SCI论文（www.lunwensci.com）:
摘要：复变函数与积分变换是高等学校理工科教育中一门重要的基础课程，在许多专业领域都有广泛应用。由于高校课程改革对课时的压缩，使得该课程的实际授课时数相对较少，如何在有限的课时内，让学生掌握理论与方法，并了解知识的应用对传统教学提出了挑战。同时在新工科背景下，当前社会发展和技术进步对课程教学和学习效果提出了新的要求，因此需要我们对该课程进行教学研究改革探索。本文针对复变函数与积分变换课程在教学模式和考评体系方面存在的不足，提出从教学模式、实践应用和考评机制方面进行改革探索，进而推动理工科专业复变函数与积分变换课程的建设和发展，满足新工科对高级工程技术人才的培养需求。
关键词：新工科；复变函数与积分变换；混合教学；全过程评价
本文引用格式：余仁萍，等.新工科背景下复变函数与积分变换教学改革探索[J].教育现代化,2020,7(49):34-36.
The Exploration of the Education Transformation of the Complex Variable Function and the Integral Transformation in the New Engineering Background
YU Ren-ping1,CHEN Ming-ming1,FEI Xuan2
(1.School of Electrical Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou Henan；2.College of Information Science and Engineering,Henan University of Technology,Zhengzhou Henan)
Abstract:Complex variable function and integral transformation is an important basic course in the science and engineering education of higher school,and it is widely used in many major fields.Due to the compression of class hours in the curriculum reform of colleges and universities,the actual teaching hours of the course are relatively few.How to teach students to not only know theories and methods well,but also understand that the application of knowledge within the limited class hours,poses challenges to the traditional teaching.At the same time,under the new engineering background,the current social development and technological progress have put forward new requirements for the teaching and learning effects of the curriculum,so we need to carry out teaching research reform and exploration of the curriculum.Against the shortcomings of teaching mode and evaluation system in this course,this paper proposes to reform and explore these aspects of teaching mode,practical application and evaluation mechanism.Then it will be promoted for the construction and development of the complex variable function and integral transformation course under science and engineering majors.Furthermore,the development requirement of senior engineering and technical personnel under the new engineering background will be satisfied.
Key words:New engineering;Complex variable function and integral transformation;Mixed teaching;Whole process evaluation
一 引言
进入二十一世纪，信息技术及其应用在全球的迅猛发展[1]，不断改变各国的社会经济结构和生产生活方式，进而对人们获取知识的能力和途径提出了新的要求。我国为应对这一形势变化，保持与世界接轨和同步，于2006年启动了工程教育认证试点[2]。经过十年努力，于2016年正式加入国际工程教育《华盛顿协议》组织，标志着工程教育质量认证体系实现了国际实质等效，工程专业质量标准达到国际认可，成为我国高等教育的一项重大突破[3]。在此基础上，多所高校于2017年在教育部推动下达成了关于新工科建设的一致意见，并先后形成了“复旦共识”、“天大行动”和“北京指南”改革纲要[4]，构成了新工科建设的“三部曲”，奏响了人才培养主旋律，开拓了工程教育改革新路径。新工科建设的提出和实施加速了高等学校专业建设和课程改革的步伐，进一步推动了新的教学模式、教学手段和评价标准的尝试和完善。
复变函数与积分变换是运用复变函数的理论知识解决微分方程和积分方程等实际问题的一门课程，着重培养学生抽象思维能力、空间想象能力、逻辑推理能力和科学计算能力等[5]。在理工科专业教学体系当中，复变函数与积分变换是继高等数学之后又一门重要的数学基础课和专业基础课，是自动控制原理、电力电子技术、信号分析与图像处理、智能控制等课程的先修课程。复变函数有着严谨且优美的理论体系，同时以其为基础建立的积分变换，通过特定的积分形式构建了函数之间的联系，广泛应用于现代工程技术领域，因此复变函数与积分变换课程是否学好对学生来说非常重要。复变函数与积分变换课程包含复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数及其应用、Fourier变换和Laplace变换等内容，然而由于处于各高等院校都在不断压缩学时的大环境下，本课程教学的实际授课时数相对较少，只有32个学时。如何能在有限的课时内，让学生掌握理论与方法，同时了解知识的应用是一个具有挑战的问题。同时当前社会发展和技术进步对课程教学和学习效果提出了新的要求，因此需要我们对该课程进行教学研究改革探索。本文将聚焦于新工科建设背景下，探讨复变函数与积分变换课程如何体现“以学生为中心”的教学模式和评价方法的改革与实践。
二 目前教学过程中存在的问题
教学目标是教师课堂教学设计的重要内容，是指引课堂教学的指南。对于复变函数与积分变换，其作为一门理论性较强的工科传统数学类课程，在设定教学目标的时候，我们应该使学生在学习和掌握课程的基本理论与方法的基础上，对后续课程的学习、对问题分析解决能力的提高有所帮助；并且希望学生在学习的过程中学会自主学习、研究、应用、思考以及创造的能力；鼓励学生积极、主动地参与到课堂活动[6]。综合而言，对于该课程的教学应该使学生不仅掌握该课程的基本概念和基本理论，而且掌握复变函数与积分变换在现代工业领域的应用情况，进而培养工科学生的实践能力与创新能力。在多年的教师教学和学生学习过程中，存在一些突出的共性问题。
（1）教学模式陈旧，以教为主。复变函数与积分变换课程具备完善的理论体系和精湛的计算技巧，容易使教师在教学过程中陷入理论推导和技巧展示模式，忽视了学生的体验与感受，这种以教师为中心、教师单向灌输的传统教学方法和手段不能适应工程技术人才的培养要求，无法体现能力培养为目标的教学模式，难以有效训练和提升学生的学习积极性、自主学习能力、主观能动性、交流沟通能力、工程思维和批评性思维能力。
（2）实践应用缺乏，技术脱节。复变函数与积分变换课程是工科专业高等数学的后续课程，很多学生在学习一整年的高数后对数学课程产生恐惧，而复变函数与积分变换课程本身的理论性非常强，并且该课程注重数学推导和公式记忆，例如柯西积分公式和拉普拉斯变换公式比高等数学中的公式更难以记忆，同时实际应用背景和实践内容比较缺乏，容易导致课堂教学沉闷、学生的主动性和积极性不高。此外，在制定实践教学内容时往往都是根据理论教学内容来进行的，而本门课程实践教学内容的更新较慢，存在与新场景和新技术脱节的问题，难以有效提升学生的创新实践能力。
（3）考评机制落后，评价单一。复变函数与积分变换课程多采用平时成绩加期末考试的传统评价方式，尽管该方式可以考察学生的基础知识和计算技巧掌握情况，但是这种单一的考评方法，缺少多元化形成性评价，难以有效评价学生解决复杂工程问题的能力、创新能力、团队协作能力等方面的情况，不能体现学生产出导向，不能充分发挥“持续改进”、“以考促学”的作用，不能充分发挥评价促进学生发展的作用。
三 教学模式与评价方法的改革
针对复变函数与积分变换课程在教学模式和考评体系方面存在的不足，我们在保留原有工程教育优点的基础上，采取如下的教学改革措施和实践，进一步创新教学方法和手段，加强实践能力锻炼，完善过程性多元化考评机制，满足新工科对高级工程技术人才的培养需求。
（1）采用混合教学手段，树立学生中心。坚持以学生为中心的教学理念，设计以学生主动学习为目标的教学策略，对教学内容及重难点进行重组，确定哪些课堂讲授和讨论，哪些课下自学和延伸，例如在复变课程开始必须从最简单的复数知识讲解梳理，尽量将复数知识之间的关系联系起来，并依托学习通、中国大学MOOC平台、课堂派、腾讯会议、ZOOM等互联网智慧教学工具，采取线上线下混合式教学模式，帮助学生克服对于枯燥理论的畏惧心理，调动学生积极性。复变函数与积分变换课程其具有理论性强且计算推导多等一些特点[7]，因此传统板书教学依然应该占重要地位，课堂上除了利用现代多媒体课件(幻灯片等)将数学定义、常规定理、示例动画进行展示，对于定理的推导证明及复积分、留数等的计算还是应该采用传统板书的方式进行授课，这样有利于培养学生的思维能力，并且体现教学思维的连续性。因为学习的目的是让学生学会学习与思考，进而进行研究与应用，学习与思考本身都是主观占主导的行为，调动学生主观能动性非常重要，因此树立以学生为中心的宗旨，让学生直接参与课堂互动，除了在课堂上回答老师的提问外，还可以采取在教师主导下运用分组讨论、小组展示、个人汇报等形式，把教学主阵地还给学生，构建师生学习共同体，让学生逐步建立学习本课程的信心，进而对该课程产生兴趣。
（2）加强课后数学实验，锻炼实践能力。利用现代信息化技术，将枯燥的数学理论推导和专业应用背景及计算机仿真实验结合起来，可作为课堂演示，也可留作学生课后拓展学习。例如，在学习欧拉公式和复指数函数的运算性质之后，将和差化积与积化和差公式的证明进行课堂讲授，通过简单的举例引导学生自己在课后对三倍角公式进行推导证明，将会发现证明过程简化很多；对复变函数求积分的章节中，定理和推论比较多，难免会让学生有只见树木不见森林的感觉，从而失去兴趣，可以在学完留数定理之后，给学生布置课后作业，归纳总结高阶导数公式和柯西积分公式求积分与留数求积分之间的关系，加深对知识点内在联系的思路与记忆；将解析概念的介绍融入平面场问题的应用背景中，举例强调傅立叶变换在工科专业中的作用等，使学生明白所学知识的重要性和应用性。此外，还可利用Matlab软件实现积分计算和傅立叶变换计算等，使学生直观感受学习内容，锻炼实践能力。
（3）推行过程评价方式，考核全面素质。改变过去只重视期末考试结果的考核方式，更重视学生学习过程的跟踪和反馈，基于形成性评价和持续改进理念，设计和完善多元化考核方式和评价标准。可根据基础知识类型、过程层次、能力素质侧重等分时分段，采用课堂表现、作业互评、分组讨论、答辩展示、期中期末考试等方式，形成贯穿课程学习的全过程评价，建立综合评价体系，进而避免以往的一刀切式考核，更有利于提高教学效果。目前由于新冠疫情，教师和学生对网络授课平台的使用都比以往更加熟练，可以借助像学习通、MOOC平台、ZOOM等互联网智慧教学工具，对随堂练习进行设置，并很方便地实时统计出学生对于知识点的掌握程度，能够及时地给教师反馈，同时也能作为过程评价的一种，对学生学习进行考核评价。
四 教学改革取得的成效
通过将上述改革措施应用于郑州大学轨道交通信号与控制专业以及生物医学专业2018级学生，复变函数与积分变换课程的学生到课率、作业正确率和学习积极性都有了较大的提高，阶段性的期中成绩也比往年有明显提升。学生在教师评教和课程总结中反映“老师采用的课堂教学模式新颖，能够让同学们都参与到课堂教学，感觉收获很大”、“老师您上课进度适中，也能让我们理解书中的知识点，上课氛围好，让我们学到了新知识。”“、老师讲课内容浅显易懂，对于我们来说十分容易理解把握，这门课对于我来说是十分有价值的”、“让我能够实时知道自己的不足，可以及时复习”以及“老师授课的方式非常适合我们，根据本课程知识结构的特点，重点突出，层次分明。理论和实际相结合，通过例题使知识更条理化”等，说明了教师和学生共建课程的可行性和有效性，为其它课程教学改革提供了思路。
五 结语
复变函数与积分变换是高等学校理工科专业学生的一门数学基础课，通过该课程的学习，可以培养学生的逻辑思维能力和分析计算能力，并将其应用于解决专业领域的复杂工程问题。在新工科背景下，传统的教学模式和评价方法难以适应新形势的培养要求，为此，需要在保留传统优秀工程教学策略的基础上，探索新的线上线下混合式教学方法和面向全过程的多元化评价方式，努力提高课程的教学质量和学生的学习效果，旨在培养满足社会行业需求的高级工程技术人才。
参考文献
[1]王蔡芹.信息技术在课堂教学中的应用[J].读与写杂志,2013,10(1):78-79.
[2]韩晓燕,张彦通,王伟.高等工程教育专业认证研究综述[J].高等工程教育研究,2006(6):6-10.
[3]杨永斌,李佩琳,刘曼君.世界工程教育认证的发展趋势[J].高等工程教育研究,2019(5):5-10.
[4]于莉莉,张磊,孟凡波.新工科背景下高校创新人才能力培养研究[J].科技创业月刊,2018(1):87-89.
[5]张琼芬,李海权,石凯.工科类专业复变函数与积分变换课程教学改革探索[J].高教学刊,2018(23):120-123,126.
[6]徐士河.复变函数与积分变换课程教学初探[J].广西科学院学报，2012(28):150-151.
[7]尹景本，赵晨萍.复变函数课程的教学方法探讨[J].长沙大学学报，2013(27):125-126.
关注SCI论文创作发表，寻求SCI论文修改润色、SCI论文代发表等服务支撑，请锁定SCI论文网！ 文章出自SCI论文网转载请注明出处：https://www.lunwensci.com/jiaoyulunwen/31551.html
