SCI论文（www.lunwensci.com）:
摘 要 : 高中数学教学中，教师需要重视学生建模能力的培养，建模是沟通数学知识与现实应 用最重要的一个途径，也是将数学与其他学科联系在一起的重要渠道，所以高中数学教师在开展高 中数学教学活动时，应当重视学生数学素质以及思维能力等方面的培养，引起学生对数学建模思维 以及能力的重视. 因此，本文主要从学生的建模意识、建模方式、以及建模思维三方面讨论如何有效 培养学生的数学建模思维以及能力.
关键词 : 高中数学;建模思维;能力培养
数学建模指的是将现实生活中的数学问题转化 为数学模型，然后代入数据进行解决. 学生建模思维 以及能力的培养是高中数学教学目标之一，因此，高 中数学教师需要重视学生建模思维和能力的培养， 通过培养学生的建模思维和能力，提升学生的数学 综合能力，促使学生全面、综合发展.
1 高中数学建模的现状
1 . 1 教师数学建模意识和能力薄弱
数学建模的引入并不算很长时间，并且刷题能 在一定程度上提高做题的得分，因此，大部分高中的 数学教师都以刷题为主，而忽略了数学建模和核心 素养的提高，并且在教师培训时基本上也都是围绕 试题刷题，然后提高数学成绩展开的，因此教师们对 于数学建模上的认知比较薄弱，还不太了解数学建 模的重要性，当然在数学建模的能力上也因此比较 欠缺，更不能将其好好内化再转变交给学生，导致数学建模在高中数学教学上急需提高.
1 . 2 学生数学建模能力比较低
由于高中乃至我国的教学的唯分数论，许多教 师和家长都提倡和鼓励学生多刷题，唯有题海战术 不可破的教育模式. 学生也因此而缺乏自己动手能 力和自主思考能力，只会一味的刷题. 虽然题量是做 的够多了，但是只有量而没有质，这是不符合当下高 考教育的要求的.
2 重视培养学生的建模意识
在当今高考题型中，建模知识的比例也在逐 年增加. 因 此，高 中 数 学 教 师 在 开 展 数 学 教 学 活 动时，应当 重 视 培 养 学 生 的 建 模 意 识，让 学 生 习 惯利用建模解决实际数学问题，构建数学课堂与 实际生活 中 的 桥 梁，逐 渐 习 惯 建 模 思 维，促 使 学 生可持续发展.
例 1 设sn 是数列{an }的前 n 项和，如果不等式
对任何等差数列{an }以及任何正整数 n 恒成立，求 λ 的最大值.
在这一道数学题目的解决过程中，教师需要引 导学生利用数学建模方式进行解题. 首先，学生需要 建立一个等差数列的数学模型，然后再具体分析. 当 a1 =0 时，λ 属于实数 R，当a1 ≠0 时，根据题目给出的条件
，可知
由上述式子可以看出，当a1 取不同值时，答案有所不 同，所以学生一定要认真审题，具体问题具体分析.
由于上述式子较为繁琐，学生需要继续简化. 设
= t，则原来的式子可以写成
.将式 子
展 开，得
所以可以得到
数列在高中数学中占据重要地位，在学习过程中，因为数列具 有较强的逻辑性和思维性，学生难以准确掌握，对数 列的理解也不够透彻，导致学生学习效率低，数学教 学课堂质量不理想. 而建模思维的引入可以有效改 善这一情况，能够有效降低学生的解题难度，发散学 生的思维，有效调动学生的学习积极性，提高学生的 学习效率，从而实现学生可持续发展.
3 鼓励学生动手，亲身探究建模
高中数学常常把代数、几何相结合带给学生以 较为困难的模式，以此来考验学生的数学能力. 如若 学生不亲自动手去体验和解数学题或者自己动脑思 考是很难将数学知识理解并且牢记的. 因此，老师们 应当鼓励学生动手，亲身探究建模，自己动手动脑进 行对数学知识建模，只有这样，学生学习数学时才会 印象深刻，并且成为自己的东西.
比如，在学习椭圆的相关知识时，如果一开始就 由老师对同学们讲解椭圆的相关概念和含义，同学 们也只可能是当时记住了这个概念，但是并不理解椭圆是怎么来的，只知其然不知其所以然，这是不理 想的数学教学. 所以，此时老师们应当鼓励同学们自 己动手画一画椭圆，自己动脑想想可以通过什么图 形的辅助将椭圆画出来，亲身去探究数学建模. 学生 们会发现在画圆的时候只需要一个定点和一个固定 的半径，但是如果我们选取两个定点和一个固定的 数值，然后分别围绕两个定点画两个圆，注意要始终 保证这两个圆的半径之和等于选取的固定数值，接 着观察两个圆的轨迹发现，只要在两个圆外圈做两 条辅助线就能得到一个椭圆. 如此这样，通过一个原 本大家熟悉的知识来进行建模，从而得到一个全新 的知识，由旧知识引出新知识，更能使同学们对新知 识印象深刻，更加容易学习.
4 注重培养学生的建模方式
作为一名高中数学教师，应当合理地将高中数 学教材内容与互联网相关建模案例结合在一起进行 教学，引导学生掌握建模技能，提升学生的建模能 力，使学生习惯运用数学建模解决实际问题，真正提 升学生的数学综合能力.
例 2 x，y 为自然数，如果 4 x2 +y2 +xy =1.那 2x +y 的最大值为多少?
当学生在求解最值问题时，因为不确定性，学生 需要花费大量时间，然而庞大的计算量可能会导致 计算结果错误. 因此，高中数学教师应当正确指导学 生进行解题. 在这一题的解决过程中，教师需要先引 导学生建立最值数学模型，帮助学生理解，加深学生 对题目的认知. 求最值问题，应当构建不等式模型， 由题目所给的条件 4 x2 +y2 +xy =1.可以构建不等 式模型. 将式子 4 x2 +y2 +xy =1 转换成(2x +y)2 -3xy= 1.即
. 又因为 2xy ≤
.构 建 不 等 式 模 型 :
.整合、归纳可得
，开根号，可得 2x +y 的取值范围，即
，根据上述取值范围，可知 2x +y 的最大值为
通过这种方式，能够有效锻炼学生的建模能力，提高学生的数学解题效率. 高中数学教师需要以科学的方式教导学生，降低学生的解题失误率，提高学生的准确率.
5 强调提升学生的建模思维
对高中学生来说，他们不仅需要掌握基础的数 学理论知识，同时还需要具备一定的数学建模能力. 因此，高中数学教师需要采取合适的方式锻炼学生的建模能力，使学生养成建模思维.
例 3 如果 | x -a | + 1 /x > = 1 /2 对一切 x > 0恒成立，求 a 的最大值.
依然是典型的求最值问题，但是与前面两道不 同的是，这一道数学题型建立在函数与绝对值的基 础上，学生需要将函数、绝对值与最值问题联系在一 起进行解答. 复杂的数学问题使得学生在解决过 程中可能会存在较大的问题，所以高中数学教师 应当正确引导学生进行解答. 为进 一 步提高学生 的解题效率，教师可以让学生根据题目给出的信息作图，将题目直观化，帮助学生理解，减少学生的时间花费，降 低 计 算 量. 学生作出y1 = | x -a | 和
的图像，根据图像可以看出，当 a ≤2 时，
对 一 切 x > 0 恒成立，所以 a 的最大值为 2 .
除此之外，教师也可以将其他学科内容与数学 建模结合在一起. 实际上，高中数学可以与生物学科 联系在一起，教师鼓励学生上网搜集有关生物学科 中的数学建模的运用案例. 可以利用数学中的排列 与组合模型对减数分裂过程，配子的基因组成进行 具体分析，也可以利用概率模型计算遗传病的概率 等等，这些都可以看出数学模型在其他学科当中的 运用十分广泛.
6 展开小组探究，互助推动学习
随着时代的发展，人才辈出，高中数学知识也在 不断的深入. 因此，传统的数学教学模式已经不能满 足当下的教育局势了，要想数学教学取得良好的教 学效果，教师们要转变原来的教学思维，让学生作为 课堂的主体进行教学，充分发挥其主观能动性，提升 学生们的学习能力和建模能力. 因此，教师们可以采 取小组探究的教学模式，将学生们分成若干个小组， 在课堂上乃至课外，遇到问题进行小组讨论，互帮互 助，互相推动学习. 但是，这个小组不能简单的随机 分配，也不能按照学生自己的意愿谁和谁关系好就 分到一组，如果是这样的分组的话是没有意义的，相 反还有可能会降低学生的学习效率. 所以，教师们应 当根据每个学生的学习优缺点进行分析，组合分组. 保证每个小组都得至少有一个数学知识比较全面的 同学，这样才能保证在进行小组讨论的时候问题能 够得到有效的解决. 小组的分配可以是强带弱，以小 老师的形式;也可以是互补的模式进行分组.
综上所述，在高中数学教学中，学生建模思维和 能力的培养意义重大. 然而在实际教学中，很多高中 数学教师并没有引起重视，忽略学生建模思维和能 力的培养，过 分 关 注 学 生 的 数 学 成 绩，没 有 将 重 点放在学生建模思维以及能力的提升上，导致学 生的数学思维难以进 一 步发展. 为提高学生的学 习效率，促 使 学 生 综 合 发 展，教 师 需 要 重 视 学 生 建模思维和能力的培养，从而有效提高学生的学 习成绩，提 升 学 生 的 数 学 综 合 能 力，为 学 生 的 后 续发展奠定夯实的基础.
参考文献 :
[ 1 ] 班春虹. 数学建模培养高中生创造性思维能力 的理论及实验研究[ D ] . 天津 : 天津师范大学，2001 .
[2 ] 李伏明. 谈高中数学建模意识与创造思维能力 的培养[J ]. 试题与研究 :教学论坛，2011 (1 ) :5 .
关注SCI论文创作发表，寻求SCI论文修改润色、SCI论文代发表等服务支撑，请锁定SCI论文网！
文章出自SCI论文网转载请注明出处：https://www.lunwensci.com/jiaoyulunwen/40863.html
