《工程结构数值方法》研究生课程的教学改革与实践论文

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       摘 要：针对《工程结构数值方法》课程内容相对枯燥、课堂教学效果不佳、学生学习缺乏兴趣等问题，通过对教学内容优化、授课模式的转变及考核方式的改革等一系列措施，提出了激发学生学习兴趣的教学改革思路和方法。通过教学实践，研究生对该课程的学习积极性明显提高，切实提高了教学效果。

      关键词：教学改革；研究生；有限元法；兴趣

      本文引用格式：孙玉周 , 等《. 工程结构数值方法》研究生课程的教学改革与实践 [J]. 教育现代化,2020,7(32):75-77.

teaching Reform and practice for the postgraduate course of "Numerical methods for engineering structures"

SuN Yu-zhou, CHANG Li-wu

（School of Civil Engineering and Architecture，Zhongyuan university of Technology，Zhengzhou Henan)

      Abstract: In the view of the problems exposed in the postgraduate course of “Numerical Methods for Engineering Structures”, such as relatively weak practical sectors, poor learning effect and lack interest in learning, several reform methods including teaching content, Teaching Mode and evaluation mode were carried out to stimulate the students’ learning interest.The results show that the learn enthusiasm of students and the learning effect were significantly improved through this teaching reform and practice.

     Key words: Teaching reform; Postgraduate student; Finite element method; Interest


一 研究背景

     《工程结构数值方法》课程是我校土木工程、建筑与土木工程专业硕士生的一门重要专业必修课。通过本课程的学习，学生掌握有限元法、边界元法、无网格法等工程数值计算方法的基本理论、编程应用以及有限元软件的实训操作，对培养学生的创新意识和科研能力起到至关重要的作用，并为后续开展的课题研究及工作打下基础 [1,2]。

       目前，课程总共 36 学时，包括理论教学 28 学时和实验教学 8 学时。以往课堂教学注重采用课堂理论讲授以及工程实例模拟分析相结合的教学方法， 其中工程实例模拟分析采用教科书上的典型例题。通过这些典型例题的实训，增强了学生有限元分析软件的实际操作能力，对模拟复杂工程问题也有了初步的了解。但由于这些典型例题与学生拟开展的科研课题有着不小的差距，导致大部分同学兴趣度不高，从而使教学效果大大折扣。此外，课程的理论性较强，且需要熟知弹性力学、线性代数、数值分析等课程内容，导致大部分学生产生畏难情绪， 对课程学习失去兴趣。因此，如何在课时“短缺” 的情况下提高学生的学习兴趣，提高课堂教学效果， 通过课堂教学培养学生的创新意识和科研能力是目前课程改革亟待解决的问题。

二 优化整合课程教学内容，提高教学效果

       在信息技术发达的今天，教师应改变过去按照教材的章节授课的习惯，而应该根据教学目标和学生需求，优化整合课程教学资源，充实教学内容。为实现教学与科研的相互促进，笔者认为研究生理论教学不应只注重理论知识的讲解，应该向工程应用和科研训练倾斜，以保证学生学有所用，实现教学的科研引导作用。实验教学不应只注重商用有限元软件的操作，应该向其涉及的重要理论与原理倾斜，以便于学生应用计算结果分析解决工程问题， 实现在教学中培养学生科学思维的能力。针对“工程结构数值方法”研究生课程的特点和学生的需求， 主要措施包括以下几个方面。

（一） 完善网络课堂教学资源，引导学生自主学习

      近年来，随着研究生的扩招，学院录取的研究生水平参差不齐，不少同学相关基础知识薄弱，造成课程学习有一定难度。为此，笔者将课程涉及到的矩阵、高等数学、弹性力学、材料力学、变分原理、计算机编程和计算分析等课程的基本知识点归纳整理，在网络课堂教学资源中适时发布，供课前和课后查阅，并引导学生开展自主学习。


（二） 突出重点，简化难点

       课程的课时偏少，教学内容的重点应放在数值计算方法的分析过程、方程涉及的物理意义及其与工程应用的关系，而非方程的推导过程。为此，课程教学内容重点放在有限元和边界元的基本思想、有限元形函数的构造原理、整体刚度矩阵的集成方法、边界条件的处理方法、无网格法的基本思想和无网格形函数的构造原理等，适当缩减虚功原理、最小势能原理、伽辽金残余法和复杂单元刚度推导过程等内容。课上实时引入 MATLAB 算法验证程序及其核心代码的讲解等内容，通过算法实例让枯燥的理论算法变得“生动”起来。引入形函数矩阵程序、单元刚度矩阵程序、整体刚度矩阵程序、科研实例程序等内容，不仅可以使学生加深对基本原理的理解，更重要的是增强了其编程能力和科研思维的能力。

（三） 课堂教学中隐性融入思政元素

      在课程教学中隐性融入思想政治内容，使课程教学肩负起研究生德育的责任。在有限元编程案例教学中，引导学生不要过分依赖商用软件，并通过“华为中兴事件”的介绍，使学生认识到科技核心技术对于一个国家和民族的重要性，进而激发学生对编程的兴趣和热爱。在有限元的工程应用教学环节中引入中国学者在有限元理论方面的贡献，以期达到精神引领和内省的目的 [3]。如冯康院士提出的独立于西方系统的有限元法和自然边界元方法，并用有限元方法解决当时三峡大坝的设计问题。崔俊芝院士研制的通用有限元程序，有效地解决了刘家峡大坝的复杂应力分析问题。石钟慈院士首创的样条有限元被广泛应用于实际工程计算，促进了有限元方法的重大发展。通过上述事例的引入，强化对学生的爱国主义教育，激励学生勤奋学习。此外，任课教师结合自己的科研经历，有意识地引导学生建立不怕吃苦、不惧困难的乐观主义精神。

（四） 引入科研案例，满足学生科研需求

       选择往届研究生的论文课题为科研案例，并依据知识点将案例分章节引入理论教学中，“拉近”科研案例与学生之间的距离，让学生感受到榜样的力量，激发自己学习的兴趣。此外，适当引入本学科教师团队实际承担的高水平科研项目，尤其是前沿性的创新课题为教学案例，引导学生理解科研实例隐含的科学知识，还可以开阔学生的视野，提高其主动学习的欲望，将课堂变成激发学生的学习兴趣的催化剂 [4]。

三 改革课堂教学方法，构建高效课堂

       使学生学会学习是教师教学的最高境界，也是研究生教育的目标之一。在工程结构数值计算方法课程教学改革实践中，改革学生原有的单一、被动的学习方式，探索新的研究性教学方法，近年来在理论教学和实验教学中主要尝试问题导向式教学和线上线下混合式教学等教学方法，建立旨在发挥学生为主体性的多元化学习方式。

（一） 采用问题导向式教学，提高学生自主学习能力

       问题导向式教学法是由著名哲学家波普尔提出， 是一种以学生为主体的探究型教学方法。针对某一特定实际问题，通过让学习者以自主学习、讨论和合作等形式来学习隐含于问题背后的理论知识，以培养学生分析问题、解决问题和自主学习的能力（见图 1）[5,6]。问题导向式教学法以学生为中心，注重师生互动，激发学生的潜能，可以有效解决传统教学过程中学生兴趣缺失的问题，从而提高教学效果 [7]。在有限元法问题导向教学中，采用“一例通”模式，在绪论部分引导学生理解有限元分析的基本步骤和难点，在直接刚度法教学中，通过 MATLAB 算法程序引导学生学习整体刚度矩阵的形成方法和编程技巧，在有限元的边界条件处理部分，通过“乘大数”法的有限元程序让学生理解边界条件的实施过程，并采用小组合作或讨论的方式引导其掌握其他处理边界条件的方法。针对其他更多的教学案例，通过预设一些具有启发性的问题作为课后作业，使学生带着问题自主学习，最终掌握相关的基本原理和知识点。

（二） 发挥网络优势，开展线上线下混合式教学

       伴随着信息化技术在高校课程改革中的不断深入，线上线下混合式教学作为一种新的教学模式正在被广大师生接受 [8,9]。在这样的大背景下，基于学院网络教学平台建立课程的资源库，资源库包括预备基础知识库、课程课件库、经典 ANSYS 分析案例库、MATLAB 算法程序库以及软件操作视频库等（见图 2）。通过线上学习，学生对相关基础知识点有了初步的掌握，线下教学过程中只需讲授重难点即可， 可大大提高课程的挑战度。此外，线上学习增加了学生自主学习的时间，线下的讨论环节促使他们带着任务学习，在一定程度上提高了其学习的积极性和主动性。利用流行的社交软件，如 QQ 群、班级微信群及雨课堂开展师生间的互动，实时解决同学们自学中遇到的问题，同学之间及师生之间的交流和讨论深化了对知识的理解，提升学生学习的热情。

（三） 引入双语课堂，增加理论教学的趣味性

       在全球化时代的背景下，培养具有国际化视野的高层次人才是国家人才培养的重要方针政策。在研究生教学中引入双语课堂或者国外名校优秀公开课， 不仅可提高研究生的国际化视野，还可以增加理论教学的趣味性。个别章节采用双语教学，便于学生对专业英语术语的掌握，也有助于提升其外文文献的阅读能力。结合线上线下教学，线上布置课程相关的英文文献，课堂上对文献涉及的知识点进行重点点拨，使学生尽早进入科研状态。此外，随着国际交流的不断深入，开展双语教学有助于提升教师队伍，并为此后的全英文教学积累经验。

四 改革考核方式，调动学生的学习主动性

       针对本课程教学内容和授课形式的改革及课程特点，加大过程考核成绩在课程总成绩中的比重，实现以考促学，客观地评价学生对课程知识的掌握和软件应用能力 [10]。该门课程的综合成绩由过程考核成绩（占 60%）+ 期末考试成绩（40%）两部分组成（见图 3）。其中，过程考核成绩包括出勤情况（10%）、平时作业（10%）、阶段性测试（30%）、网络学习和课堂互动（10%）四部分组成，期末考试采用闭卷笔试，包括简答题和计算题两部分，分别出 A、B 两套试卷。平时作业部分包括理论课作业和上机操作作业两部分，并增加题目涉及知识点总结和难点剖析的部分；阶段性测试每 3 周进行一次（共 3 次），可采用闭卷、半开卷、开卷等多种形式；网络学习和课堂互动部分包括线上学习、问题讨论、课堂雨课堂互动等。


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