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摘 要： 数学作业是数学课堂教学的延伸，是学生获取数学知识、思想方法、学习经验，发展数学学科核心素养 的重要载体。新课程改革要求教师实施单元整体教学。教师应当用结构化的思维设计数学作业，让学生经历数学 学习过程，彰显学习主体性，完善认知结构，发展数学学科核心素养。文章指出，在教学过程中，教师应当遵循 主体普适性原则、目标一致性原则，从关联、整体两方面入手，在结构化视域下进行小学数学作业设计，实现作 业价值，增强数学教学效果。
关键词： 小学数学,结构化视域,数学作业
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》(以下简 称《课程标准》)提出要设计体现结构化特征的课程 内容，同时要求教师对内容进行结构化整合，探索培 养学生核心素养的路径。众所周知，数学作业是数学 教学的重要组成部分，同时也是落实新课程理念的重 要工具。在新课程理念的指引下，小学数学教师应当 从结构化视角，延续数学课堂教学，让学生在完成作 业的过程中，彰显学习主体性，完善认知结构，发展 核心素养， 实现有意义学习， 切实增强数学学习效果。
一、结构化视域下小学数学作业的概念界定
(一)结构化
结构化是指归纳、整理逐步积累起来的知识，使 之条理化、纲领化，做到纲举目张。本文的结构化视 域是指结构化教学视域。所谓的结构化教学是指在整 体认知教材结构的基础上，以教学目标为导向，探寻 不同知识点之间的内在联系和层次关系，并以此为基 础，串联不同的知识点，将其纳入更大的范畴，形成 知识组块、知识结构，进而进行教学的活动 [1]。结构 化教学尤为重视知识的结构性和学生思维的逻辑性。 有效的结构化教学可以使学生在建构知识结构的过程 中获取思想方法，积累活动经验，锻炼多样能力，发 展核心素养。
(二)结构化视域下的小学数学作业
结构化视域下的小学数学作业是指以数学结构化教学为依托而设计的数学作业。一般情况下，教师要 从知识联系的角度， 以核心知识、基本思想为重点， 设 计练习题，助力学生回顾、反思当下所学内容，并在解 决问题的过程中探寻、理解不同知识点之间有内在关联 的数学思想方法、内隐逻辑，深刻理解数学概念、思 想方法等，建构完善的认知结构。结构化视域下的数 学作业并不是引导学生重复课堂上建构起来的知识体 系，而是在引导学生打通数学概念，内化数学方法技 巧，提炼数学思想， 重新建构知识体系， 实现深度学习。
二、结构化视域下小学数学作业的基本价值
(一)彰显学生的学习主体性
建构认知结构的过程正是学生发挥学习主体性作 用的过程 [2]。在此过程中，学生会发挥思维作用，联 系相关数学知识点、数学思想方法等， 类比、迁移， 探 寻知识之间的内在联系和逻辑，完善认知结构。
此题目关联了分数和单位“1”。当单位“1”被均 分时，整数是单位“1”的叠加。实际上，分数和整数 紧密联系。学生要用整体、联系的眼光看待分数，体会 分数和整数之间的一致性，建立整体性的知识结构， 学会用数学的语言进行表达，发展数感和符号意识。
(二)促进学生再建构认知结构
数学课堂时间有限，教学内容安排得较为紧凑。 在数学课上， 学生不但要理解、掌握基本的数学概念、 思想和方法，还要掌握一定的技能。传统的碎片化教 学将数学知识分解为不同的小部分，在一定程度上割 裂了知识间的联系。结构化视域下的数学作业以核心 知识为中心，串联了不同的知识点，便于学生梳理、 把握不同知识点之间的联系，自觉地再建构认知结 构，形成深刻的理解。
此题目关联了异分母加减法和小数加减法，二者 的算理是一样的，都是相同计数单位相加减。学生通 过完成练习题，可以把握不同知识点之间的共性，进 一步完善认知结构，尤其可以迁移所学知识来探究其 他内容，实现数学知识之间的融会贯通，增强数学理 解和应用能力。
(三)发展学生的数学学科核心素养
在核心素养培养背景下，学生的数学学科核心素 养发展情况是衡量数学教师教学效果的重要依据。《课 程标准》将数学学科核心素养划分为十一个维度，包括数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空 间观念等 [3]。结构化视域下的小学数学作业，与数学 课堂教学相辅相成。教师可借助新旧知识之间的联 系，使学生掌握数学知识和思想方法，发展数学学科 核心素养。
案例：三位数乘两位数
阅读下面给出的材料，做出合理的选择。
学校羽毛球社团准备购买一批新的羽毛球拍。社 团团长在体育用品商店看到了四款价位不同的羽毛球 拍。但是， 价格单上第四种羽毛球拍的价格模糊不清了。 其中，第一款羽毛球拍 128 元，第二款 102 元，第三 款 198 元，第四款 21 元。
1. 社团团长买了 16 副第一款羽毛球球拍，用竖式 计算 128×16 时，其中的 128 表示( )。
A. 每副羽毛球拍的价格为 128 元
B.10 副羽毛球拍的价格为 128 元
C.10 副羽毛球拍的价格为 1280 元
D.16 副羽毛球拍的价格为 1280 元
2. 社团团长买了 10 副第四款羽毛球拍。请在数轴 上画出可以表示出他所付的钱数的点(如图 3)。
此题目将学生带入了购买羽毛球拍的真实情境中。 在此情境中， 学生会发挥主观能动性， 灵活地进行笔算、 口算、估算， 感受不同的数学运算方式之间的联系， 完 善认知结构，同时锻炼数学运算能力，提升数学学科 核心素养。
三、结构化视域下小学数学作业的设计原则
(一)主体普适性
主体普适性原则是指在尊重学生学习情况的基础 上， 依据学生差异， 设计难度、形式等不同的作业， 确 保每个学生都能通过完成作业获得不同程度的发展[4]。
(二)目标一致性
教学目标是数学结构化教学的导向，数学作业是 实现教学目标的助力 [5]。教师应当遵循目标一致性原 则，确保结构化视域下的数学作业与结构化课堂教学 目标一致，使学生通过完成作业获得良好发展。
四、结构化视域下小学数学作业设计策略
(一)整体策略
整体策略是指以单元整体内容为基础来设计作业。 单元整体教学是指通过整合单元主题，将一个单元看 作一个教学单位，在明确的学习目标的指引下，关注知识逻辑，进行系统的教学规划和设计，使学生在把 握不同内容之间联系的过程中，最大限度地发展核心 素养 [6]。单元整体教学与结构化教学指向同一目的。 教师可以应用整体策略，设计小学数学作业。
例如， 在“时、分、秒”这一单元， 学生先后认识 了时间单位“秒”、分与秒的关系， 体验了时间单位时、 分、秒所描述的时长概念，解决了实际问题。基于学生 的学习所得， 教师可以应用整体策略设计作业(节选)：
能力达标：
1. 根据具体情境填写合适的时间单位。
(1)红红吃午饭大约用了 20( )。
(2)明明每天睡 9( )。
(3)刘翔 110 米跨栏用时大概是 13( )。
(4)脉搏跳动 10 次大概会用 8( )。
(5)看一场电影大概需要 2( )。
2. 比一比，在( )中填写“>”“<”“=”。
3分( )80秒 35分( )半小时 1 小时 12分( ) 65 分 4 小时( )240 分
3. 下面是图书馆每日的开馆和闭馆时间。你能算 一算图书馆每日的开馆时长吗?
上午 8:00——12:00
下午 2:00——5:30
实践提升：
日常作息安排小调查。
(1)请你根据自身的实际情况，先回忆自己每天 下午 5:00 后到晚上 9:00 之间做的一些事情，接着建 立表格，记录不同时间所做的事情。
(2)结合自己的表格内容，认真反思，发现自己 的作息问题，试制一份合理的日常作息表。
在完成这些作业时， 学生会综合应用单元所学， 进 一步完善单元认知，形成认知结构。同时，学生可以 建立数学与现实生活之间的密切联系，便于在生活中 应用数学，增强数学应用能力发展水平。
(二)关联策略
关联策略是围绕数学核心概念设计数学作业。这 样的作业可以使学生发现不同知识点的关联、共性， 在 建构认知结构的同时掌握核心概念。
例如，在教学“认识圆”时，教师可以应用关联 策略设计作业：
你会画圆吗?试一试。
1. 在格子图上画出一个等腰直角三角形(如图 4)， 以这个等腰直角三角形的一个顶点为圆心，另外两个 点在圆上，画出一个圆。这个圆必须是以点( )为圆心。
2. 如果等腰直角三角形的三个点都在圆上，那么 这个圆的圆心应该在哪里?请在图 4 中标注出圆的圆 心并画出圆。请写一写自己探寻圆心的方法。
这个题目关联了圆和等腰直角三角形的特性，便 于学生迁移已有认知，增强几何直观能力。
五、结束语
结构化视域下的小学数学作业可以反映学生的认 知结构建构过程，便于学生在发挥学习主体性的过程 中完善认知结构、提升核心素养。因此，小学数学教 师应当紧抓结构化视域下的小学数学作业的价值，从 结构化角度， 遵循主体普适性原则、目标一致性原则， 围绕具体的教学内容，应用整体策略、关联策略，精 心设计数学作业，为学生提供发挥主体性、建构知识 结构、发展核心素养的机会， 切实增强数学教学效果。
参考文献
[1] 毛文波.小学数学结构化学习课时作业设计策略研 究[J].教学与管理,2023(20):64-68.
[2] 吴小丽.基于结构化的小学数学作业设计的实践与 研究[J].国家通用语言文字教学与研究,2023(3): 115-117.
[3] 王宜静.基于单元整合的小学数学结构化教学实践 与研究[J].小学教学设计,2022(26):4-6.
[4] 黄丽红.基于结构化的小学数学作业设计路径[J].小 学数学教育,2022(17):11-12.
[5] 纪梅.浅析基于单元整合模式的小学数学结构化教 学策略[J].天天爱科学(教学研究),2022(7):42-44.
[6] 葛帆 . “XIAO”作业的实践研究:以小学数学作业结构优化为例[J].现代教学,2022(Z1):129-130.
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