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摘 要：《义务教育数学课程标准(2022 年版)》指出要重视单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，在这样的背景 下，单元作业设计也要体现整体性。针对一线教师单元作业设计缺乏系统性和整体性的现状，本文以北师大四年级下册“小数 的意义和加减法”单元作业设计为例，从单元作业目标的制定、单元重点的把握、数学素养的提升三个维度构建单元作业设计 体系，凸显单元整体思想，促进数学素养的提升，使作业设计与实施达到“减负提质”的目的。
[关键词]单元作业,课程标准,整体视角,数学本质,素养
小学数学单元作业设计是作业设 计的重要内容，是对一个阶段教学的 梳理与归纳。整体把握单元作业内容， 有助于突出贯穿于整个单元的数学思 想，更好地达成单元教学目标。本文 以北师大四年级下册第一单元“小数 的意义和加减法”单元作业设计为例， 具体论述单元作业的设计策略。
一、制定作业目标，指明设计 方向
对作业目标的准确定位是单元作 业设计的重要基础，也是保证作业效果 的前提。数学课程标准提出了数学学 科的课程性质、课程目标、课程内容等， 既是编写教材、实施教学的依据，也是 进行数学作业设计和学习评估的依据。 因此，作业设计首先应以数学课程标准 作为价值判断标准，充分体现数学课程 标准的基本理念、目标要求等，注重数 学课程标准和单元教学目标的整合;其 次，要注重与已学相关单元教学目标的 相勾连;第三，注重与学生学习情况相 契合，满足大多数学生“学”的要求，还 要注重对学生的整体要求和个性差异的融合，关注目标的多维性和综合性， 使作业目标的定位更具体、更科学，从 而有效指明作业设计方向，促进学生能 力提升。
北师大四年级下册第一单元“小 数的意义和加减法”属于“数与代数” 中的数与运算部分，课程标准对这部 分的要求是， “经历由数量到数的形 成过程，理解和掌握数的概念;经历 算理和算法的探索过程，理解算理， 掌握算法。”这一部分的主要教学目 标是进一步认识小数的意义、理解并 掌握小数加减法的计算方法。另外， 为了使学生体会到小数加减法的计算 法则与整数加减法相同、帮助学生整 体建构知识系统，教师可以适当延伸 单元作业目标，勾连整合整数加减法 与小数加减法的相关教学目标，丰富 目标定位。同时，深入分析任教班级 的学情可知：大部分学生能正确熟练 地计算出小数加减法算式的结果;学 生对算理理解不透彻，解决问题的思 维能力有待提高。
基于上述分析，笔者最终把本单 元的作业目标设定为： (1)通过在图中涂一涂、圈一圈等实践作业， 进一步理解小数的意义; (2)掌握 小数加减法的计算方法，理解算理; (3)勾连小数加减法与整数加减法 的联系，体会算理的相通，都是相同 计算单位加减; (4)会解决小数加 减法的简单生活问题; (5) 作业分层， 学习能力一般的学生只需达到前 4 条 目标，学有余力的学生进一步探究稍 复杂的小数加减法问题。
二、紧抓单元重点，深化数学 本质
数学单元教学内容具有整体性， 各小节之间、例题之间在内容上具有 密切的联系，并且都蕴含着贯穿整个 单元的核心问题和数学思想，这些数 学思想是单元的知识本质，是单元重 点的体现，因此单元作业设计首要的 就是抓住单元重点，深化突显数学本 质思想。在紧扣教学重点设计作业内 容时，一应注重突出重点知识的该有 地位，重点知识的作业量要多于非重 点;二应注重题型与问题情境的多样 化，从不同的角度与方式开展作业练习，深化对单元重点的理解。“小数 的意义和加减法”这单元的重点是： 进一步认识小数的意义，体会“小数 是小数单位的组合”这个本质思想， 理解并掌握小数加减法的计算方法。
(一)以形辅数，化粗浅为深入
通过在教学实践中发现，大部分 学生虽然理解小数单位十分之一、百 分之一、千分之一……表示的意思， 但对“一个小数是由若干小数单位组 成的”这点理解不透彻，对各小数单 位间的十进制关系也模糊不清。教师 布置在图中涂一涂、圈一圈的作业， 以形辅数，有助于学生加深对小数意 义及小数单位的理解， 深化位值思想。 例如： “看图在横线上写出小数”这 部分内容，通过数轴能够帮助学生体 会十进制关系，有助于加深学生对小 数意义的理解，帮助学生体会数轴上 每一小格表示多少并不是固定的，取 决于大格的数值。把 1 平均分成十份， 每份是 0.1;把 0.1 平均分成十份， 每份是 0.01……学生对各小数单位间 的相互关系认识清晰了，对小数的意 义自然更明朗。
【改造】看图在横线上写出小数 (见图 1)。
(二)新旧串联，化零散为整体
《义务教育数学课程标准(2022 年版) 》指出数学课程内容的一大特 点就是整体性。在小学“数与代数” 领域，要让学生初步体会数是对数量 的抽象，感悟数的概念的一致性，形 成数感和符号意识;感悟数的运算以 及运算之间的关系，体会数的运算的 一致性，形成运算能力和初步的推理 意识。为了帮助学生在学习过程中建 构知识，理解当前学习内容的本质、规律以及该内容与其他内容之间的内 在联系， 教师要注重知识的连贯整合， 突显整体观。单元作业设计有助于搭 建新旧知识的串联统一知识整体。要 使单元作业发挥好这种作用，就需细 致分析本单元的知识与已学过的哪些 旧知识有关联，善于抓住其中的相通 点，从而构建整体、开拓思维，使学 生学得更通透、明了。
在学习四年级下册“小数的意义 和加减法”前， 学生已经认识了整数， 会进行整数四则混合运算，初步认识 了简单分数。为了帮助学生理解“整 数、小数、分数不是孤立存在，而是 紧密联系的，它们都是数量的表示形 式”，笔者布置了这道填空，数轴上 有整数、小数、分数，帮助学生认识 到小数有正的小数也有负的小数，正 如整数也有正整数、0 以及负整数， 体会数扩充的必要性，以及小数与分 数是紧密联系、能相互转换的，这样 的作业能使学生感悟到数的概念本质 上的一致性，提高数感和符号意识。
【原创】如图 2 回答：
数轴上有 6 个数， ( ) 是整数，( )是小数，( )是分数。
(三)打通算理，化模糊为清晰学生通常认为数的四则运算—— 加减乘除有各自的算理， 整数、分数、 小数运算有各自的算法，这些知识是 互不相干的。实际上从运算算法的角 度而言，所有运算都可以还原成计数 单位与计数单位运算(个别运算，计 算单位不参与运算) 、计数单位上的数字(本质上是计数单位的个数)与 计数单位上的数字运算。学习了这单 元小数的加减法，通过单元作业设计 可以加强与整数加减法的联系，帮助 学生体会不同算理的相通点，以及知 识的本源性、一致性和整体性。
课堂上，学生都记住了小数加减 法要注意“小数点对齐”，但对其中 的缘由却不甚清楚。对此，教师可以 设计布置下面这类题目作为作业：
【改造】35+63=( ) ，计算方法： 先算的是 5 个一加( ) 个( ) 等 于( )个( )，再算 3 个十加( ) 个( ) 等于( ) 个( )， 合起 来是( ) 个( ) 和( ) 个( ) ， 也就是( )。
0.35+0.63=( ) ，计算方法： 先算的是 5 个 0.01 加( ) 个( ) 等于( ) 个( )， 再算 3 个 0.1 加( ) 个( ) 等于( ) 个( ) ， 合起来是( ) 个( ) 和( ) 个 ( )，也就是( )。
发现：小数加法和整数加法的算 理是一样的，都是( )相加。
这道作业能帮助学生理解小数加 法和整数加法的算理是一样的，都是 相同计算单位相加，学生也能从加法 联想到减法，从而明白“为什么小数 加减法要小数点对齐”，更深入理解 小数加减法的算理所在。
三、着眼思维能力，注重素养 提升
数学思维是对客观事物的数量关 系和空间形式概括的、间接的反映， 表现在数学思考中能揭示客观事物的 本质属性，建立数学对象之间、数学 与现实世界之间的逻辑联系。在小学 阶段数学思维主要表现为运算能力和 推理意识。因此，在设计作业时，作 业内容应尽量减少无思考空间的机械训练，突出作业的思维价值，促进学 生运算能力、推理意识的发展。
(一)习题改编，提高运算能力
运算能力主要是指能够根据运算 法则和运算律正确地进行运算的能 力，在小学阶段主要表现为：能明晰 运算的对象和意义，理解算法与算理 之间的关系;能够理解运算的问题， 选择合理简洁的运算策略解决问题。 基于运算能力培养的作业内容设计， 一应注意设计适量的演算习题，培养 学生的运算技能;二应注意设计有助 于学生进一步理解算理、算法，体验 算理、算法一致性的习题，突出习题 的思维价值;三应注意设计明确运算 思路、选择合适的算法解决实际问题 的习题，让学生感受运算的魅力。
北师大教材有很多现成的习题， 但如果单元作业设计只是照搬教材习 题，那会缺乏新鲜感，不能起到有力 的补充、辅助的作用。因此，作业设 计应基于教材习题进行改编、创造。 例如：教材第 17 页“练一练”有这 样一道习题“两根绳子长分别是 1.18 米和 1.23 米，爸爸把两根绳子接在 一起，接头处用去 0.25 米。①估一 估，接好后的绳子够 2 米吗?与同伴 交流。②接好后的绳子实际有多长?” 从这道习题的完成情况，得出：大部 分学生选择算法解决实际问题的能力 不足，为了提高学生的运算能力，在 单元作业设计时笔者把这道题进行了 改造，如下：
【改造】王大爷需要一根长竹竿， 可是家里的竹竿都不够长。他按下图 方式把两根竹竿接成一根，正好长 3 米，已知一根竹竿长 1.68 米，另一 根竹竿有多长?
习题经过改编后更加新颖，更能 激起学生的挑战欲望，也能体现算法 的灵活性和多样性，让学生能够根据 需要自主选择小数加减法运算解决问 题，感受小数加减法在生活中的应用 价值，有助于提高学生的运算能力。
(二)题型变换，提高推理意识
推理是数学学科的重要部分，也 是逻辑判断的重要方法。基于推理意 识培养的作业设计，应有意识地让学生 在作业中体验归纳推理、类比推理、演 绎推理、合情推理的过程，让学生积累 有条理推理的思考经验，养成良好的思 考习惯。
【原创】小马虎如下图这样计算4.52+2.4. 得出的结果是 4.76.要求出这个结果比实际小多少，下面方法不正确的是( )。
A.先求出 4.52+2.4 实际的和，再 减 4.76
B. (10-1)×0.24
C.2.4-0.24
D.4.76-2.4
全国小学数学名师华应龙提倡 “化错教育”，就是要把错误作为一 种资源。这道题以小数加减法竖式计 算的常见错例为素材进行创编，问题 形式新、活，一方面可以帮助学生巩 固小数加减法的计算方法，提高运算 能力;另一方面，学生通过对这道错 题的分析，能体会到思考问题可以从 不同的角度入手，有助于增强学生的 推理意识， 培养学生的逻辑推理能力。
(三)问题多融，提高综合素养
问题多融是指问题涵盖的知识点 不是单一的，而是综合、立体的，一 道问题涵盖多个知识点，学生需要先 分析问题，再调动已有的相关知识与 技能解决问题，提高分析问题和解决 问题的能力，提高综合素养。【原创】李老师带陈冬等 3 名同 学去看话剧演出，演出前李老师先用 手机购票。一张成人票 25.8 元，李 老师购票一共花了 64.5 元，你能根 据下面的信息推算出李娜同学的身高 情况吗?这道问题来源于生活，涵盖了小 数加减法、小数的大小比较两个内容 的知识，能引发学生调动相关知识与 技能，促进学生的思考，提高运用知 识的能力， 进而有助于提高综合素养。
总之，单元作业设计要深入把握 数学课程标准的要求，精准把握单元 作业目标，紧扣单元重点，凸显单元 的整体思想，以提高学生核心素养为 追求，设计出高质量的作业，帮助学 生优化知识系统，发展核心素养，从 而使作业设计与实施达到“减负提质” 的目的。
参考文献：
[1] 陈祥彬，陈思怡 . “双减”背 景下小学数学作业设计研究(一) —— 基于核心素养的作业内容设计 [J]. 小 学数学教育 ,2022(Z1):4-9.
[2] 朱爱玲 . 小学数学单元作 业设计的三个维度 [J]. 教学与管 理 ,2021(32):70-72.
注：本文系福建省泉州市教育科 学“十四五”规划(第一批) 2021 年 立项课题“小学数学高年级复习课的 有效教学实践研究”(课题编号： QG1451-142)的研究成果之一。
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