高职数学课堂上学生自主性的引导策略论文

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关键词 :职业高中；数学教学；自主性；引导策略

在传统的职业高中数学教学期间 ,教师普遍将 注意力放在学生基础知识掌握与解题能力上 ,却无形中忽略了学生的学习态度 ,尤其是学习自主性的 培养 ,这使其在认知数学规律、解决数学问题等方面 踯躅不前 、落于人后 , 且灌输式教学手段的大量应用 ,让学生的创造性思维发展受限, 又反过来进一步阻碍了其学习 自主性的形成. 基于这 一 实 际情况 ,建议职业高中数学教师能够从学生特点 及未来需求出发 , 给他们提供更加符合期待的教学方法, 并用这些教学方法承载恰当的教学内容 ,事实证明 ,从这个角度出发的教学策略选择 , 将让学生的学习 自主性得到充分提升 , 最终冲破 原本存在的阻碍高职学生综合品质进步的桎梏 , 让学生可以终生受益.


1 高职数学课堂上学生自主性的引导原则

1 . 1  以生为主

高职学生在学习数学时 ,积极性往往不是很高 , 这也是我们为什么强调自主性引导的原因 ,所以在 高职数学教学期间 ,教师更需要把握以生为主的原则 ,给学生主体作用发挥提供更多机会 ,让其所表现 出的个性被尊重、成果被重视 ,从而引导其拥有更为 良好的学习习惯与学习态度.

1 . 2 方法科学

高职学生处在成长关键期 ,再加之职业高中教学 结构、教学重点的特殊性 ,使其较容易展现出对于数学 学习的不主动、不自信问题 ,解决这些问题 ,需要教师 对教学内容与教学方法做出科学设计 ,尤其是要在课 堂上遵循内容要求与学生心理要求 ,探索学生更自主 介入的可行方案 ,而非完全墨守成规 ,用传统方法持续 到最后.

1 . 3 结合实际

职业高中各学科教学内容均应当具有较强的实 用性 ,数学学科也不例外 ,教师应当将结合实际作为 基本原则 ,使之服务于学生自主性形成的引导方面 , 也就是尽力关注每一名学生的个体情况及表现差 异 ,使理论内容与实际案例相关联 ,乃至与专业知识 相结合 ,这将保证在整体上提升学生对于高职数学 教学内容的关注度及参与度.

2 高职数学课堂上学生自主性的突破重点

在高职数学课堂上 ,学生应当通过教师不同策 略的辅助 ,使自身自主性得到突破 ,笔者认为 ,适宜 于高职学生自主性突破的重点 ,不可贪大求全 ,而是 要在适宜内容特点与学习者特点前提下 ,找到有效 突破口 ,以避免学生不知何为自主、不知如何自主 , 而只将自主学习方法流于形式的问题. 笔者的观点 是 ,尝试图解分析、理解数学符号、形成多向思维 ,是 自主性突破可供尝试的几个重点.

2. 1 尝试图解分析

依德国数学家希尔伯特的说法:几何图形是一 种被画出来的公式 ,对于运用几何图形的过程给予 关注 ,将会对处理数学问题、简化数学推理起到非常 重要的辅助作用. 教师在教学时 ,可指导学生把习题 依特定图形展示出来 ,借此构建形成能够表现题目 情境的简化模型 ,将原本抽象化的数量关系以形象 实物图形的形式来帮助分析及求解. 在此期间 ,将会 让学生自主掌握操作方法成为可能. 实际使用该方 式时 ,学生可先以具体图形表现题目情境 ,再在图形 分解中发现内在数量关联 ,最终基于解题思路 ,依托 定理、法则等做好运算及验证. 事实证明 , 这样的突 破重点 ,可在学生自主观察、独立想象、有效分析等 方面产生强劲推动力.

2. 2 理解数学符号

记录数学概念、记录数学命题 ,以及开展对应运 算等 ,都离不开数学符号这一工具. 对于数学学科而 言 ,其最显著的一个特点在于高度的概括性与抽 象性 ,而这也会在很大程度上 , 显现出本学科对于完整符号体系的依赖度. 当需要学生拥有学习 自主性时 , 教师便可注意解决实际问题期间 , 学 生将实际问题抽象成数学问题 ,并以符号表示数 学问题能力的构建, 可以认为:这是一个变具体为抽象 ,又变抽象为具体的反复转化思维 过 程. 教师在具体教学时 ,需要高度关注学生正确应用 数学符号方面技能的训练 , 以期产生形式与内容 在学生思维深处的完美统一效果. 在教学中, 可以把数学符号划分成基本符号、组合符号、公式符号等类型 ,使学生遵循从易至难的原则完成理解 、识记与运用任务, 在此过程中做到对概念实质的领会 ,并进行简单推理论证.

2. 3 训练多向思维

推理论证是一种重要的解题手段 ,所以为了让 学生的自主性得到充分发挥 ,使学生掌握多样化推 理方法 , 同时形成足够熟练的推理论证技巧, 很显然将成为教师不能缺少的应用策略. 在教学期 间 ,教师需要视情况需要进行习题演练指导, 使学生能够从不同角度探索求解思路 ,逐步掌握多 种思维应用模式, 如由问题结果出发 的 倒 推 法 , 从结论反面导出矛盾 , 利用矛盾解决问题的反证 法 ,还有间接求解的求补法等 , 这些多角度 、多维化、多视点的思路, 可以较好地使学生自主训练与发展逻辑思维能力及创新意识.

例如:已知以下几个一元二次方程 ax2  ＋2bx ＋c ＝0 , bx2  ＋2cx ＋a＝0 ,cx2  ＋2ax ＋b ＝0 之中 ,有至少 一个方程包括两个不同实数根 ,那么 a、b 、c 需要满 足什么样的条件? 本题如果直接解决 ,则学生会面 对非常复杂的情况 , 因此展现出了多向思维训练的 必要性. 在教师提示下 ,学生尝试更换思维方向 ,探 索三个方程均不存在不同实数根时的 a、b 、c 满足什么条件 , 于是问题便转化成 4 b2   －4 ac ≤0 , 4 c2   － 4 ab ≤0 ,4 a2   －4bc ≤0 , 不 等 式 相 加 产 生 ( a －b ) 2 ＋ ( b －c ) 2   ＋ ( c －a ) 2  ≤0 , 也就是若 a ＝ b ＝ c , 那 么几个方程均不存在不同实数根 ,从而得到正确答案. 该例子较生动地诠释了训练多向思维对于 自主性引导的价值.

3 高职数学课堂上学生自主性的引导策略

3 . 1 用问题导向自主性

提问是数学课堂上常用的方法 ,也往往会在关 键环节发挥出作用 ,在以往的职业高中数学课堂上 , 提问的规划不够科学 ,教师所提问题难易程度不准 确 ,学生所提问题针对性不强 ,都是造成课堂气氛沉 闷与学生自主性引导乏力的原因. 事实上 ,高职学生 处在思维发展的关键期 , 已经初步具备了逻辑思维 能力 ,所以教师应当重视问题导向功能 ,依靠提问策 略让学生思维真正动起来 , 自主性真正强起来. 例如 当教学至函数专题时 ,会涉及到极限与连续等知识点 ,其中一个要点是:是否全部初等函数均会在其定 义域上表现出连续特点? 关于该问题的解决 ,教师 可用问题导向策略来处理 ,使学生分别思考细致划 分的问题:利用一元函数极限四则运算法则 ,还有相 关的连续性质 ,是否可以产生连续函数四则运算法 则? 利用一元函数复合函数极限法则 ,还有相关的 连续性定义 ,是否可以产生复合函数连续性法则? 这样 ,便可以借助知识迁移的行为 ,带动学生主动思 考 ,使之完成从特殊到一般的思维变化 ,最终接近理 想学习目标.

3 . 2 借基础强调自主性

数学理论基础是一切数学思考、理解、运算行为 的前提条件 ,因此教师可借基础教学 ,强调学生自主 性的价值. 举例而言 ,学习数学理论基础时 ,对数学 符号的把握便值得重视 ,教师可注意到数学符号中 基本符号、组合符号以及公式符号等的不同功能 ,让 学生以高度自主的态度 ,完成从易至难循序渐进的 理解及运用任务 ,最终触发其对自主性与创造性思 维的认同感. 实际教学时 ,教师可和学生共同在特定 情景内 ,体会数学符号这部分基础内容的魅力 ,从而 激发兴趣 ,激扬个性 ,例如在立体几何知识教学期 间 ,会涉及到若某条直线上两点处于同一个平面内 , 则该直线也在此平面内的公理 ,教师可尝试使学

生主动用数学符号来表述这 一 公理 ,在教师的引 导下 ,学生给 出 答 案 :A ∈ l ,B ∈ l , 且 A ∈ α ,B ∈ α ⇒ l ⊂α ,不但简洁清晰 , 而且具有较强的概括性 , 这种变文字为数学符号的巩固基础行为 ,将在学生心中泛起自主学习的涟漪 ,促进其对教学内容 产生深刻印象.

3 . 3 用联想展现自主性

从辩证唯物主义的视角来看 ,世间万事万物都 具有普遍联系的特点 ,对于职业高中数学学科而言 , 其分支内容同样具有这种联系可能性 ,只不过有的 联系是显性的 ,有的联系是隐性的. 教师可在教学期 间 ,把显性与隐性的知识联系展示给学生 ,或者直接 由学生展开探索 ,这对于学生自主性的引导将大有 帮助. 在此过程中 ,学生将因为知识体系的整合而逐 渐增加对于各种数学思想、数学方法的认识 ,并将认 识转化为能力.

3 . 4 用比较升华自主性

在职业高中数学活动中 , 比较是较常应用的方 法 ,教师可借此方法 ,引导学生找出已知和未知的关 联 ,并进行内在联系比较 ,从而使其已经获得的自主 性进一步升华. 当学生可以熟练掌握比较策略后 ,便 可以做更加深入的定理公式理解、解题策略分析等 , 收到触类旁通之效. 例如在接触到双曲线定义前 ,教师可要求学生思考椭圆的定义 ,并尝试将定义中的 距离之和调整成距离之差 ,让其对比新的动点轨 迹与原轨迹有何不同 , 为了保证课堂操作效果 , 教师可要求学生以分小组的形式进行实验 ,学生 在亲自操 作 后 , 探索得到新的动点轨迹 ,设两定点为 F1 、F2  ,再把常数设置成 2 a ,动点为 M ,在此之后分别依几种不同情况 : MF1   ＝ MF2 、MF1   > MF2 、MF1   < MF2  , 绘 制 M点 的变化轨迹 ,再使之做相互比较 ,这将使学生以 自主的方式获得双曲 线定义 ,并顺利理解定 义 的 本 质 , 于其主性的华也将大有帮助.

职业高中学生需要将自身发展同数学学科核心 素养要求关联起来 ,这将使其更能适应未来学习与 就业需求 ,让学生能够主动从数学的角度审视问题 , 以数学的思维分析问题 ,最终在潜移默化中落实核 心素养 ,取得思维与能力的进步 ,让推理、运算、建 模、比较等多项数学技能成为支持自身未来发展的 保障.

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