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摘要
伴随着“双减”政策的推进与“核心素养”概念的提出，教学面临着更多更新的要求。数学作为小学阶段的必修学科，将为初中及以后的学习打下基础。但小学生各项能力仍未发展成熟，传统的数学教学集中于教材知识，难以使学生有效认知掌握，教学效果难以使人满意。错题是辅助教学的有效资源，小学数学教师应当积极开展错题资源的运用。文章基于教学实践，探讨分析了小学数学错题资源有效开发与利用的策略，为小学数学教学提供参考和帮助。
[关键词]小学数学 错题资源 开发利用
数学是我国义务教育阶段的必修学科，小学阶段是打下基础的第一步。与其他学科相比，数学对学生的思维能力、思考能力、推理能力等均提出了较高的要求。小学生处于人生发展的起步阶段，各项能力均未成熟，难以准确理解严谨、抽象的数学知识，出现错题不可避免。一部分教师有意回避错题，仅仅将其再次讲解，削弱了错题的价值。在新课改的背景下，小学数学教师应当意识到错题的重要作用，积极开发错题资源，利用错题帮助学生认识自身的不足，进而针对性地突破难题，实现教学效果的提升。
一、错题资源开发利用意义
(一)锻炼解题能力
学生解题能力的锻炼是错题资源最重要的价值之一。传统教学模式下，教师往往借助机械、重复训练的方式让学生进行练习，模式单一，极易引发学生的厌倦情绪，难以收到期待的效果。错题作为“短板”的最直接体现，能够使学生清楚意识到自身的知识掌握情况和答题效果，辅助其发现自身不足，进行针对性练习。同时，借助班级学生的错题资源，教师也可以发现学生普遍存在的问题，进一步制定合适的解题教学方案，锻炼提升学生的解题能力。
(二)回应“双减”要求
错题资源的开发与利用对于教学效果的提升同样具有积极作用。小学生各项能力仍处于发展阶段，单一的课堂教学难以满足其学习需求。传统教学往往以重复讲解练习应对，学生学习压力大幅增加。错题资源的开发与利用可以使得小学数学教学在传统纠错的基础上进一步深入，引导学生发现错误产生的原因，使其明晰日后数学学习的方向，借助针对性的练习发现数学知识的本质，以有限的练习取得期待的效果；也可以为教师提供学习效果的反馈，促使其开展针对性地教学。以此，教学资源得到了最大限度地利用，数学教学的针对性、科学性也能随之大幅增加，实现了教学内容的精简，回应了“双减”要求。
(三)锻炼思维能力
新课改下，学生核心素养、综合能力的培育成为各学科教学的重要目标之一。与其他学生相比，数学学科对思维提出了更多考验，比其他学科更能锻炼学生的思维能力。错题能够反映出平时教学中难以看到的学生思维过程，将其有效开发利用，能够使教师了解学生的解题思路，发现其中的漏洞，从根源上找到问题的“症结”；也可以借助相同、相似类型的题目，锻炼学生的分析能力和逻辑思维能力，使小学数学教学在知识讲授的基础上，更多地关注学生的思维训练，实现其思维能力的有效锻炼，回应新课改要求。
(四)实现教学相长
伴随着时代的发展，知识以几何级数增加，教师与学生互相学习、共同成长成为新时代教学的追求目标。传统模式下，教师依据自身教学经验设置教学内容，信息仅从教师至学生方向单向流通难以符合学生的需求，错题资源为教师提供了学生学习的直接反馈，有效地开发和利用能够帮助教师改善教学模式，即引导学生纠错，使学生形成不惧错误，不断进步的学习意识；也为教师的教学改进提供了指引，有利于打造出动态化、成长性的教学课堂，实现真正的教学相长。
二、小学数学错题资源开发与利用现状
(一)重视程度不足
受到自身能力发展的限制，小学生难以透彻理解抽象数学知识，逻辑思维、归纳总结能力薄弱，仍未具备自己的学习方法。在实际教学中，学生理论知识掌握熟练，但在答题过程中错误频出的现象并不罕见。就目前来说，一部分小学数学教师受到传统观念的影响，将教学重点集中于课堂的知识传授，忽视了课后的练习结果，错题资源难以得到应有的重视；一部分学生受其影响，面对数学作业时随意填写，错题改正时也仅将正确答案照搬抄写，缺乏深入有效的思考，难以理解错题产生的原因，导致相同的错误重复出现，影响了数学学习效果。
(二)缺乏针对性分析
伴随着新课改的推行，越来越多的小学数学教师意识到了错题的重要性，但往往只是关注具体错题内容，仅仅归纳总结班级中普遍出现的失误，缺乏对于错题类型、错题反映出的学生思维特征等内容的关注，难以真正找到学生的不足之处，影响了教学效率与质量的提升。同时，教师对于错题的教学也只是进行正确解题方式的讲解，难以使学生真正明晰正确的解题思路、学习方式等，更缺乏对于学生个体差异的关注，导致学生难以形成完善的数学知识体系，阻碍了其数学能力的进步。
三、小学数学错题类型及原因
(一)经验性错题
经验性错题为学生将自身生活实践经验代入知识建构过程中，并对其产生了片面的理解，进而形成的错题类型。其发生原因大多是学生生活经验的不足，主观臆断。小学生对于生活事物的认知尚浅，往往停留于表面，并非准确的、概念性的。在面对抽象系统的数学知识时，学生借助自身的生活经验和现有认知进行理解，虽然能够使得抽象知识有效具象化，但受到自身认知特征的影响，理解结果较为零散、混乱，导致无法正确把握数学概念，引起错题的产生。
(二)知识性错题
知识性错题是学生对于知识点理解不扎实引发的错题类型。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，是经过长时间的经验总结、基于人们的共同认知形成的数学的思维形式。小学生的思维处于发展初期，难以以自己的思维正确归纳总结数学知识，且概念的理解具有主观性，导致其个人理解与数学概念产生偏差，无法记忆、应用全部的知识点，产生了知识性错题。
(三)态度性错题
态度性错题是由于学生粗心、马虎等不正确的学习态度引发的错题类型。与其他年龄段学生相比，小学生思维活跃，注意力难以长时间集中。大多数小学生大约在听课20—25分钟后就会出现走神的现象，但是小学生完成数学题目的时间往往长于这个时间。在学生感到疲倦后，就会逐渐难以认真审题、解答，在填写答案时也会出现问题，产生了态度性错题。此外，受到传统灌输式教学的影响，一部分学生对于数学学习产生了畏惧、厌烦心理，导致其难以将全部注意力集中于数学学习之中，同样引发了态度性错题的产生。
四、小学数学错题资源有效开发与利用策略
(一)借助错题，培养学习习惯
学习习惯的养成是学习的第一步，对于后续的学习有着不可忽视的作用。传统教学模式往往忽视了对学生学习习惯的关注，导致审题偏差、抄写错误等态度性错题屡见不鲜，更为学生的日后发展埋下了隐患。小学数学教师不妨巧妙借助错题，使学生清楚认识到不良学习习惯的后果，实现数学学习习惯的培养，为学生学习效率的提升打下坚实基础。
例如，学习人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体”后，笔者设置了一道这样的题目：一个长8dm，宽4dm，高0.5m的无盖纸箱，现需要将其贴上彩纸，请问需要准备多少平方米的彩纸？数位学生审题不明，列出2×(8×4+8×0.5+4×0.5)的算式求解，得到了错误结果。笔者意识到班级中大部分学生均未形成良好的审题习惯，在后续题目讲解时，有意引导班级学生将题目中的关键信息圈出，并设置问题，引导学生充分运用自己找到的关键信息。借助这样的方式，学生发现了“无盖”“0.5m”等自己之前忽略的信息，正确完成了求解。同时，也使得全班学生意识到了不良学习习惯的影响，逐步形成了认真审题的意识，以此发挥出一举多得的效果。
(二)利用错题，突破学习盲区
实际教学中，经常可以看到学生将自己的主观推测套入数学知识之中，虽然课堂上貌似已经掌握了知识，但在完成题目时暴露出了自身的知识盲区，导致知识性错题的产生。而小学生自我调控能力较弱，难以意识到知识盲区的存在。小学数学教师应当积极利用错题，带领学生意识到自身不足，查缺补漏。
例如，学习五年级下册“因数和倍数”的时候，该部分引入了因数、倍数、合数等多个新型概念，学生极易混淆。笔者设置的问题是引导学生找出10—20间所有是合数的奇数。学生的实际作答结果中，得到12、14、15、16、18、20的学生说明其未能掌握奇数概念；得到11、13、15、17、19的学生说明其未能掌握合数的概念；得到11、13、17、19的学生说明其虽然掌握了奇数概念，并对合数概念有了一定认知，但无法准确区别出合数。错题直观展现出了不同学生的学习盲区，笔者依据结果将其分类，并针对性地加入强化复习题目，辅助学生再次回顾知识点，加强对知识点的理解准确性。
(三)运用错题，梳理易混知识
与其他学科相比，数学的逻辑性、思维性较强，拥有数量繁多的公式、定理，其中存在一定概念相近的知识。小学生思维能力相对较弱，难以综合分析掌握数学知识，导致其无法有效辨析数学概念，产生了经验性错题。这样的知识混淆更为隐蔽，在日常学习过程中难以发现，必须借助题目的实际验证。小学数学教师应当运用错题，织一张数学知识的网。复习巩固知识的同时，将易混知识点整理、梳理出来，连接旧知识，指向新知识，形成数学知识系统。
实际教学中，教师可以有意围绕易混淆的定义、概念等设置题目，并借助错题结果总结学生的学习效果。例如，学习五年级下册4“分数的意义与性质”后，教师可以设置如下问题。(1)判断：是指将1份物体分为4份，如果有本书，将其分为4份，每份书不可以用表示。(2)判断：假分数通分后都可以得到带分数。如果学生在问题(1)中选择了正确判断，说明其混淆了“单位1”与数字1的定义；如果学生在问题(2)中选择了正确判断，说明其混淆了假分数≥1和带分数＞1的概念。错题使学生意识到自己对哪些知识存在混淆，也为教师把握教学效果提供了直接的渠道。教师可以依据错题结果，进一步引导学生对概念进行辨析与区分，巩固学习成果的同时，实现学生思辨能力的培育。
(四)收集错题，实现自我进步
新课改下，学生自我学习能力的养成成为学科教学关注的重点之一。小学生处于能力的起步阶段，这一阶段是培育学生自我学习能力的黄金时期。但数学知识繁多，学生难以找到正确的学习思路，阻碍了其自身学习能力的养成。练习题作为学生能力的直接检验工具，为学生把握学习思路、明确自身不足提供了指引。小学数学教师应当鼓励学生积极收集错题，实现自我进步。
首先，教师应当引导学生准备专门的错题本，并在作业、测验结果发下后，将自己的错题、错误的解答方式、正确的解答方式等记录其中，逐步养成收集错题的习惯。但如果仅将错题记录，缺乏深入分析，错题的效果会被削弱大半。为此，教师应引导学生正确利用错题，在收集整理中引导学生做到“我会析”“我会做”“我会用”。如，可以设置错题回顾板块，将题目依据错题内容进行分类，引导学生跟随模仿，并进一步鼓励其分析自身的错误原因，进行再次归类整理。教师也可以收集学生的错题本，发现其中表现突出的内容，进行错题本展示，或引导该生介绍自身学习方法等，使每一位学生都能意识到错题本的价值，掌握错题本的应用方式，借助错题实现更具针对性的学习，为自身学习能力的提升助力。
综上所述，小学数学错题作为学生学习成果的直接展现，其资源开发利用不仅能为教师提供了学生学习的第一手反馈，而且能够使学生意识到自身不足，帮助其形成良好的学习习惯。小学数学教师应意识到错题资源开发利用的重要性与紧迫性，主动行动，收集学生错题，分析其中原因，并将其与教学进程巧妙结合，引领学生借助错题重新思考、发现、巩固数学知识，提升学生学习的效果，进一步提升小学数学教学实效性。
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