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摘 要 : 新课程改革，除了让学生掌握基础知识和基本技能外，更注重培养学生的思维能力及 创新意识．在高中数学课堂中，只有让学生积极思考，大胆设想，从多角度尝试解决问题，培养学生 的发散思维品质，才可以为国家各领域培养创新人才．本文从教学实践出发，通过五个案例对比，总 结了一些开放式课堂的操作要点以及培养学生发散思维品质的方法.
关键词 : 开放式课堂; 发散思维; 高中数学课堂; 情境创设; 信息技术
发散思维是创造力的核心，是灵活应用知识的 重要前提．数学课堂中要培养学生的发散思维，教师 不仅要采用新颖的教学模式和先进的教学手段增添 课堂的活力，更需要开放的态度和足够的耐心，给学 生足够的平台展示自己的思维潜力.
1 开放的课堂能激发学生更大的潜力
笔者在高中数学人教版(2019 ) 必修二第六章 《解三角形》复习时，遇到下面的例题.
师 : 非常棒，这个解法利用了数形结合的思想. 而且综合运用了第二章基本不等式的知识，解答方 法更方便了! 还有同学有不同的解法吗?
师 : 太棒了! 这个解法最简洁! 由此可见，思考 问题的角度不同，解决问题的方法就不同，就会有很 多意外的收获.
在这段教学过程中，老师给了学生足够的空间， 让学生充分思考和表达，突破章节学习的局限，突破 高中学段的认知束缚，反而获得了更好的解题途径.
2 在开放的课堂中培养学生发散思维，需要 教师更强的随机应变能力
开放的数学课堂意味着课堂有很多不可控的地 方，比如出现问题过于复杂、学生讨论的过于激烈、 学生的想法不太常见等一些问题，这就需要教师更强 的随机应变能力.
例 2 已知菱形 ABCD 的边长为 1，∠BAD = 60 ° , 现沿对角线 BD 将此菱形折成直二面角 A －BD - C ( 如 图)．( 1 ) 求直线 AC 与面 BCD 所成 的角 ; (2) 求二面角 A －CD－B 的正弦值.
三正弦定理确实不是高考要求掌握的内容，但 如果学生学习到了此结论，在解决某些二面角问题 中，会有更简洁的解法．而新课程改革正是要加强培 养学生的自学能力，学生能掌握更多的知识，拥有更 宽阔的眼界，老师为什么不能大大鼓励呢?
3 在开放的课堂中培养学生发散思维，需要 更好的情境创设
认知的需要是从实际情境中产生的，没有情境， 就很难有认知的需要，更不会引起思维的发散．新课 标也提出教师要注重创设情境，并在实际的情境中 培养出学生提出、分析、解决问题的能力.
例如，在高中数学人教版(2019 ) 选择性必修 1 第三章《圆锥曲线的方程》中讲椭圆的概念时，引导 学生一起来做实验 : 取一条没有弹性的细绳，把它的 两端固定在画图板上的两点 F1 和 F2 ，用铅笔尖把 绳子拉紧，使笔尖在画图板上慢慢移动，观察画出的 图形特征.
经过这样的启发和思考，学生不仅能总结出椭 圆的定义，还能探究出定义中“距离之和为常数( 大 于 F1 F2 ) ”的重要性，进而延伸构建出“绳长等于两 定点间的距离时，画出图形的是线段 ; 绳长小于两定 点间的距离时，画不出图形”的完整知识体系.
4 在开放的课堂中，可应用更多的信息技术 手段培养学生的发散思维
立体几何学习对于学生的空间思维能力有着很高的要求，尤其是面对复杂的立体几何图形，教师只 依靠粉笔和黑板，很难展现实物的真实效果，学生更 难理解其中的线面平行、垂直关系．将信息技术应用 于几何教学，借助各种软件可以轻松帮助学生构建 空间图形，上述问题迎刃而解，还能极大地培养学生 的思维能力.
5 培养学生发散思维，仍应注重夯实学生的 基础知识
众所周知，高中数学具备很强的综合性与抽象 性，要求学生具备一 定的发散思维能力．而发散 思维正是要有完善 的知识结构、准确的知识领域 观念，还常 常跨领域、跨层 次，有时还想得更远、 更宽．因此我们的课堂既要开放，也 需要重视学 生基础 知 识 的 夯 实，让 学 生 深 入 地 理 解 数 学 定 义、公式、定理等基础内容，为之后的学习与能力 的培养提供有力的保障．2021 年湖北高考数学第 8 题就是一个很好的例子.
例 3 有 6 个相同的球，分别标有数字 1，2，3， 4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取 1 个球，甲 表示事件“第一次取出的球的数字是 1 ”，乙表示事 件“第二次取出的球的数字是 2”，丙表示事件“两次 取出的球的数字之和是 8 ”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是 7”，则( ) .
A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立
总之，在高中数学课堂上开放式的教学是大 势所趋，促进学生创新精神和培养创造能力也是 十分迫 切 的．只有教师多多创设 开 放 的 学 习 环 境，设计开放的教学课题，才能更好地培养学生 的发散思维，强化学习的技能，推动新课标改革 活动的持续发展，培养出符合社会发展要求的高 素质人才.
参考文献 :
［1］周霞．探究高中数学教学，培养学生发散思维 ［J］．中学数学，2020(01) : 87－88 .
［2］赵明香．高中数学教学中学生发散性思维能力的培养策略［J］．数学大世界，2019(05) : 5 .
［3］苗乃群．信息技术与高中数学课堂的有效融合 与创新研究［J］．中国多媒体与网络教学学报， 2022 (05) : 79－81，102 .
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