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摘 要
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》在 2011 年版课标的基础上，对综合与实践方面做了较大调整。将部分数学知识纳 入综合与实践领域，如常见的量、方向与位置、负数等，强调创设真实情境，开展跨学科实践活动，综合运用数学和其他学科 知识解决实际问题。同时列举了综合与实践的主要内容，在综合与实践各学段的内容要求中给出了具体可参考的主题活动、项 目学习名称以及活动包含的基本内容。
《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 2001 年版)》设置“综合与 实践应用”以来的 20 多年里，综合与 实践虽为义务教育阶段数学课程内容四 大领域之一，却屡屡遇冷。前两版的课 标中对综合与实践领域的课程内容描述 比较宏观，活动的要求不够明确，可借 鉴的经验和教学模式较少。
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》(以下简称“新课标”)新 课标在综合与实践领域做了较大调 整。一方面，要求这样的教学活动应 当保证每学期至少一次，可以在课堂 上完成，也可以选择课内外相结合的 方式完成，并提倡把这种教学形式体 现在日常教学活动中;另一方面，提 出应在小学设置“跨学科主题学习”， 并要求数学学科课程用不低于 10% 的 课时开展综合与实践活动。这是对“四 基”(基础知识、基本技能、基本思 想和基本活动经验) “四能”(发现 问题和提出问题的能力、分析问题和 解决问题的能力)和“三会”(会用 数学的眼光观察现实世界、会用数学 的思维思考现实世界、会用数学的语 言表达现实世界)的主动落实，更是体现了对以往学科融合优秀经验的提 炼与规范化的普及。不久前，笔者观 摩了某市小学数学综合与实践领域的 赛课活动，受益良多。对于如何有效 开展综合与实践的主题教学活动，谈 谈自己的一些收获。
一、问题为舵，指引课堂教学的 方向
在数学教学中，问题是教学的出 发点，也是驱动学生积极思考、推动 课堂教学的有效载体。正如吴正宪老 师提出的“儿童数学教育思想”，其 本质就是从儿童的视角、站在儿童的 立场思考数学问题、思考教学问题， 以“大问题”为主线串起一个个知识 点，引领儿童学习，让儿童经历发现 问题、提出问题、分析问题、解决问 题的过程，激励儿童深度思考。
“年月日的秘密”是在学生已经 深入认知年月日的知识及简单的周 期，在查阅、收集、整理资料的基础上， 展开的项目化学习活动课程。本活动 课程为 4 学时的第 3 学时。教师深入 挖掘、开发教材，以“你哪一年的生 日在星期六”这一核心问题为载体，引领学生共探索周期规律，以具体研 究任务为驱动展开学习。学生借助小 程序万年历查找 2021—2025 年 自 己 的生日分别在星期几，一边查找一边 记录，然后在小组内互相交流，探究 发现周期规律。通过智慧课堂同屏展 示学生的记录结果，出现了下面的例 子。
教师组织学生对比，质疑：为什 么两位同学的生日周期不一致?通过 小组回顾复盘， 讨论交流， 辨析解疑： 因为 2023 年是平年， 这一年是 365 天， 也就是 52周 +1 天，而 2024 年是闰年， 多了 2024 年 2 月 29 日这一天，这一 年是 52 周 +2 天。 以 2 月 29 日这一 天为界，在此之前的生日(如 3 号同 学的生日是 1 月 27 日，在 2 月 29 日 之前) ，周期往后推一天;在此之后 的生日(如 5 号同学的生日是 9 月 15 日，在 2 月 29 日之后) ，周期往后推两天，因此就出现了两位同学的生 日周期不一致的情况。
一节课的核心问题，既是教材的 重点，也是教师课堂教学的着力点; 既是聚焦儿童思维的焦点，也是促使 儿童学习的动力，让儿童思维从无序 状态到有序状态，从碎片化学习走向 结构化学习。
二、实践为桨，打破真实情境的 壁垒
综合与实践内容的“实践性”是 其突出特征。实践性是指该领域区 别于以学科知识为线索的内容，应 特别注重从主题活动或项目学习的 现实背景出发，引导学生通过自主 参与、实践探究、合作交流等方式 进行学习。因此， 这里的“实践性” 既包含观察、猜测、调查、计算、实验、 测量等具体操作活动，也包含独立 思考、合作交流、求助他人等获取 知识的探究过程。
如第二学段中的微项目学习“运 动与身体变化”，教师通过课前布置任 务，让学生自主进行一分钟跳绳运动， 比较运动前后及休息两分钟后脉搏跳动 的次数变化，填写任务单，记录个人脉 搏的变化数据，用真实的数据感受同一 种运动对脉搏的影响。在课堂上，教师 以“不同的运动方式对脉搏会有不同的 影响吗?”这一问题为任务驱动实践验 证。学生根据视频自选一种运动项目(体 转运动、前后小跳、半蹲起、高抬腿) 进行实验探究，设计方案，并通过运动 监测手环系统，收集运动前后及休息后 的脉搏跳动次数的数据，进行横向、纵 向的对比。根据可视化的数据可以得出 结论：脉搏的变化与运动量大小密切相 关。从而帮助学生树立科学的运动意识， 培养积极乐观的生活态度。在本课中， 教师设计了提出问题、设计方案、实验 讨论、整理数据、分析数据、反思引申的微项目实验，以实践为媒介，打破真 实情境的壁垒， 融通数学与生活的联系。
三、学生为本，激发自主探索的 动力
构建以学为中心的课堂是教学改 革的新命题。以学生为主体，这一点 在综合与实践中更为突出，倡导以学 为中心的课堂，教师要清楚自己在活 动中的角色，把活动的自主权交给学 生，保障学生的参与机会，引导学生 在活动过程中获得发展。
以第三学段项目学习“水是生命 之源”为例，教师先展示了一个正在 滴水的水龙头， 调动学生的视听感官， 然后抛出具体研究问题：一个没拧紧 的水龙头一年大概浪费多少水?由学 生共同商议，开展实验活动，完善实 验方案，收集数据。结合实验方案， 小组合作完成一分钟滴水实验，并填 写实验数据。小组内设组长、操作员、 计时员、测量员，各司其职。学生在 充裕的时间(8 分钟) 内，利用纸杯、 图钉、水、计时器、量杯等器材，进 行扎洞、倒水、计时、测量、计算等 一系列操作，任务完成后各小组汇报 本组的实验结果。
在本课中，教师创设自由的学习 环境，设计开放的活动环节，让每个 学生都参与实践的全过程。教师充当 协调、引导、参与的角色，协调活动 资源，鼓励学生自主实践探索，互相 交流讨论，倾听学生的思考与困惑， 当出现小组之间数据相差较大的情况 时，教师要指导学生在试错中反思总 结，及时调整方案，充分发挥学生的 主体作用，激发学生的再创造潜能。
四、综合运用，沟通学科之间的 联系
新课标的一个突出亮点是将跨学 科主题学习作为综合与实践领域的主要教学活动形式。学生对现实世界的 认识并非用单一的学科知识与方法就 可以实现，当人们面对复杂的问题或 需要解决实际问题时，需要从整体上 认识问题，迁移所学知识并选择恰当 的方法加以解决。通过领域间、学科 间的横跨等整合方式， 打破学科界限， 解决实际问题。反之，实际问题的解 决也能促进学生对数学知识的理解和 跨学科知识的获得，发展学生的核心 素养。
以第二学段的项目化学习“运动 与身体变化”为例，“体育运动与心率” 作为“平均数”主题中的项目学习，通过运动监测手环监测运动前后的脉 搏变化，收集收据、分析数据，体验 不同的运动类型对脉搏的不同影响， 综合运用体育、数学、生物学等知识， 聚焦真实情境，解决真实问题。
教学“滴水中的数学问题”一课 时，通过实验操作论证一分钟的滴水 量，继而推算出一个没拧紧的水龙头 一年大概浪费多少水。在活动中综合 运用科学、数学、道德与法治等学科 知识，在问题解决中加深对水资源保 护等社会问题的关注与理解，培养学 生的节约意识和社会责任感。
教学“神奇的黄金比”一课时， 由学生身高中的黄金比(线) ，引出 矩形中的黄金比(面) ，根据矩形中 的黄金螺旋线联系现实世界建筑中的 黄金比(体) ，再将视线投放到地方 非物质文化遗产中的黄金比。由静态 的美延伸至动态的美。跨学科运用美 术、数学、乡土等课程，感悟和欣赏 数学的神奇与美，培养学生的审美意 识和创新精神。
上述案例中，学生亲历实践、探 案、体验、反思、合作、交流等学习 过程，积累数学活动经验，体会数学 知识之间、数学与其他学科之间、数 学与科学技术和社会生活之间的关联，综合运用数学和其他学科的知识 解决实际问题，促进学生对数学知识 的理解，灵活运用跨学科知识，发展 核心素养。
五、科技为风，促进教学方式的 改变
随着大数据和人工智能时代的来 临，互联网、云计算、人工智能、 大数据等现代信息技术在教育领域 大规模应用，传统的课堂教学受到 冲击，促使教学方式和学习方式发 生变革。
“掷一掷”是第三学段的项目学 习活动，在学生学习了可能性、组合 等相关知识的基础上，引导学生以游 戏形式探讨事件发生的可能性大小， 同时为后续学习统计与概率知识奠定 良好的基础。传统课堂采用实物骰子 及纸笔，在活动过程中一人投掷，一 人记录，一人画条形图，这样的方式 耗时且容易出错。借助信息技术，转 变教学方式势在必行，因此，在本课 中教师可以充分融合信息技术进行教 学。
活动前，教师先借助投票功能对 学生的猜想进行可视化呈现，了解学 生的现有认知状态。活动中，教师运 用编程软件虚拟投掷骰子，学生在线 记录，结束时提交数据，在线表单系 统后台迅速生成全班数据并自动汇 总，自动生成动态条形图，让学生直 观地感受数据的真实性和随机性，快 捷高效。传统课堂用纸笔进行数据汇 总，采集效率低下且无法收集大量数 据，而运用编程软件则可以实现快速 投掷上千次的活动，打破了课堂的时 空限制，极大地提高了课堂数据的生 成效率。再利用极域电子智慧教室同 屏展播掷骰子的过程与图像，观察交 流，对比发现大数据背后的规律，发 展学生的数据意识。
信息技术的发展日新月异，对教 师的素养提出了更高的要求。本课中， 教师探索利用信息技术创造有效的学 习环境，使信息技术与数学学科有机 融合，发挥信息技术对数学课程教学 质量的提升作用，同时提高了学生的 信息素养。
六、评价为帆，促进反思总结的 提升
在综合与实践活动的设计与实施 过程中，评价应伴随始终。综合与实 践的价值定位、活动内容、活动方式 与数学其他领域不同，这就决定了其 活动评价上的不同。综合与实践活动 评价的目的是了解学生学习的过程及 结果，激发学生的学习兴趣，激励学 生参与课堂教学， 引导学生总结经验、 改进活动设计，促进学生良好发展。 跨学科主题学习的评价要围绕跨学科 主题学习的教学目标，从学生核心素 养发展的各个维度展开，评价方式既 要注重结果性评价，又要关注过程性 评价与表现性评价。
教学“神奇的黄金比”一课时， 从课前的调查研究，再到课中的评选 身高比最接近黄金比的学生，倡导学 生参与自评与互评。对于身高不完美 的学生，在讨论“取长补短”的方法 后，教师选择适当的方式对学生进行 激励： “大家的身体还在发育之中， 还没定型， 只要坚持锻炼、合理饮食， 身材就会越来越接近最美身高比。况 且每个人都是独一无二的，只要拥有 健康的体魄，都是最美的。”以质 性评价的方式对学生在活动过程中操 作、思考、交流的表现进行肯定评价， 帮助学生树立正确的三观和审美。在 课后的评价环节，教师设计评价量规 组织学生参与自我评价。回顾小组在 活动中的表现，从分享展示、方案设 计、问题解决、团队协作四个维度进行评价与反思，给予星级评定。在自 评和互评中充分发挥学生的主观能动 性，在多主体的评价过程中帮助学生 总结、发现活动中的收获、进步与不 足，进行调整和优化，激励学生在未 来更积极地投入数学学习中。
总之，在科技快速发展的今天， 数学课程的学习本质不再单纯以知识 的获得为主要目标，而在于数学的探 究与应用。新课标对综合与实践领域 赋予了具体的内容，对教师和学生提 出了新的挑战， 教师要变革教学方式， 培养学生学会用数学的眼光观察现实 世界，用数学的思维思考现实世界， 用数学的语言表达现实世界，从而实 现数学学科素养的提升。
参考文献：
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[3] 史宁中 , 曹一 鸣 . 义务教育 数学课程标准(2022 年版)解读 [M]. 北京 : 北京师范大学出版社 ,2022.
[4] 马云鹏 .《义务教育数学课程 标准 (2022 年版 )》的理念与目标解 读 [J]. 天津师范大学学报 ( 基础教育 版 ),2022(5):1-6.
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