的使用 技巧，进而提高学生的数学自主学习能力[9]。
三、小学数学教学中思维导图应用的原则
在小学数学教学中应用思维导图时，教师应当遵 循以下基本原则。
(一)结构性原则
将思维导图应用于小学数学教学，应当遵循结构 性原则 。这里的结构性包含两个方面的内容：一是知 识结构，二是认知结构。其中，知识结构强调的是学生 获取的数学知识之间的内在联系构成的整体，而认知 结构强调的则是学生通过数学学习、数学活动主观形 成的对知识的认知和理解能力。认知结构体现的是学 生对数学知识的内化过程。在小学数学教学中应用思 维导图时，之所以要强调结构性原则，是因为数学思 维导图不仅强化了数学知识之间的横向和纵向联系， 更有助于学生主动建构认知结构，从而全面提高学生 的数学学习质量。
(二)过程性原则
小学数学教师应用思维导图辅助教学时应当遵循过程性原则。这里的过程性原则体现在以下两个方 面：一是教师在应用思维导图的过程中应当充分展示 思维过程，尤其是思维导图的形成过程，以启发学生 的数学思维， 帮助学生建构新旧知识之间的紧密联 系， 为学生掌握思维导图这一重要学习工具奠定基 础;二是在应用思维导图的过程中，教师要立足教学 过程，注重技巧与方法的培养，给学生创造更多的实 践机会，如构建讨论式、启发式的数学教学课堂，启迪 学生的数学思维，促使学生在集体建构的过程中全面 提高自身的学习能力。
(三)趣味性原则
数学学科具有较强的逻辑性、抽象性。在很多学生 眼里，数学知识是严谨的、缺乏趣味的，这种先入为主 的认知，不仅不利于学生数学学习兴趣的培养，还容易 导致学生对数学学习产生畏难情绪， 进而影响学习质 量。基于此，在小学数学教学中应用思维导图时，笔者 发现很多学生存在严重的畏难情绪， 认为思维导图的 绘制难度较大。针对这一点，笔者认为小学数学教师在 应用思维导图的过程中，应当遵循趣味性原则，如采取 学生喜闻乐见的卡通模式绘制和美化思维导图， 吸引 学生的注意力;在绘制思维导图的过程中，可以通过创 设教学情境，如采用故事教学法、情境教学法等，启迪 学生智慧，让学生充分感受到应用思维导图的乐趣，从 而激发其学习兴趣。
四、小学数学教学中思维导图应用的瓶颈
(一)教师观念和水平制约，思维导图应用不足
个体观念是制约个体行为的主要因素之一。在教 学中，教师的个体观念在很大程度上制约着其教学的 方式和行为[10] 。在小学数学教学中科学有效地应用思 维导图，不仅需要教师在思想观念层面对思维导图的 重要性有充分的认识，还需要教师在教学能力层面有 较强的思维导图绘制和应用能力。实际的小学数学教 学中，导致思维导图应用不足的原因不仅有教师个体 观念层面的因素，还有教学水平层面的因素。
首先，从个体观念方面来讲，很多教师的教学思 想依然停留在应试层面， 以知识的传授和“灌输”为 主，对必要的教学工具如思维导图等重视不足，从而 导致思维导图应用缺失 。此外，部分教师在数学教学 中并不认为思维导图是重要的教学工具和学习工具， 反而认为应用和绘制思维导图是一件麻烦的事情，从 而导致思维导图的应用缺失 。其次，从教学能力层面 来讲，绘制思维导图对教师的教学能力提出了较高的要求，无论是中心主题词的选取还是每一个分支的界 定，甚至包括思维导图的美化，都要求教师充分掌握 思维导图的绘制方法， 同时还要充分熟悉教学内容。 而现实情况是很多教师缺乏必要的思维导图绘制能 力，包括在信息技术的支持下，部分教师依然不能绘 制完善的思维导图。正是因为教师在教学观念层面对 思维导图不重视，且在教学能力方面缺乏必要的思维 导图绘制能力，导致小学数学教学中思维导图的应用 存在一定程度的缺失。
(二)学生思维能力和自主学习能力的有限性
小学阶段，受到个体差异 、年龄结构的影响，学 生的数学思维能力 、 自主学习能力等具有有限性[11]。 首先，从思维层面来讲，很多学生的数学思维局限于 直观想象思维，抽象逻辑思维能力欠缺，尤其是在数 学的概括归纳、逻辑推理等方面，很多学生都存在不 足 。其次，从自主学习能力层面来讲，学生的自主学 习能力也具有有限性 。例如， 很多学生在数学学习 中，习惯于接受性学习而非主动性学习，即教师讲什 么，学生就听什么、学什么，学生自主获取知识的意 识薄弱、能力不足 。正是因为学生的思维能力及自主 学习能力存在有限性，导致在数学学习中，学生自主 绘制思维导图的能力不足， 从而影响了思维导图在 小学数学教学中的有效应用。
五、小学数学教学中思维导图应用的对策
(一)基于思维核心定位教学目标
教学目标能有效指导教师教学活动的开展 。任 何一项教学活动中，定位教学目标都是教师开展教 学的第一步，也是极其关键的一步 。针对数学学科 思维性较强的特点，小学数学教师在应用思维导图 优化教学时， 应当基于思维核心定位教学目标，促 使整个数学活动围绕激活学生的数学思维进行，这 样不仅有助于思维导图的灵活有效应用，更有助于 全面提高学生的数学思维能力，促使其学习质量得 到提升。
以四年级下册“三角形的复习”教学为例，因为本 节课重点是让学生复习三角形的相关知识，所以笔者 在教学设计的过程中，便明确了应用思维导图帮助学 生建构知识结构网络的思路 。而在教学设计的过程 中，笔者严格落实了新课程改革的“三维”教育目标， 基于思维核心定位了以下教学目标 。①知识与技能： 复习巩固三角形的相关基础知识，如基本概念、特征、 分类等，在此过程中，通过“猜想”强化对学生图形空间概念的培养。②过程与方法：基于思维导图“集中与 发散”的思维过程，引领学生通过小组合作的方式绘 制“三角形”的思维导图，并以思维导图建构知识结构 网络，同时指导学生通过不同的思维方法解决同一个 问题，从而全面提高学生的问题解决能力 。③情感态 度与价值观：将“猜想”贯穿整个教学始终，激发学生 探索“未知”的兴趣，让学生在探索“无限可能”的过程 中体验成功、探索之乐，从而激发学生学习数学知识 的兴趣。
从以上教学设计可以看出，教师在设计教学目标 的过程中，将思维训练贯穿整个教学始终，同时强调 了学生应用思维导图自主建构知识结构网的过程，符 合新课程改革要求和核心素养教育理念。
(二)科学应用思维导图优化教学过程
过程与方法是新课程改革三维教育目标的核心 之一。一般而言，一堂完整的课包含很多环节，如课堂 导入、新知讲解、知识巩固与小结等 。对学生而言，每 一个环节都至关重要。如有效的导入能够吸引学生注 意力、激发学习兴趣;高效的新知讲解，能够有效地帮 助学生理解和把握知识，提高学习质量 。基于思维导 图在表征学生发散性思维、建构系统化知识结构方面 的重要性，小学数学教师在教学中，要善于应用思维 导图优化教学过程，提高教学质量。
依然以“三角形的复习”教学为例，在本堂课中， 教师科学地将思维导图贯穿整个教学过程，取得了良 好的教学效果。首先，导入环节。为了使学生积极主动 地思考，本堂课的导入采取提问导图的方式引发学生 思考：“假设有一个线段 BC，B、C 为线段的两个端点， 现在 BC 线段上方出现了点 A，请同学们思考、讨论和 想象一下，点 A 与线段 BC 之间可能构成的三角形有 哪几种? ”教师提出问题之后，引导学生自主思考，并 在草稿本上绘图，这其中涉及分类讨论的思想 。在学 生思考之后，教师用一个简易的思维导图将可能的情 况表征出来，如图 1 所示。
其次，探究环节 。在探究环节，教师引导学生结 合思维导图分类讨论探究，然后绘制三角形图形 。以 第一个问题“点 A 在端点 B 或端点 C 正上方”为例， 在这个问题中，学生通过绘图会轻松得出“当点 A 垂 直于 B 点或 C 点，会构成直角三角形”。但学生很容 易忽略一点，即“点 A 与 B、C 的距离不同，所得出的 直角三角形也会有所不同”。基于学生的思考和探 究，教师绘制的简单的思维导图如图 2 所示。
以此类推，在以下两个问题的解答中，教师引导 学生采取合作探究的方式进行分类讨论，然后绘制思 维导图， 这样不仅有助于培养学生的数学思维能力， 同时也有助于让学生在面对一个问题时，能够从不同 的角度深入思考，提高数学学习质量。
(三)培养学生自主绘制思维导图的能力
笔者在上文谈到，思维导图在小学数学教学中的 应用，不仅可以作为教师“教”的工具，还可以成为学 生“学”的工具 。在学生的数学学习生涯中，掌握思维 导图这一学习工具，对学生一生的数学学习而言都具 有重要的作用 。 因此，小学数学教师要本着“授人以 渔”的教学思想，指导学生绘制思维导图的方法和技 巧，培养学生绘制思维导图的能力 。 以“三角形”知识 点的复习为例，在学生自主复习环节，教师要引导学 生自主应用思维导图将有关三角形的重要知识点表 征出来， 然后再结合学生的绘制情况在班上进行展 示、点评。
结合图 2 可以看出，学生绘制思维导图的过程其 实就是总结归纳知识点的过程，该方法能够让学生的 复习思路变得更加清晰 。 同时，掌握思维导图这一学 习工具，对学生一生的知识学习都具有重要的意义。
六、结语
在小学数学教学中应用思维导图，迎合了新课标 的思想且满足了素质教育的要求，对培养学生的数学 思维能力、自主学习能力等都具有重要的价值 。当前 的小学数学教学中，教师在观念上对思维导图重视不足;学生自主绘制思维导图的能力欠缺，导致小学数 学教学中思维导图的应用缺失 。针对这些问题，小学 数学教师应当积极转变教育思想，重视思维导图这一 表征发散性思维的图形工具，同时本着结构性、过程 性、趣味性的原则，科学地将思维导图应用于整个教 学过程，培养学生自主绘制思维导图的能力，发展学 生数学思维能力和数学核心素养。
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