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摘 要
“双减”政策在促进教育向学校回归的同时，对小学阶段书面作业的总时间控制提出了明确要求。这不仅是作业设计方面的一大变革，也对教师提出了更高要求。为此，教师需要转变作业设计观，增进对学情的了解，实施分层作业设计。通过关 注“基础层”“提高层”和“拓展层”等不同层次学生的发展基础，设置数学作业难度梯度，分层控量，优化数学作业形式， 增强数学作业弹性，实施作业分层评价，从而提高小学数学作业设计和实施的有效性。
[关键词] 小学数学 作业设计 分层要求 “双减”
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》要求，小学数学教学需要关注全体学生的发展和个性发展需求， 让每个学生都能够受到相应的数学教育。传统教学中“一刀切”的作业设计较为普遍，这不仅违背了新课标理 念，还影响到数学作业设计效果。基 于“双减”政策要求，教师需要转变观念，精准分析学情，优化作业分层设计， 提高作业设计的科学性与合理性，实现“控量提质”的目标。
一、学生分层，知学情
新课标指出，教师应以学生已有认知发展水平为基础，面向学生，因材施教。教师应对学生合理地进行分层，为分层作业设计做好前期准备， 充分了解学生的认知水平和知识的掌握程度。
(一)多了解，分层次
影响数学学习能力的因素比较复 杂， 如智力因素、兴趣因素、学习习惯因素等，因其影响程度不同，进而造成个体之间学习能力上的差距。通过日常教学与沟通中的观察、测试和课上、课下互动，悉心体会数学认知能力和反应能力， 潜在性地对学习能力进行评估。再根据学习能力分层划分为“基础层”“提高层”和“拓展层”。对具有较强发展潜力的学生，可将其划分到上一级层次。
(二)观动态，微调整
影响学生的内部因素和外部因素会随着时间的推移发生变化。教师需要充分了解学情，关注学生发展，定期对学生层次进行调整，体现出分层的动态性、灵活性和合理性。
二、难度分层，设梯度
“双减”政策旨在减轻学生过重作业压力，回归儿童天真、快乐的本性。 这就需要充分了解政策内涵， 结合不同层次学生的特点，贴近“最近发展区”做好难度分层， 让数学作业满足各层次学生发展的需求。
(一)“基础层”作业难度设计
“基础层”学生的数学基础较薄弱，兴趣低下，数学抽象能力相对欠缺，可结合这类学生的特点，为其设计具有巩固和强化作用的基础作业。
1. “基础性”设计
即根据“基础层”学生的学习特 点， 围绕基本数学理论和概念设计作 业， 令学生在完成作业的过程中加深对数学知识的理解记忆，巩固基础。
例如，“公顷和平方千米”的教学，其教学目标包括：一是通过本课学习初步认识“公顷”这一土地面积单位；二是体会“1 公顷”表象，知 道“1 公顷 =10000 平方米”。围绕本课教学目标对“基础层”作业展开设 计， 侧重于巩固本课所学的基础性知识。比如：
(1)判断下列说法是否正确。
A. 5 公顷 =50000 平方米( )。
B. 日常生产实践中，通常采用 “平方千米”作为比较大的土地面积计量单位。( )
(2)在( )中填写合适的单位。
A. 华山的占地面积约为 150 ( )。
B. 学校的占地面积约为 1 万( )。
C. 鸟巢建筑物的占地面积约为 20 ( )。
.
“基础层”的作业设计要紧扣教学目标中的“认识公顷单位”、掌握公顷和平方米之间的换算关系，让学生持续围绕基础知识进行思考， 强化理解和记忆。而且以判断、选择、填空等题型为主，以突出作业内容的基础性。
2. “生活化”设计
针对“基础层”学生数学抽象能力较弱的特点， 其作业设计应注重将生活化元素融入作业题目中。比如， 上述作业中的“题目(2)”， 让“华 山”“学校”和“鸟巢”等现实生活中的事物成为数学知识载体， 增强了作业内容的形象性， 降低了学生的思维维度，使之不再感觉作业题枯燥乏味， 从而增强学习兴趣。
(二)“提高层”作业难度设计
“提高层”学生数学基础较好， 数学抽象能力较强， 具有较高的学习兴趣。针对“提高层”学生进行设计时， 需要注重数学知识应用能力的锻炼。 同样以“公顷与平方千米”为例，可设计以下类型的题目。
(1)学校要修建一个运动馆，长 度为 50m，宽度为 25m。这片运动馆占地面积为多少公顷？
(2)有一片果园，长度为 400m， 宽度为 200m。如果每公顷产水果 20 吨，这个果园能够产多少吨水果？
“提高层”学生通常能在课上将基础知识理解并消化， 可注重培养此类学生的数学应用意识。如设计以生活为背景的作业题， 让学生在作业中不但能用到“1 公顷 =10000 平方米”的 面积转化公式， 还能将数学知识与客观问题联系起来，启发应用思维，提升数学素养。
(三)“拓展层”作业难度设计
“拓展层”学生具有较强的学习能力和浓厚的学习兴趣， 可通过作业设 计， 让学生分析、解决“拔高性”的 数学问题，培养数学高阶思维。比如：
(1)要修一条长25km、宽度为40m 的公路，需要占用多少公顷的土地？
(2)学校组织体操表演，在面积 为 1 公顷的正方形操场上，学生之间相 隔 2 米站成方队，能够容纳多少人？
相对于“基础层”和“提高层” 的作业，“拓展层”作业显然在难度上 上升了一个台阶。在“题目(1)”的 读题、分析题过程中，学生需要注意 长度单位的变化， 能够锻炼关键信息 的提取能力；而在“题目(2)”中， 则需要将面积计算与几何图形结合起 来，进行抽象思维与形象思维的转化， 再找出操场面积和人数之间的规律， 进而发展分析思维和归纳思维， 促进 数学核心素养的提高。
三、总量分层，严控制
(一)“基础层”作业量控制
对于“基础层”学生作业的设计和布置，需要适当增加作业量，以增强学生学习的紧迫感，对其课后巩固、 学习起到促进作用。比如，“运算定律”单元的教学， 教师需要围绕运算定律展开以下设计：
(1) 37 ×25 ×4， 43 × 125 ×8
(2) 357+288+143， 129+165+ 171+235
(3) (80+4)×25，(125+17)× 8
教师在作业设计中需要根据“基础层”学生实际学习能力， 预估学生完成作业时间。可以将课堂练习题完成时间的实测数据作为参考依据， 进而估算出“基础层”学生完成作业的时长。教师可根据学生作业反聩对作业的总时长进行细微调整。此外，教师应尽量选用一些具有典型性的题目， 让习题覆盖本次教学中的“知识点”， 力求“难度低，覆盖全”。必要时可以为“基础层”学生提供完成作业的参考时间，纠正学生身上拖沓的毛病， 增强学生作业的自律性。
(二)“提高层”作业量控制
“提高层”学生具有较强的自我约束意识。对此部分学生的作业量设计， 可以实施“必做题”与“选做题”搭配的弹性原则，让学生在规划时间内， 先完成“必做题”，再自觉思考和探究“选做题”。比如，教学“运算定律” 后，教师可以设计如下作业：
1. 必做题
题目(1)：学校组织学生去博物 馆参观，男生 204 人，女生 196 人。 如果每辆车能容纳 40 人，需要安排几 辆这样的汽车？
题目(2)：甲和乙共同加工一批 零件，甲每分钟能够加工 49 个，乙每 分钟可以加工 51 个，甲、乙二人一起 合作 6 分钟才能完成。这批零件一共 多少个？
2. 选做题
题目(3)：甲乙两车同路相向而行，甲每小时行 40km，乙每小时行 50km，甲、乙两车共用了 6 小时行完全程。请问这条路共多少千米？思考： 此题具有哪些解题方法？
针对此部分学生采用“必做题” 与“选做题”相结合的方式，使作业量具有可调节性， 让学生进行自我调节，自我管控，发展学生自我管理意识。教师在布置此类作业时需要明确作业要求，比如，作业总时长为 15 分钟， 完成“必做题”后，再根据时间和自身能力，思考“选做题”。
(三)“拓展层”作业量控制
对于“拓展层”学生的作业量设 计， 需要遵循“少而精”的原则，适当加大作业题的思考难度。通过减少作业量，留给学生“读题— 思考— 归 纳— 反思”的时间。比如，下列题目中你想到的最简单方法是什么？
(1) 32 ×95
(2) 28 ×225-2 ×225-225 ×6
(3) 39 ×8+6 ×39-39 ×4
“拓展层”作业量虽然不大，但具有较强的探索性。学生不仅要运用发散思维， 回顾已经学到的基本运算定律，探索多种运算方法，还需要体会哪一种计算方法更优， 从而发展比较思维，促进其归纳、反思， 提升学生数学高阶思维。
四、丰富形式，激兴趣
小学阶段的学生活泼好动，对新鲜事物充满探索的渴望。教师需要充分了解小学生的心理特点， 围绕儿童的自身天性，实施弹性化的作业设计， 给学生带来耳目一新的感觉， 激发学生操练数学作业的热情， 提高数学作业实效。
(一)口述型作业
口述型作业即利用口述方式作答 的作业形式。此类作业无须学生过多 书写，侧重于培养学生逻辑思维。例 如， 教学“条形统计图”后，学生通 过本单元课程学习，体验了利用数字、 图形、统计表和条形统计图表示数量 的过程。鉴于条形统计图的数量表示 具有一定的感性认识， 教师可以设计 口述型作业题目。比如，本单元教学已经结束， 你在学习中有什么收获？ 这样的口述型作业题，不但能够避免增加学生书面作业总量， 减少对学生课余时间的占用， 还能启发和引领学生自觉回顾本单元教学内容， 帮助学生构建完整的数学知识体系， 促进数学知识内化为学生的数学素养。
(二)实践型作业
实践型作业设计的侧重点在于培养学生动手、动脑的能力以及对数学学科的积极情感。教师可以根据教学内容设计实践性数学作业。例如，教学“平行四边形和梯形”课程后，教师可以为学生设计以下“实践型”作业题：
(1)画一个长度为 5cm、宽度为4cm 的长方形。
(2)画一个边长为 6cm 的正方形。
(3)将两支铅笔都摆成与第三支铅笔平行， 这两支铅笔之间互相平行吗？ 如果这两支铅笔都和第三支铅笔垂直，这两支铅笔有怎样的关系？
布置实践型作业，可以根据具体情况将学生划分成几个不同的兴趣小组， 并将“基础层”与“拓展层”学生搭配， 穿插在各小组中，实现“异 质化”的兴趣小组划分。从而，让 “基础层”学生能够从“拓展层”学生身上感受到数学学习热情和积极的探 索精神，让“拓展层”学生可以感受到“基础层”学生在动手实践中的优势， 使之互相促进， 取长补短， 共同进步。
五、评价分层，强效果
作业评价是作业设计与实施的重要环节， 有效的作业评价能够促进作 业功能的发挥。“双减”背景下，教 师在分层作业设计和实施中需要针对 不同层次学生采取相应的评价策略， 从而提升分层作业设计与实施的实际 效果。
鉴于“基础层”学生数学学习能力弱、易自卑的特点，教师在评价此类学生作业时，需要适当放宽标准。 尤其是要善于发现学生作业中的亮点， 采用赞扬式评价，鼓励学生再接再厉， 帮助“基础层”学生建立数学学习自 信心，提高“自我效能感”，引发其对 数学作业的研讨兴趣。
“提高层”的学生由于学习能力较 强，基础较好，又具有较为积极的学 习心态，对此类学生实施作业评价，需要教师在赞扬学生优点的同时，委婉地指出学习中的不足，让其主动完 善自我，提升自我。
“拓展层”学生在数学学习能力方 面有较强优势，很容易出现“自满” 情绪。为此，教师既要肯定“拓展层” 学生的作业效果，又要对其“高标准， 严要求”，引导他们在完成分层作业的基础上自觉总结与反思，实现自我超越。
在“双减”背景下，教师需要根据学生在学习活动中的特点和天性， 创新数学作业理念， 实施分层作业设计，合理设置作业梯度，分层控制作业总量，优化作业形式，开展分层作业评价， 在提升数学作业设计水平的同时，促进“双减”政策落地实施。
参考文献：
[1] 王玉萍 . “双减”背景下有 效作业的设计和实施 [J]. 中国教育学 刊 ,2021(S2):207-213.
[2] 罗建河 , 谌舒山 . “双减”背景 下作业设计：理据与路径 [J]. 当代教 育科学 ,2022(4):52-60.
[3] 杨 清 . “ 双 减 ” 背 景 下 中 小学作业改进研究 [J]. 中国教育学 刊 ,2021(12):6-10.
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