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【摘要】中小学正在进行基础课程改革，学科核心素养备受关注，其教育的价值影响越来越大。在目前的教育形势 下，一线教师急需探索基于核心素养下的教学设计。本文基于具体的教学实例进行研究，谈谈笔者的体会。
【关键词】核心素养 一元一次方程
在《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人 根本任务的意见》中提出，中小学教育应该研究制定学 生发展核心素养体系和学业质量标准；要根据学生的成 长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发 展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容具体化、 细化；要研究学科核心素养，明确学生具备的适应终身 发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。这使得教 师对基于核心素养下的课堂教学要做出改变， 本文以 《一元一次方程》为例来谈谈如何基于核心素养的培养进 行教学设计。
一、教学设计意图
在核心素养视角的指引和新课标基本理念的指导 下，结合教材课程具体特点，本节课采用“问题串连式” 的教学设计，即通过具体情境引入生成多个问题，从问 题中分离出本节课的主要知识点和思想方法，从而将它 们有效地串连起来。这种教学设计的特点是线条清晰 ， 整体性强，充分体现“题中抽知，串知成链”的特点。
在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲 望，引导他们解决问题，并体会从算式到方程是数学的 一大进步。学生着眼于“探”，通过不断的探索尝试发现 相等关系解决问题，发展探索能力和创造能力。
二、内容分析
方程是初等代数的核心内容，是解决实际问题的一 种重要数学模型。方程的出现是从算术方法发展到代数 方法的一个重要标志。方程使得实际问题中的已知数与 未知数通过等式连接起来。列方程描述问题中的相等关 系，解方程使问题中的未知数转化为确定的解，这种以 方程为工具解决问题的思想即“方程思想”，它在本章中 占有重要地位 。一元一次方程是最简单的代数方程，具 备了“含有一个未知数，未知数的次数是一次”两个特征 的整式方程（即等号两边都是整式的方程）。一元一次方 程中的“一元”指方程仅含有一个未知数，“一次”指未知 数的次数为 1。
三、目标解析
（1）了解方程及一元一次方程的概念 。达成此目标 的标志是学生知道方程是含有未知数的等式，一元一次 方程是含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式 方程； 能准确判断一个等式是否为方程和一元一次方 程。
（2）通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世 界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数学的一大 进步，从而体会方程思想。
达成此目标的标志是学生通过尝试用算式和方程 两种方法解决实际问题，认识到方程的优越性，经历从 实际问题中建立方程模型并认识它的结构特征的过程， 体会方程是解决问题的有力工具，并在运用的过程中对 方程思想有更深入的体会。
四、教学过程设计
（一）创设情境，提出问题
我们知道数学来源于生活又应用于生活，今天我们 将通过对一元一次方程的学习继续感受数学在生活中 的应用。
问题 1，学生猜老师的年龄：请同学猜老师的年龄？
问题 2，老师猜学生的年龄：让学生回答自己的年龄 乘以 2 加 5 的得数，老师猜出学生的年龄，请同学们解 释老师是怎么猜出来的？
问题 3，学生猜王老师的年龄：（提示）王老师现在年龄的 是他无忧无虑的孩童时期， 之后继续读书的时
间是现在年龄的四分之一，大学毕业后一直在学校工作 了 18 年，你们知道王老师多大吗？请用列算式的方法解 决这个问题。
【师生活动】教师展示问题，学生审题，独立思考解 决问题的办法。对于问题 1、2，教师肯定利用算术法解决 问题的优势，对于问题 3，先让学生用列算式的方法解决 问题，再让学生用列方程的方法解决问题，学生分析解 答，教师点评，启发引导，完善过程。设计意图】通过游戏引入，激发学生的兴趣，让学 生主动参与到学习中，化被动为主动。 在学生已有解决 问题经验的基础上， 设置难度逐渐加大的问题情景，使 学生在解决问题的过程中，感受到问题 3 用算术法不容 易解决，认识到进一步学习新解法的必要性。
（二）比较方法，明确意义
议一议：比较列算式和列方程解决问题各有什么特 点？
【设计意图】（1）让学生知道用算术方法解题时，列出 的算式只能用已知数，而用方程解决问题时，方程中既 含有已知数，又含有用字母表示的未知数，也就是说，在 方程中未知数可以和已知数一起表示问题中的数量关 系；（2）体会方程在解决复杂问题中的优势。
（三）定义方程，感受过程
说一说：什么叫方程？
【设计意图】这是在小学的基础上，首次正式给出方 程的定义，加深对方程的理解。在教给学生知识的同时， 渗透建立数学模型的思想方法。
（四）形成概念，建立模型
教师：法国数学家笛卡尔曾说过，任何问题都可以 转化成数学问题， 任何数学问题都可以转化成代数问 题，任何代数问题都可以转化成方程问题。
【设计意图】渗透数学史，提高学生的数学文化素养。典例精析：根据下列问题，设未知数并列出方程：一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路 同方向行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速 度是 60km/h， 客车比卡车早 1h 经过 B 地，A，B 两地间 的路程是多少？
思考：（1）上题中涉及到哪些量，这些量之间有什么 关系？
【师生活动】学生分析题目，从题目中获取关键信息， 教师引导学生将条件用表格表示出来，对于复杂的问题 可以借助表格、树状图等表示题目信息。
【设计意图】教师引导学生学会审题，对于含有多个 对象的实际问题，用表格表示相互关系。
（2）对于上面的问题，列出方程（多种解法）。
【设计意图】这是一个行程问题，用未知量表示路程、 时间、速度，让学生体会到用字母也可以表示数量，找出 相等关系是列方程的关键所在；通过对问题的思考有助 于分析问题， 体会一个问题中的相等关系往往不止一 个，所以列方程的角度不是唯一的，渗透建立数学模型 的思想方法。
想一想：如何根据实际问题列出方程？
【设计意图】让学生初步了解列方程的步骤。练一练：根据下列问题，设未知数并列出方程。（1）一台计算机已使用 1700h，预计每月再使用150h， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时 间 2450 h？（2）某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80人， 这个学校有多少学生？（3）（鸡兔同笼）笼子里有若干只鸡和兔：从上面数， 有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。 鸡和兔各有几只？
【设计意图】通过例题的学习，让学生再次熟悉列方 程时的设未知数、寻找等量关系、列出方程的过程，为一 元一次方程的学习奠定基础，逐步达到从列算式到列方 程思维习惯的转变。 第三题是小学四年级下册的内容， 渗透数学史，从学生熟悉的问题入手，提高学生的兴趣， 让学生进一步体会方程的优越性，体会从列算式到列方 程式的数学的一大进步。
（五）观察发现，定义新知
观察思考：观察下面的方程，它们有什么共同点？
- =1 70y=60（y+1）
70（z-1）=60z 1700+150x=2450
0.52x-（1-0.52）x=82 2x+4（35-x）=94
【设计意图】在归纳方程特征的过程中，培养学生观 察、分析、归纳的能力，突出概念的生成过程。教师：为什么这样的方程叫一元一次方程？ 为什么 称未知数为“元”？ 我们就从数学史追根溯源吧，请同学 们观看视频。
【设计意图】视频从回顾历史的角度，简要介绍了方 程的产生和发展的一些基本情况，其中包括东、西方数 学史中的若干经典史实，特别对“元”的由来是从中国古 代数学中命名的，激发学生的爱国热情，提高学生的数 学文化素养，同时也提高学生学习方程的兴趣。
（六）巩固概念，学以致用
辩一辩：哪些是方程？ 哪些是一元一次方程？
（1）=1 （2）3a+9＞15
（3）2x+1 （4）x2+2x-6=0
（5）-3x+1.8=3y （6）x=1
【设计意图】 让学生巩固对方程与一元一次方程概 念的认识，同时对分式方程、一元二次方程、二元一次方 程等简要介绍，为方程的整个教学做铺垫，激发学生学 习方程的兴趣。
做一做：
（1）某长方形足球场的面积为 5850 平方米，长和宽 之差为 25 米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
（2）甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙 多做 6 个，甲做 90 个零件所用的时间和乙做 60 个零件 所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？【设计意图】让学生巩固列方程的步骤，渗透建立数学模型的思想方法，并和第二章整式联系起来，起到巩固知识是的目的，并涉及到一元二次方程、分式方程，为后续学习作铺垫。
(七）回顾反思，延伸课堂
（1）本节课，你有哪些收获？
【师生活动】学生思考后回答，教师和学生共同回顾本节课所学的内容，引导学生从知识、方法、数学思想三
方面进行总结。
【设计意图】通过总结归纳，教师带领学生进一步审视本课内容的知识体系与方法体系，加深学生对所学内容的理解，培养学生独立分析、归纳概括的能力，充分发挥学生的主体作用。
（2）课后作业布置
读：教科书 P84 阅读与思考“方程”史话。
写：教科书 P83 1、5、6、7、8、9。
【设计意图】通过作业进一步内化学生的认知结构，并消除易错点、易混点，提高学生的数学文化素养及学
习方程的过程。
（3）教师感悟
生活中充满了未知数， 我们常常因此而困惑迷茫。不妨学着与未知共处，顺向思考，列个方程，你会发现，
未知能转化成已知，所有的迷茫都豁然开朗。
【设计意图】寓德育于课堂。本节课在教学过程中始终关注学生，采取小组合作学习形式，一问题切入，以学生解决问题为线索，在教师的指导下获得新知，并能够用数学思维区看待和处理一些现实，以达到核心素养的最终目标。
参考文献：
[1]甘火花.基于数学核心素养培育的教学过程设计[J].教学与管理，2017（35）：22.
[2]王静，胡典顺.数学核心素养视角下高中教学设计的思考[J].中小学数学（高中版），2017（9）：8-11.
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