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摘要：高中数学课程改革中，关于学生学科核心素养培养的重视程度进一步提升．这就要求师生只有在正确理解学科核心素养的基础上，才可以为后续的高中数学教学活动的开展指明前进方向．高中数学中有大量抽象、复杂的数学概念，基于大概念视角进行分析，强调挖掘各种数学概念的内在联系和规律，围绕核心概念整合普通概念，进而形成相对较完善的数学知识体系．从大概念角度来加强高中数学核心素养的培养，有助于帮助学生梳理和完善知识体系，养成持久学习的兴趣，最终促进学生数学核心素养的发展．本文主要立足于大概念角度，分析高中数学核心素养的培养意义，提出有效应对建议，为后续教学提供参考依据.
关键词：核心素养,高中数学,大概念,知识体系,创新思维能力
在课程改革不断深化的背景下，传统高中数学教学模式的弊端逐渐暴露出来，填鸭式教学模式不仅无法取得理想的教学效果，还会制约学生数学学习的热情和素质能力的培养．这就需要教师结合当代科学育人要求积极推动教学理念和方法的创新，引导学生高效学习数学知识，内化知识结构体系，同时注重挖掘知识点的内在联系，最终实现学生数学核心素养发展的目标．对此，高中数学教师要明确自身职责所在，尝试着从大概念角度来梳理高中数学知识点，促使学生的逻辑推理、直观想象、数学抽象、数学建模、数学运算以及数据分析等核心素养高水平发展.
1高中数学核心素养的内涵
结合高中新课程改革的相关要求，明确关于高中数学核心素养培养的主要内容，具体有以下几点：其一，逻辑推理素养，强调学生可以依托于命题和事实角度着手分析，依据相应规则对其他命题进行推导分析，培养学生独立的逻辑推理和思考的能力；其二，数学抽象素养，通过研究数量关系、空间形式等内容，培养学生的抽象能力；其三，数学建模素养，学生需要运用数学语言来梳理问题，并通过数学建模方法去辅助解决问题，培养学生的建模能力；其四，直观想象素养，通过空间想象去感知事物形状变化，增强学生运用图形方式去解决数学问题的能力；其五，数学运算素养，在确定运算对象下灵活运用运算法则来解决问题，运算素养是学生数学核心素养的一项基础素养，直接影响到其他数学知识的学习成效；其六，数据分析素养，依据对象进行采集数据、分析数据、分析和推断的能力.
2大概念下高中数学核心素养理解的支撑点
大概念是围绕学科核心素养内容，筛选关键的、核心的概念，在此基础上梳理数学概念，以此来反映学科本质，在实际教学中具有明确教学核心任务，聚焦学科核心内容以及促进学生学科核心素养发展的重要作用．对于学科核心素养的本质来看，可以从两方面分析：微观角度下的学科核心素养，重点强调学科特质，从数学抽象、数学建模、逻辑推理等方面进行培养；宏观角度下的学科核心素养，重点培养学生的关键能力和基础品格[1].从大概念角度来理解学科核心素养，内涵更加丰富，可以围绕核心概念梳理其他普通概念，摸索概念之间的内在逻辑联系[2].学生在数学知识的学习过程中，在深化大概念认知下强化学生的数学知识综合应用能力和直观想象能力，在数据分析、逻辑推理、数学抽象和数学运算过程中形成数学模型，提升数学知识的学习效果，最终实现学生数学核心素养培养的目标.
3大概念下数学核心素养的培养
3.1函数与方程
围绕大概念来优化高中数学课程设计，应该从以下几点着手改进，推动数学教学思路创新，促进学生数学核心素养发展．如，围绕函数、方程以及等差数列等概念着手分析，联系实际生活来创设问题情境，旨在激发学生学习兴趣，促进知识迁移和应用，揭示数学本质特点，发挥数学学科育人功能，最终实现学生数学核心素养培养的目标[3].函数思想，是基于函数概念、性质去解决问题，方程思想是通过转化数量关系，建立数学模型去解决实际问题．基于函数和方程思想，可以摸索数学问题的本质特点和规律，实现函数和方程相互转化来解题通过归纳总结上述的求解方法来看，其核心思想是基于等差数列定义、通项公式的计算．如果从函数和方程角度解析，可以更加简便．即，由等差数列a n得到(n,a n)、(m,a n)以及(m+n,a n+m)保持在同一水平线上，而且这条水平直线的斜率d是-1,经过计算得到a n+m为0.此种方法不需要太过复杂的公式计算即可得到a n+m为0的结果，解题方法和生2的解题方法相近，在函数和方程思想的支持下摸索数列、函数之间的内在联系，层层递进，透过表层探究本质，实现解题过程的思想和方法的高度统一.3.2圆锥曲线围绕圆锥曲线内容来培养学生数学核心素养，具体包括抛物线、椭圆以及双曲线几种，描述角度相同，包括标准方程、渐近线、图像等．标准方程属于大概念，与诸多普通概念均有着内在联系，加强标准方程的概念理解，有助于增强学生对圆锥曲线的理解，从而形成系统化的认知．具体教学设计内容表现在以下几方面：其一，对三种圆锥曲线标准方程的分析，包括(如图2)
尽管形式上三者有所差异，但却有着共同点，这就需要教师加强引导，基于平面截圆锥面过程性理解，尝试着运用标准方程描述，以此来表现出平面直角坐标系里的数形关系.
其二，增强对圆锥曲线标准方程的认知．在上述认知基础上，加强教师的引导和支持，对标准方程概念形成正确认知和理解，属于直接概括圆锥曲线性质的核心概念．围绕标准方程，促使学生可以快速形成不同的表象，培养学生的数学思想，促进学生数学核心素养的发展.
其三，围绕标准方程来引申其他数学概念．圆锥曲线分析中，标准方程是最为直接的描述形式，衍生了一系列其他数学概念，包括渐近线、准线等[5].对此，教师要最大程度上发挥标准方程概念的积极效应，引导学生开拓思维，集中在逻辑推理和数学建模等层面．在大概念支持下，形成相对较完善的认知体系，最终实现学生数学核心素养培养的目标.
4大概念下高中数学核心素养培养的教学反思和改进措施
4.1教学反思
运用大概念进行数学教学设计，要紧紧围绕学生数学核心素养的培养目标创设问题情境，提炼知识点，分析其本质，形成大概念思维以此来促进学生知识结构的完善，从而实现核心素养培养的目标．首先，立足于整体角度来梳理数学概念和公式等内容，创设问题情境，深层次剖析具体问题，提炼数学知识潜在的大概念，积极推动数学教学设计来培养学生的数学大概念思维，建立完善的知识体系；其次，联系实际生活来创设问题情境，分析问题本质特点，在数学思想的支持下编制合理的问题解决方案，设计教学活动[6];最后，基于大概念教学来培养学生数学思想和规范法规，摸索数学本质，促进学生各项素质能力的高层次发展.
4.2改进措施
从大概念教学角度摸索数学的本质和价值，促进学生的知识体系逐步健全完善．在培养学生实践能力的过程中，有效锻炼学生灵活运用所学知识解决数学问题的能力，进而实现学生数学核心素养培养的目标.
其一，把握大概念的核心地位．高中数学中有诸多烦琐、抽象的数学概念，应该把握数学核心思想，凝聚上位数学思想，并具有支持数学知识学习的理念，才可以归结为大概念范畴[7].在大概念下进行高中数学教学中，不应该拘泥于某单元化概念或方法，而是要挖掘数学概念的潜在联系，摸索概念背后所代表的含义和内涵，最终探究数学知识的本质和规律．在数学单元整体教学全过程中，教师可以直观呈现数学概念和数学思想方法的联系，以此帮助学生建构知识结构.
其二，把握知识的内在联系．大概念可以实现不同学段、单元知识点的联合，形成完善的知识网络，对学科知识的生成和变化产生深层次的感悟，在教师指导下实现知识结构重构．大概念下横纵向联结知识点，有助于增强学生对数学知识的理解程度，在潜移默化中提升学生的数学核心素养.如，基于定积分来计算变速运动路程和做功，是物理中定积分的代表性应用形式．又比如，采用函数思想去分析物理中平衡状态的极值求解问题，在内化知识结构的同时，促进学生知识综合应用能力的高水平发展[8].其三，增强知识实践性．大概念下培养学生数学核心素养，应重点培养学生的数学知识应用能力和逻辑思维能力，在把握数学知识本质的基础上，引导学生知识结构逐步内化和完善，赋予学生后续持久的学习动力与活力.
综上所述，大概念下高中数学核心素养的培养，可以站在整体角度上优化教学设计，尊重学生的主体地位，引导学生在数学知识学习和探究过程中，逐步锻炼学生的实践创新能力、逻辑思维能力和解决问题的能力，逐步内化知识结构，促进学生的数学核心素养的发展.
参考文献：
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[8]郭玉峰，赵坤．数学核心素养在高中教材习题中的表现研究：以“函数”为例[J].教育科学研究，2019(03):68-74.
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