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摘 要:新课标正式提出“量感”概念并将其纳入了数学核心素养内容之中。“量感”的培养已成为小学数学教学重点关注的问 题。小学低年级学生处在数学思维发展的基础阶段，可塑性较强，在此阶段加强“量感”的培养，有利于促进学生对“量” 的自觉感知能力的形成。本文以人教版小学二年级“长度单位”单元教学为例，遵循量感培养规律，提出理解量感的内涵， 明确培养方向;构建真实的教学情境，构建认知基础;通过实际的比较活动，初步形成量感;通过综合性实践活动，推动量 感升华的教学策略，旨在促进学生积累“量”的直觉经验，以“量变”促“质变”，提升学生数学素养。
[关键词] 小学低年级,数学,量感,培养策略
2022 年版《义务教育数学课程标 准》中首次对“量感”进行了界定， 将“量感”纳入了“核心素养的主要 表现和内涵”的范畴中。要求通过数 学课程教学，让学生知道度量的意义， 理解统一度量单位的必要性，学会对 真实情境选择合适的度量单位进行度 量，逐步形成学生“量”的意识。培 养学生数学核心素养是小学低年级数 学教学的核心目标，教师需要遵循新 课标指导，优化数学课程教学策略， 加强“量感”的培养，由“量”的教 学入手，促进学生“质”的变化，实 现核心素养的孕育和生成。
一、深入理解量感的内涵，明确 培养方向
量感是一种人运用视觉、触觉对 事物可测量属性的直观感觉，比如， 快慢、大小、长短、粗细等。量感来 源于度量，度量是数学的本质，是早 期人类为了能够认识数学、认识世界 而创造出来的用于测量的工具，它主 要包括度量对象、度量单位、度量方法和度量值的元素。度量的本质是度 量单位的累加和细分，通过判断度量 对象包含多少个度量单位得出度量值。 度量可分为抽象度量和具象度量，抽 象度量是用计数单位进行计数，指向 “数感”的培养;而具象度量则是用计 量单位测量，指向“量感”的培养。
综观人教版小学数学教材不难发 现，小学阶段的数学课程中，度量内 容贯穿数学教学始终，在数学教学内 容中占有较大的比例。比如，小学一 年级阶段，人教版教材设置了“认识 钟表”教学内容，注重培养学生在时 间方面的度量;进入到小学二年级和 三年级阶段，学生将接触到“长度单 位”和“质量单位”教学内容，旨在 培养学生对量的认识。通过简单的对 教材中“度量”内容的梳理，教师能 够进一步明确量感培养的重要性，在 此基础上对量感的培养思路加以明确。
二、构建真实的教学情境，构建 认知基础
《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求强化教学情境设计与问 题提出，注重创设真实情境。在新课 标指导下，教师可围绕“量感”培养 的教学任务，贴近二年级小学生的生 活经验，创设真实的教学情境，促进 学生发现度量问题，对“量”形成初 步认知，理解“量”的意义。教师在 “长度单位”教学中，教师可以首先向 学生讲述古人测量长度的方法。
《孔子家语》提到，“布手知尺， 布指知寸，舒肘知寻，斯不远知则 也”，此处提及的尺、寸、寻等均以成 年男性身体部位作为测量长度的工具。 然而，人与人之间存在较大差异，高 矮胖瘦各不相同，测出来的长度自然 千差万别，进而形成了对同一测量的 需求。比如，古埃及将皇室成员手指 到指尖的距离设定为一腕尺，我国唐 朝时期将唐太宗一步的距离规定为一 尺，在英国，人们将约翰王脚的长度 规定为一英尺。到了 1789 年，法国建 议用巴黎子午线上从赤道到北极点距 离的千万分之一作为标准，进而出现 了“米”的长度单位，并于 1799 年开始正式实施。
教师通过讲述与长度单位有关的 历史故事，以故事情境吸引学生的注 意力，令其对长度度量的基本单位产 生浓厚的学习兴趣，通过小故事进一 步了解东西方数学的发展过程，体悟 数学文化内涵。长度度量单位有关的 小故事讲述后，教师可以将学生引入 到真实教学情境，“为了保护课桌，怎 样才能测量出书桌的长和宽?”当学 生感觉到束手无策的时候，教师可提 示学生用身边的部位与课桌的长度和 宽度进行比较，然后，将不同学生比 较的结果进行比对，学生会发现利用 身体部位测得的结果各不相同，进而 产生对统一测量长度单位的需求。
教师通过这种故事化教学情境与 生活化教学情境相结合的方式，让学 生从中发现具有真实性的问题，促使 学生深入理解长度度量以及统一长度 测量标准的意义，进而为发展“量感” 奠定认知基础。
三、通过实际的比较活动，初步 形成量感
人教版教材“长度单位”的内容 设置中将“厘米”这一常用的统一长 度单位作为教学起点，以此通过“厘 米”单位的累加，让学生认识长度的 国际单位“米”。可见，形成对“厘 米”的量感是培养学生对长度感知能 力的基础。
一切认知都是从认识自我开始， 量感的培养也不例外，教师可以通过 有效引导，让学生对“厘米”的认知 与自我以及对身边事物的认知建立关 联，在起点认知的基础上生成“量 感”。比如，“长度单位”教学中，教 师可以展示出直尺，让学生认真观察 直尺上刻度，然后通过小组讨论，说 出“你发现了什么?”通过观察，学生会发现：
(1)直尺的刻度线由许多竖线构 成，第一条刻度线上标注为“0”， 随 着刻度线数量的增多，数值逐渐增大。
(2)相邻的两个数字之间是一个 大格，里面包含了 10 个小格子。其中 一个大格子代表 1 厘米。
学生对直尺形成了直观认识后， 教师可以引导学生采用比较的方法， 围绕自己的身体或身边的事物找出 “什么东西长度或厚度大约为 1 厘米”。 学生寻找和实际比较活动可以在小组 合作的形式下展开，这样不但能够扩 大学生探索范围，还能让学生在实际 测量中进行合作讨论， 自主探究测量 方法。通过比较和实际测量，学生将 会在头脑风暴中找到与 1 厘米接近的 事物。比如：
(1)将食指压在桌面上，手指的 宽度大约为 1 厘米。
(2)数学课本放在桌面上，课本 的厚度大约为 1 厘米。
(3)将食指和拇指并拢，指甲之 间的距离大约为 1 厘米。
(4)橡皮的厚度大约为 1 厘米。
教师引导学生通过实际测量，将 1 厘米与身边的事物进行比对，将抽 象的长度单位“厘米”与学生可以看 得见、摸得着、可感知的事物建立起 直接关联，进而让学生在头脑中建立 起对“量”的表象，进而形成对“厘 米”这一表示长度“量”的感知，初 步形成“量感”。
四、开展实际的测量活动，促进 量感积累
“量感”需要经历渐进性的培养过 程，需要通过学生诸多表象信息的逐 渐累积，由“量变”逐渐过渡到“质 变”，形成对“量”的直观感觉。教师 可以在学生掌握测量方法的基础上，组织学生开展广泛的测量活动。
教师可选择学生日常生活和学习 中经常使用的物品，比如，铅笔、铅 笔盒、黑板、课桌等，让学生利用已 经掌握的“厘米”测量单位进行测 量。学生在实践中很容易发现，测量 铅笔、铅笔盒的过程时，很容易便能 够利用直尺测出它们的大概长度，通 过数格子的方式确定具体“量”;而 测量黑板、课桌一类的较大物品，利 用“厘米”作为测量单位实测时，测 量过程会变得相对复杂，需要在测量 中不断进行“厘米”的累加。实践过 程中遇到的问题将会让学生产生新的 学习需求，促使他们产生“用更大测 量单位”进行实测的欲望。在此基础 上教师可以趁机引入“米”这一测量 单位，向学生出示“米尺”教具，让 学生通过将直尺与米尺的比较，找出 “米”与“厘米”之间量的转化关系， 即 1 米 =100 厘米。然后引导学生借 助“米尺”和“直尺”综合运用，测 量黑板的长度。此时，利用“米”将 会测量出黑板长度的大约数值，而利 用“厘米”将会测出无法精准测量的 剩余部分，“米尺”和“直尺”的联合 运用实则是将“米”和“厘米”之间 不断进行比对，促使“量感”不断积 累的过程。
教师借助这种实际测量活动的方 式对学生进行实践性训练，不仅有利 于提升学生长度测量水平，提高学生 动手操作能力，还能令其通过反复实 践发现问题、分析问题、解决问题， 促进“量感”的快速发展。
五、通过综合性实践活动，推动 量感升华
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》在教学建议中强调，进一步加 强综合与实践，以解决实际问题为重点，以跨学科主题学习为主，以真实 的问题为载体，让学生通过综合运用 数学和其他学科的知识和方法解决问 题，着力培养学生的实践能力和综合 品质。教师可以根据教学实际需求通 过综合实践活动的有效开展，促进学 生量感升华。
(1)“估一估”与“说一说”的结合
同样以人教版小学二年级“长度 单位”单元教学为例，通过本单元数 学知识的系统学习，学生已经初步掌 握了长度的国际基本单位“米”以及 常用统一单位“厘米”，教师可在此基 础上组织学生开展“估一估”游戏。
教师可根据学生数学综合能力 的不同，将学生划分为多个异质化 的“数学兴趣小组”，各小组人数保 持基本均衡。在小组之间引入竞赛机 制，让学生进行长度估测比赛。教师 可以根据比赛需要，为学生提供多种 不同长度的教具，比如，跳绳、曲别 针等，或者向学生提供度量对象，比 如，操场宽度、花坛长度等，让学生 通过小组合作讨论，在不借助测量工 具的情况下，估测出教师所提供度量 对象的“量”。然后，经过小组的汇 总，形成对度量目标的估测值。各小 组“估测”结束后，教师可以组织各 小组进行“估测”过程分享，由各小 组选派一名同学，“说一说”本小组采 用了哪些方法进行估测。比如，估测 “跳绳”的长度时，有的小组经过讨 论，确定了手掌宽度大约为 10 厘米， 用手掌宽度累加的方式，估测出跳绳 的长度;有的小组则对一拃的长度进 行了判断，大约为 15 厘米，通过一拃 长度的累加，估测出跳绳的长度。此 外，花坛的长度、操场的宽度通过身 体部位进行估测存在较大难度，各小 组学生则采用了“跨步跳”的方式对两者长度进行了测量，他们首先预估 出每次“跨步跳”经过的距离，然后 再通过“跨步跳”测算出两者的大概 长度数值。
通过这种“估一估”与“说一 说”相结合的综合实践活动，能够开 启学生的群体智慧，让他们根据自己 已经学到的测量方面的知识，对参考 量加以选择，通过讨论找出估测的最 佳方法，这样不仅能够活跃数学课堂 教学氛围，促使学生创造性思考，还 能让学生将自身对“量”的体验和感 受表达出来，促进学生量感的巩固和 升华。
(2)“量一量”与“算一算”的结合
在教师的引导下，学生围绕度量 对象进行了“估测”，在分享环节中说 出了本小组对长度估测的方法。在此 基础上，教师需要将综合性实践活动 引向更深层次，为学生提供直尺和米 尺，以小组为单位，通过实际测量对 各小组估测结果的精准程度进行验证。 借助测量单位不同的工具进行实际测 量将会形成许多复名数测量值，比如， 花坛的长度为 2 米零 45 厘米，曲别针 的长度为 2 厘米 6 毫米等，教师可以 引导学生根据已经学到的长度单位转 化关系，将复名数转化为单名数，计 算出实测值与估测值存在的差异。根 据差异的大小，评选出“估一估”游 戏活动中的优胜者。
通过这种方式能够实现多重培养 效果。第一，能够让学生体验到度量 的实践过程，令其在实践中提升度量 技巧;第二，能够让学生在运算中进 一步熟悉长度单位之间的换算关系， 让学生掌握复名数长度值和单名数长 度值之间的计算方法;第三，通过实 测值与估测值之间的差异，促进学生 对自己估测方法的反思和主动纠正，进而让“量感”固化在学生思维中， 促进学生数学素养的提升。
此外，教师还可组织开展“找一 找”“做一做”的实践活动，让学生在 现实生活中寻找可以替代直尺和米尺 进行测量的参照物，比如，笤帚头、 雨伞、拖布杆等，也可以自己动手制 作长度度量工具，比如，选取一条丝 线，测量出一米的距离，在线的两端 各打一个结，便形成了一条“线尺”， 将若干硬币摞在一起，用胶带固定， 便可用来测量书本、文具盒的厚度。 通过这种方式，不仅可以提升学生动 手、动脑的能力，还能让学生的量感 得到进一步强化，让学生对量的感知 得到“质”的提升。
总而言之，“量感”是学生数学核 心素养的重要内容和体现，在小学低 年级阶段加强“量感”的培养有利于 提升学生对“量”的感知能力，帮助 学生实现直觉经验的积累，进而提升 学生数学学习品质。教师需要充分理 解“量感”内涵，明确培养思路，通 过有效手段促进学生感知的形成、固 化和升华，从而提升量感的培养质效， 助力数学核心目标的达成。
参考文献：
[1] 陈婷 . 关注量感培养 促进素养 提升— 小学生量感培养策略分析 [J]. 理科爱好者 , 2023(1):215-217.
[2] 梁培斌 . 科学利用数学教材培养 学生量感 [J].教学与管理 , 2017(2):43-45.
[3] 高博豪 , 吴立宝 , 郭衎 . 量感的 内涵与特征 [J]. 天津师范大学学报 ( 基 础教育版 ), 2022. 23(5):7-12.
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