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【摘要】2020 年初，新冠肺炎在全国各地暴发，各地纷纷启动一级响应，而高校人口密集属于频发单位，国 务院倡议利用网课教学。各地教育部门迅速发布网课指导建议，各学校也积极采纳落实，以直播讲解的方式最 终实现了“停课不停学”的教学模式 。与此同时，为了贯彻落实教学新模式，提升高等数学的教学效率，本文就 现下教学形式，以预设分析和教学实践为基础，结合试卷调研、课上观察、实践体验教学等方式，并且利用确切 的案例，全面叙述高校数学解题教学中“动态生成课堂”的创建结构与具体实行。其中首先阐述了在当下阶段 高校数学解题教学的实际情况；其次，分析预设与生成是在数学解题中的关系以及阐述在数学解题讲习中，如 何制定弹性预设的范围；再次，在创建灵活的课堂环境过程中，如何辨别以及发挥出生成性资源的最大价值； 最后，结合“动态生成观”在数学解题教学中的优势，对它在高等数学课堂中的实践应用提出几点策略建议，以
供参考。
【关键词】新冠疫情 高等数学教学 预设 解题教学
一、引言
突如其来的新冠疫情不但严重影响了国民经济， 同时给高等院校的教学工作也带来了首要挑战。在当 下，随着教育界对新程改革的推崇，教育机构对于培 养学生的全面发展十分看重，在当下的高校教育过程 中，不但要注重防控疫情，还要兼顾高等数学课的顺 利教学。众所周知，数学的学习过程中最重要的就是 解题能力的培养，它是提升数学成绩和逻辑运算能力 的重要途径之一 。因此，如何发挥出解题在数学讲习 过程中的应用优势， 是每位数学老师都要面临的难 题 。解题教学是数学讲习的主要步骤，其中主要包括 对习题和数学理论公式的探究，是强化在校生数学知 识体系的基础，同时还能够培养他们的数学技能和逻 辑思维能力。
二、现阶段高校数学教学的现状
1.在校生方面
通过对日常教学和试卷调研的对比分析，可以得 出大部分的在校生对数学科目是十分重视的，但同时 对数学的学习也是机械性的 。其主要体现在四个方 面：(1)盲目性地套公式刷题，缺乏思考 。在一项关于 对“数学解题中获得结果后，是否还会对其反思”的数 据研究，只有不到 40%的学生经常会对其反思 。而当 问及他们对哪方面进行反思时， 有超过 50%的在校生是反思其解题思路以及解题中采用的公式和逻辑 。 (2)大部分学生对数学学习都缺乏兴趣，并在课上都 没有主动提问题的意识 。在一项关于“是否有经历过 因学生意外发现而提问的背景下促使师生共同探讨” 时，经常有的学生不超过 20%，从来没有经历过这类 课堂的占比 16%；而印象中感触最深的一节课的比例 仅为 21.2%，由此可见，大部分在校生从未感受过课 堂中的“意外之喜”。(3)学生缺少主动学习的积极性 以及对问题的探究意识 。很多的在校生都有这种感 觉，当自己想专心解题时，时常会遇到老师讲过或者 已经做过的习题都不一定会，对于没见过的习题更是 无计可施 。调查显示，通过自己钻研得出解题答案的 学生仅有 7.1%， 而根据老师的讲解以及查阅参考资 料得出解题答案的学生均不超过 36%和 50%，由此可 见当下的学生学习积极性并不高 。(4)学生注重自身 课堂感受 。在有兴趣的数学习题讲解中，约 60.2%的 在校生都希望老师在详细讲解完后， 给他们留出消 化、探讨的时间，只有不到 9%的学生希望老师整节课 都注重讲解 。以下是少数在校生的感言：在一次学习 不等式的课上， 全班同学都在探讨自身的解题办法， 不由得全身心地融入数学的氛围中；学习数列性质时， 老师没有直接开讲，而是让全班学生一起探讨以及验 算，那节课全班同学都很有成就感；在一次考试后，数学老师让对自己做错的题认真分析原因写下过程，那 节课我感慨良多， 对于那些错题也印象深刻……其 实，没有一位学生是想被孤立的，他们都渴望与人沟 通，并提出自己的看法以及对学习的技巧。
2.教师方面
受传统生硬古板的教学方式的影响，在一定程度 上阻碍了在校生的学习兴趣，促使他们在课堂中出现 负面的学习情绪，从而制约了学生的全面发展。 近年 来随着新课改的普及，任教老师也面临着教育方式的 改革，“讲练结合”的教学方式应运而生。这种新型的 教学方式主要是指在任课老师的带领下，以教材内容 为基础，根据学生自身的学习水平，将学生作为学习 的主体，对他们进行针对性的习题练习，提升他们逻 辑思维能力和数学素养。将“讲习”与“练习”有机结合 起来，引导他们对其内容有自己的思考和辨析，使他 们更容易消化课堂上的知识点，从而才能利用所学知 识进行练题。讲练教学完全颠覆了传统的“倾倒式”的 教育模式，因此，从事数学教育的老师应该在教学中 根据学生自身的特点，因材施教，引导他们学会自主 学习和相互协作，使学生自身构建出合理的数学理论 体系，并在实践中将其灵活运用。 任课教师要贯彻以 学生发展为本的教育理念的同时不断完善自身的教 育模式，从而提升数学教学的效率。但从教学实践的 过程中来看，“讲练结合”的教学模式是从“讲习”到“练 习”的固定流程，老师的“讲习”通常都是围绕思维方 式、剖析题型、理论公式来进行的，从而在课堂上留给 学生自主探索的时间并不多。
三、高校数学的解题教学里预设与生成有效教学 的基础
在新课改推行的理念下，创建高效课堂是提升学 习效率的基础。高效教学代表的是任课老师教学工作 的相关条例和规律，适当地采取一些教学策略，以达 到缩减人力、精力的前提下将教学成果最大化的教学 目标， 促使学生在教学过程中完全放松并积极学习。 课堂教学高效性不单单是要让在校生提升自身的学 习能力和对知识技巧的掌握，还要根据学生自身的能 力将他们培育成全面发展的社会人才。曾有位教育学 家明确提出，在新课程改革的大趋势下要想提升课堂教学高效性，首先需要引导在校生对知识点进行深度 思考和自主的讨论； 充分发挥学生的主观能动性，培 育他们学习能力和学习使命感；将生成和预设进行有 机结合，同时根据学生自身的学习水平，进行弹性预 设。除此之外，不管是预设或生成，都需要以高效的课 堂教学、先进的价值观和在校生的发展方向为基础。学 生的解题能力是数学教学的重要内容之一，是彰显老 师逻辑思维、教学能力和学生学习能力的主体。因此， 老师在讲习过程中必须保持很强的目的性，在讲解教 材内容的同时侧重于培养他们主动学习的能力，才能 在传授过程中提升他们对数学的掌握率，并提升自身 讲习水平和学生的学习效率。
四、解题教学终极目标的实现是以弹性预设为基 础的
数学教师在进行教学目标设定时需要有弹性地 进行准备工作，只有这样才能为动态生成的创设提供 保障基础。“弹性预设”主要是指为了在教学过程中生 成动态教学， 任课老师首先需要维持开放的设计心 态，才能摒弃以往枯燥乏味缺乏活力的“教案”，设计 出生动、灵活的“学案”。此类的“预设”以更大的包容 空间和自由空间为基础，为学生提供了自主学习的大 平台，在学生的学习过程中完美显露他们真实的学习 水平，因此，任课老师完善强化课前教学方案的设计 是一种行之有效的方式。只有通过这样的“预设”才能 促进师生间无障碍的交流，一方面提升数学老师自身 的教学能力，另一方面在一定程度上提升学生的学习 自信心。
五、合理利用生成资源是提升高校数学解题教学 的有效方式
只有老师与学生增强互动，在课上充分激发学生 的思考积极性，才能实现高效化课堂的开展，首先需 要拓宽师生间的交流渠道，充分调动学生各方面的潜 能， 让他们在课堂中大胆表达自己内心深处的想法， 并且积极地思考解题过程中出现的各种问题，集大家 之所长，为他们创建欢愉、轻松的学习氛围，才能最大 程度体现合理利用生成资源的最大优势。 因此，任课 老师在讲习过程中应认真观察生成和变动的有效价 值，并将其合理、灵活地运用在日常讲习中，使它成为自身的教学辅助 。某位教授认为：教师在工作过程中 的“生成”对于他们而言，主要有“可预设”或“不可预 设”两大类的“生成”。“可预设”是在老师的可控制范 围里的，是任课老师故意地预留探讨的问题，从而提 升师生间的交流；“不可预设”是指在教学准备工作之 外，突发性的随机事件和行为。
六、反思是实现解题教学的生成与预设良性发展 的基础
古有“行有不得，反求诸己”“吾日当三省吾身”等 名人名言。《课标》中指出：“人们在从事数学的学习和 运用过程中时，需要不断推翻重来，并在此基础上进 行反复演算。”某位举世闻名的数学教育学家也曾提 出：“倘若缺乏反思的过程，数学的学习水平只会举步 不前，停留在当下阶段。”国外数学家对于“如何正确 解题”的研究中明确指出数学解题过程通常都包括“搞 清楚问题的本质、联想相关理论依据、整理解题思路 以及演算求证”四个过程，其中“演算求证”就代表的 是对解题完成后的反思，一个完整的数学解题程序必 须要有自觉反思的过程，才能促使自身更深入地理解 相关知识点。在数学的解题过程中，“学”和“教”的反 思最明显的体现方式，是发现、再创造的必要过程。通 过反思能够全面完善数学的理论体系，提升自身的逻 辑思维以及数学素养。只有通过反思的过程，才可以 全面激励出任课老师的职业素养和他们的教学创新 能力，并在此基础上日渐培育他们对教学过程中出现 的问题进行妥善解决的能力。数学教育需要兼顾理论 与实践教育， 只有从源头上促进老师的教学能力，他 们才能更好地带领学生对数学的解题结果进行演算 反思。
七、结束语
为了全面且高效地提升在校生的自主学习积极性， 高校数学任课老师可在课上提出探讨性的问题， 让学生以小组为单位分别展开探讨分析，最后由组长 总结答案。首先，老师要对数学教学知识点进行分析， 并给学生提出问题，然后让学生在自主探寻答案的同 时逐步完成老师教学的主要目的 。其次，数学教师在 设计教学的问题时， 必须着重于对教学内容的分析。 针对教材中的难点和重点设置问题。而学习不太重要或者只需了解的篇章时，可合理地降低问题难度 。这 样的教学方式不但可以强化学生辨别是非的能力，发 展自身创造性思维，还有利于培养他们独立思考的学 习意识。与此同时，动态课堂的生成，为现代教师的教 学提供了便利条件，并且伴随着利用教师资源性意识 的提升，促使他们解题实践教学的不断增强，为他们 向专业型教育家转型铺平了道路。
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