“ 题组设计”在提高小学数学复习课有效性中的应用研究论文

　　摘要:根据艾宾浩斯的遗忘理论，及时的复习对于知识的巩固和掌握具有十分重要的意义，这也是复习课成为小学数学教学重要课型之一的理论依据.传统的小学数学复习课，多是对基础知识和基本技能的重复性梳理，忽视了知识的深化和技能系统化，导致复习缺乏应有的有效性.“题组设计”从“同一数学模型”出发进行题组的编制，在探索中提炼知识，将知识串接成链条，最终达到形成能力、建立模型的目的.将“题组设计”合理运用到小学数学复习课教学中，对于提高复习课的效率具有十分积极的意义.本文以人教版小学三年级上册第五单元《倍的认识》(以下简称《倍》)的复习为例，对“题组设计”在小学数学复习课中的应用进行阐述.

 

　　关键词:题组设计；小学数学；复习课；有效性

 

　　孔子说:“温故而知新，可以为师也.”复习的重要性可见一斑.现代心理学研究成功证明了孔子上述说法的正确性.复习课是小学数学教学的重要课型之一，对其有效性进行研究对于培养小学生的核心素养、提高小学数学水平具有十分重要的意义.

 

 

 

　　1.1方法单一，难易不分

 

　　由于复习课的容量较大，基于进度考虑，相当一部分教师习惯采用讲授法.由于方法单一，学生学习积极性很难调动起来，影响了复习课的有效性.另一方面，教师在复习过程中主次不分，难易不分，学生在新课学习中遗留的问题未能得到及时解决，大大降低了复习课的意义.

 

　　1.2针对性不强，主动性不高

 

　　很多教师从自己既有的经验除法进行复习设计，以自己习惯的方式将知识“强塞”给学生，忽略了学生的差异性，从而减弱了教学针对性.另外，有的老师过度迷信“题海战术”且不对练习进行筛选，只是机械重复，极大的影响力学生学习的主动性.

 

　　1.3缺少总结，思路受限

 

　　复习应该是一个总结提高的过程，但是有的教师只注重知识、技能的“重演”，而忽略知识、技能系统化，学生头脑里依然较为一些零散的知识，能力也得不到整合提高，这在很大程度上制约了学生解决问题的思路.

 

 

　　《倍》是人教版小学数学三年级上册的内容，其主要内容是倍数和多倍数的概念以及它们之间的关系.《倍》复习课的目的是:进一步加深学生对倍数、多倍数、一倍数概念的理解；进一步强化倍数、多倍数、一倍数三者之间的关系模型:多倍数÷单倍数＝倍数；进一步提升利用“多倍数÷单倍数＝倍数”及其变形来解决关于有关“倍”问题的能力，并以“题组”为载体得以系统化提升.为了完成复习内容，达成复习目标，提高复习效率，笔者将“题组设计”思想运用到了复习教学中，具体做法如下.

 

　　2.1厘清概念，突破“一倍数”

 

　　《倍》单元的主要概念是倍、一倍数、多倍数.在新课学习中，有为数不少的同学不能将三者完全区分开来，在复习阶段必须解决这个问题.值得指出的，解决“倍”问题的关键是“一倍数”，在复习教学中，应该作为重难点来突破，让学生能迅速从问题中将其找出来.为了达成上述目的，笔者设计了以下“题组”:

 

　　题组一:填一填(将每小题中的一倍数、多倍数或倍数填入表一中)①小轿车的数量是公交车的8倍；②苹苹年龄的4倍正好是爸爸的年龄；③巧克力味冰淇淋有48盒，是草莓味的6倍；④18里面有3个6；⑤两年后，球球爸爸的年龄是球球的两倍.

 

　　上述五道题的设计充分运用变式教学的思想，通过不同的表达形式来呈现多倍、倍数和一倍数.通过上述题组的练习，不仅让学生分析问题能力得到了增强，也让多倍数、倍数和一倍数的概念得到了强化，尤其是“一倍数”得到突出.值得指出的是，⑤小题的多倍数、一倍数和倍数，在表达上存在一定难度，需要老师加以指导.

 

　　2.2问题分类，辨析数量关系

 

　　数量关系解决数学问题的依据，解决“倍”问题的数量关系就是:多倍数÷一倍数＝倍上式也是“倍”的定义式.根据除数、被除数、商之间的关系，可以进行如下变形:多倍数÷倍＝一倍数倍数×一倍数＝多倍数(或一倍数×倍数＝多倍数)

 

　　为了让学生能更好的辨析有关“倍”的数量，笔者设计了以下题组:

 

　　题组二:分一分(分几类就在空白处画几个圆圈，把同一类的序号写在同一个圆圈里)①如果△＋△＋△＋△＋△＝20，那么20是△的几倍?②小汽车限乘5人，大客车限乘的人数是小汽车的9倍，大客车限乘多少人?③一条长30米的水管，爸爸用了10米，妈妈用的是爸爸的2倍，妈妈用了多少米?

 

　　④魔盒中有红球48颗，正好是黄球的8倍，魔盒里有多少颗黄球?⑤买一个魔方12元，买一个毛绒玩具的钱可以买3个魔方，一个毛绒玩具多少钱?⑥球球今年7岁，爸爸今年43岁，再过2年，爸爸的年龄是球球的几倍?

 

　　上述题组设计也体现的了“变式”思想.显然，如果根据最终采用运算方法来分，可以分为两类:乘法与除法，也可以分为三类，即单纯的乘法、单纯的除法和加法与除法的混合预算(第⑥小题)；如果按照使用的具体数量关系来分，可以分为三类:运用“多倍数÷一倍数＝倍”的；运用“多倍数÷倍＝一倍数”的；运“倍数×一倍数＝多倍数(或一倍数×倍数＝多倍数)”的.通过“题组二”的联系，学生对“倍”的数量关系的理解更加清晰，学生分类思想也得到了培养.

 

　　2.3以“式”找“题”，强化数量关系

 

　　“题组二”体现的是从问题到算式的过程，是一个正向过程.为了进一步强化“倍”的数量关系，笔者从逆向思维出发，设计了以下题组:

 

　　题组三:判一判(请“√”出可以用算式“12×3＝36”来解决的题目)

 

　　A.12＋12＋12()

 

　　B.丁丁收集了12张邮票，当当收集的邮票数量是他的3倍，当当收集了多少张邮票?()

 

　　C.明明买一本笔记本12元一支钢笔3元，她一共花了多少钱?()

 

　　D.明明买了一本笔记本12元，买3本这样的笔记本多少钱?()

 

　　E.民航飞机每分钟大约飞行12千米，3分钟可以飞行多少千米?()

 

　　F.

 

　　“题组三”不仅让思维的角度更新而且题型上增加了算式题和图式题，拓展了题型，更容易将学生的积极性调动起来，增强复习教学的有效性.

 

　　2.4男女学生展开竞争，拓展数量关系

 

　　从“题组一”到“题组三”，大部分问题中的倍数、一倍数、多倍数都可以直接找到，而实际上并非所有的问题都是如此，因此有必要进行加深和拓展.同时，上述题组都是靠学生独立完成的，缺乏学生与学生之间的互动，课堂气氛难免有些沉闷.基于上述原因，笔者设计了以下题组:

 

　　题组四:比一比

 

　　(男女生分组答题，看谁答得又快又准)

 

　　男生题:弟弟摘了7个苹果，爸爸摘的苹果的个数比弟弟的5倍少2个，爸爸摘了多少个苹果?女生题:妹妹摘了7个苹果，妈妈摘的苹果的个数比妹妹的5倍多2个，妈妈摘了多少个苹果?

 

　　通过题组四的训练，学生的团队精神和竞争精神得到了培养，学生学习的积极性和主动性再次被调动起来，有助于复习效率的提高.

 

　　2.5利用思维导图，系统整理“双基”

 

　　复习的目的在于对知识在整理的基础上，将基础知识、基本技能系统化，以达到提升学生能力的目的.基于此，在复习课的最后笔者和学生一起完成了如图1所示的思维导图.

 

　　通过图1让学生对倍相关知识有一个系统、直观的理解，并辅之一题组帮助学生理解，以达到整合基础知识和基本技能的目的，有利于学生对综合性较强问题的解答.
 

图1

 

　　2.6学情后测，检验复习效率

 

　　题组除了巩固双基、强化数学模型的作用之外，还具有评价的作用.为了了解复习教学的效果，笔者设计了以下题组:

 

　　题组五:测一测:①三(2)参加数学兴趣小组的有8人，参加书法兴趣小组的人数正好是数学兴趣小组的6倍，参加书法兴趣小组的有多少人?②校鼓艺队有女生9人，男生人数比女生人数的5倍少3人，学校鼓艺队一共有多少人?③如图2，天天原来有多少个橘子?

 

图2
 

　　通过检测可以对本节课的教学效果有一个定量的评价，教师可以根据检测结果此对今后的教学进行改进.

 

 

　　[1]葛琳，徐周亚.依托题组模块实现深度学习的教学模式——小学数学复习课探索[J].教育科学论坛，2020(10):49－52.

 

　　[2]刘文娟.小学数学“串联式”复习题组设计例谈[J].小学教学参考(数学)，2018(11):60.

 

　　[3]朱玲玉.“题组设计”让数学复习课迸发生机—小学数学复习课题组设计的思考与探究[J].数学教学通讯，2020(04):36－37＋41.