运用联想思维解决数学问题论文

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关键词 联想思维    问题解决   小学数学

小学生的年龄尚小，在学习具有 逻辑性的数学学科时，会遇到一定的 阻碍，其中，学生不具备有效的解题 思路和解题方法，是学习数学学科吃 力的主要原因。

小学数学教师要深入理解联想思 维的相关概念，在实际学习中经常带 领学生总结一些实际问题的解决方 法，并注意合理运用联想这种教学方 式对小学生进行数学教育。学生如果 想要在小学阶段夯实数学学习的基本 功，就需要具备数学的联想思维，并 发现新旧知识之间的衔接性，从而实 现数学知识的融会贯通。


一、数学课堂教学现状

(一)学生数学学习的联想能力 有待发展

数学知识本身具有极强的复杂性 与逻辑性，且小学阶段的学生数学基 础较为薄弱，学生的联想能力还没有 发展完善，还需要数学教师的培养， 因此，学生会普遍认为小学数学知识 难学且不好理解。

学生对教师讲解的解题思路与解题方法不能够很好地理解，就会 出现无法跟上教师进度的情况；然 而碍于教师权威，很多学生即使在 学习过程中遇到问题，也不敢向教 师请教，这就会加大学生学习数学 学科的难度。

此外，数学学习对空间思维能 力与解题逻辑性的要求较高，而小 学生却欠缺这方面的能力，加上学 生不愿意与教师进行交流，数学课 堂的参与度较低，无法很好地完成 教师所布置的学习任务，也没有在 以往的数学学习过程中形成完备的 数学学习体系，小学生在学习数学 时会产生一种挫败感，不愿意对数 学知识进行深入的学习与理解，甚 至产生抵触心理。

(二)教师对学生联想思维培养 的重视程度远远不够

教师需要教导的学生人数较多 且学生的学习水平各不相同，这导 致了教学工作开展的难度较大。在 应试教育思想的影响下，数学教师 养成了唯分数论的教学思想，重视 学生学习成绩的提高，对学生的联想思维培养重视程度不高，甚至认 为学生只要学会课本中的知识，就 能够应对平时的考试，没有意识到 在新时代的教育背景下，不再需要 只会读书的学生，而更注重学生基 础知识与思维能力的共同发展。

教师在学生学习数学的过程中， 没有予以及时帮助与指导，会导致学 生学习水平迟迟无法得到显著提高， 甚至出现不进反退的情况。

除此之外，数学教师并没有与学 生进行有效的交流互动，教师在课堂 上的讲课时间远多于学生自主学习时 间和师生交流沟通时间，这导致教师 无法对本班学生的学习情况进行充分 了解，所讲的内容也会不符合目前学 生的认知水平。

二、运用联想思维解决数学问题 的意义

(一)有利于提高学生的数学学 习能力

学生在解决数学问题时很容易陷 入逻辑怪圈中，认为自己在课堂上学 过的数学知识与解题方法无法产生有效的关联，甚至钻牛角尖。

小学数学教师要采取科学合理的 教学手段，应用现代化教学辅助工具 培养学生的联想能力，针对学生不同 的学习层次与个性化学习需要展开有 效教学， 帮助学生提高数学学习能力， 培养数学学科素养。此外，教师还可 以对学生学习数学的潜能进行充分的 挖掘，激发学生学习数学的潜力，并 根据学生的不同水平为他们制定更为 合适的教学内容。

(二)有利于提高小学数学教师 的教育教学能力

小学数学教师在班内开展培养学 生联想能力的教育教学活动，可以让 学生感受与传统课堂不同的新型教学 模式与方法，产生截然不同的学习感 受，从而加深对联想思维概念与意义 的认知。

数学教师能够对学生的具体情况 进行具体的分析，并在学生学习数学 的过程中予以密切关注， 并及时引导， 这对教师来说，是一项重大考验，是 检验教师教学能力的重要环节之一。

小学数学教师在教学过程中要与 学生展开积极有效的互动交流，与学 生家长共同努力，充分发挥家校共育 的教育合力作用，帮助学生树立学习 数学的自信心， 培养学生的联想思维， 有效提高自己的教育教学能力。

教师在对教材内容进行深入理解 与分析的同时，还可以与其他优秀教 师相互讨论进行校本研修，不断吸取 他们优秀的教学方法与经验，使自身 执教能力更上一个台阶。

三、运用联想思维解决数学问题 的策略

(一)引入直接联想，突破教学 难题

直接联想就是表面联想，即将对某件事物的认知联想到另一件事物 中，并且能够灵活地利用二者之间的 关系去探究解决新的问题。

学生通过联想能够找到数学知识 点与具体问题之间的共同点，并快速 地实现数学思路的转化。当数学题目 中出现课堂学习中出现的公式或者解 题条件时，可以利用直接联想帮助学 生解决数学实际问题。

直接联想是小学生在学习数学课 程中必须掌握的一项学习技能，小学 生掌握该学习联想方式，不仅能够提 升对于简单数学问题的解题速度，还 能够提升解答数学问题的准确性。

联想能力在学生学习数学的过程 中有着举足轻重的地位，小学数学教 师在教学的过程中要注意对学生联想 能力的培养，反复为学生讲解数学课 本中的概念知识和定理。通过教师的 重复讲解，学生也能加深对知识的印 象，从而将基础知识掌握得更牢。

例如：在学习人教版二年级上册 “观察物体(一) ”一课时，数学教 师可以将玩具汽车作为课题讲解引导， 让学生通过自己的眼睛与大脑的相互 配合，从不同角度对物体进行直接联 想，并对自己想到的东西加以描述。

然后，教师可以将玩具汽车教具 放在讲台中，挑选四名学生分别在 汽车前、后、左、右方位进行观察， 并且分别给四名学生和讲台下的学 生设定相应的物体观察图像描述。 十分钟后，教师收回玩具汽车，让 不同角度的学生对自己观察到的物 体进行详细的描述或者绘制，使学 生在对实物进行想象的过程中，应 用直接联想，有效突破观察物体的 数学课堂教学难点。

(二)进行类比联想，锻炼举一 反三

学生在解决数学问题的过程中，可以运用类比联想开阔解题思路， 并拨开眼前的迷雾， 解决相关问题。 类比联想是运用类比的方法对不同 类型的学习对象进行方面性的结合 分析，并从中找出两者的相同之处 和不同之处。

通过类比联想进行数学知识的学 习，能够将新旧知识的迁移学习工作 落到实处，并利用旧知识的解题思路 进行新知识的讲解，然后衍生出更多 的解题思路，达到数学学科举一反三 的教学目的。

除此之外，小学数学教师在课堂 知识讲解中，也要利用不同的现代化 教学辅助工具，增强数学知识内容的 趣味性，并对相关内容进行详细的讲 解，提升学生学习兴趣，增强学生的 类比联想能力，帮助学生找到适合自 己的解题思路和学习方法。

例如：在学习人教版三年级下册 “位置与方向(一) ”一课时，数 学教师可以提问学生太阳每天升起 和落下的方向，学生会回答：  “太 阳会从东方升起然后在西方落下。” 然后教师可以挑选一名学生面向太 阳升起的方向站立，并让学生伸出 自己的左右手。在此过程中，教师 可以告诉学生面向阳光升起的方向， 左手边是北， 右手边是南， 身后是西， 使学生在实际任务演示后，对方向 产生初步印象。

然后，教师可以进行数学实际问 题的方向辨认教学，在辨认过程中， 可以利用实际演示的方位进行类比， 让学生自己进行书本方向的辨认，培 养学生举一反三进行学习探索的习 惯，帮助学生掌握位置与方向相关的 知识点内容。最后，数学教师可以利 用多媒体技术，向学生展示学校的平 面图，让学生组织语言表达教学楼与 操场的位置，使学生通过实际生活中常见的情境，最大限度提升其类比联 想能力。


(三)展开对立联想，验证所得 结论

对立联想对学生学习数学知识也 十分重要，在小学数学学习过程中， 教师可以利用对立联想引导学生解决 数学课题中的实际问题。

在数学课堂中，教师要有意识地 进行对立联想思维的铺垫，让学生在 小学时期养成使用对立联想思维解决 数学问题的习惯，使学生学会根据所 得的问题答案进行结论验证，以便检 查数学实际问题解答的正确性。

培养学生的正向思维很容易，但 是培养学生的逆向思维需要很长时 间，所以教师在数学学科教学过程中， 要将对立联想引入数学课程教学中， 从课程点滴讲解中培养学生的对立联 想思维，以便快速进行结论验证。

需要注意的是，能力培养并不是 一蹴而就的，教师要以循序渐进与阶 段性作为教育教学活动展开的出发点 与立足点，采取科学合理的教学方法 培养学生的对立思维。学生要在教师 的引导下丰富数学知识的储备，在学 习的过程中找到适合自己的学习方 法，不能对教师产生过于严重的依赖 心理。

例如：在学习人教版五年级下册 “分数的加法和减法”中同分母分数 加减法教学内容时，数学教师可以准 备五支圆珠笔辅助课题的讲解。教师 可以先将圆珠笔分为三支和两支两部 分，然后让学生根据之前学过的知识 进行分数的猜想，学生会很快意识到 这两部分代表的分数分别为 3/5 和 2/5。

然后，数学教师可以根据学生得 出的结论，引导学生进行结论正确性 的验证，并在验证过程中让学生进行分数加法运算的演算测试，根据学生 的演算进行评价，然后进行分数加法 的正确算法。

在这一过程中，教师利用了正向 思维进行分数的加法计算，然后利用 了逆向思维进行结论正确性的验证， 提升了运算结果的正确率。

为了巩固并检验学生对课上 的数学分数加减法知识的掌握程 度，数学教师还可以通过板书，列 举一些相关的练习题，如“4/5 - 2/5    9/10 - 7/10”， 让学生在经 过计算后，确定空白处的数学符号。

除此之外，教师还可以列举异分 母分数加减法的例子，让学生进行对 比学习。教师还需要引导学生在得出 计算结果之后，想办法对结果进行验 证，以确保答案的准确性。

(四)进行抽象联想，化繁为简 学习

小学数学课本中具有许多抽象平 面的概念与图形，在学习这部分内容 时，由于小学生缺乏基本的数学知识 储备与空间想象能力，会难以有效学 习、理解相关知识。抽象联想是数学 解题过程中常见的思路之一，能够推 动学生对数学知识的理解。

因此，学生在进行数学学习时应 当具备抽象联想的解题思维，将数学 题目进行充分加工之后，使其转变为 自己能够理解的形式，找到其中隐藏 的条件，快速解题。学生要将难度较 大的题目化整为零，使之分成众多环 环相扣的环节，在解题的过程中逐一 突破解题难点。

例如：在学习人教版四年级下册 “运算定律”一课时，数学教师可以 为学生展示包含加减法以及乘除法运 算定律的思维导图，并板书一些有关 运算定律的练习题，让学生说一说在 解题过程中可以用到哪些定律使运算更加简便，并留给学生充分的思考解 题时间。

接下来，数学教师可以让学生总 结运算的规律以及解题的方法与技 巧，并与班内其他学生交流自己的解 题方法，教师也可以列举具有代表性 的例题为学生进行讲解。如解答“(25+ 68)+ 32 ＝ 25 +(   +   )”

一题时，会用到加法结合律，括号中 应分别填入“68”和“32”；解答“868 - 52 - 48 ＝ 868    (52 +   )”一 题时，需要凸显出括号在运算过程中 的作用，在计算时要注意先算括号中 的内容， 再算其他内容， 并注意变号， 因此空白处应分别填入“-”与“48”。

数学教师可以让学生根据不同的 运算定律对练习题进行分类，体会 不同定律在计算时的特点，并学会 如何运用运算符号进行计算。学生 可以利用数学练习题中运算符号的 关系， 运用抽象思维将其进行加工， 并得出正确的计算结果，在此过程 中，学生需要充分了解相关定律并 学会思维转换。

联想思维是常见的数学学习、解 题思维，小学数学教师应该引导小学 生在解决数学实际问题时，获得相应 的启发和点拨，学会使用联想思维。 小学生在学习数学的初期，可以在教 师的讲解下，逐步学会如何正确地运 用联想思维，找到适合自己的数学问 题解决方式，从而提升对数学学科的 学习热情。

参考文献：

[1] 张吉川 . 用联想思维解决 数学疑难问题 [J]. 教育实践与研究  (A),2015(5):65-66.
[2] 畅雪 . 解决数学问题的重要方 法——联想 [J]. 语数外学习 ( 高考数 学 ),2012(2):18-19.

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