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摘要：“测量误差与数据处理”是一门理论与实践并重的课程。我校测绘类各专业均把该课程作为核心基础课程。本文根据高职类教学的特点，从课时、教学内容、教学手段、教学资源等方面讨论了近年来我校在本课程教学上所做的一些改革优化工作，对今后如何进一步提高教学质量进行了一定的思考。
关键词：高职院校；测量误差与数据处理；课程教学
本文引用格式：胡仪员.关于高职院校“测量误差与数据处理”课程的教学探讨[J].教育现代化，2019，6（14）：64-66
测量平差是研究测量数据处理的一门理论与实践并重的学科，是测绘类专业重要的基础核心课程[1]。四川水利职业技术学院自开设工程测量专业起，就把测量平差作为了专业基础核心课程。2013年，测量平差课程更名为测量误差与数据处理。现我校测绘工程系共有工程测量技术专业、地籍测绘与土地管理信息专业技术、地理信息系统与地图制图技术专业、摄影测量与遥感技术专业，四个专业均把“测量误差与数据处理”课程作为了专业基础核心课程，每周的课时为四课时，总课时为60。为进一步提高操作技能，工程测量技术专业还开设了一周的综合实训。作者本人从2011年起开始了“测量误差与数据处理”课程的教学工作，经历了课程名字的更改、课时的更改、教学内容的优化、信息化资源的增加，见证了本门课程的一路发展。为进一步优化该课程的教学，使学生能学懂、学会并学以致用，本人对“测量误差与数据处理”课程的教学作以下几点的讨论。
一 高职教学特点
高职院校的教学有别与本科院校的教学。在教学对象上，高职学生普遍数学基础较差，对理论、公式的推导有一定的排斥心理，但学生有较强的动手操作兴趣，更喜欢实践操作课程，对于实践教多的课程如数字化测图、控制测量等能取得比较好的教学效果；在教学模式上，高职院校现今采用的都是工学结合的教学模式，对比本科院校而言，更注重实用性，更强调与生产单位的同步性。当然，在理论与操作的比例关系上，虽然高职的操作比例稍高，但不能一味的追求操作，基础的理论知识依然是必不可少的。
“测量误差与数据处理”课程涉及测绘基础、高等数学、线性代数、概率等多门课程的内容，而又必须在控制测量、摄影测量、工程测量等专业课程前修完，因此本课程的开课时间一般选在第三学期。该课程相对与其他测绘类课程而言具有很鲜明的特点：一是理论性强，实践操作的机会少；二是公式多，学习难度大，三是对学生的数学基础要求较高。用学生的话说，这是一门比高等数学还难的学科。这三个特点使得高职院校的学生对本门课程的学习兴趣不高，学习过程中普遍带有抵触情绪，严重影响了教学质量。
二 课程教学改进
在十几年的教学传承下，针对高职教育的特点，我校的“测量误差与数据处理”课程教学也在不断改进之中。
（一）课时和计算方法的加减
在我院工程测量技术专业建设最初期，“测量误差与数据处理”课程课时较多，每周有6个课时，大量的教学时间花在了公式的推导和简易网型的手动计算上，往往一个网型的手动计算就会花掉4个课时。随着当前测绘技术的发展，为适应当前学生的就业情况，工程测量技术专业增加了《变形监测》、《三维建模》等课程，把“测量误差与数据处理”课程的课时减少到4个课时，简化了公式的推导，强调公式的应用，削弱了手动计算能力，增加了用EXCEL进行辅助计算，缩短了计算时间。
在EXCEL软件中，我们通过MMULT矩阵相乘函数、MINVERSE矩阵求逆函数、TRANSPOSE矩阵转置函数实现在平差过程中矩阵运算量大的难题。如果单纯使用商业软件，只有结果输出而没有计算过程，不利于学生对整个过程的理解。利用EXCEL对矩阵的强大计算功能，可以使学生能进行一些稍大网型的计算，并能对每一个计算步骤及计算结果有清晰的认识，进一步加强学生对条件平差和间接平差原理的理解。通过近四届学生的教学实践，证明了采用EXCEL进行辅助计算取得了比较好的教学效果。同时，采用EXCEL辅助计算，减弱了学生对本门课程的恐惧心理，提高了学习的兴趣。
对工程测量技术专业，为进一步加强学生的动手实践能力，还在课程结束后开设一周的测量平差综合实训。综合实训主要是通过学生自己布设控制网、自己用全站仪、水准仪测算，利用所学的平差原理进行计算，并评判数据结果的精度。平差计算要求学生用EXCEL和平差软件各算一次，比较两种方法的优缺点，进一步加深对测量误差数据处理原理和计算步骤的理解。通过综合实训要求学生能熟练运用当前典型的平差软件，如清华山维和南方平差易等。
（二）教学内容的加减
在教学内容上，越来越精简公式的推导，强调基础知识的掌握，同时，也在不断更新教学内容。随着测绘新技术的不断涌现，对测角网、测边网等逐渐淘汰的控制网平差内容必须予以舍弃，适度减弱传统的具体平差方法，加强测量平差基础的系统概念，适当补充近代误差理论和测量平差的基础知识，如GPS中的基线向量解算和网平差、GIS中属性数据的不确定性、RS数据处理中的系统误差及可靠性等涉及的数据处理基础理论[2]。
我院测绘工程系近年来所使用及参考的教材主要包括：靳祥升主编，黄河水利出版社出版的《测量平差》，夏春林主编，清华大学出版社出版的《误差理论与测量平差》；陶本藻主编，武汉大学出版社出版的《误差理论与测量平差》。上课时以黄河水院《测量平差》为主，其他两本教材作为补充。课程内容的设置如图1所示。
其中，前四项内容在三本教材中都基本一致，黄河水院的《测量平差》主要针对较为简单的网型计算，较为适合高职类院校的教学。第五项内容，测量平差的应用和近代平差基础，主要根据另外的两本教材进行适当的补充。如在陶本藻教授的《误差理论与测量平差》中，介绍了平差在GPS、GIS、RS中的应用。夏春林教授在《误差理论与测量平差》中简述了秩亏自由网平差、最小二乘配置等近代平差基础。
高职院校只有三年的上课时间，课程安排较为紧凑，我院测绘工程系大一的计算机课程主要是学习了电脑的基本操作和常用办公软件的认识，没有开设专门的编程类课程，因此，没有对学生要求写程序进行平差。若院校有开设编程课程，学生利用所学原理，自己编写一个平差的小程序，不失为一个非常好的实训项目。
（三）教学方式的加减
“测量误差与数据处理”课程传统的教学方式主要采用多媒体教学为主，板书为辅，基础理论和公式采用多媒体教学，而计算与分析的过程以板书形式展现，这是一种教师主动讲解，学生被动接受的授课方式。本课程有三多：公式多、图表多、符号多，传统的“被动式”教学方法不适用于该课程[3]。为了提高学生的兴趣，改变传统枯燥乏味的教学方式，应采用“启发式”、“交流式”的新方式。开展启发式教学，培养学生独立思考能力，引导学生积极思考，使其从“被动”变为“主动”。例如，讲误差的分类的时候，可以让学生自己讨论分析水准测量、导线测量中哪些误差是属于何种分类；在讲EXCEL应用前，可以让学生自己通过网络查找如何使用EXCEL函数，提高自我学习的能力。通过我们实际的教学发现，这样的方式能大大提高学生的主动学习兴趣，在主动学习的同时，相互交流，也拓宽了解题思路，作者认为是一种非常好的教学手段。
随着信息化技术的逐步应用，各高校都在积极开展信息化教学。与传统教学相比，信息化教学是以信息化技术应用为显著特性的新兴教学形态[4]。四川水利职业技术学院近年来逐渐完善了信息化硬件的配置，每间教室都配置了希沃交互一体机。比起传统的投影仪，该系统能不仅能展示课件，还能实时的在课件上进行修改、更新等。另外，系统中的希沃白板对本门课程特别有效，它打破了传统黑板的有效性和时效性，可以无限的增加页面，完美的显示出本课程中大量的计算过程。另外，在教学过程中还可以利用用蓝墨云班课APP、云课堂APP等，实时检测学生的掌握情况，及时调整教学策略。
（四）教学资源的加减
由于本门课程的难度较大，学生在课堂上接受内容有限，应加强重视课后与学生的交流，选择合理的教学资源，构建教师和学生的互动平台。但是，教学资源的建设并不是需要我们每一个老师埋头苦干，每人都整理出一份课程的文档或试卷。依托大数据构建智慧教育平台，集体授课和个性化辅导配合，线上与线下联动，教室与网络空间同步，听课与导学互补，让教育智慧化，这是当前教育的大势所趋[5]。工程测量技术专业教学资源库平台是智慧职教众多资源库中的一个，其设计开发了符合国家工程测量行业标准和专业教学标准，反映当前工程测量技术的主要工作内容和发展趋势，满足教师、学生、企业员工、社会学习者自主学习，个性化组织教学、培训、竞赛等方面需求的专业教学资源库。该资源库也包含了本课程的课件、习题等资源，可供教师和学生在课堂外学习使用。除此以外，蓝墨云班课也正在开发云教材，该类教材在保持原书的知识体系基本不变的基础上添加了丰富的媒体素材内容，可以是图片、视频、音频等，还可以设置交互测试、知识气泡标注等，这将为学生提供丰富、扩展、精致、交互的全新学习体验。
三关于今后教学的思考
从2017年底开始，我院开始进行四川省优质高等职业院校建设，测绘工程系开展了工程测量技术专业群的建设以及测绘地理信息技术专业课程体系优化与重构。在创优过程中，多次与企业专家、高校教师等一起进行了课程标准建设、课程改革的讨论和论证。对“测量误差与数据处理”这门课程，专家们提出了宝贵的意见，作者本人也根据专家的意见结合自己的思考提出以下几点建议：
1.进一步强调理论以够用、实用为主、弱化公式推理、强调公式运用的教学思路。要充分考虑学生的接受程度，结合当前最新技术的发展，合理删除和增加内容。
2.通过调研发现，四川省内的测绘系单位大部分采用清华山维软件进行数据处理，因此，重点要求学生掌握对该软件的应用，并熟知其它典型软件，如南方平差易、科傻等。但不能过分依赖商用软件，因为该类软件只注重原始数据的输入和成果的输出，无法直观演示中间过程。
3.当前我校所用的教材为黄河水利出版社出版的《测量平差》，由靳祥升主编，该教材中只有经典平差，对于现代平差的内容比较缺乏。在教材的选择上，不能盲目选用其他高校的教材，应结合高职教育的特点，继续寻找更合适的教材。
4.当前的考核方式主要是期末的笔试考试，这种传统的考试方式无法体现学生的实践操作能力，今后若能增加单元考核、软件操作技能考核，势必更能真实的检测教学成效。
四 结语
“测量误差与数据处理”在测绘类学科中是学习难度较大的一门课程，特别是对于高职学生而言，既有高数的计算，又有测绘基础知识的应用。作者从事高职类“测量误差与数据处理”课程的教学工作已有七年，对前述所讨论的课时和内容的删减、EXCEL辅助计算、开展启发式教学、信息化教学等都有较深刻的体会，也取得了预期的成效。但教学本身就是一个推陈出新的过程，在我的上述教学方式中肯定尚存有不足。如何让学生能在在短时间内掌握平差原理，从繁琐数值计算中摆脱出来，有更多的时间和精力学习平差的基本理论、基本方法和基本技能，这是值得教育工作者认真思索的重要问题[6]。
参考文献：
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[2]张书毕.加强"误差理论与测量平差基础"课程教学的探讨[J].测绘通报,2004(5):56-57.
[3]成晓倩,赵红强,魏峰远.《测量平差基础》课程教学冷思考[J].矿山测量,2010(5):82-85.
[4]刘喆,尹睿.教师信息化教学能力的内涵与提升路径[J].中国教育学刊,2014(10):31-36.
[5]胡伏湘.基于大数据的智慧职教——内涵、平台设计与应用[J].中国职业技术教育,2017(3).
[6]宋迎春,左廷英.在"测量平差"课程教学中融入数学建模思想的探讨[J].现代测绘,2009,32(5):46-48.
[7]殷容.教学中偏微分方程的应用——2015年南通市大气质量的预测[J].教育现代化,2016,3(27):111-112.
[8]牟歌,王浩浪,陈华安.大数据背景下高校继续教育管理工作中的数据处理分析工具浅析[J].教育现代化,2016,3(09):107-110.
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