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摘 要 : 数学概念具有抽象性，也是学生理解的难点.高中阶段，对数学概念的讲解，往往借助 于问题驱动模式，通过问题来进行概念学习，帮助学生深刻认识、掌握数学概念的内涵.问题是导 线，通过创设恰当的问题情境，剖析概念要点，探究概念的抽象本质，深化学生对概念的理解，促进学生数学思维的迁移和内化.
关键词 : 高中数学,问题驱动,概念教学
随着素质教育的深入开展，对数学学科而言，不 仅要强调学生对数学知识的理解，更要促进学生科 学技能、创造精神的培养.数学概念的抽象性是学习 的难点，教师在整合教学资源，优化教学方法的过程 中，通过引入问题驱动教学法，利用问题来逐渐拓展 学生的数学思维，从问题探究中深度参与数学概念 的交流、讨论与合作，让数学学习由被动转换为主 动，从而提高数学课堂教学的成效.
1 诊断教学问题，突破概念学习难点
在问题驱动教学中，对问题的选择是关键.正如 我国古代文学家刘开所强调的: “君子之学必好问， 问与学，相辅而行者也.非学，无以致疑 ; 非问，无以 广识.”重视问题的教育价值与驱动价值，在提出问 题的同时互动、思考，才能有效提升教学质量.问题 驱动背景下的高中数学概念教学以问题的设计、应 用为切入点，在提出教学要求的同时，通过解答问 题、分析问题的过程来锻炼学生的各项思维能力，促 使其逐步掌握数学概念.以难点为突破口设计数学 问题，可以重新优化学生的学习过程，对学生的各项 数学技能与数学理解能力发起全方位训练.重视问题的创新设计，结合问题提出多元化学习任务，有助 于学生掌握复杂的数学概念.
在高中数学概念教学的过程中，要重视问题的 多元化与交互性特点 : 一方面，结合教学活动提出对 应的数学问题，对学生的各项数学技能展开训练，保 障数学教学质量 ; 另一方面，则要针对学生的学习成 果落实技能训练模块，提升学生的数学综合素养.问 题的设计不能单纯以计算为要求，更要指向数学课 堂，指向学生的数学思维.以《函数单调性》教学为 例，从概念来看，单调性是运用数学符号表达数学抽 象的一种形式，对学生而言，如何借助于数学符号语 言来准确表达函数的单调性是学习难点.在课堂组 织中，单调性概念需要从具体到抽象，由定性到定 量，让学生逐步感悟数学概念的形成过程.在函数单 调性概念中，全称量词、存在量词的逻辑关系，有助 于发展学生的核心素养.通过代数式的简化变形，让 学生发展数学运算能力.高一学生，其思维正处于经 验型向理论型过渡的转折期，抽象思维意识、逻辑思 维能力不足，在理解函数的单调性时，感到困惑、不 解.“单调性概念”是学习函数的重要知识点，在问 题设计上，要基于学情、教学需要，优化课堂问题.如引入具体的函数，利用数形结合思想，观察函数图 像，增强学生对函数单调性的直观理解.找准用数学 符号推导函数单调性的学习难点，对于“任意”二 字，设计问题串，关注新旧知识的衔接，让学生体会 函数单调性的证明过程.
2 细化教学过程，依托问题驱动学习
对“函数单调性”概念的讲解，我们引入问题驱 动教学法，从情境创设、分层剖析、回归抽象、应用概 念四个步骤归纳总结，来突破学习难点.借由情境引 出问题，可以提出具体化的学习任务 ; 分层剖析数学 问题，可以为学生提供更为直观的学习对象 ; 在抽象 化教学的引导下，学生将数学知识转化为数学元素， 整合数学学习经验 ; 而在归纳总结环节，学生则可以 总结数学知识，提升数学教学活动的有效性.深度互 动，趣味交流，才能提升问题的应用价值，创新高中 数学概念教学模式.
2.1 情境创设
数学概念在现实生活中也是极为常见的，结合 生活化情境提出数学学习问题，可以对数学教学过 程进行重新优化，启发学生的学习热情，消除学生对 数学教学活动所产生的抵触情绪.在《函数的单调 性》的教学中，可以结合温度变化曲线图实施教学， 利用直观化素材吸引学生思考.教师引入气温变化 曲线图，观察温度与时间的关系.在课堂上，通过多 媒体展示某地气温变化图，从 0 时至 24 时，不同时 刻对应的气温值，构成温度-时间曲线.结合图示信 息，从 4 时至 14 时，温度随时间呈现逐渐升高的趋 势; 从0 时至4 时，气温随时间呈现递减趋势; 从 14 时 至24 时，气温值随时间递减.结合数学知识，对气温与 时间曲线图进行总结，在区间[0.24]时，给出一个时间 t 值，对应找出唯一的温度 T 值.从这一生活化问题中， 让学生感受到数学来源生活.在随后的教学环节，将不 同地区的温度变化曲线图整合应用到教学活动当中， 引导学生展开思考: 温度变化是否遵循某种数学关系? 如果将其视为函数图像，不同温度变化曲线图的变化 区间分别是多少? 要求学生活用数学概念.
2.2 分层剖析
在分析温度变化曲线图的过程中，学生对于函数的单调性有了一个初步的认识，但其尚未形成系 统的数学思维与数学理解能力，学生的数学技能与 数学表达能力亟待提升.针对这一问题，要设计逐层 递进的数学教学模式 : 配合当前的教学资源联系以 前的教学素材，将数学知识整合应用到课堂上，帮助 学生理解数学概念.接下来，我们将出示所学过的函 数，观察这些函数的图像，来分析其变化趋势.如函函数f(x) = x2 ，其图像在 Y 轴的左侧，呈现下降趋 势，在 Y 轴 的 由此，其 图像呈现上升趋势.这些 函 数，都是学生之前所学习过的，其函数图像所呈现的 变化趋势，学生也较为熟悉.利用这些函数，让学生 直观感受函数的单调性，借助于数形结合思想，帮助 学生克服函数的数学抽象性.
接下来，请同学们思考 : 如何利用数学语言符 号，来解释函数的单调性.前面我们观察函数的图 像，对于图像上任意一点 P，观测其坐标，当 P 从左 向右移动，P 点坐标呈现哪些变化? 由此得到，随着 自变量 x 的增大，图像由左向右上升，函数值也随之 增大，则为增函数 ; 相反，随着自变量 x 的增大，图像 由左向右下降，函数值也随之减小，则为减函数.我 们通过观察函数图像中的任意一点 P，让学生进一 步感知函数的单调性，并理解在定义域内的某个区 间，函数的单调性是局部性质.
探究函数的单调性，结合图像来观察，虽然很直 观，但却不精确.给出一个函数，如何判断其单调性?如函数f(x) = x +1/x,导出问题 : 如何利用符号化语言，来表达函数的单调性.从前面所学知识中，函数 f(x) = x2 在区间(0.+ ∞ ) 上是增函数.将之转换为 数学语言，可以表述如下 : 选取任意x1 、x2 ，当x1
2.3 回归抽象
高中数学概念教学始终带有抽象性特点，《函 数的单调性》板块的有关教学同样如此.在设计教 学方案的过程中，教师必须强调抽象数学知识的开 发与整合利用，在提出数学问题的同时不断优化数 学教学过程，启发学生的数学理解能力与数学思维. 重视教学本身带有的抽象性特点，从直观化教学向 抽象化教学转化，可以加深学生对于数学知识的认 识，消除数学盲区.
对函数单调性的探讨，从概念入手，探究单调性 的规律，让学生理解单调性的本质.如何让学生利用 数学符号化语言，来完成函数单调性的定义.我们引 出问题 : 某区间 D 是函数f (x) 定义域内的某一区 间，对于x1 、x2 、f(x1 ) 、f(x2 ) ，如何证明其在区间 D 上 为增函数? 根据概念，只要能够证明区间 D 上的任 意x1 、x2 ，当x1 f(x2 ) ，则该函数在区 间 D 为减函数.
2.4 应用概念
对于高中数学概念的理解不能单纯以“背诵数 学概念”为要求，更要结合教学任务不断创新高中 数学概念教学模式.在整合数学概念的同时，为学生 提供解决实际问题的机会.构建学以致用的全新教 学模式，可以有效提升学生应用数学知识、理解数学 概念的速度，加深学生对于数学概念的认识.
问题驱动教学，问题是贯穿学习的全过程.通过 设置问题，帮助学生理解概念，在解决问题中促进学 以致用.对于函数单调性的学习，我们结合设置具体 问题，某函数 y =f(x) ，观察其在[-5.5]的函数图 像，说说其单调区间，以及不同单调区间是增函数还是减函数.对于函数f(x) =1/x,请根据函数单调性，能否表述为在其定义域内为“单调减函数”? 首先要分析f(x) =1/x的定义域，要想满足函数成立，则其定义域为( - ∞, 0) ∪(0.+ ∞ ).所以说，对于函数 的单调性，应该表述为在( - ∞, 0) ∪(0.+ ∞ ) 上为 减函数.认识并理解了函数的单调性，通过具体的数 学题目，让学生尝试去判断某函数的单调性，是增函 数还是减函数? 结合课堂习题训练，让学生能够掌 握函数单调性的一般判断方法，并能够利用单调性， 来展开变式训练，深刻体认函数单调性的数学本质.
3 应用数学知识，配合问题积累经验
高中数学概念教学不应该在“掌握概念”的基 本要求上止步不前，通过培养学生的数学概念理解 能力，帮助学生对多元化数学知识进行整合应用，才 能进一步提升高中数学概念教学质量.教师要对数 学概念进行整合、加工，在落实教学活动的同时要求 学生探索数学知识.结合问题应用数学知识，可以提 升高中数学概念教学的实效性.
问题驱动下的数学课堂教学，对教师而言，关键 在于选择恰当的问题.问题的优化，要切合实际学 情，要把握教学重难点，能够从问题情境中，抓住学 生的学习主动性，围绕问题，展开剖析和验证，让学 生参与问题探究，从解决问题中深刻领会数学概念. 概念是构成数学的基础，用问题驱动教学，让数学课 堂更生动、高效.
参考文献 :
[1]马林勇.“以问导课，设计驱动”问题驱动理念 下的高中数学概念课教学设计探析[J].数学 学习与研究，2016(9) : 87 .
[2]彭斌.例谈本原性问题驱动下的数学概念教学 [J].高中数学教与学，2015(12) : 7-9 .
[3] 卢妮.问题驱动导向下的高中数学概念教 学——— 以“复数的三角表示式”为例[J].理科 考试研究，2022 (7) : 9 -11 .
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