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摘 要：思维是认知过程的高级阶段，包括形象思维、逻辑思维、探究思维等多种思维.在初中 数学教学中培养学生的探究思维，对于提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力有着积极作 用.文章基于现阶段初中数学教学的实际情况，详细分析了探究思维培养的教学方法，同时从课前、 课中、课后三个角度出发提出几点思维培养建议，以供参考.
核心素养提出以后，培养学生解决数学问题的 关键能力成为了初中数学教学的重点.然而，常规的 数学教学方法难以使学生对数学知识产生本质认 识，教学效果欠佳.为发挥初中数学教学的思维培养 作用，教师必须认识到常规教学方法的不足，积极学 习探究式学习、探究式教学方法，并将相关方法应用 到课前、课中、课后的教学过程中，以全面培养学生 的自主探究、合作探究、归纳探究等思维能力.
1 基于探究思维培养的初中数学教学方法
1 . 1 探究式学习
以学生自主探究为主的学习方式被称为探究式 学习.其学习过程如下：学生通过阅读、观看学习资 料发现问题，并对问题展开系列调查研究，通过实际 动手操作、与他人讨论获取知识并掌握一 门技能，完 成对知识的探究式学习.探究式学习以学生为主体， 关键在于学生的学.基于探究式学习的初中数学教 学需要注重学生的学习体验，从学生的好奇心出发 设置系列教学活动，引领学生主动探索、体验、创新， 使学生在探究式学习中收获更多知识[1] .
1 . 2 探究式教学
探究式教学是一种教师引导学生主动发现、主动研究、主动探究的教学方法，其教学核心在于指导 学生从数学的角度分析问题并总结原理.探究式教 学尊重学生的主体地位，同样强调教师在教学过程 中发挥自身的引导作用.实施探究式教学时，教师需 结合学生的实际学习情况，采取部分探究、完全探究 的教学方法，使学生完整经历探究学习过程，真正完 成对数学知识的内化与吸收.
2 基于探究思维培养的初中数学教学策略
2. 1 课前点拨预习方法，增强自主探究内驱力
自主探究思维是一种优秀的思维品质，培养学 生的自主探究思维可以减少许多不必要的教学难 题.教师可通过预习指导与课前点拨调动学生的主 观能动性，使学生在正式学习前对教学内容产生探 究兴趣，产生源源不断的自主探究动力.
以北师大版九年级数学上册《 矩形的性质与判 定》一课教学为例，该课排在《 菱形的性质与判定》 一课之后，这时的学生已经掌握了一些平行四边形 性质的探索方法.在此基础上，教师为学生布置自主 预习任务，使其在自主预习时发现矩形与平行四边 形的区别，并初步学习矩形的概念.提出预习问题： 平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化? 哪些量没有变化?从中得到哪些结论?矩形 的一条对角线把矩形分成两个什么三角形?矩形的 两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形?课前 提出问题，为学生指明自主探究的方向，使其在教师 点拨之下探究矩形的定义、矩形的性质，初步掌握 “ 矩形的性质与判定”的基本知识点.在这 一 过程 中，学生凭借自己的能力完成了对未知数学知识的 探索，学习成就感与学习自信得到了充分的培养，对 数学探究的内驱力也得到提升，为接下来的深度探 究学习奠定了良好的基础[2] .
2. 2 课中分析具体问题，提升数学探究能力
课堂是数学教学的主阵地，做好课堂教学工作 对于培养学生数学探究思维，提升学生数学探究能 力有着关键作用.基于探究思维培养的课中教学要 对常规的“填鸭式”教学进行创新，通过不断引入新 的数学问题、不断组织学生深入分析、深入讨论数学 问题强化学生的探究意识，保证学生的探究思维能 力得到真正提升.
2. 2. 1 情境导入引发猜想，激发学生问题意识
基于探究思维培养的初中数学课堂教学要关注 学生的课堂学习体验，尽量避免学生在学习过程中 产生负面的情绪及思想.情境教学法能够极大程度 地活跃课堂教学气氛，提升学生的问题探究热情.新 知教学时，教师可结合具体情况创设生活、游戏、问 题情境，借助情境强化学生的探究心理，使探究教学 有一个良好的开头.
以北师大版九年级数学上册《认识一元二次方 程》一课的教学为例，教师使用多媒体展示星空图 样的矩形地毯图片，同时创设情境：幼儿园活动教室 的矩形地面长 8 米，宽 5 米，幼儿园负责人准备在地 面的正中间铺设一块 18 平方米的地毯，要求地面未 铺设地毯的区域的宽度相同，应该购买多大尺寸的 地毯?这一情境提出了半开放性的问题，要想解决 这一问题，需要明确该问题的“题眼”.在情境的作 用下，学生的问题意识被成功激发，分别列出了情境 中给出的问题的已知量、要求的量，发现了解决问题 的 关 键：假 设 地 毯 长 x 米，宽 y 米，有 方 程 组(5 - x ) ÷ 2 = (8 - y) ÷ 2 , 通过变形得 y = 18 ÷ x , 将其代入方程(5 - x ) ÷ 2 = (8 - y) ÷ 2 得 5 - x = 8 -(18 ÷ x) , 进一 步整理得 x2 + 3x = 18 . 在情境作用 下，学生发现问题、提出问题并尝试解答问题，同时 通过设未知数、列方程、化简等方式得到一元二次方 程，探究思维初步形成.案例中，教师在课上创设教 学情境并提出开放式数学问题，在集中学生课堂学 习注意力的同时引导其发现并提出问题，实现了对 学生问题意识的有效激发.
2. 2. 2 例题展示激活思维，提升深度思考能力
要使学生在探究学习过程中掌握分析问题、解 决问题的能力，教师有必要在理论知识教学后进行 典例的教学.教师使用多媒体课件展示电子例题，或 使用板书手段抄写典型例题，搭建问题支架引导学 生由表及里地探析例题给出的题目信息、例题题眼 及解题思路，在师生问答的过程中诱导学生对问题 的深度思考，实现对学生独立探究能力的提升.
以北师大版九年级数学上册《 利用相似三角形 测高》一课的教学为例，教师使用微课展示案例：小 军想知道国旗旗杆高度是多少，于是直立在旗杆影 子的顶端处，另一名学生分别测量旗杆的影子长度、 小军的影子长度，之后小军就计算出了旗杆高度.通 过展示案例激活学生的探究思维，使其深度思考测 量旗杆的原理.这时，教师板书相似三角形、探索三 角形相似的条件等相关知识点，引导学生从三角形 相似的角度切入思考问题.在点拨之下，学生独立探 究发现：将太阳的光线看成平行的，且旗杆、小军皆 垂直于地面，则得到“旗杆、旗杆影子、两端点连线 ” 的大三角形与“ 小军、小军影子、两端点连线”的小 三角形，且这两个三角形相似.只要结合小军影子与 旗杆影子的比例、小军身高数据，就能够计算出国旗 旗杆的高度.如此，学生在剖析案例时探究学习了利 用相似三角形测量高度的一种方法，深度思考与总 结归纳能力得到提升.案例中，教师在课上展示案例 习题与习题结果，让学生综合例题、例题答案探究题 目的解答方法.这样，学生在回顾旧知、提出猜想的 过程中完成了对新课的探究学习，独立探究能力得 到提升.
2. 2. 3 数学任务驱动探究，提升合作探究能力
萧伯纳说：“ 如果你有 一 种思想，我有 一 种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想，甚至多 于两种思想.”教师可在课上布置合作探究任务，由 任务驱动学生合作讨论、合作解决、合作反思数学问 题，使学生在综合性学习的过程中开阔视野，提升思 维水平，从根本上提高学生的合作探究能力.
以北师大版九年级数学下册《 三角函数的应 用》一课的教学为例，完成基础知识点的教学工作 后，教师布置小组合作探究任务：海中有一个小岛 A , 这座岛的四周 10 海里内有暗礁.现在有一艘货轮 从西向东航行，开始在 A 岛南偏西 55 ° 的 B 处，往东 行驶 20 海里后，到达该岛南偏西 25 ° 的 C 处.之后， 货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中 会有触礁的危险么?你有什么想法? 与同组成员交 流一下.通过布置这一任务贯彻“学中做”“做中学 ” 的教学思想，使学生在课上与同学合作探究实际问 题，掌握根据题目信息绘图、灵活应用三角函数等数 学技能.比如，部分学生绘图后尝试使用正弦函数解 决问题，并与组内其他成员探索应用方法，在失败后 总结出正弦函数的适用条件;再如，部分学生在绘图 后发现使用正切函数可以解决这一题目，与其他学 生交流后确定所求值目标，探究答案.
2. 2. 4 习题变形强化练习，提升归纳探究能力
基于探究思维培养的初中数学教学要创新习题 练习方式，多在课上安排一题多变、一题多解练习， 完成练习后，教师还要组织学生分享练习心得，使其 在总结、归纳的过程中重新探究问题本质，进一步提 升学生的思维水平.
以北师大版九年级数学下册《 二次函数的应 用》一课的教学为例，教师出示例题：用篱笆围成一 个有一边靠墙的矩形养鸡场，已知篱笆的长度为 60 米，应该怎样设计才能确保养鸡场的面积最大? 最大面积是多少?这一习题是典型的二次函数应用 习题，学生可将篱笆长设为 x , 面积设为 y , 找到二者 的数学关系建立函数模型，继而得出问题答案.在学 生探究出问题答案后，教师出示变式题目：(1) 用篱 笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，已知篱笆长 60 米，墙长 32 米，应怎样设计确保养鸡场面积最大? (2) 用篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，已知 篱笆长 60 米，墙长 18 米，应怎样设计确保养鸡场面积最大? 教师围绕同 一 个背景进行 一 题多变， 让学生理解问题的异同及其解法的不同，加深了 学生对自变量取值的理解，进 一 步发展了学生的 探究思维.
2. 3 组织课后教学活动，培养探究思维习惯
课后教学活动是课堂教学的延伸，具有培养学 生实践探究能力的作用.教师要认识到初中数学知 识的实际价值，掌握学生课上学习的基本情况，从实 际出发设计拓展探究、实践探究活动，让学生在参与 课后教学活动的过程中逐步形成探究思维习惯.
以北师大九年级数学下册《 圆内接正多边形》 一课的教学为例，教师可设计以下活动：(1) 判断活 动.以两名学生为一组，一名学生给出定义，让另一 名学生判断对错.如：学生 A 提出“各边相等的多边 形是正多边形”，由学生 B 判断正误;(2) 作业习题 探究活动.布置题目：在圆内接正六边形 ABCDEF 中，半径 OC = 4 , OG⊥BC , 垂足为 G , 求正六边形的 中心角、边长和边心距;已知正三角形的边长为 a , 其内切圆半径为 r , 外接圆半径为 R , 则 r∶ a∶ R 等于 多少? (3) 实践操作活动.布置操作探究任务：你能 用尺规作出圆内接正六边形么?正四边形呢?通过 实际操作，你掌握了哪些作正多边形的方法? 通过 设计多种多样的课后教学活动，调动起学生课后探 究的兴趣，使学生在课后探究过程中形成反思、总 结、归纳的习惯，树立持续探究的学习观念.
综上所述，基于探究思维培养的初中数学教学 要对传统教学模式、教学方法、教学思路进行创新， 才能满足发展学生思维与提升学生能力的教学要 求.具体教学工作中，教师要保证学生的主体学习地 位，根据其学习兴趣、学习需求、学习能力设计自主 探究、合作探究、综合探究等教学环节，循序渐进地提升其探究思维能力.
参考文献：
[1] 马林平.合作探究模式在初中数学教学中的应用研究[ J] . 家长，2021(34) : 105 - 106 .
[2] 王希军.谈初中数学自主探究式教学[ J] . 学周刊，2021(34) : 107 - 108 .
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