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摘要：文章首先分析了建筑力学课程教学现状，然后说明了基于数值仿真协同的建筑力学课程教学改革思 路，接着论述了基于数值仿真协同的建筑力学课程教学改革实践，最后阐述了基于数值仿真协同的建筑力 学课程教学改革成效。
关键词：建筑力学课程教学,数值仿真,案例分析
建筑力学课程是一 门针对工程管理、建筑学等土 木工程专业开设的理论性、实践性较强的学科基础课， 主要包括理论力学、材料力学和结构力学相关内容。该 课程的培养目标是使学生具备对一般工程结构进行 强度、刚度、稳定性分析等方面的能力，打牢专业技术 基础，并树立安全可靠的工程结构理念 。该课程的特 点是概念抽象、理论性较强、内容覆盖面广，对教师教 学的要求比较高。
目前，许多研究者针对该课程教学提出了一些改 革建议。徐志军等[1] 以横向课题中的工程实例为例，提 出该方法可显著提高学生的兴趣，但是该方法需要依 托足够多的工程案例 。 昌毅等[2]提出了基于“教学、实 践、科研”三位一体模式的课程教学改革思路，给出了 建筑力学课程教学改革措施，但其操作的可行性有待 进一步证实 。朱莹等[3] 提出在力学教学过程中融入 BIM 技术，但 BIM 作为较为新颖的工具，目前难以大 范围地推广，且学生在学习 BIM 软件时需花费较多的 时间 。此外，还有许多学者建议运用模拟软件强化学 生的学习动力，这是一个很好的教学手段，但是现有 的数值仿真协同化教学研究主要集中在实验教学层 面[4 -8]，在理论课堂教学中如何适当运用数值仿真提 升教学效果的研究较少[9-10] 。下面本文拟基于数值仿 真协同，对建筑力学课程教学改革加以论述。
一、建筑力学课程教学现状
第一，建筑力学课程内容较为抽象，而课程面向的 专业学生力学基础大都较为薄弱，对实体受力到力学 模型的转变没有概念，导致其学习起来比较吃力。
第二，建筑力学课程涵盖了“三大力学”的知识 点，内容多、广且关联性强，但是课时量约为 60 课时，在较短的课时内要学习大量的知识点，且课后需进行 较多的练习巩固，这导致学生存在一定的厌学心理。
第三，传统的建筑力学课程教学手段以板书和多 媒体为主，对于抽象的概念、枯燥的理论推导难以直 观呈现，进而无法激发学生的兴趣 。此外，在疫情防控 背景下，线上教学已成为主要的教学模式，使得线下 教学的优势被弱化，基于此，如何在线上调动学生的 学习积极性，提升教学效果变得尤为重要。
数值仿真依托有限元软件等手段，对相关问题进 行计算和数值、图像显示，可实现复杂工程结构的受 力分析、性能演变等，在科研院所、企业已经得到广泛 应用 。而基于数值仿真协同进行建筑力学课程教学改 革，可将抽象的结构问题、内力分布、应变发展等形象 具体地展现出来，能够极大地加强学生对课程知识的 理解，进而培养学生的创新意识和实践能力。
二 、基于数值仿真协同的建筑力学课程教学改革 思路
(一)教学形式层面
传统的建筑力学课程教学形式以板书和多媒体 为主 。板书有利于对某些关键概念、公式等进行讲解， PPT 等多媒体能够对力学中的抽象概念，如物体的应 力、变形等发展规律进行形象生动的表达 。一般情况 下，PPT 中的应力应变是一些典型的情况，针对大部分 算例没有现成的准确结果，而数值仿真可展示复杂工 况下的受力状态 。因此，对不同的知识结构应采用相 应的教学形式，针对一些重难点可适当配合数值仿真 的结果 。此外，受疫情影响，线上教学已成为常见的教 学方式，而线上教学对于力学分析的讲解存在一定的 难度，如公式推导、绘图等 。因此，在以多媒体教学为主的同时，除了通过优化硬件配置(如触屏笔记本) 提 高上课效率，还应适当增加数值仿真所得的受力—变 形，并以图像或动画的形式展现，这样可极大地激发 学生对知识的探究兴趣和学习兴趣。
(二)教学内容层面
建筑力学课程涵盖了“三大力学”的知识点，在内 容覆盖面广、学生力学基础薄弱、课时量紧凑的背景 下，任课教师需要对内容进行适当删减，如考虑摩擦 的平衡问题、结构矩阵分析等。此外，教师需要结合重 难点合理分配课时，如对于物体受力分析、力系简化等 内容可以适当减少课时。如何在保证内容删减的同时 确保教学质量是教学改革的关键问题之一。针对课时 量较少的知识点，如力系简化，教师如果能够应用数 值仿真，就可以明显呈现力系简化的对等性，从而在课 时量少的情况下达到较高的教学质量。针对重点知识 点，如结构的内力计算，除了重点阐述理论知识，教师 还可应用数值仿真，并与理论结果对比，进一步明确其 受力特点。同时，由于这部分内容在求解过程中常用到 前面的知识点，故能够强化学生对前面知识点的学习。
(三)教学方法层面
教师应根据建筑力学课程特点确定教学方法。首 先，建筑力学课程中的概念不是很多，但相关的力学 理论比较抽象，因而有必要用一些实际的案例加以说 明。例如，对于力对点的矩，可引入以下案例：“用一根 手指作用在门板手位置可以很轻松地关上门，但如果 力作用在合页附近是难以关门的。”由此可见，力对点 的矩和力臂有很大的关系。若针对该受力行为采用数 值仿真模拟， 就可以发现相等力矩时施加力的差异。 其次，课程中公式概念不多，而是更侧重如何应用基 本理论，这导致许多学生知道概念和公式，但是在应 用时无从下手，因此教师在讲解例题时要将好的方法 及求解突破口进行强调 。例如，在判断析架结构的零 杆时，可以根据典型的节点“T”“L”“K”型等判别受 力，也可以根据结构的对称性、个别节点受力平衡等 进行分析 。若结合数值仿真，学生便能够直观看出轴 力为零的杆件。另外，力学课程的逻辑性较强，故教师 可以采用启发式教学方法 。例如，对于双剪的铆钉连 接的许用荷载计算应以三个失效模式为指导依次计 算，并对强度计算公式进行转换，在计算挤压和连接 板拉伸失效时，不仅要计算主板的失效工况，也要转 换思维考虑盖板 。若结合数值仿真，可以根据应力云 图确定板件、失效位置及应力值，从而加深学生对该 知识点的理解。最后，因为该课程的知识连续性，教师应实时掌握学生的学习效果情况，在维持教学进度的 同时确保达到较理想的教学效果，避免学生前后知识 脱节，而且也要对基础薄弱学生加以关照。
(四)考核机制层面
考核机制是检验建筑力学课程教学效果的主要 手段 。在考核原则方面，应坚持全方面、多层次、有侧 重的原则，要注重过程考核。在考核指标方面，应融合 课堂表现、课后自主性、动手能力、作业、实验报告及 试卷成绩等。在考核方式上，可采用随堂练习、随机点 名、测验等。在占比较大的期末试卷考核中，应侧重基 本概念、公式的应用。针对疫情期间的线上教学，应侧 重随堂回答、课后答疑等线上表现，在试卷难度方面 也应结合教学情况进行适当调整。
三、基于数值仿真协同的建筑力学课程教学改革 实践
下面以三铰拱受力计算问题为例，具体论述基于 数值仿真协同的建筑力学课程教学改革实践。
(一)理论推演
1.约束反力计算 。由 B 点弯矩为零，即 ΣMB (F) =0.得 A 点的竖向反力 FVA= ΣFibi。
由 A 点弯矩为零，即 ΣMA (F) =0.得 B 点的竖向反力 FVB= ΣFiai。
由 ΣFx=0.得水平力 FHA=FHB=FH。
以左半部分为研究对象，由 C 点弯矩为零，即 ΣMC (F) = 0.得 A 点的水平反力FVA-F1 (-a1) -F2 (-a2) 0
与相同跨度和荷载分布的简支梁相比，有 FVA=FVA，00M00FVB=FVB，FHA=FHB=FH= (FVA 、FVB 为相应简支梁的竖向反力) 。
可见，竖向荷载下三铰拱的竖向约束反力与相应 简支梁的支反力相同，水平约束力为相应简支梁的拱顶处的弯矩 Mc 除以拱高f。
2. 内力计算 。 由 ΣMK (F) =0.得 K 点弯矩 MK = [FVAxK-F1 (xK-a1) ]-FHyK=MK(0) -FHyK。
由 K 点左侧法线方向合力为零，即 ΣFSK=0.得 K点剪力 FSK=FSK cosφK-FHsinφK。
由 K 点左侧切线方向合力为零，即 ΣFNK=0.得 K点轴力 FNK=-FSK cosφK-FHsinφK。
其中，MK 、FSK 为相应简支梁 K 点的弯矩和剪力， φK 为该点的切线角。
3.实例分析。
对于拱轴线方程 y=x(L-x)在如图1 所示的荷载下的支反力可根据上述方程获得，即 FVA=14 kN，FVB=10 kN，FH=12 kN。同时，也可获得任意截面 的内力，并绘制相应的内力图，具体如图 1 所示。
(二)数值仿真
采用 ANSYS 软件建立相应的有限元模型， 可以 得到三铰拱在上述荷载下的支反力和内力图 。通过 有限元计算的竖向支反力 FVA 与理论值的误差为 1.5%，FVB 的误差为 2.5%，水平力的误差 FH 为 4. 1%。 可见， 有限元模型能够较为准确地模拟三铰拱的受 力 。通过如图 2 所示的内力图，学生可知道三铰拱在 受力时的内力状态，由此可为后续合理拱轴线的学 习进行铺垫。
(三)拓展锻炼
合理拱轴线的判别对于充分利用拱的受压性能 尤为关键 。合理拱轴线是指在给定荷载下拱截面只 受轴力而弯矩为 0 的拱轴线 。教师可让学生思考， 上述三铰拱在满跨竖向荷载下的内力，以判别是否 为合理拱轴线 。如图 3 所示，在前述的拱轴线下，满 跨竖向均布荷载只有轴力十分显著，而弯矩最大值为 0.6 kN.m，可以忽略 。由此可见，此荷载布置下该拱轴 线为合理拱轴线 。课本中尽管给出了推导公式，但不 少学生感觉比较抽象 。而通过数值模拟的直观显示， 可以加强学生对该概念的理解。
四、基于数值仿真协同的建筑力学课程教学改革 成效
结合数值仿真协同进行建筑力学课程教学，可让 学生在学习基本理论知识的同时，加强对结构受力知 识的理解。教师结合数值仿真手段，主要起思路引导、 重点分析、归纳结论等作用，可让学习模式由单向传 授转变为互动式、引导式的主动学习 。采用数值仿真 协同教学模式后，对教学效果进行调查和测评。如图 4所示，根据达成度分析，未采用数值仿真协同的教学 班，其总目标达成度基本在 0.70~0.82.而采用数值仿 真协同的教学班，目标达成度较高，基本超过 0.8 。如 图 5 所示，未采用数值仿真协同的教学班成绩在 70~ 79、80~89 两个区间的比例接近，而采用数值仿真协 同的教学班成绩在 80~89 区间的学生人数更多，且 50~69 区间的人数较少 。 由此可见，采用数值仿真协 同的教学班教学质量显著提高。
五、结语
本文针对建筑力学课程教学过程中存在的问题， 提出了基于数值仿真协同的教学策略。基于数值仿真 协同的建筑力学教学改革，结合了传统与现代的教学 优势，能够激发学生学习兴趣，加强学生对知识的理 解，促进其主动学习，进而提升该课程的教学质量。
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