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摘要 ： 为了使教师能够根据教学实际情况灵活调整教学计划，实现最佳教学效果，文章首先简述了 CIPP 模式，然后分析了高职院校高等数学教学评价现状，最后论述了基于 CIPP 模式的高职院校高等数学教 学评价体系构建。
关键词 ： 高等数学教学,评价体系,CIPP,模式,高职院校
随着社会经济的进一步发展，高职教育也进入了 黄金时代 。当前，高职院校不仅注重学生的实操性技 能发展，同时也加强了对学生综合素质和应用性能力 的培养。其中，通过系统的课程教学活动，不断提升学 生的文化技能和思维品质，能够为学生未来的成长和 发展奠定坚实的基础。而高等数学作为高职院校公共 基础必修课程，对于学生逻辑思维能力、辩证思维能 力和学习迁移能力的培养起着重要的基础性与推动 性作用。但是，高等数学课程的内容比较抽象，具有较 强的理论性，且学生数学基础相对薄弱，学习能力和 学习自主性不够强， 再加上教学评价方式过于单一， 对于学生的学习成果大都以结果评价为主，缺少过程 评价，同时学生更多关注的也是考试能否通过，导致 学生对于知识的掌握十分片面、浅显，进而不利于学 生的能力提升和未来的职业发展 。下面本文拟基于 CIPP 模式， 对高职院校高等数学教学评价体系构建 加以探究，以使教师能够根据教学实际情况灵活调整 教学计划，从而实现最佳的教学效果。
一 、 CIPP 模式简述
我国传统的教学评价模式大多以泰勒评价模式 为研究基础[1]。泰勒评价模式又被称为目标模式，其以 行为目标为中心，关注教学目标的实现程度。但是，这 种评价模式的目的只在于证明学生学习成绩，却忽略 了教学过程的动态变化性。它强调教学目标的预先计 划，侧重对学生学习结果进行评价，但缺少学生学习 的过程性评价。在新时代突出以学生为主体的教学背 景下，这种评价模式单一且有局限性，不能对学生进 行系统全面的评价 。CIPP 模式[2]是美国学者斯塔弗尔比姆为了克服泰勒评价模式的局限性，于 1966 年建 立的基于决策导向的评价模式[3-5] 。其基本观点是“评 价目的不在于证明而在于改进”。 CIPP 模式包括背景 评价(Context)、输入评价(Input)、过程评价(Process) 和成果评价(Product)四个方面[6-9]，既包含了诊断性评 价，又包含了形成性评价和总结性评价 。通过将这三 种评价职能结合起来，能够形成一种更加科学全面的 教学评价模式。
CIPP 模式的根本意义是在教学评价中突显过程 评价的价值，能对教学实施的前、中、后期进行全方位 检测和评价 。换言之，既能对教师“教”和学生“ 学”的 成果进行客观评价 ， 也能实现对教学过程的动态化、 长期性关注，体现过程评价的可持续性发展 。在教学 活动实施过程中，CIPP 模式可以作为一种提升教学质 量的“ 催化剂”，被广泛运用于过程评价和结果评价。 概言之，CIPP 模式可以为教师提供及时的反馈信息， 帮助教师尽早发现教学方案的不足，从而方便其进一 步改进教学工作。
二 、 高职院校高等数学教学评价现状
目前，高职院校中高等数学教学评价存在以下普 遍的问题。
(一)教学评价主体单一化
目前，大多数高职院校高等数学课程教学评价主 要是以教师为主体进行的，学生在评价活动中处于被 动地位，没有评价的主动权和积极性 。虽然部分学校 倡导学生参与教学评价，但实际上更多的还是局限于 学习成绩较好的一批学生，并不能保证让每一名学生 都积极有效地参与教学评价 。教师单方面依靠主观上的感觉、个人的眼光和有限的专业判断对学生进行 评价是不全面的，降低了评价的有效性;教师在尝试 组织学生进行自评或互评的过程中，很少会提供具 体的评价标准，加上学生本身没有形成评价意识，评 价能力较为薄弱，故使得评价的效果并不理想;教师 在教学过程中过于频繁地对学生进行评价，会使学 生产生依赖性，不能真正静下心来思考自身在学习 过程中的不足或发现其他学生身上优秀的学习方 法，这必然会导致学生缺乏自省能力，盲目听从教师 意见，无法结合个人学习习惯和方式对自身的学习 形成良好认知，进而无法激发潜在的开拓创新意识 并形成学习内驱力。
(二)考核内容片面化
在高职院校高等数学教学过程中，教师会对相关 知识的概念、命题、定理、例题和证明等进行重点讲 解，但在运用传统的期末考试方式对学生进行考核 时，更多涉及的是以选择题、判断题和填空题为主的 客观计算类题型，没有对高等数学的基础知识、理论 技能和数学思维进行全面考查，也没有与高等数学在 各个专业中的应用联系起来，这样学生往往意识不到 高等数学学习的价值。此种考查和评价模式导致学生 更重视期末的考试成绩，致使学生在数学课堂上不愿 动脑思考，缺乏学习的兴趣和积极性，只在考试之前 临时“抱佛脚”，突击式复习，死记硬背书上的数学公 式和定理，存在应付考试的侥幸心理，从而在学习高 等数学的过程中成为数学公式和常见题型的“ 搬运 工”，进而不利于学生逻辑思维能力的发展，也难以全 面客观地展现教师的教学水平，更缺少了对学生分 析、解决问题能力的评价 。同时，教师仅对学生的学习 成果，即是否掌握知识与技能进行评价，未能全面地 了解学生的学习过程、学习进步和学习困难，也未能 设计一定的教学活动深入把握学生在学习过程中的 所思所悟、兴趣特点、解题思路、面对的困难及做出的 应对措施等一系列过程性表现，更没能对学生在情感 态度价值观方面的发展与成长进行及时的评价。概言 之，这种客观、总结性的考核内容和形式，不利于教师 全面了解学生并开展针对性教学，对于学生实现综合 素质提高和多方面发展的教学目标也造成了阻碍。
(三)缺乏科学有效的过程评价
对于高职院校高等数学教学评价来说，一般的学 生评价方式是由平时考核和期末考试结合得出最终 成绩，其中平时考核成绩占比较低(30%)，主要包含学生的课堂出勤、课堂表现情况、作业完成情况、平时测 验成绩等方面 。 由于高等数学属于公共基础必修课 程，一个班级的上课人数较多，一周的课时量却较少， 以致教师对学生不够了解，这样教师利用平时的出勤 次数来考核学生的平时成绩就不具有针对性。在课堂 中设置学生课堂表现情况评价主要是为了激发学生 学习的积极性，但高等数学课时有限，在开展教学活 动时只能保证一小部分学生得到课堂表现评价，即大 多数学生的课堂表现并不能得到真实有效的反馈，由 此产生的学生课堂评价也就不具有参考性。教师课后 布置作业的目的是检验学生对于课堂知识的掌握程 度，但是高等数学作业具有较强的客观性，且教师不 像中小学教师那样可以时刻监督学生，就会导致学 生完成作业时存在严重的抄袭现象，由此，凭借作业 完成情况评价学生的实际学习效果就不够全面 。而 由于高等数学课程时间紧、任务重，导致平时的测验 机会较少，且学生比较缺乏学习热情，使得平时测验 成绩和效果一般不能达到预期 。此外，高等数学的期 末卷面成绩一般占 70%，这在很大程度上忽视了过 程评价的重要性，从而容易让学生忽视高等数学日 常学习和积累的重要意义，进而难以彰显课程考核 的真正价值。
三 、 基于 CIPP 模式的高职院校高等数学教学评 价体系构建
(一)适切性分析
CIPP 模式对于高职院校高等数学教学评价的广 泛适用性体现在此评价模式不仅关注高等数学教学 目标，同时也关注目标是如何被确定的，以及目标的 逻辑合理性;不仅关注教学目标在实际教学中的达成 程度，同时也关注目标实现的过程和方式;不仅关注 教学对象在教学过程中对于高等数学知识的掌握情 况，同时也关注教学对象在专业领域发展过程中对高 等数学相关知识的运用能力 。即在整个教育评价体系 中，既突出教学成果，也突出教学过程，强调以教育决 策为导向，改变评价目的在于完成结果的传统教学评 价观念，着重将评价的目的定位于改进教学工作。
从横向来看，高等数学教学评价通过考查评价学 生的逻辑思维品质和数学学科核心素养，直接瞄准学 生的开拓创新能力发展和技术综合素质培养，要求教 学评价活动贯穿整个教学过程 。而 CIPP 模式是一种 全过程的动态评价，可以兼顾教师和学生两个评价主 体，形成“ 教”与“ 学”的双向动态反馈，帮助教师尽早发现教学过程中存在的问题并及时调整教学方案，引 导其追求持续性改进，使评价活动更具即时性和针对 性 。因此，CIPP 模式的过程导向与高等数学教学过程 的生成性和动态性特点相适应 。同时，CIPP 模式将高 等数学教学成果与教学目标、教学投入、教学过程相 衔接，建立了一套反馈机制，以此实现教学成果的价 值和意义，强化教学成果的科学性和文化性，进而提 高教学质量。高等数学课程教学评价以学生为评价中 心，关注学生发展与课程教学模式的完善，强调学生 对课程知识的掌握和应用，力求使学生在学习高等数 学课程前、中、后期都能实现对课程认识的更新，这一 思想与 CIPP 模式“评价— 反馈— 改进”的周期性持续 改进理念高度契合。故此模式与高等数学教学结果的 反馈性和改进性特点相适应 。另外，CIPP 模式注重评 价主体的多元化，其评价指标涵盖了教师、学生等评 价主体，且在整个评价过程中注重评价方式和评价内 容的多样性，评价的结果能够反映学生数学学科素养 发展水平和教师的教育教学能力。CIPP 模式具有操作 灵活的特点，在具体运用时可以根据实际需求采用问 卷调查、资料分析、教学研讨、调研访谈等不同的评价 方式，既可以对学生的学习成果进行量化考评，也可 以对教师素养、教师教学能力等进行质性分析 。该模 式能够促使教学评价围绕高等数学课程教学质量提 升进行，进一步实现以学以致用为目标的高职人才培 养目标，强化学生运用科学文化知识解决实际问题的 能力 ， 故 CIPP 模式与高等数学教学目标的多样性和 复杂性特点相适应。
从纵向来看，CIPP 模式的背景评价是指将教学前 期设定的目标用于对教学对象的背景知识的诊断和 评价 。高等数学作为一种基础理论性课程，需要教师 结合学习对象的需求、前景知识、学习兴趣、学习方式 等方面的学情认知和高等数学教材知识点的分布情 况、前后知识的关联性等教情把握，明确课程定位，制 订课程计划 ， 为后续教学活动的计划和实施做准备， 故 CIPP 模式的背景评价适用于高等数学的教学目标 与计划的制定。CIPP 模式的输入评价是在背景评价的 基础上分析教学活动所需的内容方法要素，包括教学 资源设备、教学方法手段和专业师资队伍等，借此寻 求契合实际教学过程的模式。高等数学作为基础性和 应用性并存的一门课程，对于高职院校中基础能力较 差、学习兴趣不强的学生而言，学习起来具有较大难 度，因此教师要合理使用教育教学手段，采用直观性呈现方式、多媒体教学、合作学习等多样化教学策略， 对数学核心素养指向、目标设计结构、目标设计效能 和目标设计可行性进行评价 ， 故 CIPP 模式的输入评 价适用于对高等数学教学计划目标可行性和教学方 案最优化的判定。CIPP 模式的过程评价是指对教学活 动的实施进行监测、分析和改进，关注教学模式、管 理、表现及活动形式，对具体的行为进行记录并开展 针对性的评价，在此过程中进一步发现教学方案实施 中存在的问题并进行持续改进。学生对高等数学的知 识既要有基本认知性的理解，又要能够将其与实际案 例进行结合加以运用，这就要求教学管理人员结合高 等数学的学科特性，从学生在课堂上的行为表现考查 其“学”的程度，以及从教师的课堂教学讲授表现测验 其“ 教”的水平，故 CIPP 模式的过程评价适用于高等 数学动态的实践教学活动，能方便教师在发现存在的 问题后 ， 根据教学实际情况对教学计划进行改进，并 为后续关联性知识提供信息上的反馈。CIPP 模式的成 果评价是指对目标的数量和质量进行评价，包括评价 对象知识能力的提升、创新应用能力的提高及综合核 心素养的发展 。针对学生高等数学课程的学习效果， 可以通过学生的最终表现、增值表现和非预期性结果 进行考查评价，具体包括教学目标的达成度、教学计 划的完成度、学生数学综合素养能否得到提高、学生 发现和解决问题的能力是否得到提升等方面，以此对 教学对象的成果进行全面性评价 ， 故 CIPP 模式的成 果评价适用于对学生在高等数学课程中学习能力、学 习效果和能力拔高的情况进行总结，对教学目标的达 成情况进行评价，从而能为改进教学方案、优化教学 设计提供新思路。
(二)构建方案
在 CIPP 模式的基础上 ， 结合高职院校对应用实 践型人才的培养要求，以实现学生成长和发展为出发 点，以培养学生逻辑思维能力和创新发展能力为落脚 点，构建包括背景评价、输入评价、过程评价、成果评 价四个方面的高等数学教学评价体系。
1.背景评价 。背景评价是对教学方案目标的合理 性进行评价和分析 ， 指对目标本身的诊断性评价，可 为计划决策导向服务。高职院校在确定人才培养目标 时，需要对学生的学习方式需求及学校整体资源配置 水平进行客观描述和实证比较，以满足相关要素的分 析要求。这种定性与定量相结合的研究方法可以作为 一种有效的教育测量工具，帮助教师了解自己所期望培养出来的人才是否符合社会发展需要。在进行自我 评价的初期阶段，学生需要对自己的行为习惯、学习 进程、学习方式及内外动力机制等方面进行诊断和综 合分析，这是一种前期性自我诊断评价 。背景评价是 以学习主体的需求为中心，整合教育政策、课程教学 体系和教师结构等方面的信息来评价课程的基础、目 标、结构、知识、技能和条件。在高等数学教学中，一方 面学生的数学基础薄弱，厌学现象比较严重，大多数 学生对于数学类课程存在一定的畏难心理，往往在课 程正式开始前就已经丧失了积极学习、主动探究的兴 趣;另一方面学校开设高等数学课程的意义在于帮助 不同专业学生在专业理论知识和实训实操过程中灵 活运用高等数学的知识点解决实际问题。数学思想方 法是从事生产 、管理和科研的劳动者必备的实用工 具，对于高职院校的应用型人才培养目标而言，可以 将其定位为利用数学知识解决工程问题，这有助于在 生产经营中减少成本、增加收益和规避风险等 。因此， 在高等数学教育教学活动开始前，必要的背景评价可 以助推教学活动顺利、高效、有序地进行 。在课前，教 师应侧重对学生专业背景、前导课程知识和基础水平 等信息的把握，对教材、学生进行深入细致的分析，注 意将高等数学自身特点与不同专业特征结合起来进 行授课，并组建教学团队研究教学目标和计划，把数 学思维的培养和数学知识应用能力融入教学目标，让 学生学会运用数学知识解决与专业知识相关的实际 问题，即从“ 教数学”向“ 教学生用数学”转变，使高等 数学教学能有效与人才的培养和发展、社会的需求和 繁荣相结合。
2.输入评价 。输入评价是在背景评价确定了教学 方案目标之后，对各种备选方案的优点进行分析和判 断的活动，本质是对教学方案的科学性和可行性进行 评价，为组织决策服务 。基于 CIPP 模式的基本要求， 在高职教育背景下对高等数学教学方案实施评价，旨 在帮助学生选择合适的学习资源。输入评价的要点是 教学实施过程中各部分知识学习资源的利用和教学 手段的选择 。学习资源的选择要具有丰富性和针对 性，紧密联系生活实际，能使学生形成数学逻辑思维; 教学方法的选择要具有多样性和发展性，符合高职学 生的认知水平和理解能力，通过因材施教，让学生感 受到学习数学的价值和乐趣 。中小学阶段学习的初等 数学讨论的是静止的、具体的常量数学问题，而高职 院校高等数学主要研究的是运动的、抽象的变量数学问题。众所周知，高等数学的微积分知识点中，微分研 究的是区域性的、动态的和瞬时的对象，定积分则是 运用“ 以直代曲”“ 以常趋变”“ 以区域求整体”的数学 思想。而如何从静止、具体性的常量过渡到运动、抽象 的变量过程 ， 这就要求教师正确选择教学工具和手 段，从学生已有的知识经验出发，引导其创新性地发 现和提出新的解决思路和方法 。 比如，在“极限”概念 的讲解过程中，教师可引导学生结合生活中的实例描 述极限概念隐含的无限逼近理论，将可学习的资源延 伸至课堂之外，促使学生将极限的思想与生活中的点 滴联系起来，帮助学生深入理解极限的概念 。与此同 时，教师可借助多媒体进行教学，在课件上呈现“一尺 之捶，日取其半，万世不竭”的极限状态和“割圆术”的 演算过程，让学生能够比较直观地认识数学意义上的 无限分割和无限逼近思想。这种从学生生活出发并直 观展示变化的教学手段加上教学资源的合理运用，能 够有效填补数学概念具体化形式的空白，丰富课程教 学活动。教师要合理运用输入评价让学生在探究式学 习中培养自身的创新意识与探索精神，比如，在实际 问题中需要求解曲边梯形的面积时，教师可以启发学 生从初等数学学习的常见规则图形面积的知识点出 发，结合前景知识“ 极限”的无限趋近思想，一步步探 究，最终得出定积分概念。另外，在课程教学活动开展 过程中，教师还要帮助学生树立正确的学习观，调动 其学习兴趣，丰富其文化底蕴 。如教师可以借助数学 史对学生进行人文教育 ， 适时介绍一些数学家的故 事，激发学生敢于挑战的精神，培养学生坚强的意志 品质 。概言之，高等数学是一 门理论性和应用性很强 的课程 ， 不仅需要教师具备专业水平和创新思维能 力 ，还需要学生具备知识储备和举一反三的能力，因 此选择合适的教学方案和教学资源，对于教学的顺利 开展极为重要。
3.过程评价 。过程评价是对教学方案实施情况进 行持续的监控和检查，旨在及时调整和改进教学实施 过程，即对教学方案实施过程进行形成性评价，为实 施决策服务。过程评价是教学评价的核心。基于 CIPP 模式的基本要求，过程评价强调对学生在课程讲授过 程中的表现情况进行严谨细致的评价。过程评价是一 种表现性评价 ， 教师可通过对教学方案进行设计，引 导学生在教学过程中形成良性多向互动，并进行及时 的反馈和改进。课程内容在实际的教学活动中得以有 效实施，并通过教学的双边性规律[10]得到评价反馈，进而方便教师改进教学过程中的不足。在教学的过程评 价中，教师要特别注意创新教学评价的方式 。在高职 院校高等数学课堂中，教师可利用课前导学测评结果 分析学生不容易理解的知识点，并积极引导学生通过 自学、自讲或讨论的方式，结合设疑、问答、抢答、游戏 等环节进行小组活动 ， 然后再适时进行答疑和讲解， 和学生共同探究总结课堂中重要的知识点 。如此，在 让学生成为课堂教学主体的同时，也能增强学生自主 探究、合作学习的成就感和参与性 。在教学中教师要 充分考虑学生在课堂中的主体作用，设计不同的课堂 活动，以真实有效地反映学生的知识掌握情况，并在 教学环节中实现对教学方案的动态调节，发挥教师的 教学机智，这也是在对教师的“教”进行过程评价 。教 师应善于利用课堂上生成的问题解答 、成果分享、思 路交流、意见表达、观点质疑等多样性手段，及时、有 针对性地进行评价和反馈 ， 帮助学生改进学习方法。 例如，在讲解函数连续性的判断方法之后，教师应及 时在黑板上展示相应的习题，根据对应的做题思路和 步骤规范地求解，同时提问学生关于每一步的理解和 疑惑并加以解释，检查并评价学生对于函数连续性的 理解，紧接着让学生完成随堂练习，随机抽取学生上 台演示解答过程并将求解思路向其他学生进行讲 解，教师要适时指出问题，引导全体学生结合解题情 况针对学习过程开展自我评价 ， 反思个人在学习中 存在的问题并寻求解决方法 。在此阶段，教师应密切 关注学生个人及小组的学习情况 ， 评估学生参与课 堂活动的质量，对学生进行合理有效的过程评价 。同 时，在过程评价中要提高对行为评价的重视程度 。对 于部分学生出现的上课迟到或早退 、睡觉、玩手机 、 旷课等错误行为要引起特别注意， 即教师要对这些 学生进行教育 。为了引导学生主动思考并参与课堂 教学 ， 教师可以对学生课堂上的行为和学习情况做 出针对性评价，定期小结并公布学生的表现评价，以 此督促学生相互监督、共同进步，让过程评价成为学 生日常学习的促进者 。此外，教师要注意在评价过程 中引导学生进行师生之间、生生之间、组组之间的多 边互动评价，构建完整的学习型评价体系，进而促进 学习型评价的进一步实施 。教师也可以借助学生对 自己的评价，反思自身在教学活动和行为中存在的问 题并及时作出调整和改进，以此提升自身的专业技能 和教学水平。
4.成果评价 。成果评价是检验、判断、解释教学方案的成果，即总结性评价，为再循环决策服务。在高职 院校高等数学教学中，对学生的综合素质和学习能力 进行成果评价，实质是将其实际发展成果与预期教学 目标进行比较，以实现评价的改进功能，并为新的教 学计划的制订提供强有力的支撑。成果评价是对学生 的综合素质和学习能力进行定性评价，即用量表对学 生的各项数据进行测评 ， 判断教学目标的实现程度， 同时针对与教学方案相悖的结果 ， 要优化教学方案， 并对学生的学习状态进行调整，从而使学生达到一定 的评价标准。成果评价有助于将质量评价与成果转化 结合起来为后续的教学工作提供实践经验，其要求明 确教学的知识目标、素质目标、德育目标，不仅要注重 对学生基础知识的掌握、学习能力的提升，以及数学 核心素养的形成情况进行评价，还要对教师在教学过 程中实现的教学效果及教师的认知、思维和职业素养 进行评价，以起到教与学双向的促进作用 。教师应合 理应用教学的成果评价，以便发现学生在教学活动中 存在的问题，对课堂教学效果进行监控，全面把握学 生课前、课中的学习成效 。同时，在高等数学课程结束 后，教师要优化作业评价，及时给学生布置与教学目 标相关的基础性、巩固性、拓展性和创新性学习任务 及课后作业，布置作业时可以因人而异，如对基础能 力较差、学习有困难的学生，可减少布置有难度的作 业，让他们感受到数学学习的喜悦感;对学有余力的 学生则要增加拔高型作业，让他们获得自由发展的时 间和空间 。 同时， 应尽量避免出现过于客观的数学 题，即教师要创新题型，深入挖掘数学教材知识的内 涵和外延，将学生的知识获取与能力培养紧密结合 起来，让他们在学习中感受到数学知识本身具有的 价值，进而激发学生学习兴趣 。教师可以布置的课后 任务包括但不限于一些与知识相关的数学史 、数学 文化、数学家、数学研究动态，以及可以在网络上搜 索到的有关信息， 这样在让学生在完成作业的同 时，可以使其学习到更多在数学课本中学习不到的知 识，从而培养学生的人文科学情怀 。教师可以将作业 的完成情况作为学生学习态度、学习成绩及后续进阶 知识学情分析的重要信息， 借此及时调整教学进 度、教学计划和教学方案，由此形成 CIPP 模式的“ 诊 断— 反馈—循环”模式。此外，教师也需要根据本门课 程的学生成绩及时调整教学行为，总结教学经验，以 便提高教学效果。
四 、 结语
在高职院校的高等数学教学评价中引入 CIPP 模 式，构建教学评一体化的教学评价体系是很有必要 的，这是对学生高等数学知识学习和成果应用的重要 保障 。基于 CIPP 模式构建的高等数学教学评价体系 以学生的成长与发展为主线，可在整个教学过程中进 行全方位的动态评价，且适用于不同的实践教学类 型、评价层面与评价对象，能够对教学效果进行有效 的监测 。概言之，其符合当今社会对于高职院校技术 应用型人才的培养要求，能够更好地促进高职院校数 学类课程教学的发展及评价体系的建设。
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