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摘要：文章首先阐述了深度学习与核心问题的内涵，然后说明了深度学习与核心问题之间的关系，接着确定了核心问题视域下小学数学深度学习的维度，最后提出了核心问题视域下小学数学深度学习策略。
关键词：小学数学；深度学习；核心问题
从小学数学教学领域来看，深度学习与核心问题都属于有效的教学方法，是课堂教学的重要环节，直接关系到数学教学目标的实现。但是，从本质来看，两者又存在着一定差异，深度学习强调学生元认知的调动，以培养学生高阶思维能力为目标，具有教学导向性功能，且需要综合运用多样化有效教学策略实现学习目标，其中包括核心问题教学策略。而核心问题是课堂教学活动的具体行动，需要在深度学习目标的指引下设计问题，实施问题教学活动。基于此，深度学习与核心问题就存在着必然联系，故在小学数学教学中教师应充分利用核心问题教学策略，发挥出核心问题的教学优势，全面开展深度学习活动。
一、深度学习与核心问题的内涵
(一)深度学习的内涵
深度学习概念与浅层学习概念相对，是指学习者为满足自身发展需求主动建构知识，对知识进行应用、分析、评价和创造的过程。深度学习以浅层学习为基础，需要在浅层学习记忆和掌握基础知识的前提下，发挥高阶思维能力，完成更深层次的学习任务。有学者认为，深度学习实质上是一种建立在理解基础上的学习活动，即通过主动学习、钻研性学习，将已学习的知识迁移到新的学习情境中，从而达到运用高阶思维活动解决实际问题的最终学习目的[1]。对于教学而言，深度学习需要在教师的引导下，围绕挑战性学习主题开展学习活动，让学生全身心参与到学习中，能动地改造自己，超越自己现有水平，完成知识的迁移应用，最终使学生获得学习的成就感。
(二)核心问题的内涵
核心问题是指围绕教学目标、教学内容、学生学情等实际情况，设计的一系列关键性、启发性、探究性问题。在课堂教学中，核心问题是问题引领式教学模式的灵魂，即在问题中涵盖重要知识点，以帮助学生理解知识，培养学生独立思考、解决问题的能力。从本质上来看，核心问题具有教学工具属性，设计核心问题的最终目的是启迪学生思考，帮助学生完成学习任务，并辅助教师完成教学任务[2]。
二、深度学习与核心问题之间的关系
(一)深度学习是核心问题的目标向导
这具体体现在以下四个方面。其一，核心问题在深度学习要求下具有深刻性特点。深度学习贯穿学生学习知识的全过程，其目的是让学生通过深入开展学习活动，取得良好的学习效果。在这一过程中，核心问题需要发挥出问题探究、启发和引领作用，即通过一系列提问引导学生深刻思考，完成学习任务。其二，深度学习要求核心问题设计关注学生个体发展。深度学习兼顾不同层次学生的学习情况，力求实现各层次学生超越自己的学习水平的
目标，在此背景下，要求核心问题设计应当考虑学生的年龄特点、认知规律和个性心理品质，使问题有助于不同层次学生理解知识点，并引导其对学习内容产生大胆质疑，最终提高学习能力[3]。其三，深度学习要求核心问题关注知识处理。深度学习是理解性学习，要求教师在设计核心问题时考虑问题的难度、梯度及学生的接受程度，使问题能够引发学生深度思考，既不能因问题过于简单导致学生思考停留在浅层学习状态，也不能因问题过于复杂造成大部分学生望而却步，直接放弃思考。其四，深度学习要求核心问题关注互动。深度学习需要为学生创设学习情境，让学生在情境中理解知识，把握知识关键要素，将知识从某一情境迁移到另一情境之中。核心问题是实现学习互动的有效方式，在深度学习情境下，教师需要设计互动形式的核心问题，关注学生思考问题时形成的生成性资源，并将生成性资源作为持续开展深度学习的重要资源。
(二)核心问题是实现深度学习的有效策略
这具体体现在以下两个方面。其一，核心问题贯穿课堂教学各个环节。核心问题是教师在备课阶段做足大量工作设计出来的问题，这些问题面向全体学生，兼顾不同层次学生的学习需求，且符合深度学习的基本要求，能够为落实深度学习提供有效的学习工具。其二，核心问题有助于引导学生深度思考。在课堂导入环节，核心问题的提出能够带领学生深度参与学习活动，吸引学生注意力，激发学生数学思维，为学生后续学习做好铺垫。比如，在新课讲授环节，教师通过提出由浅入深、层层递进的核心问题，能够帮助学生搭建知识支架，降低学生学习重要知识点的难度，促进学生深度思考能力的发展；在知识巩固环节，核心问题紧抓知识聚合点、发散点，能够帮助学生快速建立起知识之间的内在联系，形成完整的知识体系，从而为深度学习打下基础。
三、核心问题视域下小学数学深度学习维度的确定
深度学习与核心问题依托于教学活动的有效开展，在小学数学教学中，核心问题视域下的深度学习要关注教学目标的生成、教学内容的意义建构和教学过程的交往互动，促使教学活动能够服务于深度学习目标的实现，并维持动态平衡。下文将从核心问题出发，确定小学数学深度学习的三个维度，以便为深度学习策略的实施提供依据。
(一)目标生成维度
小学数学教学目标具有一定的预期性、整体性、生成性和可操作性特点，即能够预期学生的学习结果，为设计、组织深度学习活动提供导向。在核心问题视域下，小学数学深度学习目标要对整体的教学活动进行规划，使教学目标拥有一定弹性空间，且能够根据核心问题的提出，发散学生的思维，产生更多的生成性资源，进而使深度学习充分利用生成性资源引发学生深入思考，为课堂教学活动的开展带来新视角。
(二)意义建构维度
皮亚杰曾经说过，“学习是意义建构的过程”。这充分揭示了学习的本质属性，突出强调了意义建构在学习中的作用。意义建构是指在学习者的认知结构中将已有知识与新知识建立起非任意的实质联系，这种知识联系具有较强的逻辑性和合理性，能够帮助学习者同化其他类似的学习过程。在意义建构的帮助下，学习者可以获取更多的新知识，并将新知识纳入原有认知结构，提高学习者的学习能力。在核心问题视域下，小学数学教学的意义可以通过提出具有启发性的问题帮助学生自主获取知识，并将核心问题定位于深度学习的先行者进行建构，这就要求深度学习必须适当定位教学意义建构维度，充分发挥核心问题的学习引导价值[4]。
(三)交往互动维度
小学数学教学活动是师生之间、生生之间、生本之间的互动过程，在这一过程中，以师生互动为主要模式，充分尊重学生的主体地位，将教师定位于教学活动的组织者、主导者。深度学习强调教师主导作用和学生主体作用的发挥，即教师可以通过提出核心问题，调动学生学习的主体性，引导学生积极参与学习活动。核心问题视域下的深度学习要全面开展学生自主交流、师生互动沟通的教学活动，明确核心问题的互动维度，以便让学生在问题的指引下一步步走向深层次学习，发挥核心问题促进互动行为的作用。
四、核心问题视域下小学数学深度学习策略
(一)预设教学目标，利用生成性资源
核心问题设计要围绕教学目标。在小学数学深度学习课堂上，当教师提出核心问题后，便可能产生生成性资源，此时教师要把握生成性资源，围绕教学目标继续深问，以推动学生思维不断向深发展，逐步进入高阶思维环节，进而达到预设的教学目标[5]。
1.预设核心问题目的。在备课阶段，小学数学教师要合理预设核心问题的目的，使任何问题都带有鲜明的目的性，以便为开展深度学习做好铺垫。核心问题的目的性要满足以下三个条件。一是紧紧围绕教学目标。核心问题的预设要考虑到知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维教学目标的要求，同时在具体的学习活动中，教师可以通过核心问题对教学目标进行微观调控，使教学目标具有一定的弹性，从而满足深度学习灵活性的要求。二是体现课堂提问功能。核心问题要吸引学生注意力，检查学生对数学知识的掌握程度，以便带领学生开展更高层次的思维活动，增强核心问题的针对性[6]。三是了解学生知识储备。教师可提出核心问题，以检查学生对知识的掌握情况，并为后续深度学习活动的开展或调整提供依据。
以“圆”教学为例，教师可以围绕教学目标预设具有新颖性、挑战性的核心问题，激发学生强烈的求知欲，引导学生进入深度思考状态，具体教学过程如下。教师向学生展示汽车行驶、摩托车行驶、自行车行驶的短视频，让学生观察“车子的哪个部位设计成了圆形？”，在学生一致回答“车轮”后，教师提出核心问题：“为什么车轮设计成圆形而没有设计成其他形状？”再让学生围绕这一核心问题开展学习活动，进行动手操作，将车轮做成长方形、正方形、三角形、椭圆形等其他形状，看看车轮的运动效果。学生动手实践后发现，只有圆形的车轮才能平稳行驶，其他车轮则很难前进。此时，有学生提出了不同见解，他认为：“如果在凹凸不平的地面上，正方形的轮子能够平稳行驶。”这是核心问题提出后形成的生成性资源，教师可以向学生展示正方形车轮适用的特殊路面结构，并引导学生认识到现实生活中是很难见到这种路面结构的。教师通过解决核心问题，并合理运用核心问题中出现的生成性资源，能够使学生更深入地了解圆形，培养学生的问题分析能力、创新思维能力和综合归纳能力。
2.关注学生思维动态。在小学数学教学中，教师设计核心问题时要保证问题能够引发学生的思维碰撞，促使学生产生新想法，且新想法能够进一步催生教师提问，形成师生互动交流的良好学习氛围。核心问题视域下，教师要把握学生的思维动向，清楚掌握学生在每个阶段的思维特点，关注学生个体差异，为深度学习预留弹性空间。教师在提出核心问题时，要保证核心问题在学生可接受的范围内，引导学生从有挑战性的问题中自主探寻出正确答案，增强学生学习数学的自信心。即深度学习策略要以“最近发展区”理论为指导，借助核心问题为学生创造“最近发展区”，推动学生思维不断拓展，最终步入高阶思维阶段[7]。
以“认识射线、直线和角”教学为例，因为小学阶段学生的认知水平处于具体运算阶段，思维模式以形象思维为主，且缺乏概念性思维、抽象性思维能力，所以教师可以利用核心问题为学生创建新的学习领域，引导学生完成思维过渡。其中，对于直线的概念，学生原有认知认为“直的线就是直线”，这一认知与直线概念“直的且无限延伸的线为直线”的准确理解存在一定差距。基于此，教师可以继续向学生提出问题：“线段也是直的，为什么它叫线段，而不叫直线呢？”这一问题与学生原有认知产生冲突，导致部分学生关注到线段的“端点”，认为“没有端点的、直的线叫作直线”。显然，学生的思维方向出现了偏差，这一描述虽然能够表述直线的表面特征，却无法揭示直线的本质特征。此时，教师要继续带领学生回到“无限延伸的线”此知识点上，引导学生理解“线段长度是有限的、直线长度是无限的”本质区别。
(二)引导意义建构，学习整合性知识
对于小学数学教学而言，深度学习意义建构的目的是帮助学生构建完整的知识结构，引导学生理解数学知识本质，培养学生数学思维能力。核心问题视域下的深度学习意义建构要充分利用核心问题的教学优势，帮助学生完成知识分解、知识前移、知识整合的意义建构过程，从而促使学生自主步入高阶思维阶段，获得深度学习的成功体验[8]。
1.核心问题驱动知识分解。在小学数学教学中，核心问题的提出具有学习驱动作用，能够将教学内容进行分解，然后借助问题将分解的教学内容转化为一个个知识点，降低知识的学习难度。小学数学知识体系具有螺旋上升的特点，在每个数学学习阶段，学生都会找到与已学知识相关联的新内容，因此教师要善于运用核心问题驱动教学策略，引导学生由简到难地思考问题，通过攻克一个一个较为简单的问题，进而为后续知识迁移和整合的深度学习打下基础。
以“乘法分配律”教学为例，这部分教学内容涵盖加法运算和乘法运算两个部分，与乘法结合律、乘法交换律相比，更需要调动学生的思维能力，以帮助学生掌握乘法分配律的本质属性。从乘法分配律的学习现状来看，大部分学生能够从形式层面掌握乘法分配律的应用，但是对其算法往往一知半解。教师针对这一教学现状可以设计三个核心问题，以问题为驱动带领学生对乘法分配律的知识进行分解，逐步加深学生对该知识点的理解。核心问题包括：“乘法分配律是怎么来的？乘法分配律是什么？乘法分配律有什么用？”这三大核心问题分别对应了解乘法分配律学习目的、准确描述乘法分配律及运用乘法分配律解决实际问题。通过核心问题的设定，将本节课教学内容分解为三个部分，分别对应三个核心问题的解决，能够展现学生逐步理解乘法分配律的过程。
2.核心问题联动新旧知识。知识构建是指将旧知识迁移到新知识领域，对新知识进行同化、消化、内化，促使学生延伸知识链条，实现新旧知识的联动，构建更加庞大的知识体系。核心问题视域下的小学数学深度学习要关注新旧知识之间的联动，这要求教师在核心问题解决过程中为学生提供更多的探究、迁移线索，进而帮助学生建立起新旧知识间的联系[9]。具体的深度学习策略包括以下两个方面。一是通过核心问题给予学生提示。核心问题要增加学生顿悟知识的可能性，向学生提供已知信息，以帮助学生在已知信息的启发下积累知识经验，并将知识经验迁移到类似新知识的学习中。二是通过核心问题向学生提供思考线索。教师要为学生提供深度思考所需的关键词线索，通过关键词线索的引领掀起学生的思维浪潮，达到“牵一发而动全身”的思维效果。
以“平行四边形的面积”教学为例，本节课的新知识是平行四边形面积计算公式，故教师要围绕这一核心问题组织开展深度学习活动。教师可以带领学生先回忆一下长方形面积的探究过程，总结探究经验和数学知识规律，之后提示学生注意平行四边形与长方形的异同，为学生提供探究线索，从而建立起新旧知识的联系。部分学生在思考过程中会遇到思维障碍，无法将平行四边形转化为长方形，此时教师可以提醒学生运用割补法处理不规则的图形，将其转化为规则图形，进而借助规则图形的面积计算公式推导出不规则图形的面积计算公式，最终帮助学生掌握更多的数学思维方法。
3.核心问题深化知识整合。在小学数学教学中，围绕核心问题开展教学活动，能够揭示数学知识本质，促使新旧知识进行整合。然而，在新旧知识整合过程中，部分学生会错误地将旧知识直接运用到新知识中，进而出现关于新知识的认知错误。比如，在平行四边形面积公式的探究过程中，部分学生将平行四边形与长方形建立起联系，受长方形面积长乘宽(邻边乘邻边)的固定思维模式影响，错误地认为平行四边形面积也是邻边乘邻边。当学生思维发生方向性错误时，教师要因势利导，引导学生分析错误产生的原因，解开知识迁移过程中出现的问题，进而使学生深化对新知识的理解，掌握新知识的本质特征。
以“乘法分配律”教学为例，教师可以借助点子图提出核心问题，帮助学生整合深化对乘法分配律本质特征的认知，具体教学环节如下。环节一，出示如图1所示的4×4+7×4点子图模型，让学生思考怎样运算。学生一致回答：“先算出左边的部分，再算出右边的部分，最后将两者相加。”环节二，教师出示如图2所示的(4+7)×4点子图模型，让学生继续思考图像所示的运算顺序，并找出图2与图1的异同。学生认为，先算第一排4+7=11，再用11×4=44。还有学生认为，图1和图2的计算结果是一样的，也就是说(4+7)×4能够用4×4+7×4表示。环节三，教师出示如图3所示的点子图模型，让学生用语言表述发现了什么。有学生说，左边有4个4，右边有7个4，一共是11个4。接着教师引导学生用符号建立起4×4+7×4与(4+7)×4的联系，学生一致认为用“=”。最后教师再带领学生总结出乘法分配律的概念，并结合概念提出问题：“这样的算式写得完吗？你能用符号表示所有的算式例子吗？”通过在教学活动中围绕乘法分配律的“分”和“合”开展深度学习活动，借助层层递进的问题引导学生深入思考，能够使学生步入抽象思维阶段，掌握知识点的本质特征。
(三)把握提问时机，促进互动性学习
深度学习在互动课堂教学中强调师生平等、生生平等，以便使全体学生都能够在已有的知识基础上实现对自我的超越。对于小学数学教学而言，教师要借助核心问题完成深度学习过程，并准确把握提问时机，在最恰当的时机提出问题，从而引发学生思考，带动学生一同突破教学重难点[10]。最恰当的提问时机包括以下三个方面。一是在知识重难点处提问。课堂提问是揭示新知识重难点的有效方式，教师要深入解读课本，结合学生学情确定新知识的重难点，并切中要害提出涵盖新知识重难点的问题，引发学生深度思考。二是在学生思维受阻时提问。在深度学习过程中，学生经常会遇到思维受阻的情况，这主要是因为学生的表象模糊导致思维混乱、空间想象力欠缺、知识经验不足等，此时学生对知识学习会产生迷茫感，找不到正确的方向。为帮助学生重新回到正确的思维轨迹，教师要在此时提出核心问题，以便让学生茅塞顿开、畅通思路。三是在学生理解浅显时提问。在数学学习中，大部分学生对知识的理解仅停留在表层，尚未发展到高阶思维层次，自身也易出现思维差错。此时，教师应提出核心问题，帮助学生拓展思维的深度和广度，促使学生进入深层次的学习。
以“角的分类”教学为例，教师在讲解“角”的静态定义和动态定义后，继续向学生介绍平角、周角的定义。但部分学生对平角产生了错误认识，他们认为平角是一条直线。此时，教师不能直接否定学生的看法，而是要用一系列的提问，引导学生发现自己的错误之处，进而增强对“角”概念的深度认知。具体提问包括：“平角由哪些部分组成？直线有顶点吗？线和角是一类图形吗？”在学生思考问题后，教师继续提出类似的问题，如“周角是一条射线吗？”，以帮助学生进一步明确解决问题的思路，走出思维误区。
综上所述，在小学数学教学中，教师要善于运用核心问题开展深度学习活动，通过预设教学目标、引导意义建构、把握提问时机，实现对生成性教学资源的有效利用，并借助核心问题帮助学生完成新旧知识迁移和整合，促使学生突破数学学习重难点，进而深入掌握数学知识本质和规律，不断发展数学高阶思维能力。
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[10]黄金凤.小学数学问题解决认知模型研究[J].甘肃教育,2021(13):99-100,121.
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