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摘 要 : 动量守恒是高中物理中的一个重要考点，也是难点，且有时作为压轴题考查.不管是学 生还是老师对于动量碰撞问题的原理很清楚，但计算却很头疼，因为计算量很大，高考题中则只敢 考查两物体发生弹性碰撞后的速度分别是多少，很明显考查学生的计算能力.其实对于弹性碰撞问 题，大家都知道运用动量守恒和能量守恒列方程求解，但大部分学生是得不到正确的结果.今天笔 者用“速度增量法”带大家用口算来解决动量碰撞类问题，对于碰撞分为三类即完全弹性碰撞、完 全非弹性碰撞和非完全弹性碰撞.
关键词 : 高考,动量,口算,完全弹性碰撞,完全非弹性碰撞
对于完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞其实都有一个共同的时刻即碰撞的两物体形变最大，也是两 物体的速度相等的时刻，只不过是完全非弹性碰撞 的两物体以此速度结束碰撞过程，而完全弹性碰撞 则是两物体的形变又恢复到原状，解决此类问题需 要抓住此状态.碰撞问题中大到分为动碰静和动碰动，前者处理较为简单，在此不作分析，主要分析动 碰动的情形.
例如 : 如图 1.在光滑的水平面上，质量 为 m 1 的小球 A 以速度 v1 向 右 运 动，质 量 为 m2 的 小 球 B 以 v2 也向右运动，且 v1 >v2.小球 A 追上小球 B
发生完全弹性碰撞，试求两小球碰撞后的速度分 别为多少?
1 常规方法
对于此结果，虽然是通过两个过程联立解得，但 是解答过程还是很复杂，在考试过程中由于时间有 限不可能有时间让你去解.有的老师，可能也会要求 学生把这个结论记下来，到时直接用，但大家发现，两个速度公式也很麻烦，一但记忆出现一点小问题，最后的结果就都是错误的，所以，对于这类问题是不 光是学生的难点，也是老师的难点，反正笔者从教 16 年，现在还没有完全记下两个速度.
2 方法升级理解
由常规方法得到的两小球碰后的速度为
即 A、B 球碰撞过程中，A 球碰撞后的速度与碰 撞过程中共同速度的变化量与碰撞过程中共同速度 和 A 球碰撞前的速度变化量相等，同理 B 球同样满 足此规律，由于此方法利用的是速度变化量相等，因 此也称为“速度增量法”.仔细观察会发现，A 球碰撞 过程中的速度从 v1 变到 v'1.B 球的速度从 v2 变到 v'2.即碰撞过程中 A、B 的速度一定分别处于 v'1 ~ v1 、v2 ~ v'2.如果不在，则碰撞是不可能存在的.此方法用于判断碰撞合理性问题中可以做到“口算”.
3 实战应用
题 1 ( 2022 · 江苏 · 模 拟 预 测) 质 量 相 等 的 A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运 动，A 球的速度 vA = 5m/s，B 球的速度 vB = 3m/s，当A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰撞后 A、B 两球速度 可能为( ).
很明显用速度增量法减小了平方的项的计算， 使计算又快又准.
参考文献 :
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