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摘要：为了提升小学高年级数学教学效果，文章在阐述研究背景的基础上，首先分析了 中华优秀传统文化 融入小学高年级数学教学情况，然后论述了 中华优秀传统文化融入小学高年级数学教学的创新路径。
《义务教育数学课程标准(2011 年版)》明确指出 要帮助学生了解人类文明发展中数学的作用[1]。《义务 教育数学课程标准(2022 年版)》(以下简称《标准》) 对 数学课程教学提出了新要求：“义务教育阶段要关注 数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀 传统文化。”[2]北京师范大学中国教育创新研究院与 美国 21 世纪学习联盟开展合作，提出 21 世纪核心素 养 5C 模型，将文化理解与传承素养作为贯通 21 世纪 核心素养框架中的关键一环[3]。在教育部印发的《关于 全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》 中，核心素养被置于深化课程改革、落实立德树人目 标的基础地位。而将中华优秀传统文化融入小学高年 级数学教学，符合现代数学教学的新观念，不仅可以 丰富教学设计的相关理论，为现今的数学教学提供独 特视角，也可以激发学生的学习兴趣，提升学生数学 文化素养，最终增强学生文化自信心与民族自豪感。
一、研究背景
(一)小学高年级数学课程中中华优秀传统文化 知识体系梳理数学承载的思想和文化， 是人类文明的重要组 成部分[4] 。教育部印发的《完善中华优秀传统文化教 育指导纲要》(以下简称《纲要》) 指出：“课程应结合 教学环节渗透中华优秀传统文化相关内容。”[5] 依据 《纲要》中中华优秀传统文化的主要内容进行分类， 小学高年级数学课程中包括的中华优秀传统文化元 素数量如表 1 所示。
将小学高年级数学课程中的中华优秀传统文化 涉及的学习领域、教学环节及展现形式进行编码，如 表 2、表 3、表 4 所示。
将小学高年级数学课程中中华优秀文化元素的 分析结果加以呈现，如表 5 所示。
从内容和数量来看，小学高年级数学囊括了《纲 要》中提到的中华优秀传统文化元素，其中“其他文化遗产”元素最多，占 32.56%，其次为“经典篇目”元素， “人文典故”“科技成就”元素涉及较少， 分别仅占 11.63%、6.98% 。 由于农学、医学、数学、天文学是我国 古代四大自然科学， 故有必要结合现代数学学科特 性，增加“科技成就”元素占比。
(二) 中华优秀传统文化融入小学高年级数学教 学的意义
21 世纪核心素养指向人的全面发展，落实在具体 学科教学中，是指学生在学科学习之后形成的具有学 科特点的必备品格和关键能力。从小学高年级数学学 科教学视角来看，学生认知正处于由具体运算阶段向 形式运算阶段发展的过渡时期，思维方式具有很强的 可塑性，除了应学会数学基础知识和基本技能，还应 当受到良好的数学文化教育，从而具有一定的数学素 养、掌握数学思维方法 。文化是一种能够传承的意识 形态， 数学教育不仅体现为数学或公式定理教学，教 师还应当在此基础上树立数学文化教育意识，使学科 内涵更加丰富 。中华优秀传统文化在数学中体现为各 种数学史料，如古代数学家的故事、数学趣闻、生活中 的数学等， 将数学史由史学形态转化为教育形态，有 利于培养和提升学生的核心素养[6] 。我国数学文化重 视实际应用， 数学经典多集中在算学与几何学方面， 都与实际生活直接有关，如《周髀算经》《算数书》《九 章算术》中蕴含着数学思维 。古代数学著作及数学文 化史料代表着前人研究数学的思想，将其与现代数学 结合，能够在激发学生学习兴趣的同时，帮助学生形 成完整的知识体系和框架，使之掌握适应未来社会生 活和进一步发展必需的思想方法和必要的应用技能， 是培养学生数学文化素养的最佳切入点。从文化理解 与传承视角来看，数学历史能够带领学生感知数学的 每一次停滞与前进，感受、学习前人勤奋好学、刻苦钻 研、勇于探索的优良品格，有助于提升学生数学文化 素养、增强学生文化认同感。
二、中华优秀传统文化融入小学高年级数学教学 情况分析
充分挖掘教学资源，在课堂教学中融入中华优秀 传统文化，启发学生对数学的全面认知，是广大数学 教师共同关注的问题 。笔者拟通过分析课例，考察小 学高年级数学教师在教学中融入中华优秀传统文化 的情况，对中华优秀传统文化的融入环节、融入形式 进行整理、分析 。具体而言，选取三个主题，分别为五 年级上学期第五单元“梯形面积”、五年级下学期第四 单元“约分”、六年级下学期第一单元“认识负数”，然 后通过“一师一优课”网站，以“梯形面积”“约分”“认 识负数”作为关键词进行搜索，得到 172 位教师的课 堂展示 。排除无录像课堂的 20 位教师，最终选定 152位教师， 对其教学设计及课堂授课录像资源进行观 察，如表 6 所示。
综合对比发现，能在导入、授课、总结环节进行文 化融入的教师很少，仅占了有效样本数的 27.63%，如表 7 所示。如表 8 所示，有 11 位教师文化融入方法存 在一定不足，如一笔带过或单纯念出课本文字;仅将 知识点涉及的中华优秀传统文化作为学生课后自行 了解内容，对中华优秀传统文化教学不够积极、主动; 未进行讲解分析和拓展等。此外，还有 31 位教师可以 结合图片、视频解说，增加情感教育。
基于以上调查， 当前中华优秀传统文化融入小 学数学教学存在两个主要问题 。第一，教师传统文化 素养不足，对中华优秀传统文化重视程度较低 。数学 不单纯是抽象的知识， 其中更包含着无数的数学历 史、数学精神与数学美等文化内涵 。教师作为课堂的 引导者， 其文化素养将直接影响中华优秀传统文化 在课堂教学中的融入效果 。小学高年级数学知识由 直观形象向抽象过渡，对此，教师要激发学生学习主 动性，以文化内涵为依托，创新教学方法 。但当前部 分教师依然采用传统方式教学， 对数学知识涉及的传统文化内容研读不足， 忽视了课堂教学中的多种 可能性，未充分发挥数学背景知识的贯通作用 。换言 之，课堂教学中，教师重知识、轻文化，仅将中华优秀 传统文化作为学生自习内容， 缺乏对知识点背后蕴 藏的数学历史和文化的深刻认识和深入讲解， 导致 学生只能被动接受已有知识 。第二，教师教学缺乏有 效指导，中华优秀传统文化融入途径相对单一 。随着 素质教育的大力推进， 大部分教师都能认识到将中 华优秀传统文化融入数学教学， 切实提升学生核心 素养的重要性，但由于在教学设计、教学资源利用、 教学活动组织等方面缺乏具体指导， 对数学学科本 身的意义认识不够清晰， 导致教学时中华优秀传统 文化元素被削减甚至忽略， 课堂文化融入无法达到 预期效果 。 固守传统教学方式并不符合当前素质教 育的要求，因此，教师有必要系统分析中华优秀传统 文化融入数学教学的策略。
三、中华优秀传统文化融入小学高年级数学教学 的创新路径
中华优秀传统文化融入小学高年级数学教学， 对于弘扬和传承中华优秀传统文化 、培育学生价值 观念具有重要意义 。 中华优秀传统文化融入小学高 年级数学教学是一项长期性的工程， 面对其融入过 程中存在的问题， 有必要在分析清楚具体情况之后 提出针对性的改进措施，以确保融入效果 。在这一过 程中， 作为中华优秀传统文化融入小学高年级数学 教学的重要推动者—— 教师， 不仅要通过多种渠道 提高自身的传统文化素养， 还要结合小学高年级数 学教学的特点，寻找切实可行的创新路径 。基于此， 以下将对中华优秀传统文化融入小学高年级数学教 学的创新路径加以论述。
(一)以教学设计为路径，渗透中华优秀传统文化 元素
教学设计是小学高年级数学教师钻研课程内容 进而组织讲授内容的过程 。由于传统课程编排受到诸 多因素的制约，存在一定的局限性，如更偏于知识的 逻辑结构，难以顾及教学环节的流畅性及学生实际认 知水平等 。教学不仅是让学生掌握某一知识点，同时 还应注重知识背后的价值和意义诠释，深入学生情感 领域，发挥中华优秀传统文化的育人功能[7]。教师可以 根据导入、讲授、练习环节不同的特点融入中华优秀 传统文化元素。
学生发展核心素养并不是一种事实性的存在，而是一种价值性的存在[8]。教育者要明确把握这一性质， 灵活开展教学。《标准》提到：“要适当体现‘问题情境— 建立模型— 求解验证 ’的过程，开展素养导向的教 学。”因此，在导入环节教师要合理创设情境，以学生 的认知水平和已有知识为基础，利用学生好奇和期待 的心理，结合相关传统文化背景，精心设计导入材料 与方式，激发学生学习兴趣 。教师可根据不同知识点 设置生动活泼的数学故事导课、游戏导课、成语导课 等，通过融入文化元素，丰富学生的跨学科知识。如五 年级下学期第三单元“体积”的授课中，教师可将先秦 古籍《山海经·北山经》中“精卫填海”的故事作为导 入，引导学生想一想“石子为什么可以填海? ”并在这 一过程中帮助学生理解“体积”的概念。教师将文化与 知识紧密联系，以问题解决为目标，旨在打破数学问 题抽象性，激发学生数学探究欲。
讲授环节要把握好相关主题，而融入方式的多样 化尤为重要[9] 。传统的课程内容往往重知识、轻趣味 ， 而将中华优秀传统文化趣味性地融入教学，可使学生 在学习过程中认识到数学在各方面的广泛运用，让学 生明白数学不是乏味的数字、抽象的符号，而是跳动 的音符、活的乐章。《标准》在课程实施板块提及：“注 重情境素材的育人功能，如体现中国数学家贡献的素 材，帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧。” 对此，教师要通过精选相关文化素材，带领学生感受 数学在自然与社会中的应用，了解数学发展史上中国 古代与近代著名数学家，以及他们的研究成果在人类 文明发展历程中的作用，并通过恰当的提示、引导，增 强学生的爱国情怀和民族自豪感。
此外，《标准》对习题的要求如下：“设计丰富多样 的习题，满足巩固、复习、应用、拓展的学习需要。”故 教师可基于教学目标，选取与中华优秀传统文化相关 的数学问题，助力学生文化品格培养 。如六年级上学 期第五单元“圆”的教学中，课后练习可以中国古代建 筑、铜镜、玉璧为载体，要求学生计算相关图形面积 ， 使学生在巩固练习的同时，领悟中国古代“外方内圆” “玉，石之美兼五德者”等中华文化思想观念。
(二)以教学资源为路径，展现中华优秀传统文化 魅力
小学高年级数学教师挖掘教学资源时不仅要整 合现有教学资源，理清教学思路，还要对教学资源进 行创新、拓展，从而给学生带来新鲜感 。教师巧妙选 取相关中华优秀传统文化与数学学科的共通之处，并合理利用， 这样学生对数学知识的理解就会更深 刻、更透彻，有助于增强其对数学的感性认识 。古代 数学史是中华优秀传统文化的重要组成部分， 中国 数学发展史丰富多彩而又充满文化魅力， 故教师把 数学史料融入课堂教学， 能够带领学生回顾数学发 展的悠久历史，理解、感悟数学家不断求索的数学精 神，这有助于培养学生的刻苦钻研精神，激发民族自 豪感 。例如，在教学六年级下学期“负数”这一 内容 时， 教师可以借助历史资料说明负数最初引入的目 的，让学生感悟负数的本质特征，体会我国古代数学 家在数学发展上的贡献，增强其学好数学的自信心 。 教师可进行如下总结：“负数的概念最早出现在我国 古代著名的数学专著《九章算术》中，第八章《方程》 篇就讲述了这样一个问题： 一个人到市场上卖了自 己的马和牛，又买了猪，有所盈利 。他把卖马和牛得 到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负 。负数就是在 这样解决实际生活中的问题的情况下出现的， 比欧 洲提出相关概念要提前一千多年。”
挖掘教学资源还意味着把握好课程标准与教学 的对应关系，吃透教学内容，进而对知识点进行理性 裁剪，以促进学生的发展[10]。即教师要引导学生利用所 学数学知识解决生活实际问题，使其在应用过程中感 知数学与中华优秀传统文化结合的魅力，获得积极情 感体验 。例如，在教学五年级上学期练习中出现的鸡 兔同笼问题时，教师可以从我国古代著名数学趣味问 题入手，向学生介绍《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼” 原题，并展示古人奇特的“砍足解法”。这样不仅能给 数学课堂增加文化气息， 还能激发学生的探究兴趣 ， 使学生在学习过程中感受古人思想及数学与中华优 秀传统文化之间的奇妙关系。
(三)以教学活动为路径，使学生体悟中华优秀传 统文化
《标准》指出要重视“经历”“体验”“探索”的过 程，强调培养学生的自主学习能力 。因此，教师要使学 生在理解数学知识的深层认识模式、形成数学理性思 维模式、养成创造性数学悟性思维模式的过程中感受 相关的文化魅力[11]。《标准》提及：“教师可以利用信息 技术对文本、图像、声音、动画等进行综合处理，丰富 教学场景，激发学生学习数学的兴趣和探究新知的欲 望。”故小学高年级数学教师要善于提炼中华优秀传 统文化中蕴含的数学知识，引导学生将中华优秀传统 文化与现实生活相结合，通过具体的、生活化的素材让学生感受数学之美。例如，在五年级下学期“图形的 运动”一课教学中，教师可以结合实物与现代教育技 术，在课堂上组织学生欣赏中华剪纸、脸谱、建筑等， 让学生通过观察与思考这些优秀传统文化感受数学 思想的存在，体悟轴对称、平移、旋转在生活中的广泛 应用，淡化学生传统认知中认为数学抽象、乏味的印 象，进一步加强对图形运动这一知识点的理解。又如， 在教学六年级上学期“圆的周长”内容时，教师可让学 生以小组为单位猜想并尝试圆周率的计算方法，再适 时引出我国古代数学家刘徽及祖冲之计算圆周率的 历史典故 。如此将知识与史料相结合，不仅可让学生 在探究中亲自体验圆周率的计算过程，还可以强化学 生对圆周率的认识。
( 四)以评价方法为路径，突显中华优秀传统文化 素养
《标准》提出评价建议：“要全面考核和评价学生 核心素养的形成和发展。”核心素养不仅具有外显部 分，同时也有内在隐性部分 。而文化素养则更偏向于 内隐部分，不能以传统定量方式进行测评，而是强调 个体在此过程中的感受与体悟 。以往的评价主要是考 查学生对知识点的掌握程度，而新的教育改革更加注 重素养 。因此，小学高年级数学教师可以从评价方式、 评价维度、评价主体等方面着手，优化评价内容，探索 评价新方式， 利用教学评价落实发展学生的核心素 养 。比如，学习单元结束时，教师可以要求学生完成一 个学习小结，并在学习小结中加入中华优秀传统文化 维度，让学生总结自己的收获，之后可组织学生在班 级展示交流，调动其学习积极性，让学生在共同活动 中自主学习，提升文化素养。《深化新时代教育评价改 革总体方案》也提出要“改进结果评价，强化过程评 价，探索增值评价，健全综合评价”[12] 的要求 。教学评 价的最终目的是激励教师的教和改善学生的学，促进 学生核心素养的持续发展[13] 。具体而言，可以开展学 生、教师、家庭共同参与的多元化、多主体的学生发展 评价， 从而实现中华优秀传统文化融入课堂的导向、 反馈、激励、改进等价值。
四、结语
教育的本质在于促进人的全面发展，而传统应试 教育早已不能满足现代教育对核心素养发展的要求。 因此，当前小学高年级数学教师应顺应课程改革的需 求，深入挖掘文化资源，创新教学方法，将中华优秀传 统文化融入数学课堂教学， 让科学性与文化性相结合，使学生更深入地理解数学知识，打破学生对数学 的刻板印象，提升数学学习兴趣，学会运用数学的眼 光看待问题、用数学的思维解决问题。但也要注意，在 数学教学中，中华优秀传统文化的融入要适当，不能 把数学课上成传统文化课 。总体来看，教师肩负教学 与教育改革的双重压力，学校在提升教师文化素养的 同时，还应将中华优秀传统文化教育纳入教师评价考 核体系，以充分发挥课堂的主渠道作用 。同时，应加强 校园文化环境建设，营造浓郁的中华优秀传统文化氛 围，发挥环境育人功能。另外，要不断完善中华优秀传 统文化教育的整体设计，打造教学、评价、环境“三位 一体”的高质量文化育人体系，以促进中华优秀传统 文化融入小学数学教学，进而促进学生数学学科核心 素养的培养。
参考文献：
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