关于参数方程确定函数导数求解教学中的一点思考论文

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摘要：参数方程确定函数的导数求解是数学分析中的教学难点之一。本文首先回顾了参数方程确定函数导数求解的一些方法，并剖析了这些方法的优缺点。继而结合教学现状，提出：在学习微分之后，直接从微分角度入手考虑此问题的教学思考。通过对照从求导法则的角度处理此问题，让学生从不同的角度考虑参数方程确定函数求导问题，真正做到所学知识点的融会贯通。

关键词：参数方程；导数；微分

本文引用格式：张岩.关于参数方程确定函数导数求解教学中的一点思考[J].教育现代化,2019,6(30):170-171.


一一阶导数求解方法回顾



现行教材[1-4]中对参数方程确定函数的求导多采用方法：1）复合函数求导法。其需要学生熟练掌握复合函数、反函数求导法则。尤其在后继内容：参数方程确定函数的高阶求导中，这种方法在高阶求导中反复使用，显得繁琐而复杂。从而致使学生觉得参数方程确定函数求导是数学分析中的一大难点。同时，对于讲授者而言，一遍遍不厌其烦地讲解，但学生掌握欠佳。在实际教学中，大部分讲授者会补充讲述方法：2）微商法。通过微商法的讲述，使学生从不同角度来理解参数方程确定函数的求导问题。与方法1）相较而言，微商法便于学生理解、容易被接受。在后继内容：参数方程确定函数高阶求导中，方法 2）与方法 1）相比，应用更为简洁、方便。但在教学反馈中，方法2）的掌握情况并不理想。在章测验中，各种类型的题目混合在一起，学生面对参数方程确定函数求导这一类型题目时，表现出：不知如何下手，想不到用微商法来求解此类问题。究其原因：微商法虽看似简单、便于理解，但是，在逻辑上并不直接，致使学生在实际操作中，不能直接想到应用这种方法。问题：究竟怎样的教学方式才能使学生真正地掌握参数方程确定函数求导这一知识点呢？

三思考

        导数概念又称为微商。与方法1）、2）从求导法则的角度处理参数方程确定函数求导问题相较而言，方法3）直接从微分入手考虑此问题。通过应用微分dyd(t)'(t)dt,dxd(t)'(t)dt,直接可得（2）式。与方法2）相比，其想法更为直接；与方法1）相比，其求解过程更为简洁。在现行教材中，导数概念先行引入，继而是求导法则、复合函数、反函数求导、隐函数方程及参数方程求导，其次是微分概念及相关知识点。即，微分概念置于参数方程求导问题之后。因而，在实际教学中，在讲述微分应用时，我们可以将上述微分法作为微分在参数方程确定函数求导中的应用来进一步讲述，并结合方法1）与2）进行，让学生从不同的角度考虑参数方程确定函数求导问题，真正做到知识点的融会贯通。

参考文献

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