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摘 要 : 高中数学教学的重点目标是夯实学生的基础知识，并使之能够对其加以灵活运用，而 这一目标的顺利实现显然又同学生核心素养发展要求相一致．为此，高中数学教师应当通过多种有 效策略，在课堂上形成明确的学生素养培养指向．本文基于分析高中数学问题启发教法与学生素养 发展的关系，提出通过创设问题情境、结合生活实例、串联相关问题、加强沟通交流等策略培养学生的核心素养.
关键词 : 高中数学; 核心素养; 问题; 教法
核心素养是学科教学的“灵魂”所在，它可以给 学生学习品质发展、主体能力进步等创造有利条件. 为此，在进行高中数学教学时，教师应当将核心素养 培养作为重点．同时，大量教育教学实践证明，问题 启发式教法和学生素养发展之间的关系密切，越是 生动的、成体系的、可充分沟通的问题，越容易给学 生素养进步创造机会，因此探索问题启发式教法的 应用方式，在当前具有非常强的现实意义.
1 数学核心素养内涵分析
核心素养是全新教育教学理念中的有机组成部 分，它突出强调了对于学生综合能力与道德素质等 的培养，伴随教育体制改革的持续深化，核心素养和 各学科教学之间的联系也变得愈加紧密．所以，教师 须坚持教师作为主导、学生作为主体的教育原则，利 用恰当的引导措施，使学生在核心素养各项内容在 课堂上得到培养，得到思维能力、创新能力以及实践 能力等多个方面的发展机会．为达到此效果，对于高 中数学教师而言，首先应当明确本学科核心素养的具体内容，再进行相应的渗透策略探索．一般认为高 中数学核心素养包括如下内容，其一是数学抽象素 养，即学生拥有抽象数学思维能力，可以在数量关 系、图形关系内抽象得到具体的概念、关系，或者因 对数学知识的分析而抽象得到有关规律及结构等 ; 其二是逻辑推理素养，即学生得以因推导教学与构 建知识体系的做法，实现逻辑思维的全面发展，并依 据基本规则推导命题，完成从特殊至一般的推理过 程，并获得归纳、类比等方法 ; 其三是数学建模素养， 即学生能够构建形成数学知识同客观世界的桥梁， 从而最大限度降低解题难度、提升学习效率 ; 其四是 直观想象素养，即学生得以依靠图像与想象力感受 问题、分析变化、了解运动规律，或者主动建立形和 数的联系等 ; 其五是数据分析素养，即学生可针对研 究对象取得有关数据，再依靠合理方法完成数据的 统计和归纳，并在科学推断后取得结论、吸收知识.
2 问题启发教法与学生核心素养发展的关系
若想使问题启发教法发挥出应有的作用，建议教师首先须明确核心素养和问题启发教法之间的关 系．首先，二者的关系体现在意识与动力的统一性. 实际上早有研究者指出 : 高中生在寻求探索数学问 题解决方案期间，有着明确的问题结构和特征细致 剖析意识，并有针对问题的解决方案给予论证及阐 述动力，这种意识和动力正是核心素养取得的条件. 如果教师在教学期间，主动关注学生对于问题的理 解和分析状态，则可以找准机会帮助其寻找更有价 值信息，更有效依靠理解问题全貌的做法接近核心 素养养成要求［1］．其次，二者的关系体现在新旧知 识的关联上．笔者认为 : 高中数学教师引导学生 对于面前新问题同已解决问题之间的共同处、差 异处展 开 分 析，可以使之增加问 题 方 案 探 究 速 度，在问题处理过程中自觉融入各项素养的自我 养成任务，而这是帮助其合理构建并完善数学核 心素养框架的必要做法，最终学生将因此逐步学 会以科 学、理性的态度认知并探 究 未 知 数 学 世 界．再次，二者的关系体现在数学任务的完成上. 也就是说，核心素养同问题解决二者之间的正向 关系，因为数学任务的提供而变得更加清晰，从 而达到彼此相互融通、相互促进的效果.
3 指向学生素养的高中数学问题启发策略
3．1 创设利于问题引导的情境
创设利于问题引导的教学情境，可让问题启发 功能和数学核心素养二者间的上述关系变得更加紧 密，使数学知识本身所具有的抽象性变劣势来优势， 更好地服务于学生发展需求［2］．具体讲，数学知识 抽象性较强，一方面它是有益于学生数学多方面核 心素养培养的，然而在实施过程中却也表现出了较 大难度，不易于学生的扎实透彻理解．为此在教学期 间，教师可以利用实物道具或者现代教育技术等形 式，创设生动程度更高的问题引导情境，使数学知识 或数学问题变得直观化，让学生以问题为媒介，直击 知识的本质． 例如当教学至立体图形直观图内容 时，教师可利用多媒体课件，将水杯、灯罩、衣柜等图 片一一展示出来，使大家分别说明与之相应的几何 体名称，然后再在信息技术平台内展示出经过抽象 实物直观图，帮助大家建立知识关联，训练其概括和类比推理等方面素养．在此之后，教师可继续构建生 动情境，让学生看到阳光从矩形窗户投射进来的动 画，以及矩形农田的图片等，然后在此情境内提出问 题 : 在阳光投射后，矩形窗户在地面留下了什么形状 的影子? 远处的农田又是什么形状? 这种置于情境 内的问题将在学生独立思考后产生正确答案，而这 一过程本身正是学生分析和解决问题能力发展的机 会．接下来教师可再以信息技术投影，展示绘制直观 图的斜二测画法，指导大家绘制水平放置的正方形 直观图，进一步巩固已经获得的知识及素养.
3．2 给出结合生活实际的问题
结合生活实际的问题，将在培养学生数学核心 素养尤其是直观想象和建模素养等方面发挥出强大 作用．数学核心素养中包括多项内容，这些内容通常 需要学生针对实际问题进行数学抽象化处理，或者 以数学语言进行表达，事实证明，这种从直观到抽 象，从实际到理论的认知与探索过程，通常都要以生 活实际问题为起始点．对于高中阶段的数学教学而 言，若想取得较好的核心素养培养效果，恰恰应当在 生活实际相结合问题的提供方面进行重点探索与周 密布置［3］．例如当教学至指数函数概念内容时，教 师便可直接将相关生活实例引入到课堂中来，实例 一 : 因为旅游业的回暖，以及旅游人数的持续增加， 有两个景区自 2022 年 6 月起分别采取了相应措施， 其中 A 景区提高门票价格，B 景区则免门票进入. 若结合理论知识进行比较，可发现什么变化规律? 实例二 : 当生物体死亡之后，机体之中的碳 14 含量 将依一定比率衰减，在 5730 年时衰减一半，当如何 以数学方式对这一变化规律进行总结? 学生在思考 后将得到结合实际问题的关系式，并明确关系式定 义域均为 x=[ 0，+ ∞ ]．在此之后，教师继续引发学 生思考，使之在构建函数模型后，分析此类函数解析 式所具有的共同指数形式特征，并展开分析 : 若替换 式子内的底数，使自变量取值范围扩展至实数集，将 会产生怎样变化? 学生将在实际问题的引领下，培 养核心素养中的多项能力.
3．3 串联多个相互关联的问题
在高中数学课堂上串联多个相互关联的问题， 将更好地优化教学过程，使学生得到核心素养的全程发展机会．问题串式教学是对问题启发教法的拓 展，它以问题作为主线，把教材知识内容以问题化设 计的形式完整呈现出来，使学生得以持续探究、处理 问题，并在此过程中把握各相关知识点，从而因深化 数学知识的理解而形成完整程度更高的数学知识框 架，同时达到丰富直观体验、发展逻辑能力等方面的 素养培养目标［4］．例如当教学至正切函数图象和性 质内容时，教师可设计相应的问题串，逐步引发学生 思考和应用的热情，包括基于基础知识的问题 : 怎样 得到正弦函数图象? 考查学生基本能力的问题 : 请 描绘绘制正弦函数图象的依据及过程? 帮助探究问 题本质、直接启迪素养的问题 : 先从这个区间进行作 图的原因是什么? 具有观察和思考习惯带动功能的 问题 : 正弦函数图象同正切函数图象的区别是什么? 具有进一步思考激励功能的问题 : 正确得到正切函 数图象需要几步? 等等．问题串形成过程与课堂互 动过程协调一致，它将让学生在基础知识相关问题 的主线牵 引 下，不断接受新知识内容的影响，并 在新旧知识相衔接 的状态下，自主接近核心素养 培养的理想要求．另外应当强调的是，对于教师 而言，串联多个相互关联的问题时，需要保证各 个教学点及相应问题具有互助共生可能性，使它 们共同构成完整程度较高的知 识 链，在 彼 此 呼 应、环环相扣状态 下，同时给学生以体会细节精 粹、感受宏观架构的机会［5］.
3．4 加强基于问题的沟通交流
强化问题交流，可使问题启发教法拥有与核心 素养培养目标间的更紧密联系．高中数学教师需要 明白 : 对于课堂教学而言，无论何种方法都需要师生 的配合，而问题启发教法导向功能明显，自主性要求 较高，更应在沟通交流方面付出努力，优化配合效 果．首先，教师应当通过经验分享的方式，给学生以 语言表达技能与逻辑思维能力锻炼的机会．经验分 享过程中，教师要引导学生正确、全面地认知数学知 识，并通过报告与讨论等形式，以问题为载体，把认 知后的成果表述出来．例如教学至对数函数时，教师 可引导学生完成教材内容的产，产生对于数学知识 的基本认知，接下来基于与知识相应的问题，和学生 进行深度探讨与经验分享，让学生围绕函数 y = x2- 2x( x＞0 ) 这一单调性进行师生间的互动交流，认 识到不能只借助图像对函数单调性进行判断，而是 要将符号语言也考虑在内，从而充分掌握以数学符 号表示增减函数知识的内涵．除了师生间的沟通交 流及经验分享外，加强基于问题的沟通交流更多可 体现在生与生之间．也就是说，夯实基础知识，形成 核心素养的目标，很多时候将实现于问题交流及给 他人阐述数学概念过程中．为此，对于高中数学教师 而言，应当在课堂上形成学生之间进行交流的良好 氛围，推动彼此共同探寻最优问题解决方案，而在此 期间，教师则可负责观察与监督每一名学生的实时 行为表现，并及时给予其必要的支持和帮助，确保大 家均可因充分表达个人见解、吸收他人成果而获得 学习经验、发展核心素养．例如在教学至三角函数知 识时，教师可给学生创设宽裕的自主学习与讨论空 间，使之在明确三角函数重要学习点之后，和其他同 学展开交流，研究推导 y = sinx 与 y = sin ( wx + φ) 公式，分析公式内各字母所代表的含义分别是什 么，接下 来 完 成 推 理．事 实 证 明 : 在 学 生 独 立 探 究、交流讨论之后，可以有效掌握所学知识、发展 理解能力及认知能力．而无论是师生经验分享还 是生生交流讨论，最后都应由教师对整体探究成 效、思想碰撞表现，特别是其中表现出的问题加 以总结和反思，以便让沟通交流更接近于问题本 质，且核心素养指向性更强.
参考文献 :
［1］王国庆．试论高中数学核心素养与“问题 －互动”教学［J］．安徽教育科研，2020(14) : 22 .
［2］练育宏．高中数学课堂上教师关注的焦点在哪 里: 核心素养背景下对高中数学课堂教学的追 问［J］．数学教学通讯，2020(3) : 19－20 .
［3］ 宗国．探讨核心素养理念下的高中数学课堂有 效追问策略［J］．名师在线，2021 (15) : 37－38 .
［4］黄蓉贞．高中数学教学有效“问题串”的科学设 计［J］．广西教育，2020(22) : 111 －112 .
［5］ 陆敏阳．问题串在高中数学概念课教学中的有 效运用［J］．数学教学通讯，2021 (12) : 75－76 .
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