SCI论文（www.lunwensci.com）
摘要 : 数学作业训练是数学课堂教学的延伸与补充 , 需要围绕课堂教学主题开展巩固和 进阶训练 。 目前部分小学数学教师设计的作业内容和形式相对单 一 , 存在主题不明确 、 缺少进阶训练等问题 。 对此 , 本文以学生核心素养发展为导向 , 探讨小学数学渐进主题 作业的设计策略 , 对如何定位作业训练 目 标 、选择内容与提醒 、划分层次 、制订周期性 训练计划等加以说明 。
数学作业的功能不应局限在重复 、巩固和强化 学生对知识的记忆上 , 还要充分运用作业训练提高 学生核心素养以及其他各类思维能力 、实践能 力 。 主题式作业就成为最优选择之一 , 考虑到这类作业 难度更高 , 教师有必要对作业内容做分层设计 。本 文将以核心素养发展为导向 , 重点讨论小学数学渐 进主题作业设计策略 。
一 、渐进主题作业设计原则
根据新版课程标准来看 , 小学数学核心素养包 括数感 、运算能力 、数据分析观念 、符号意识 、几 何直观 、推理能力 、空间观念 、模 型 思 想 八 方 面 。 数学课程标准修订组组长史宁中教授也将这类核心 思想归纳为“以数学眼光观察世界 、 以数学思维思 考世界 、 以数学语言表达世界”这三个方面 。具 体 到作业设计中需要至少包含这三类训练 , 即至少包 含以观察和发现抽象(的数学) 要素 、应用数学推理 能力 、 以规范的数学语言描述和分析问题(也包含 建模) 这三类应用中的一种 。
考虑到“以核心素养为导向”数学作业设计的需 求和特征 , 教师在设计作业时还应遵循以下三类原 则 : 其一 , 渐进分层原则 , 即保证作业有多个难度 可选且难度过渡平缓 , 保证训练难度的递进性和关联性 , 使每位学生都能有所收获 ; 其二 , 主体性原则 , 数学核心素养的发展要以学生自主发展意愿为驱动 , 教师可以尝试让学生自主地寻找问题 、提出猜想 , 然后再运用课堂所学知识和数学思维分析论证问题 , 从而促进学生学习能力发展 ; 其三 , 实践性原则 , 数学核心素养发展以在生活中应用学科知识和思维为最终形态 , 小学数学作业也需要强调生活化和实践性 。
二 、渐进主题作业设计策略
1. 定位作业训练 目 标传统小学数学作业多为重复的机 械 性 训 练 题 ,目标主要为“以写代练”的强化记忆 , 或是“以海量训练”将基本应用转化为学生的“肌肉记忆”, 不容易引起学生注意 , 也很难调动学生积极性 。 以核心素养发展为导向设计作业时 , 教师需要转变 思 维 ,通过更少量但高效的作业辅助学生深入思考和领会知识 。这就要求教师必须明确作业训练的 目标 , 或者说明确“训练核心素养”的具体目标 。具体设计时要注意两个要点 :一是从教学内容中挖掘核心素养成分 。 以三年级上“长方形和正方的周长”教学为例 。学生需要在掌握周长计算公式的基础上 , 进一 步提升灵活运用这一公式解决实际问题的能力 。教师需要进一 步挖 掘教学内容中的核心素养成分, 例如根据长方形周 长公式推导正方形周长公式(数学建模素养) 、通过 抽象数据迅速判断图形是否为长方形或正方形(数 学抽象与数学推理) 等, 据此设计形式新颖且有助 于培养学生核心素养的训练题目 。
二是在当 日作业中明确本 日 作 业 目 标 。 例 如, 在三年级上“长方形和正方的周长”作业设计中, 教 师要在主题作业说明中以“主题介绍”向学生说明训 练目标 。可将主题设置为“寻找 、测量和计算生 活 中发现的长方形或正 方 形 周 长”, 在 主 题 介 绍 中 应 明确指出本作业以“尝试以计算两类形状周长的方 法快速判断图形形状”“通过推理分析长方形和正方 形周长计算公式的关系”等作为 目标, 这两类教学 目标实际上包含了对空间观念 、数学抽象 、推理能 力的训练, 可以使学生更准确地把握训练任务 、训 练目标, 使学生在完成一般训练的同时也可自行判 断是否理解了公式 、是否能灵活运用知识 。
2. 精选作业训练内容与题型
以核心素养发展为导向的小学数学主题作业不 能再选择单一训练内容和题型, 要保证训练内容为 学生核心素养发展而服务, 需要减少传统的重复练 习 , 增加需要思考 、分析 、推理和总结的探究型问 题 。在此基础上进一 步优选题型, 选择能够充分满 足训练需求的特色题型, 以便控制作业量和提高训 练效能 。具体设计时需注意两个要点:
一是优选作业训练内容, 尽量涵盖当 日教学重点 , 并加入核心素养训练内容 。例如, 在五年级上 “商的近似数”作业设计中, 训练重点一般是熟练掌 握“四舍五入”方法 。如果布置单一 的除法求商近似 数作业, 其内容形式相对单一且训练目标相对模糊, 而近似数计算比较考验数感和基于数学推理的估算 方法, 如果能够将两者融入作业中, 不仅能丰富训 练形式, 还能 强 化 训 练 效 果 。如 以 表 格 填 空 形 式, 要求 学 生 对 多 个 多 位 小 数 (7.893、 0.106、 1.961 等) 求近似数的求解的部分处理环节的结果, 如精 确到小数点后 某 位 时 保 留的 整 数 、保 留 几 位 小 数 等 , 以此培养学生数感; 还可以结合竖式, 要求学 生分别求“保留一位小数和精确到十分位”, 并解释二者为何相同, 以此帮助学生更好地理解求近似数 的逻辑, 也能训练学生的数学抽象能力 。
二是优先作业题型, 充分利用题型特色, 引导 学生深入思考所学知识 。例如, 在五年级上“小 数 除法”作业设计中, 训 练 重 点 是 理 解 和 掌 握 计 算 方 法 , 灵活运用各类方法计算结果, 还可进一 步扩展 “进一法和去尾法”训练 、对不同类型小数(循环小 数 、有限小数 、无限小数等) 的认知 训 练 。针 对 这 种训练需求, 教师不宜采用重复性的小数除法算式 题设计作业, 而要引入更多样化的题型实施针对性 的思维训 练, 如 设 计 多 个 小 数 的 序 列 排 序 题 ( 如 1.21、1.24、1.31、 1.44、 1.41… ) , 该 类 题 型 在 培养学生数感的同时也能强化学生按位数快速比较 小 数 大 小 的 能 力; 设 计 判 断 题 ( 如 一 个 数 乘 以 100和这个数除以 0.01 一 样大), 使学生分别运用 算法解题 、结合判断结论发现 一 些进阶规律; 设计 探究型应用题培养学生综合应用能力, 如给出 一 系 列相 似 的 被 除 数 、 除 数 、商 的 组 合 表, 其 中 各 除 数(或被除数) 为十倍 、百倍 、千倍的关系(如被除数 为 139、13.9、0.139、1.39等), 表 中 给 出 多 个 已 知条件, 要求学生计算结果并总结规律, 该题可以 同时对学生运算能力 、推理能力和数感进行综合训 练 , 可帮助学生总结小数除法运算中商的变化规律 。
3. 划分单次作业内容与难度层次
以核心素养发展为导向的小学数学作业通常形 式上更为新颖, 难度相对更高 。教师在设计作业时 应考虑学生情况, 区分难度层次, 同时设置不同要 求 , 使所有学生都能有所收获 。
一是在单一题目中设计多个难度层次有所区别 的问题, 并将难度较大 的 问 题 设 为 可 选 的“挑 战 性 问题”。例如, 在六年级上“圆”的作业设计 中, 教 师需要将巩固学生对圆的特征认知作为核心训练内 容 , 可以围绕该基础训 练 设 计 一 个 层 层 递 进 的“填 空 +画图 +问答”组合题 目 , 其中, 填空部分 主 要 考查学生对圆是否为平面图形 、 圆的对称性 、 圆的 半径长度特征 、 圆的直径与周长关系的知识掌握情 况 ; 在此基础上设计进阶的绘图题, 根据题干条件 运用圆规画一个圆; 最后给出一个可选的扩展性问 题 , 如“将两个圆形纸片对折 1 次和 2 次 , 分 别 观察得到的图形 , 并总结规律”, 该探究题 一 方面 可 进一 步加深学生对圆对称性的认识 , 另一方面可以 使部分优秀学生发现圆中存在无数个对称轴 。上述 三类问题中前两个可作为必做作业 , 第三个问题为 可选作业 , 但第三个作业本身不强调结果 , 更重视 过程 , 即便学困生也有大概率进行尝试 , 只是可得 出的结论不 一 定 丰 富 和 完 善 , 但 只 要 学 生 能 够 尝 试 , 教师在下节课针对该问题进行总结和分析时都 会让尝试过的学生获得新的感悟 。
二是在单日作业中设计的核心素养训练题目应 有一定的递进性 , 避免直接进行高层次的核心素养 训练 。在小学数学的八大核心素养中 : 运算能力和 数感是最基础的素养 , 几乎所有题目都涉及此类素 养的训练 ; 空间观念和数据分析是低层次的进阶素 养 , 多数非直接计算的题目都会涉及这类训练 ; 再 进一 步是数学推理 、数学抽象和数学模型等素养应 用训练 , 建议教师将这类素养训练放在每日作业的 最后部分或可 选 部 分 , 给 学 生 提 供 一 定 的 过 渡 空 间 , 保证学生素养能够平衡发展 。例如 , 在六年级 下“圆柱体的体积”的作业设计中 , 基础作业应该以 根据圆柱体底边半径 、高等条件(也可以设计通过 测量获取条件的前置训练) 计算圆柱体体积等问题 为 主 ; 中 间 层 次 的 题 目 可 以 加 入 “将 圆 柱 体 按 4 ∶ 6分割后计 算 某 一 段 的 体 积”“已 知 圆 柱 体 被 分 割后某段体 积 的 情 况 下 求 切 开 后 两 段 圆 柱 体 的 比 例”等问题 , 这两个问题能够同时培养空间观念和 数据分析能力 , 其中第二个问题还能进一 步检验学 生以不同方法解决问题的能力 ; 高层次题目可加入 “结合多个分割问题总结圆柱体关系规律”“自主总 结不同圆柱体比例关系计算的关键条件(要素) ”等 问题 , 重点培养学生通过模型和抽象思维分析圆柱 体体积计算公式的特点及其可用场景 。这种分层次 的作业设计不仅能够区分不同层次作业的难度 , 还 能使学生核心素养平缓发展 , 减少学生学习和训练 中的障碍感 。
4. 制订周期作业渐进提升计划
一般单日主题作业训练量偏少 , 部分学困生很 难在单次训练中获得足够的成长和进步 。而小学数 学单元内的知识关联性较强 , 教师可以利用单元条件对本单元教学周期内作业做有关联的渐进设计 ,即每次作业都包含对上节课知识的巩固(也作为本节课作业的基础部分) , 每 次 作 业 必 做 的 最 后 一 个问题应引入下节课知识 , 做好课程衔接 ; 同时每 日必做作业中的特色问 题(主 要 为 主 题 型 问 题 、开 放性探究问题) 应尽可 能 集 中 在 同 一 主 题 下 , 同 时 每日对新作业中 关 联 问 题 的 难 度 、训 练 重 点 进 行 更新 , 使学生有机会重复思考前日作业中未能有效解决 、充分理解的问题 , 并在渐进训练的过程中加深理解 , 了解同类数学知识的不同应用 。
三 、基于作业评价的反思与总结
任何作业训练都应与评价结合起来 。对于学生而言 , 教师要认真评价学生解题方法和解题 结 果 ,指导学生总结经验 、解决固有问题 , 还要对学生核心素养发展的形成性成果给予及时且充分的肯定 ,鼓励学生主动运用数学思维解决各类问题 ; 对于教师而言 , 应善于总结和反思作业设计及作业评价问题 , 不断总结经验规律 , 改进作业设计 。
四 、结语
在以核心素养发展为导向的小学数学渐进式主题作业设计中 , 应先 明 确 知 识 巩 固 任 务 和 核 心 素养训练目标 , 然后 围 绕 核 心 素 养 和 主 题 作 业 设 计的需求 , 优选作 业 内 容 和 题 型 , 做 好 作 业 层 次 化设计 。通过此类方式设计的作业于学生而言负担较轻 , 也有更优的训练效果 , 但必须以科学的层次化设计来兼顾不同水平学生的学习情况 , 促进学生共同成长 。
参考文献
[1] 赵娜 , 孔凡哲 , 史宁中 . 基本活动经验视角下数学教科书的定量研究— 以北师版小学数学教科书为例[J] . 教育理论与实践 , 2019. 39(8) : 40-43.
[2] 廖兴坤 . 小学数学课 堂 作 业 设 计 的 有 效 性[J] . 中 国 教育学刊 , 2020(S1) : 61-63.
关注SCI论文创作发表，寻求SCI论文修改润色、SCI论文代发表等服务支撑，请锁定SCI论文网！
文章出自SCI论文网转载请注明出处：https://www.lunwensci.com/jiaoyulunwen/63930.html
