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摘要：卓越工程师计划旨在培养具有一定创新能力的工程技术人才，《复变函数》是很多工科专业的基础必修课堂，但是学生普遍反映课程抽象难懂，公式量大且复杂，与之前数学课程关联不强，课程充满浓浓数学味，但似乎并无在专业课中的应用。解决这些问题的关键因素是做好具体问题的教学方法及课程内容整体的再设计。因此，本文基于卓越工程师培养，探讨“课程和课堂设计”对教学的重要性，并展开了在教学中如何做好这“两课设计”。
关键词：翻转课堂；卓越工程师；复变函数；课程设计；课堂设计
本文引用格式：詹亮,等.基于卓越工程师培养，探讨“课程与课堂设计”对教学的影响——以《复变函数》为例[J].教育现代化,2019,6(09):153-155.
“卓越工程师教育培养计划”（简称“卓越计划”）是国家教育部贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》和《国家中长期人才发展规划纲要（2010-2020年）》的重大改革项目，也是促进我国由工程教育大国迈向工程教育强国的重大举措旨在培养造就一大批创新能力强、适应经济社会发展需要的高质量各类型工程技术人才，为国家走新型工业化发展道路、建设创新型国家和人才强国战略服务，对促进高等教育面向社会需求培养人才，全面提高工程教育人才培养质量具有十分重要的示范和引导[1-4]。
很多高校均设置了卓越工程师培养计划，并已开展多年，得到了较为丰富的教学、管理经验。其中围绕怎么样更好地建设卓越计划，怎样让卓越计划毕业学生有更好的专业素养与服务社会能力是教育工作者一直关心的问题。而在这些问题中，对卓越计划各门课程教学方法的设计是问题的关键。复变函数与积分变换这门课程是卓越工程师计划教学培养方案中的基础课程，本文就以复变函数这门课程为例，探讨“课程设计”与“课堂设计”对教学质量的影响。
复变函数与积分变换是工科相关专业，例如机电类专业、机器人专业、计算机专业等的必修基础课，它在电路理论、通信工程、信息处理、自动控制、信号与系统等卓越计划课程中有着广泛的应用[5]。通过本门课程的学习，可以使学生掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法，为后续专业课程的学习提供必要的数学基础，更好的为专业知识服务，理解专业知识的原理过程。但学生普遍反映课程抽象难懂，公式量大且复杂，推导过程很难，与之前《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》等课程关联不强，课程充满浓浓数学味，但并无复变函数及积分变换在将来的专业课中的应用[6]。这些问题确实体现了复变函数课程的特点，但这些问题更加反映了做好复变函数的教学工作是十分重要的，特别是复变函数的教学方法，教学设计等方面。
在卓越计划中，复变函数课程教学改革的研究在国内外都有着较丰富的讨论，大多涉及如下问题：复变函数课程具体问题的教学方法及课程内容整体的再设计。即如何设计更有效的教学方法让学生懂得为何学，如何学，学了如何用；如何改变学生心中数学虽然重要但是太过讳莫如深的刻板印象；如何让传统板书式教学变得生动形象；如何让学生在课堂不再沉默而主动融入课堂；如何让学生更能深刻理解原理及在专业课程中的应用。这些问题既是开展好课堂教学、营造好教风与学风的关键，又是提升学生科学素养的必要途径，而解决问题的首要任务就是做好“课程设计和课堂设计”。
那如何做好“课程和课堂设计”呢？在教学过程中，我以为应从以下几方面入手：
1.明确课程目标。在上课之前，认真编写教学大纲和教案。教学大纲中有整个课程的明确目标；在教学教案中，每堂课有分解细化详尽的学习目标，明确学生要学习的内容，以及能够学会什么，掌握到何种程度(能让学生减缓学习的压力），我们经常在教学大纲中很含糊对知识点的要求，例如：理解、掌握、运用、知道、清楚；或者用难点、重难点。但是学生并不能真正理解这些词语的意义，所以需要学生通过表格或者其它形象明确的语言，或者拿一个章节组为示例来解释这些词的意义，把自己站在学生的角度一份学生“教案”。同时对数学基础不同的学生，要求也可以不一样，让学生都有学习的动力和积极性，这可以和考核设计相结合。
2.设计教学内容。首先，在教学大纲中，对课程的知识点进行分解梳理，说明本课程与相关课程的逻辑关系，这样学生就能知道学这门课程在整个专业课程体系中的逻辑关系。其次，在教学教案中，根据课程中的知识点，将其分解到教堂知识点中，重点突出，逻辑清晰，学生能够明确每堂客讲授内容与本课程的逻辑关系，也就是说要设计每堂课的教学知识点。最后，因为我们的教学与培养卓越工程师相结合，因此在教材知识点外，还要设计教材外的教学内容：（1）复变函数的发展前沿如何；（2）复变函数最新如何运用在其它专业上；（3）复变函数在学术或者工程应用上的地位等。
3.设计教学方法。前面我讲到，合适的教学方法能调动学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，提高学生的学习动力。传统复变函数课堂知识往往是单向传输式，即教师讲学生听，学生会陷入一堆抽象难懂的数学符号与老师的晦涩语言中。在本课堂中我引入了翻转课堂、启发式等教学方法。翻转课堂“Flipped Classroom” 或“Inverted Classroom”，也可译为“颠倒课堂”，翻转课堂是指：将教学认为中知识的传递移到课堂外让学生自主学习，充分利用课堂上教师和学生之间，学生与学生之间面对面的机会进行积极的社会化的互动，实现深度学习，培养学生问题解决、创造性思维、高水平推理和批判性思维能力等教育目标[7,8]。Bergmann等[9]认为有效的翻转课堂应该包含以下特点：（1）学生由填鸭式教学的消极者变为主动积极者；（2）所有的教学过程中运用的技术是用来促进努力的，而不能喧宾夺主；（3）教学的内容应该与现实相关；（4）充分利用课上时间，可以用来帮助学生掌握具有挑战性的概念或者让学生参与到实际问题解决中来。在复变函数的教学中翻转课堂具有如下优势：
卓越工程师计划中不同专业对复变函数学习要求各有不同，基于此教师可以对不同专业设置不同学习任务单，对应教学大纲应当有所体现，克服此前千篇一律的特点。教师可以利用此学习任务单，为学生提供相应学习资源，学生结合自己专业进行自主学习，自主检测，发现课程和专业课的联系。例如，电气信息专业学生在学习傅里叶分析时，教师可以在互联网上为学生设置傅里叶分析在信号分析中应用的导读文章及更深入的快速傅里叶分析介绍；机械设计专业学生在学习共形变换时教师可以为学生提供共形变化在物件边缘设计上的应用；材料专业在学习课程是教师可以为学生提供解析函数在弹性力学中的应用和成熟案例。
翻转式课堂能让学生快速了解课程内容及在专业课中的应用，对学生了解为什么学，怎么样学有积极作用。在翻转课堂设计中，学生对这门课程的兴趣和探索激情都得到了尽可能的调动，如何将之转化为持之以恒的学习动力，并解决好如何学习好这门课程的问题，教学过程中我们引入了启发式、探究式教学方法[10,11]。
（1）启发式、探究式教学强调学生为主体，通过教师启发性的提问及类比等方法让学生发现结果，让学生在自由表达、质疑、探究问题的本质和类同，在这样的过程中培养学生创新思维能力。
（2）启发式、探究式教学是对原有注入式教育的改革，是对“教师讲，学生听”的改革。在启发式教学中，课程教师通过对比高等数学课程中概念，引导学生类比给出复变函数对应定义及性质，教师要通过对定义域差异的分析启发学生对两门课程不同点的思考。
（3）启发式、探究式教学也是一种探究性的教学方法，教师对复变函数课程中若干问题积极启发学生寻找不同的解决方法。例如，教师在为学生讲解留数理论在积分中的应用时，可以启发学生如何利用该公式计算《信号系统与分析》中常用函数的积分。这样的教学课程培养了学生学习的兴趣，增强了学生学习的信心，又培养了学生在不同观点下处理具体问题的创新能力。
具体的教学方法设计还不仅仅是找到教学方法即可，还得进一步详细设计，例如我们应该采用哪些方式来展现我们的教学方法；我们要详细设计课程时间进度表即课程内容中各章节的课时分配和进度安排；同时还要设计每堂课的各环节时间分配，设计课堂讲课时间、提问时间、测验时间、讨论时间等等。教学中，教师只有设置好探究性学习的情景，才能调动学生情绪，激发学生探究性学习的欲望。在《复变函数》课程中，主要解决的关键问题和创新之处在：
（1）建立若干复变函数在卓越计划专业中的应用实例，通过微视频、电子文档、ppt等多种方式呈现；建立课程网站，设计师生互动版块，增强师生互动，引导学生通过网络进行自主学习。
（2）提高学生学习兴趣，促进学生学以致用的卓越计划培养目标，改变学生对复变函数与自己专业课程关联不强的观念，改变学生对复变函数仅是一门纯数学课程的观念，培养学生利用复变函数解决专业问题的能力。
4.课堂互动设计。主要包括提问设计和讨论设计。在教学教案中，明确设计提问内容、提问的形式，与启发式、引导式、探究互动式教学方法引入其中；在讨论课程中，设计讨论主题、讨论时间，并有相关措施保证学生的参与度。
5.课堂管理设计。课堂管理方案以有利于学习为原则，维护课堂秩序，营造良好的学习氛围。可以设置到课率、笔记、听课情况、问问题等管理办法，并给予相应奖惩措施。
6.作业设计。对于《复变函数》这门课程，不能再采用原有的作业方法，仅仅是做题而已，而是加入了各类型不同的作业，例如：每周一问；每周一总结报告；案例分析；结合不同专业的复变函数应用的实例；以及和数学建模相结合。并且对于不同类型的作业分别采用一对一面改；抽查批改；同学小组互改等，利用学习易班网上批改教学。
7.考核方式及考题设计。对于平时成绩的组成，具体到教学教案的各个环节中，包括翻转课堂、课堂讨论、提问、作业中，明确比例分配。对于期末考卷的考题，结合教学大纲和整个教学目标，给出必做题和选做题，同时还给出一部分的课外题，就是不是在教材和课堂上讲的知识点，而是课下给学生提供的参考书目中的知识点，让学生更主动的去学习。
总之，好的“课程和课堂设计”是上好一门课的关键，是让学生学好的起点，我们教师不仅仅是在三尺讲台上讲课即可，而是讲什么，怎么讲，怎么问，怎么讨论，怎么翻转，怎么考核，都要在课下做好设计，做好每一堂课的设计，设计是一门课程教学的灵魂所在。随着智能时代的来临，互联网的快速发展，未来的教师，未来的学生，未来的教学方法，未来的教学内容，都已经压在了我们教师的身上，面对如此挑战，我们更应该沉着应对，充分利用新科技技术，学习先进的专业知识，从“课程设计”和“课堂设计”出发，培养优秀的未来人才。
参考文献
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[8]BERGMANN,J,OVERMYER,J,&WILIE,B.The flipped class:Myths versus reality[J/OL].The Daily Riff.2013,http://www.thedailyriff.com/articles/theflipped-class-conversation–689.php.
[9]张萍，DING Lin等.《翻转课堂的理念、演变与有效性研究》.教育学报，2017,13（1）：46-55.
[10]万安华.《高等数学课程教学方法的优化及其案例》[J].大学数学，2018，34（2）:111-11
[11]周潘岳，何婧.《高等数学教学方法的探讨》[J].湖南理工学院学报（自然科学版），2018,31(2):76-78.
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