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摘要:起重机是一种被广泛应用的工程起重机械,在起重机中转台作为主要受力部件,体积以及重量的优化一直是人们关注的首要问题之一。以起重机转台为对象,针对起重机转台轻量化与可靠性的设计要求,使用拓扑优化技术使其达到预期目标,基于有限元分析的拓扑优化技术可以给转台的轻量化设计提供重要参考。利用有限元软件中的拓扑优化模块对转台模型设定材料属性及边界条件,并进行拓扑优化分析,根据拓扑优化云图结果,对转台模型进行结构重构,并进行静力学分析验证,最终得到优化后的结构模型。结果表明,与未优化前对比,最大应力增加0.8%~9.4%,最大位移增加9.9%~19.4%,最大应力和最大位移都在许用范围之内,重量减少4.44%,达到了轻量化与可靠性的设计要求。
关键词:起重机;拓扑优化;有限元;结构重构;多工况
Lightweight Design of the Crane Turntable Based on Topology Optimazation
Huang Yongping,Guo Qiuming
(Guangdong Lyric Robot Automation Co.,Ltd.,Huizhou,Guangdong 516057,China)
Abstract:Crane is a widely used construction lifting machinery,in the crane turntable as the main force component,volume and weight optimization has always been one of the primary issues of concern.In view of the design requirements of the lightweight and reliable crane turntable,the design requirements can be achieved by using topology optimization and dimensional optimization techniques.Topology optimization techniques based on finite element analysis can provide an important reference for lightweight design of turntables.Static analysis of the turntable was carried out using finite element software,and the equivalent force cloud map and the equivalent displacement cloud map under hazardous working conditions were obtained,and the strength and stiffness performance of the turntable were checked.Topology optimization of the turntable with finite element software.According to the comparative analysis of the topology optimization results,the turntable model was reconstructed structurally,and the static analysis was verified again,and the final structural model was obtained.Compared with before optimization,the maximum stress increased by 0.8%~9.4%,the maximum displacement increased by 9.9%~19.4%,and the weight was reduced by 4.44%,which met the design requirements of lightweight and reliable.
Key words:crane;topology optimization;finite element;structural refactoring;multiple load cases
0引言
对起重机的轻量化设计方向有很多,既包括以整体作为减重方向的,如于燕南等[1]以起重机整体为研究对象,针对起重机整体在多工况下的强度、稳定性等问题展开研究,用智能优化算法-镜面反射算法对起重机金属结构设计参数作优化分析,提出了改进方案,极大地减轻结构的质量,为后续同类型结构设计提供了科学的参考;韩亚鹏等[2]提出了一种对粒子群的改进算法,并将该算法应用于桥式起重机的中轨箱形桥架结构轻量化设计,优化后桥架结构自重比原模型减小了13.025%。又有对各个子系统或者单一结构进行优化的,如姚萃等[3]通过对塔式起重机起重臂建模,进行加载受力分析,根据计算结果调整起重臂主要型材的截面和规格,解决了塔式起重机结构重、成本高的缺点,达到了优化设计、轻量化的目的;王海英等[4]以某双梁桥式起重机小车架为例,将响应面模型和多岛遗传算法相结合,对小车架结构进行轻量化设计,使得车架的重量减轻了17.75%;朱朝艳等[5]使用改进的遗传算法对桁架结构进行了优化设计,主要对算法的交叉和变异方法进行优化,最终使结构的总体造价降低了26.08%;张亮有等[6]对起重机主梁最大应力影响较大的5个结构尺寸设为参数,以质量最小为优化目标,约束最大应力和最大变形以及结构尺寸,建立目标函数的优化数学模型。以响应面分析法对起重机主梁进行轻量化设计,通过中心复合设计产生45组样本点,优化后主梁质量减少17.14%。
转台是起重机的主要组成之一,也是承接车体上下的枢纽构件,在不同的工作状况下转台受力情况不同且复杂,其中主要来自自身重量、连接设备施加的力以及起升载荷,所以对其自身的刚度、强度都有很高的要求。转台的体积、重量占到起重机整体相当大的比例,对转台的设计的好坏很直接地反映在整机的外观和成本上,转台对起重机的重要程度不言而喻,但以往的研究中对起重机转台的轻量化设计所涉较少,且大部分都只停留在设想阶段,本文对起重机转台进行结构优化,使其达到轻量化的目标。
在现有起重机转台满足使用要求的情况下,使用拓扑优化技术对其进行优化设计,可以在兼顾成本的同时,得到结构更加合理、材料利用率更高的转台结构。在实际工程应用中,拓扑优化可以减少开发成本,缩短开发周期,对实现轻量化和经济性具有重要的意义,同时对实际工程设计有一定的参考价值。
1转台模型设计
1.1转台的作用与结构
转台是具有转动自由度的起重机的中枢机构,其作为重要受力部件应满足足够的刚度强度条件。转台一般为两侧封闭的箱型结构,需要将两侧侧板与转台支架焊接,转台整体各部分为了一体性和稳定性均由焊接而成。转台系统是起重机中负载最大的结构,依次连接驾驶室、桁架臂(主臂)、桅杆、主变幅、回转支承、平衡配重块等结构,如图1所示。转台内部安置滑轮组(4个滑轮组杆分别安装着卷扬)及动力系统,其中转台本体、回转支承和驾驶控制室构成了起重机的主机部分。
以QY750起重机为例,转台由支架、侧板、首尾组成,整体上转台可以简化为左端固定的悬臂梁结构,右端为自由端且位移最大,因此在转台设计中要遵循头重尾轻的原则。
1.2转台的模型设计
支架作为转台的主体,要保证符合整体载荷下的应力和位移小于应力值侧板和支架及滑轮组杆焊接,所受载荷较小,但局部应力会较大,因此要保证足够的厚度防止局部应力过大。转台与回转支承连接处应受到全约束,故此部分要有足够的厚度。头部重量不应过大,所以要进行内部的拉伸切除以减少在转台整体的质量占比,转台整体质量为27.358 t,设计应符合国家标准GB 3811-2008-T中的起重机设计规范,最终得到设计的模型如图2所示。
2转台的拓扑优化设计
2.1拓扑优化简介
拓扑优化在计算机领域的基础之一是有限元分析理论。有限元分析方法类似于先微分后积分的数学思想,虽然计算量大,求解复杂,但在计算机技术的成熟发展的背景下,有限元分析被广泛应用到对复杂机械或者土木机构的分析模拟仿真中,有限元名字的由来在于划分单元数目的数量不是无穷多个的,单元数目的多少对求解效率的影响是最大的,而且有限元分析过程中单元类型的定义和网格的划分是最能影响到最终分析结果的准确性的。
20世纪60年代初有限元法的出现为研究人员对复杂结构其对优化目标和约束条件进行数学上的描述并通过非线性的规划方法最后利用计算机强大的运算能力进行求解[7]。
结构优化就是寻求结构的最短传力路径[8],结构优化在优化方向上又可以将不同优化方法粗略分为分别针对材料特性的调控优化和结构几何形状的改变优化两类,又可根据优化方向分为尺寸优化、形状优化和拓扑优化[9]。拓扑优化设计改进提升空间大,自由度高,是一种优秀的结构优化方法[10]。目前在结构拓扑优化中针对连续体的方法有均匀化方法[11]、变厚度法、变密度法[12]、渐进结构法[13]等,其中变密度法是基于均匀化方法建立的,但减少了前者在面对复杂模型的计算量以及结果模型的单元数量,同时相比于变厚度法还支持三维模型结构。变密度法是有限元软件在拓扑优化模块中的主要方法之一,本文也是基于该方法进行的。
2.2拓扑优化流程
在拓扑优化前,要设定好模型的材料属性、边界条件和载荷等。转台模型的拓扑优化流程如图3所示。
2.3拓扑优化的数学模型
对于起重机转台而言,多工况载荷是常态,如果仅仅通过对每一个工况单独进行优化得到的各个结构是不一样的,也不一定满足实际的作业工况。此时需要一种建立于多工况的数学模型,使得拓扑优化后的结果既能满足3种工况下的性能和安全性的要求,又能使得结构中的材料分布最合理,得到结构最优解。为了处理实际条件所面对的多工况问题,需要寻找到一种多目标函数对该问题进行描述。
结构拓扑的改进可以大大改善结构的性能或减轻结构重量,带来直接的经济效益[14],其中变密度法插值模型是针对拓扑优化设计的一种改进算法,对实际工程分析具有重要意义[15]。
传统的结构拓扑优化是单独地对各个单一的作业工况进行分析、优化、校核,互相之间在优化过程中联系较少,比较割裂,比如在性能不足的区域逐个加强,校核,依赖于设计人员的经验,易出错误差大,而且难得到最优解,易造成材料的浪费,远离轻量化设计的初衷,因此多工况优化不仅能提高设计效率,而且在实际中应用更加广泛。
单工况优化以最大刚度(最小柔度)为目标函数得到不同的材料分布,不同的分布都要得到满足意味着数学模型上的妥协。多工况下处理方法有很多,其中权值法[16]类别下的权重法在工程中应用广泛,其模型复杂度适中,对具体问题的适用性强,很容易得到问题的解。
多工况优化本质上是多目标函数的解集的求解,Pareto解集就是一个面向非单一目标求解的数学问题的集合,其通过数学上的规划思想将解的集合或者范围确定下来,从而摆脱了依赖人来选择集合的主观局限性。在Pareto最优解集的求取的方法中,加权求和法简单高效,其公式如下:
式中:Cω(X)为多工况柔度目标函数;M为设计变量数目;ωj为第j个工况的权重因子,文中转台有3种工况,分别为空载工况、起臂工况和桁架臂轴向力最大工况,所以j=3;V(X)为优化后的体积(有效部分)。
根据工况的重要程度和初始模型在单工况下的响应,本文工况1~3的权重系数ωj分别为0.30、0.39、0.31。
2.4转台的结构重建
经过30次迭代后,得到的拓扑优化云图如图4所示,颜色越浅的部位,表示密度值越接近0,在结构设计时可以去除;颜色越深的地方,表示密度值越接近1,在结构设计时要保留。
经过几何重构得到改进后模型如图5所示,经过测量分析,此时的模型质量为26.163 t。
3转台结构分析及结果对比
3.1优化前后应力对比
转台模型结构优化前后3种工况的应力对比如表1所示。以工况一为例,应力分布如图6所示。
3.2优化前后最大位移对比
转台模型结构优化前后3种工况的最大位移对比如表2所示,以工况一为例,位移分布如图7所示。
4结束语
经过结构优化后,3种工况最大应力和最大位移均有小幅增加,3种工况下最大应力分别增加9.4%、4%和0.8%,最大位移分别增加了19.4%、17.3%和9.9%。对比许用值,优化后3种工况的最大应力值和最大位移形变均低于许用值,改进后的转台结构强度和刚度符合要求。转台优化前质量为27.358 t,优化后质量为26.163 t,质量减少4.44%,达到拓扑优化的目的,实现了对转台的轻量化优化设计。通过本文使用的方法,给起重机转台的设计提供了一种全新方案,为起重机各部位及整体的轻量化提供了全新的解决方案。
参考文献:
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