关键词：自主合作学习模式；数学教学；中职
新时代职业教育的改革促使中职数学不断改进教学模式，而自主合作学习是一种行之有效的可以提高学生学习效率、提升教师教学水平的教学模式。自主合作学习模式将自主学习和合作学习一体化，强调学生通过小组合作的方式自主学习知识，其中自主学习是前提保证，合作学习是收获知识的途径。中职数学作为中等职业教育的公共基础学科，需要充分发挥自身在人才培养中的作用，使学生获得进一步学习和发展所必需的数学能力和学科核心素养。在中职数学教学中应用自主合作学习模式，不仅可以锻炼学生自主探索知识的能力，还能培养学生的合作互助意识和团结协作精神，同时提高学生分析、解决问题的能力，进而促进学生综合能力的提升，这符合《中等职业学校数学课程标准（2020年版）》（以下简称《课程标准》）[1]对学生数学学科核心素养培育提出的要求。故本文将对自主合作学习模式在中职数学教学中的应用进行探究。
一、相关背景
什么是合作学习呢？很多教师认为合作学习就是让学生自行组成合作小组，对教师提出的问题进行讨论，然后由各组代表发言。然而这样的教学方式流于表面形式，只有少数学生在真正讨论问题，更像是学优生的自我表现，忽视了“学困生”的发展，如此只会导致学生之间的差距被不断拉大，并不能有效促进学生学科核心素养的形成。因此，在中职数学教学实践中，教师应该以培养学生学科核心素养为导向，对合作学习的内涵进行完善。
笔者结合中职数学实际教学工作经验，参考合作学习的内涵，对自主合作学习模式进行了总结：第一，从自主学习的角度出发，教师要以学生为中心，在自主合作学习活动中引导学生形成主动探知的意识，鼓励他们积极探索现实生活、专业学习中与数学知识相关的内容，从而养成自觉学习的习惯；第二，合作学习是通过小组合作的方式来开展教学的，且合作过程中学生之间彼此帮助、师生之间互动交流，同时学生要在了解其他学生想法的基础上完善自身的思想，以便在互相帮助的基础上实现自身素质的提升；第三，自主合作学习的关键点在于“自主”与“合作”两个方面，即教师不仅要培养学生自主探索知识的能力，还要让学生形成合作互助学习的观念，以便在提高学生自主学习能力的同时，提升学生自主合作学习的效果[2]。此外，自主合作学习模式要对学生学习能力和核心素养的培养有所帮助，即不仅要有促进作用，且自主合作学习模式的应用要与目前教学改革的方向保持一致。
二、自主合作学习模式在中职数学教学中应用的意义
随着中职学业水平考试的推广，越来越多的学生即将进入高职院校进行进一步的学习和深造。数学作为公共基础课程，具有基础性、发展性、应用性和职业性等特点，对其他学科有着明显的促进作用和支撑作用。但当前中职数学教学还存在诸多问题，而要想解决这些问题，教师可借助自主合作学习模式，因此自主合作学习模式在中职数学教学中的应用具有积极的现实意义。
第一，自主合作学习模式能够激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。大部分中职学生的数学基础较为薄弱，缺乏学习的自信心，注意力不能长时间集中，导致自主学习能力不足。同时，数学知识较为枯燥，逻辑性较强，内容较多，学生学起来会有一定的难度。在以往的中职数学教学中，教师通常采用“灌输式”的教学方法，让学生被动接受知识，甚至对知识点进行“题海式”练习，从而慢慢磨灭了学生的学习兴趣，使之逐渐失去学习的信心。相较于传统的教师主导式教学，自主合作学习模式更加注重学生的主动参与和实践探索，强调让学生成为学习的主体，教师则根据学生的实际情况设计教学方案，让每一个学生都可以在自己的能力范围内进行自主探究和参与讨论，更加自由地发挥自己的才能，从而增加对数学学科的兴趣，提高学习效果。另外，在合作学习的过程中，各小组成员为了完成既定的学习任务，会进行独立思考，相互沟通，以一种乐于学习、积极学习的姿态投入数学课堂学习，对数学学习也由畏惧慢慢转变为喜欢，这有利于学生提高自主学习能力，对学生以后的学习及未来的发展有所助益[3]。
第二，自主合作学习模式能够培养学生的合作精神和团队意识，并创建高效率、高质量课堂。在信息化时代，团队合作意识对人才培养具有重要的意义。自主合作学习模式是一种创新型教学模式，在该模式下，教师根据学生的个体差异性、发展的不平衡性和性格特点进行小组分配，让学习基础好的学生带动学习基础较弱的学生，以“兵教兵，兵练兵，兵强兵”的形式促进学生互助互学，十分适用于教学实际。在自主合作学习模式下的数学课堂中，学生互相探讨研究，强化沟通与交流，有利于形成友好互助的同学关系。同时，自主合作学习模式可以使学生通过共同努力完成一项任务，提高学生对数学的自信心，增长学生的见解，培养学生合作精神和团队意识，为以后在企业团队的合作打下基础[4]。另外，在自主合作学习模式下，教师与学生是友好平等的，教师更像是学生的伙伴和学习的指导者，会鼓励学生进行质疑、提出问题、分享想法，并给予他们积极反馈。这样通过平等互助的方式可以增强师生之间的信任和理解，拉近师生之间的距离，使学生更愿意参与课堂活动，而且能够主动配合教师的教学工作，进而创建高效率、高质量的课堂。
作为一名中职数学教师，笔者深刻地认识到传统的教学模式已经不能满足现代教育的需求。而自主合作学习模式的出现，为中职数学教师深化教法改革提供了新的思路和方法。即通过小组讨论和自主学习，教师可以更好地了解学生的学习情况和需求，及时发现学生的问题和困难，并提供针对性的教学指导。同时，自主合作学习模式也能够促进教师的教学创新，帮助教师更好地发挥教学的引导和指导作用，提高教师的教学水平和教学能力。因此，在中职数学教学中，教师应该积极探索和实践自主合作学习模式，为学生的发展和教学的改革做出更大的贡献。
三、自主合作学习模式在中职数学教学中应用的路径
（一）做好科学合理的分组，使学生厘清职责
科学合理的分组是自主探究和合作学习的前提保证。因此，在分组前，中职数学教师务必要对全班学生的状况进行初步的了解，包括每个学生的学习基础、学习能力、性格习惯和兴趣爱好等，然后按照学生的学习能力进行分层。分组时，教师要根据分层情况把学生均衡地分到各个学习小组，每个小组4—6人，以5人为最佳。考虑到学生之间的关系，各组成员可以在同个层次范围内进行调整，做到组内关系融洽、取长补短，组间能力均衡、公平竞争[5]。在这一过程中，要秉持“组内异质、组间同质”的分组原则，以便学生进行自主探究与学习讨论，实现共同进步。合作学习小组成立后，还要明确组内每个成员的分工，强化每个组员的个人责任，使之不仅要对自己的学习负责，还要有帮助他人进步的觉悟，督促组内其他成员的学习。其中，小组长主要负责协调组员关系，统筹安排合作学习的任务，检查组内成员自主学习的情况，调动组员主动探究和解决问题的积极性。为确保所有学生都能参与自主合作学习，教师在课堂中可以采用随机提问和抽查测试的方法给每一个小组成员施加压力，使他们认识到自身的表现直接关系到对小组的评价，从而增强他们对学习小组的归属感，强化其责任意识[6]。
以“向量的概念”教学为例，在介绍完向量的相关概念之后，教师可给出以下判断题，让每个小组共同探讨答案：①向量可以用有向线段表示；②零向量的模长等于0；③零向量没有方向；④单位向量方向相同；⑤单位向量共线；⑥相反向量共线；⑦零向量和单位向量共线；⑧共线向量一定在同一直线上；⑨模长相等的向量共线；⑩向量a与b共线，b与c共线，则a与c共线。其中，第①—③题比较基础，基础较为薄弱的学生完全可以回答，这样他们也可以参与自主学习；第④—⑦个问题难度中等，可安排小组内数学学习基础中等的学生来解答；第⑧—⑩个问题要在理解向量的相关概念的基础上，分辨题目表述内容的对错，这3道判断题的难度较大，可以让数学学习能力较好的学生来解答。基于此，每个小组不同层次的学生都有必须要完成的任务，在自主探究之后，应由组长组织讨论交流，增强学生的课堂参与感。教师可以随机抽取小组内不同学习基础的学生，让其进行汇报，这是因为汇报是在小组讨论之后进行的，学生能够知道解答的详细过程及答案，且不同层次的学生都可以通过汇报展现小组讨论的成果，借此提高学生学习数学的自信心。
（二）制定明确的自主合作学习目标
自主合作学习能有效开展的关键是制定科学合理的教学目标。中职数学教学中，需要注意的是并不是所有的数学知识点都适合小组合作讨论，教师应该以《课程标准》为依据，制定科学的教学目标，选择适合的内容进行教学设计，并合理设置重难点。教师还要根据教材内容与自主合作学习模式制定整体性学习目标和小组学习目标，为学生自主探究和合作学习指明方向。明确教学目标之后，组长应带领组员制定小组任务，让每个小组成员都能有目的、有计划、有组织地开展自主合作学习，从而帮助学生理解和巩固数学知识，提高综合数学素质[7]。
例如，对于“函数的单调性”内容，备课时教师认真研读《课程标准》，确认本节课的教学目标为理解函数单调性的概念，理解函数图像的几何特征，初步掌握函数单调性的判定方法。在整体教学目标的指导下制定其中一个小组的学习目标，即探索增函数和减函数的定义、图像特征，其中重点是单调性的定义，难点是增函数、减函数概念的形成。明确学习目标后，组长要带领组员确定学习任务，从熟悉的函数（如一次函数、二次函数、反比例函数等）出发，借助GeoGebra软件制作函数图像，用数学语言描述函数图像的变化趋势，再利用软件拖动图像上的点，观察坐标值随着自变量x的增加，函数值y的变化情况，在直观感知函数图像的基础上寻找函数值的变化规律，促使学生主动探究增减函数概念的形成过程，以有效培养学生的直观想象、数学逻辑和数学抽象的能力。
（三）创设教学情境，引入自主合作学习
兴趣是最好的学习动力。中职数学教师应从学生的实际情况出发，创设与教学内容相关且能够引起学生自主认知兴趣的教学情境，从而调动他们学习的积极性。在这一过程中，教师可以把生活中的元素、专业领域的案例引入教学，让学生主动参与合作学习，感受知识的建构过程。
以“函数的单调性”这节课为例，教师可让每个小组统计组员的身高情况，形成表格，同时在直角坐标系上描点，用曲线连成图像，引导学生描述图像的变化过程，把生活中的实例抽象成数学知识并构建数学模型，让学生感受数学来源于生活。另外，有些学生，尤其是电子商务专业的学生，可能对于网店运营比较感兴趣，对此，教师可让每个小组收集网店某种商品的销售数据，通过图像的形式展现销售量的变化，引导学生主动研究图像的变化趋势，进而分析变化的原因，有效提升其数据处理和数据分析能力。这样通过构建生动有趣且与专业学习相关的教学情境，能够激发学生的学习兴趣，让学生积极参与教学，有效提高学生学习的主动性，进而提升课堂合作学习的效率。
（四）合理设置教学问题，促进自主合作学习
数学是在解决实际问题中产生和发展的，而问题是探索和思考的起点。中职数学教师在教学中应用自主合作学习模式时，提出的数学问题必须能够引发学生的自我思考，促进合作探究。因此，教师设置的问题必须紧密围绕教学目标，由浅到深，满足不同层次学生的数学学习需求，使每一个学生都能够投入课堂学习。需要特别注意的是，如果设置的问题难度过大或过小，都不利于学生养成良好的学习习惯。提出问题后，教师要给予学生充分的动手实践、自主探究、讨论交流的时间和空间，使学生能真正参与自主合作学习活动，并在解决问题的过程中深化对知识的理解与掌握，感受数学知识的价值和意义，发展数学思维和数学能力。
例如，在进行“函数的奇偶性”教学时，为了让学生对常见函数的奇偶性有更深刻的理解，教师拆分了知识点以降低难度，并提出了如下所示的问题串：“①你们能从熟悉的函数中列举出奇函数、偶函数和非奇非偶函数吗？②通过GeoGebra软件作图验证你们列举的函数奇偶性是否正确？③除了通过图像判断函数的奇偶性，还可以通过什么方法验证函数的奇偶性呢？具体如何验证呢（每组从举例中任选一个函数验证）？④你们可以找到一个既是奇函数又是偶函数的函数吗？”这些问题循序渐进，不同学习水平的学生进行相应问题的思考之后，可通过小组讨论形成完整解答。同时，教师应针对每组随机抽查学生进行汇报，使每个学生都能够从中获得数学学习经验。解决以上问题之后，教师再次提出问题：“你们可以归纳出常数函数、正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的奇偶性吗？”教师应适时进行指引，对其中的重难点进行点拨，并把上述问题的答案做成表格，使学生对常见函数的性质理解得更为深刻，提高学生数学认知能力和理解能力。类似于这样的自主合作学习，能够让不同层次的学生都参与进来，让每个学生都有收获，建立起学习数学的信心，从而提高课堂效率，为学生的后续学习奠定基础。
（五）完善评价机制，促进学生发展
《课程标准》提出要建立多元化的评价体系，实现评价的科学性和公平性。科学公正的评价是推进自主合作学习的动力，有利于学生认识自我，改进学习。中职数学教学评价的主体是教师和学生，因此应做到以下三个方面的改革。一是组员互评。从课堂参与度、任务完成情况、学习状态和进步情况等角度出发，让小组成员之间互相评价，增强学生的参与感，提高学生自主合作学习的积极性。二是小组互评。小组之间的评价以考查小组合作表现和目标完成度为主要内容，强化学生的竞争意识，同时鼓励学生学习其他组的优点，感受自主合作学习的获得感，树立学习的信心[8]。三是教师评价。教师应结合小组活跃程度、任务完成情况、成长状态、课后作业、考试测验等方面，对小组进行公正客观的综合评价，同时根据学生学习状态的转变、学习成果的进步值，探索增值评价。另外，自主合作学习模式下，不仅需要教师评价，也需要学生对课堂教学给予评价和建议。而结合学生的反馈，教师不断总结反思，优化教学过程，不仅能提升自身的教育教学能力，还能促进学生数学核心素养的提升。
四、自主合作学习模式在中职数学教学中应用的反思
（一）注重学生的主体地位
在中职数学教学中，确立学生的主体地位是培养和发展学生核心素养的根本保证。要想将自主合作学习模式融入中职数学教学，教师就必须要以学生为立足点，根据学生的实际情况采取多样化的教学方式，不断调整教学方案以充分调动学生的学习积极性。同时，教师要坚持以人为本，培养学生独立思考的能力和自主合作的意识，使之逐步养成良好的数学学习习惯，从而推动他们实现全面发展[9]。
（二）发挥教师的引导辅助作用
在自主合作学习模式下，中职数学教师需要对合作学习进行精心的设计，选择自主学习的知识点，设置合作学习的内容，合理分配合作学习的时长等。在充分尊重学生合作学习自主性的前提下，教师要引导学生自主探究、参与小组活动，启发学生思考问题，引导学生融洽讨论，鼓励学生表达自己的想法，解决学生在交流讨论中产生的疑问并掌控讨论的流程和方向等，以确保教学进度按教学计划推进。同时，教师在课后需要跟进学生自主合作学习情况，收集反馈信息，反思不足，针对每个小组的表现做出具体指导，督促每个小组成员进行反思，从而形成自主合作学习的良性循环。
（三）利用信息技术提高教学效果
在信息时代，中职数学教师在教学中应结合学科特点，将信息技术与课程有机融合，应用信息化教学资源，直观、生动地呈现数学内容，提高数学教学效率。比如，借助教学软件将抽象的数学知识具体化，提高学生的学习兴趣，使学生可以主动思考，提升他们的自主学习能力和数学能力；借助多媒体技术，在数学课堂中加入游戏，增强教学的趣味性，充分调动学生的学习积极性；利用网络平台促进学生之间和师生之间的交流和合作，把合作学习延伸至课后，以实现对合作意识的有效培养。
五、结语
随着职业教育改革的不断深入，中职数学教师需要转变教学理念，创新教学模式，提升学生的数学学习水平和综合数学素养。而自主合作学习模式具有自主性、互动性和合作性强等优点，对于培育学生学习能力和思维能力具有积极意义。因此，教师要以学生为中心，通过对学生进行科学合理的分组、明确学习目标、巧设教学情境、合理设置问题、完善评价机制，促进自主合作学习模式的应用，提高数学教学效果[10]，为学生今后的学习和未来的发展奠定基础，使他们能够成长为高素质劳动者和技术技能人才。
参考文献：
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[3]孙艳丽.论小组合作学习在中职数学教学中的应用[J].科技资讯,2020,18(27):116-118.
[4]张志华.校企联合中职数学教学中自主合作学习人才培养探索[J].中外企业文化,2021(8):162-163.
[5]张巧红.小组合作学习在中职数学教育中的运用与分析[J].现代职业教育,2021(39):106-107.
[6]吴大伟.中职课堂有效开展小组合作学习策略探究[J].国家通用语言文字教学与研究,2022(12):107-109.
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[8]吴登霞.小组合作学习在小学数学教学中的应用[J].甘肃教育研究,2022(12):90-93.
[9]朱群博.中职数学教学中自主合作学习模式的探索[J].现代职业教育,2021(26):220-221.
[10]李荣仁.合作学习在中职数学教学中的应用研究[J].成才之路,2021(18):62-63.
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