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摘要 : 数学知识的抽象性和逻辑性较强 , 对学生思维能力有着较高的要求 , 为了降低知 识理解的难度 , 加深学生对概念 、公式以及运算法则等知识点的认知和理解 , 在数学教 学过程中进行数学思想方法的渗透 , 不仅可以帮助学生更轻松地完成 现 阶 段 的 学 习 任 务 , 同时对学生思维品质的提升具有积极而深远的影响 。 为此 , 在小学数学教学中 , 教 师要将数学活动和思想方法紧密结合在 一 起 , 在教学各个环节中积极 融 入 数 学 思 想 方 法 , 提高学生解决问题的能力 。
数学教学要积极融入数学思想方法 , 借助思想 方法的力量提高学生解决问题能力 , 培养学生良好 的思维品质 。 因此 , 在小学数学教学中 , 教师要从 多角度出发 , 考虑学生年龄特征 , 实现数学思想方 法的有效融入 , 提高数学教学的质量水平 。
一 、精心选择教学素材 , 融入数学思想方法
数学学科包含的知识点抽象性和逻辑性都比较 强 , 学生目前的思维方式很难深入理解知识内涵和 掌握数学思想 。 因此 , 教师应根据教学内容的特点 精选教学素材 , 将抽象知识具体化 , 锻炼学生的抽 象思维能力 , 帮助学生深入理解并掌握知识点 , 提 高学习效率 , 增强学生的学习自信心 。在选择教学 素材时 , 教师可以在教材案例的基础上进行再次挑 选 , 确保教学素材贴近学生熟悉的日常生活 , 提高 素材的现实性和代表性 。这样更有助于将抽象数学 知识转化为学生熟悉的具体事物 , 培养学生的抽象 思维能力 , 让学生逐渐掌握抽象知识具体化的方法 和技巧 , 从而提高学生解决问题能力 。
例如 , 在教学 “认数 ”这节课时 , 为了让学生熟 练掌握这些数学符号 , 教师可以选用学生熟悉的以 生活为案例的教学素材 , 帮助学生深刻理解这些抽 象概念 , 通过这种方式将抽象的数学思想融入教学环节中 。这不仅可以吸引学生的注意力 , 提高学生学习的积极性 , 同时还能帮助学生快速建立数字模型 , 培养抽象思维能力 , 促进学生全面发展 。
二 、选择合适时机融入 , 掌握数学思想方法
为了让学生快速掌握数学思想 , 教师要以具体案例替代抽象方法 , 将现实生活中的具体事物和抽象的数学概念定义联系在 一 起 , 引导学生借助已有的生活经验初步认识数学思想 , 逐渐掌握数学思想在具体问题中的应用方法 , 提高学生数学核心素养 。例如 , 在学习 “几何图形 ”这部分内容时 , 教师要结合学生认知规律和年龄特征寻找适合学生的教学方法 , 注重数学思想在教学各个环节中的 融 入 。
例如 , 在学习 “圆柱体积计算公式 ”时 , 教师可借助多媒体课件辅助教学 , 通过观察和操作 , 引导学生观察圆柱体和拼接成的新的长方体 , 分析两者之间存在的等量关系 。通过这样的观察和分析 , 学生可以发现圆柱和长方体之间的等量关系 , 进而根据长方体的体积公式正确推导出圆柱体的体积公式 。这样的教学方法可以让学生在具体问题中运用数学思想 , 从而提高学生解决问题的能力 。 同样 , 在学习数学概念 和 数 学 定 律 时 , 教 师 可 以 围 绕 “变 化 ”和“关系 ”两个关键词展开讲解 。例如 , 在教学乘法交换律时 , 教师可以让学生通过具体的实例和场景来 理解乘法交换律的核心思想 , 帮助学生掌握乘法运 算的本质 , 进而 灵 活 运 用 乘 法 交 换 律 解 决 实 际 问 题 , 提高学生学以致用的能力 。再如 , 在 学 习 “分 数乘法 ”内容时 , 教师要明白知识点的难度会随着 学习的深入不断加大 , 但由浅入深需要 一 个过 程 , 如整数的乘法 、整数和分数的乘法 、分数和分数乘 法 , 难度会逐级递升 , 教师要抓住这个生长点积极 融入类比思想 , 通过引导学生将分数乘法和整数乘 法进行类比分析 , 深入探究分数乘法的定律规 则 , 类比整数乘法定律将分数乘法定律总结表达出来 。 通过这种类比分析的学习方式不仅可以加深学生对 分数乘法知识点的理解和掌握 , 同时也能培养学生 类比思想 , 让学 生 学 会 从 不 同 角 度 分 析 事 物 看 待 问题 。
三 、在知识建构过程中 , 融入数学思想方法
学生是教育的主体 , 更是开展教育工作的主要 对象 , 所以要坚持以人为本 , 在知识建构中进行数 学思想方法的融入 , 这样不仅可以帮助学生更好地 理解数学思想方法 , 同时对学生数学素养的培养也 会带来帮助 。小学数学知识作为数学知识体系的基 础部分 , 相比较理论知识而言 , 数学思想方法更为 重要 , 所以在知识建构过程中要不断进行数学思想 方法的融入 , 带领学生挖掘小学数学的丰富内 涵 , 让学生掌握数学思想方法的精髓 , 提高学生数学综 合素养 。
例如 , 在教学 “除数是两位数的除法 ”这部分知 识内容时 , 教师要从目标建构入手融入数学思想方 法 。首先 , 制订简单目标 , 让学生熟悉数学知识完 成目标的同 时 融 入 一 些 数 学 学 习 中 常 用 的 思 想 方 法 。例如 , 如 果 除 数 是 20. 那 么 能 够 整 除 的 被 除 数必定是 20的倍数 , 这道简单的数学题就运用 到 了反推类比的思想方法 , 如果学生能够充分理解和 掌握这些数学思想方法 , 那么在以后的解题过程中 就能提高解题的效率 , 提升学生解题水平 。 随后可 以按照以上思路不断加大思考问题的难度 , 引导学 生逐个完成目标 , 这样不仅可以更好地实现数学思 想方法的有效融入 , 同时也能增强学生的成就 感 ,激发学生学习数学知识的兴趣和动力 。
四 、有效借助数形关系 , 融入数学思想方法
数学知识体系中数形是不可分割的 , 想要深入 理解数学知识 , 灵活运用数学知识解决问题就要对 图形进行研究 , 实现数形的有机转化 , 因此 , 在数 学教学过程中要积极融入数形结合的思想方法 , 理 解数形结合的重要性以及应用价值 , 灵活运用数形 结合的思想方法更高效地解答数学问题 , 提高学生 数学综合素养 。
例如 , 在教学 “数轴 ”这部分知识内容时 , 如果 单靠数字很难 直 观 展 现 数 的 大 小 , 会 增 加 理 解 难 度 , 但如果将小数 、分数和整数都在数轴中展示出 来 , 这样不仅可以增加数的直观性 , 同时也能形象 说明不同数字类型之间存在的关系 , 帮助学生更好 地捕捉问题中的数量关系 , 从而找到解题的有效方 法 , 提高解题效率 。此外 , 在学习几何图形时可以 将数字和几何图形性质特点相结合 , 使用数字将图 形的特点以及图形位置表达出来 , 如四个角都为直 角 、两组对边相等的图形就是长方形 。再如 , 在教 学 “长方形面积”这部分知识内容时 , 有道题目是这 样的 : 已知农民伯伯家里有一块长 5米 、宽 4米的 长方形菜园子 , 如 果 农 民 伯 伯 将 菜 园 子 长 度 加 长 3米 , 那么菜园子面积扩大了多少? 题目的难度并 不大 , 解题思路也有多种 , 大多数学生会先计算长 度增加后菜园子的面积大小 , 然后再用新的面积减 去之前菜园子的面积 , 最终得到的数就是菜园子增 加的面积 。这是在没有图形辅助的情况下最常采用 的解题思路 , 但如果画示意图 , 学生会发现增加的 部分也是一个长方形 , 根据示意图可以精准得到增 加部分的长度和宽度 , 然后使用长方形面积计算公式可以快速得出菜园子新增的面积大小 。再如 , 设
计教学 实 验 “1+2+3+ … +100= ?”先 用 连 线 将1和 100连 接 起 来 , 再 将 2和 99连 接 起 来 , 接 下 来让学生 自 主 思 考 , 学 生 通 过 主 动 思 考 连 接 3和 98. 4和 97. 最终发现其中的共性 , 这就很容易的 促使学生想到其他数字的有效连接 , 并很快计算出 算式的结果 。数形结合思想方法可以帮助学生从不 同的角度和方向探究反思问题 , 不仅能够提高解题的效率 , 同时还能培养学生数学思维能力 。
五 、 引导学生深入反思 , 提高思想应用能力
很多学生在解答逻辑复杂的问题时常会出现无 从下手的情况 , 而且出错的概率非常高 。这主要是 因为学生综合 思 维 能 力 较 弱 , 缺 乏 随 机 应 变 的 能 力 。解决这一 问题需要从数学思想着手 , 让学生理 解题目表达的数学含义 , 然后找到对应的数学思想 方法 , 从而明确解决问题的思路 。 引导学生进行深 入反思是培养学生综合思维能力 、提高数学思想方 法应用能力的关键 。
例如 , 在 教 学 “长 方 形 面 积 ”这 部 分 知 识 内 容 时 , 教师可设计题目 : 已知农民伯伯家里种了 一 块 瓜田 , 瓜田是宽 4米 、长 8米的长方形 , 如果在原 有瓜田大小的基础上增加长度 3米 , 此时的瓜田比 原来的瓜田面积增加多少? 学生可以采用不同的解 题思路 , 有的学生可能先计算增加长度后瓜田的面 积 , 然后用新的面积减去原来瓜田的面积 , 从而得 到瓜田增加的面积大小 。而有些学生可能直接用增 加的长度乘以瓜田的宽就能得到瓜田增加的面积大 小 。通过了解发现 , 采取第二种思路的学生在做之 前使用了绘图的方式 , 这种数形结合的思想帮助他 们打开了解题思路 。 因此 , 在教学过程中 , 教师应 注重数形结合思想的渗透 , 引导学生将数学知识全 面运用到解题过程中 , 锻炼学生发散思维能力 。
六 、设计针对性练习题 , 渗透数学思想方法
在设计练习题时 , 教师要选择具有代表性的问 题 , 帮助学生养成整理总结练习题目的良好习 惯 , 感悟题目中蕴含的数学思想 , 提高学生解题能 力 。
为此 , 教师需要对练习内容进行深入分析 , 结合教学要求和学生认知特点筛选有效题目 。 同时 , 教师还要在练习过程中融入数学思想 , 引导学生将数学知识全面运用 到 解 题 过 程 中 , 培 养 学 生 发 散 思 维能力 。
例如 , 在教学 “简易方程 ”内容时 , 教师可以先从教材课后习题中进行筛选 , 挑选出适合学生练习的题目 。 同时 , 也可以通过互联网平台筛选有助于融入数学思想的练习题目 , 让学生在解题过程中深入理解数学概念和计算原理 , 增强学生对算法的理解 , 提高学生数学综合能力 。此外 , 还要鼓励学生发挥想象力和创造力 , 大胆质疑 , 让学生的思维活跃起来 , 促进数学思想的有效融入 。
例如 , 在学习 “减法简便运算 ”这 部 分 内 容 时 ,教师先列出一道题 : 798-45= ? 这道题目并不难 ,大多数学生都能正确解答 , 但学生采用的解题方法却比较单一 , 都是通过列竖式的方法进行计算 , 计算过程比较耗时 , 而且容易出错 。对此 , 教师要带领学生对解题的方法进行了探索 , 如 “先将 798加2. 然后再减去 47”, 不 仅 降 低 了 计 算 的 难 度 , 同时还减少了计算步骤 , 这就是数学思想应用价值的重要体现 。
在小学 数 学 教 学 中 , 教 师 要 潜 心 钻 研 教 材 内容 , 挖掘 其 数 学 思 想 , 将 数 学 思 想 渗 透 到 教 学 之中 。通过设计多元化思考问题的教学方式 , 引导学生运用数学思 想 分 析 问 题 、解 决 问 题 以 及 总 结 整理 , 锻炼学生数学思维能力和解题能力 , 提高数学教学的质量水平 。 只有在教学中真正引导学生深入反思 、灵活运用数学思想 , 才能让学生在数学学习中得到全面发展 。
参考文献
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[2] 徐士宝 . 数学思想方法在小学数学教学中的渗透探究[J] . 教育观察 , 2019(8) : 33- 34.
[3] 郝薇 . 数学思想在小学阶段渗透的实践探索[J] . 吉林省教育学院学报 , 2019(12) : 22- 25.
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