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摘 要 : 思维导图是当前中学教学中常用的教学方式，在各学科教学过程中占据着较为重要的 地位.在高中数学教学过程中，思维导图的合理运用不仅能够帮助学生将高中数学中涉及的各类知 识点有效整理，建构完整准确的认知体系，还能够引导学生在构建思维导图的过程中，形成严谨的 逻辑思维，有效提升其逻辑推理能力，提升学生的综合素养.
关键词 : 高中数学,思维导图,综合素养
在高中数学教学中，完整准确的思维导图有助于学生快速打开分析问题、解决问题的思路，找准切 入点，高效解决具体问题.本文结合笔者的教学实 践，就思维导图在高中数学教学过程中的应用策略 谈粗浅的认识.
1 整理知识，建构认知体系
1.1 框架式思维导图 : 一目了然
框架式是高中数学所用的思维导图中最常见的 一种，也是学生建构认知体系的基础所在，所有复杂 的思维导图都将建立在框架式思维导图的基础上予 以开展.框架式思维导图最明显的特点就是能够将 相关的知识点以关键词链接的方式简洁明了地予以 展示，帮助学生们先从总体上对知识点有宏观地了 解，便于具体教学的开展以及学生们对于知识点的 理解和接受.
比如，在讲解《二项式定理》这一节的内容时， 要求学生们在掌握二项式定理及推导方法的基础 上，理解二项展开式、通项公式的特点，并以此为基 础进行灵活地运用.实际教学时，识别和应用二项展 开式的概念以及融会贯通相关知识点是比较困难的，学生们往往不能在遇到相关问题时发现解答要 领.这正是基础知识不扎实、知识体系不系统的表 现.对此，教师以框架式思维导图的方式进行重点知 识及相关联性的梳理，有助于学生整体水平的提升. 以《二项式定理》为主题，先进行基础知识——— 通项 公式、二项式系数、二项式系数性质的分解与辨析 :
基于以上基础公式，逐步分解分析其计数原理 以及推理与证明的相关概念，将相关联的知识点在 框架式思维导图中展现出来，便于学生们一目了然 地观察和理解.
可见，高中数学知识不仅是基础知识的简单罗 列，其背后更多蕴含的是性质的掌握及综合的应用， 以直观方式展示，学生才不会片面地理解数学知识 点，遇到问题才能够快速链接应用.
1.2 实物型思维导图 : 生动形象
高中数学的许多概念理解难度和相似性较大， 常会出现顾此失彼、思维混乱的情况，这就需要学生 们将不同概念的思维导图深深地烙在脑海中，便于运用时准确调用.基于前期框架式思维导图的应用， 学生们可以进一步地发散思维，在思维导图的形上 下功夫，譬如构建实物型的思维导图，以更加生动形 象的图形在脑海中留下印象，以免与其他相似知识 点的思维导图造成混淆.
比如，在讲解《概率》这部分的内容时，涉及到 二项分布和正态分布的学习，要求学生们分别掌握 这两种分布公式以及在概率中的应用.具体教学时， 容易发现学生们虽然能够记住这两种分布的公式及 其中字母的含义，但在具体运用的过程中，还是存在 不确定的心理，有时甚至出现用错公式或者理解 偏差的情况.对此，教师在引导学生们在构建这两 种分布的思维导 图时，就要有针对性地构建实物 型的思维导 图，将正态分布的思维导图做成风筝 型，将二项分布的思维导图做成花篮型，在两种实 物型思维导图中分别建立关键信息的树干，便于 学生们脑海中留下深刻的印象，以免再次 出现混 淆等情况.
实物型思维导图的构建是在框架式思维导图上 的灵活变化，有助于学生们全面掌握数学知识点的 同时，更加直观地在脑海呈现区分相似知识点，便于 学生们系统地掌握相关数学知识，并在后续运用的 过程中能够更加地快捷精准.
1.3 表格式思维导图 : 有条不紊
表格式思维导图也是高中数学教学中常用的一 种教学方式，尤其是涉及到一些需要对比、记忆的知 识点时，教师往往会采用表格式的思维导图引导学 生们进行知识的梳理和记忆，便于学生更加全方位 地理解相关知识点.
比如，《椭圆》是高中数学中的重要知识点，其 标准方程及各个要素的掌握与运用是高中阶段必须 掌握的内容.但是椭圆的标准方程中又有着两种不 同的形状.因此，在具体教学时运用表格式思维导图 就可将两种不同的椭圆形状及性质进行分析对比， 便于学生更加全面地掌握椭圆的性质，在后续的应 用中能够更加得心应手.在表格中对比分析 a >b> 0、a = b = 0 对应的图形，再基于此分析 2a 为长轴、 2b 为短轴与 2a 为短轴、2b 为长轴情况下对应的各 种性质，逐项的进行对比分析.这样，学生们就能够全方位地了解椭圆这部分内容，能够对这部分内容 相关知识体系进行完整建构.
可见，表格式思维导图在高中数学中的应用是 十分常见的，也不仅限于椭圆知识点的对比分析与 记忆，在其他图形的对比记忆中也常常出现.因此， 教师一定要开阔思路，在具体教学的过程中，基于知 识特点开展思维导图形式的选用，引导学生们构建 合理的思维导图，为其认知体系的建构提供有效的 助力.
2 显化过程，引导逻辑推理
2.1 拓展外延，开阔学科视野
逻辑推理是高中数学必须具备的能力之一，是 学生数学综合素养能力的体现.而在引导学生们学 习数学知识时，创作思维导图的过程便是呈现知识 内在逻辑的过程，通过拓展知识外延，一则能够丰富 课堂教学的内容，链接相关联的知识点 ; 二则可以有 效开阔学生的学科视野，这对于数学综合素养的提 升十分有益.
比如，在讲解《空间向量与立体几何》这一部分 的内容时，要求学生们掌握空间向量及其运算和立 体几何中的向量方法.具体教学时，容易发现这部分 教学内容涵盖的知识面非常广，不仅涉及之前所 学的空间 中点、线、面之间的位置关系，还涉及到 空间几何体以及空间的距离等一系列 的知识 点. 对此，教师在建构《空间向量与立体几何》这一部 分的思维导 图时，将涉及到的其他知识点在导 图 中予以体现，引导学生们从整体上系统地学 习和 理解这部分的内容.
教师在教学的过程中，要适当地运用思维导图 引导学生们拓展知识的外延，链接和回忆相关知识 点，不能将眼光局限于教学的某一堂课之中，而是将 知识点关联为一个整体，这对于学生逻辑推理能力 的培养有着明显的促进作用.
2.2 解析结构，触及知识本质
运用思维导图开展数学教学的过程，也是逐渐 深入挖掘和解析数学知识的过程.在此过程中，学生 可以通过不断地深入解析，了解知识结构的形成，进 而触及到所学知识的本质内涵.高中阶段的许多知识都不仅限于书本中的表面呈现，而是需要通过不 断地挖掘、剖析和运用，真正地掌握某个知识点.
比如，在教学《直线与方程》这部分内容时，就 需要从平面几何中的直线入手理解直线的斜率，学 习点斜式直线方程的意义，进而更深一步地剖析，逐 步推导直线的方程形式之一——— 斜截式方程，即y = kx + b.
基于此，教师引导学生们进一步地解析和探究 直线图形上的其他特点，逐步分析直线方程的其他 表达方式，有两点式、截距式和一般式的表达方式. 基于这些直线方程的表达形式，教师引导学生们构 建思维导图，在导图中逐步分析不同的直线表达方 程中各个字母所表达的意思，进而延伸出平面内两 条直线之间位置关系以及距离的讨论，实现知识的 深层理解.
可见，运用思维导图开展数学教学的过程，不仅仅 是单纯的概括和统计的过程，也是引导学生们在逐步 分析的过程中了解知识点的形成和完善过程，让其在 深层次理解和掌握数学知识时能够更加得心应手.
2.3 多元转化，实现融会贯通
数学知识的网络不是单一的，而是存在着千丝 万缕的关系，尤其对于高中数学知识的理解和应用 来说，更需要学生们在掌握各个知识点的基础上能 够融会贯通，将每个单一的知识点随时调用起来，完 成知识脉络的无缝衔接.思维导图就具备这样的功 能，将个体的知识点以某种关联统一到一张网络中， 帮助学生们进行对比和记忆，进而开展逻辑推理，为 后续的应用奠定基础.
比如，在讲解《圆锥曲线与方程》这部分的内容 时，涉及到了椭圆、双曲线、抛物线等曲线的学习，这 也是高中阶段的教学重点.而这几种曲线的教学内 容又分别涉及到了标准方程、图形、准线方程、渐近 线等许多内容，正向推理的过程比较简单，但是基于 某些性质进行其他性质的运用和推理时，难度就比 较大了.因此，在教学完这部分的内容后，教师应适 时地加以总结归纳，运用思维导图将这些知识点的 互相转化过程予以体现，引导学生们学习正向及反 向的推理过程，并有针对性地进行对比归纳讲解，帮 助学生们在脑海中形成更加清晰的知识网络，实现相关知识的融会贯通.
3 打开思路，解决具体问题
3.1 分析条件，发现切入方向
解决具体问题的能力也是数学综合素养的体现 方式，其中解决问题的思路十分重要.运用思维导图 开展相关知识的理解和分析，能够引导学生们形成 完整的知识脉络，有助于培养严谨的解题思路.
比如，在讲解《三角函数的图像和性质》这部分 的内容时，要求学生们掌握正弦函数、余弦函数和正 切函数的图像特点及性质.逐一进行讲解虽然可以 满足教学要求，但对于学生们后续的运用而言没有 太大的作用.对此，教师可以在思维导图对比分析三 种函数的各类性质，如奇偶性、单调性、周期性及对 称性等其他内容，加深学生们对于三种函数图像及 性质之间的关联.这样，学生们在遇到相关习题时， 就能够快速把握解题的关键点，从而能够快速地解 决问题了.
3.2 理性发散，寻求最简方法
学生们在解答这样的问题时，若是不得要领，将 相关知识点一股脑地写上去，不仅不能够快捷地解 决问题，还常常会顾此失彼，错过最优解.因此，教师 要引导学生们基于课堂思维导图进行思维的理性发 散，寻找最简便的解题方法，精准快捷解决问题.
思维导图，既能够解决知识点杂乱、涉及面广的 问题，也能够帮助学生们快速地建立高中数学各个 板块的认知体系，引导其感知数学知识逐步推进的 过程及内涵所在，逐渐形成严谨的数学推理能力.同 时，能够有效提升学生们的解题思维，由会解一道题 逐步提升为会解决同类题目，以此促进数学综合素 养的提升.
参考文献 :
[1]刘雪莲.思维导图在高中数学复习教学中运用 探究[J].高中数理化，2020(01) : 22-22 .
[2]马占忠.思维导图教学模式在高中数学教学中 的应用[J].甘肃教育，2016(17) : 111 .
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