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【摘要】数感是人类对于数的直观感知或直觉 。 小学数学教学中，教师应关注儿童的数感培养，从数学观察、数 学操作、数学想象、数学表述几个维度上来发展学生的数学学习力，提升学生的数学思维品质。
【关键词】数感 学习力 数学思维 数学思考
数感是人类对于数的直观感知或直觉， 换言言之， 就是对于“数的感觉”，对于数的数量关系、数理之间、运 算结果等的感悟。作为数学核心素养的重要组成部分， 数感对学生数学学习力的提升是不可或缺的元素。在小 学数学教学中，经常有老师评价学生时会说到：“这个孩 子的数感很好 。”其实，数感是比较漂渺的，无法用一个 外在显性、固定的标准来衡量，易被教师所忽视。在数学 教学中，如何把发展学生的数感落到实处呢，笔者从这 样几个维度来进行探究。
一、在数学观察时，发展学生的数感
数学观察是指学生对于所认知的对象， 用眼去看、 用耳去听、用各种感官去感知的过程 。学生的数学学习 离不开数学观察。小学生由于年龄小，生活经验较为贫 乏， 对于一些较为抽象的知识缺少感性经验的支撑，这 样就会影响新知的建构。因此，在数学教学中，教师要善 于创设学生熟悉的生活情境， 选择易于学生观察的素 材，引导学生从已有的生活经验出发，结合丰富的数学 学习活动，让学生感受数学的“形”的同时，去感悟数学 的“理”，从而更好地理解和体会数学知识的意义。例如， 在教学四年级数学“三角形的认识”时，为了帮助学生， 认识三角形的特点，形成三角形的概念，建构三角形的 知识表象。教师创设情境，引导学生通过观察和画图等 数学活动，进行观察、感知和抽象，发展数学学习的积极 情感。
1.找三角形图形
教师出示一组平面图形， 先让学生把图形分分类， 再找一找哪些是三角形。
2.感知生活的三角形
教师出示长江大桥的图片， 引导学生观察图片，找 出图上的三角形。学生观察后，交流指出找到的三角形。
师：长江大桥上可以找到很多三角形，说一说你在 生活中哪些地方看到过三角形？
学生举例：生活中的三角形指路牌、教师用的三角尺、平时佩戴的红领巾……
师：你能把三角形的形状画出来，这些图形都有一 个什么共同点？
3.认识三角形的特点
师：刚才，我们进行了看三角形、找三角形、画三角 形的数学活动，你发现三角形有什么特点，和同学们分 享你的想法。
学生交流三角形的边、角、顶点的相关特点。教师着 重引导学生理解：三角形是三条线段首尾相接围成的图形。
辨析：下面的图形是三角形吗？ 说一说你的想法。
通过辨析后，使学生体会到三角形的三条边要首尾 相接，三角形有三个顶点、三条边、三个角。
上述的教学环节， 教师充分引导学生进行观察，进 一步发展学生观察感知三角形的特点、抽象三角形的表 象，发展学生的数学思维能力。
二、在数学操作时，发展学生的数感
学生的数学知识的学习离不开亲身经历。对于知识 的形成过程，学生经历得越深入，知识的理解也就越深 刻。在数学学习中，教师创设让学生动手实践的机会，让 学生在数学操作中去感知、去体会知识的形成过程，利 于学生更好地建立数感 。 例如，三年级数学“千克的认 识”教学时，教师给学生提供充分的从事数学操作实践 机会，让学生在掂一掂、称一称、估一估、说一说、数一数 中，感受到“千克”，建立“千克”的概念。
1.巧掂食品，引入千克
教师先出示包装大小差不多的两袋食品，一袋是红 枣，一袋是膨化食品。
师：请大家猜一猜，哪袋食品重一些?
生 1：可能是红枣重一些。
生 2：也可能是膨化食品重一些。
师：大家凭自己的观察进行猜测了，具体哪袋重，哪 袋轻，我们可以 ……
生 3：掂一掂
教师指名几位孩子上前来掂一掂，并说一说掂的感 受。
师：除了用掂的方法来比较两袋食品的重量，我们 还可以怎么办？
生 4：用秤称。
师：对，我们可以用秤来帮忙。教师相机出示秤的实 物，介绍秤的用法，让学生用秤称出红枣和膨化食品的 重量。
师：红枣是 1 千克，千克就是我们今天要认识的知识。
2.操作体验，感受千克
（1）掂 1 千克
师：刚刚用秤称重，知道这袋红枣是 1 千克。每个小 组拿出老师给你们准备的一样的红枣， 轮流掂一掂，感 受一下 1 千克有多重。
再出示两袋食盐（重 1 千克），让学生掂重 1 千克。
体验：几本数学书大约重 1 千克呢？ 请每个小组里 的成员合作一下，用秤称一称，几本数学书是 1 千克？再 轮流用手掂一掂。
（2）称几千克
操作：用秤称一称，自己的书包大约有几千克。
启发：要让你的书包保持 3 千克，是取出还是添加 一些物品。
学生操作后，交流操作的过程和感受。
……
上述的教学环节，教师让学生动手操作，来感受和 体会 1 千克有多重， 引导学生建立单位质量千克的概 念 。通过掂一掂、称一称、拎一拎多种活动，反复让学生 感知、体验，使学生在多重体验中获得 1 千克的直观感 受，建构 1 千克有多重的观念。
三、在数学想象时，发展学生的数感
数学想象是学生在数学知识的学习过程中展开的 合理猜想。数学想象是基于学生已有的知识基础和认知 经验展开的，是有效的学习猜想和推测，往往藏于新知 的生成、迁移的过程中。教师在数学课堂教学中，应从学 生的学情出发，依据所学习内容的特点，巧妙设计学习 流程，为学生提供想象的支点，融知识学习和数学想象 于一体，让学生展开合理的数学想象，为新知的建构和 数感的发展提供助力 。例如，五年级数学“认识公顷”教 学时，教师利用学生已有 100 平方米的表象，引导学生 展开想象，体会 1 公顷的面积大小。
师：刚刚我们已经知道：边长 100 米的正方形土地， 面积是 1 公顷。
教师出示校园平面图，启发学生观察并思考：校园 的面积有 1 公顷吗？
1.以 100 平方米想象体验 1 公顷
安排 8 个学生手拉手，排一排，长度大约是 10 米。
出示照片，32 个学生在篮球场的一端，手拉手围成 一个正方形，面积大约是 100 平方米。
师：多少个这样的正方形是 1 公顷？想象一下，这样 的正方形，每个接连在一起，每排排 10 个，排 10 排，有 多大。
学生想象后，教师再次出示校园平面图，在平面图 上标出 100 平方米，再摆放 100 个，框出 1 公顷面积的区域。
2.以 50 平方米想象体验 1 公顷
出示教室的照片，教师说明：我们所在的教室占地 面积大约是 50 平方米。
多少个这样的教室连起来是占地是 1 公顷？你能想 象出这样的 1 公顷有多大吗？
3.以篮球场的面积想象体验 1 公顷
教师出示篮球场的照片，说明：一个篮球场的占地 面积大概是 400 平方米 。多少个这样的篮球场连起来， 面积大约是 1 公顷？ 你能想象一下，1 公顷有多大吗？
……
上述的教学环节， 教师借助于“手拉手围成的 100 平方米”“教室占地面积 50 平方米”“一个篮球场的占地 面积 400 平方米”，引导学生想象 1 公顷的大小，使学生 来获得真切的体验， 帮助学生建立 1 公顷的单位观念， 让学生对公顷有了深刻的认识。
四、在数学表述时，发展学生的数感
对于小学阶段的学生来说，数学是比较抽象的一门 功课。与其他学科相比，数学的知识较难理解，特别是让 学生来表述一些抽象的数学定理、性质、概念时，学生往 往口难开。因此，在数学教学中，教师要具有强烈的培养 学生表达能力的意识， 敏锐地去洞察学生的学习过程， 创设利于学生进行数学表达的情境，激发学生数学表达 的兴趣，引导学生把知识的迁移、类比过程表达出来，不 断发展学生的数感。例如，二年级数学“认识线段”教学， 教师设计了如下的小环节：
1.引出线段，表述认识
师：小朋友们，捏住桌上棉线的两端，把它拉紧 。说 一说棉线前后的变化。
生 1：棉线原来是弯的，现在是直直的。
师：现在两手之间的一段，可以看成线段。谁来帮老 师指一指。
学生完整规范地指出线段。
2.画出线段，表述过程
师：如果要你画一条线段，你准备怎样画？ 生 2：用直尺来画。
师：怎样画呢？
生 3：先画 1 个小竖线表示开始，然后再用尺画线，在结束的地方再画 1 个小竖线表示结束。
教师相机介绍端点，启发思考：一条线段有几个端 点？
学生表述：线段直直的，有两个端点。
……
围绕“什么是线段？”教师引导学生进行深入的认识， 充分地进行数学表述，帮助学生建立正确、清晰的表象。
总之，学生数感的培养是一个长期的过程，不可能是一蹴而就的，需要教师关注每一次教学活动，把发展 数感融入学生的日常学习中去 。这样不间断的训练，可 以让学生在所见所闻中，不断体验、感悟和积累，厚积薄 发，不断发展数感，提升数学学习能力。
参考文献：
[1]张永欣.小学数学教学情境的创设[J].河南教育 （基教版），2007(12)
[2]杨静.在数学教学中如何恰当的创设问题情境[J]. 新课程（教研），2010(2)
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