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摘要：《高等数学》是高等学校大部分学生的重要的公共基础课程,对学生《高等数学》期末考试成绩作出合理的评价和预测对教师教学质量的提高具有重要的作用。本文基于某大学某工科专业学生《高等数学》期末考试成绩相关数据,利用SPSS统计软件,运用描述性分析，对期末考试成绩进行合理的评价,运用相关分析和回归分析方法,得到学生期末考试成绩和学生平时成绩的相关系数值,判断两者相关性,找到回归方程,进而对以后这个专业学生的期末成绩作出合理性的预测。
关键词：SPSS；期末考试成绩；描述性分析；正态分布；回归分析
本文引用格式：董倩倩.基于spss的《高等数学》期末考试成绩评价与预测[J].教育现代化,2019,6(85):236-237,246.
《高等数学》这门课程为高等学校重要的公共考试课程，任课教师通过对学生期末考试成绩的分析不仅能够准确地了解学生的学习状态和学生对课程知识的掌握程度,还能够及时查漏补缺,为后续的教学工作提供参考。正确、客观的评价学生《高等数学》期末考试成绩是每位教师需要面临的问题,但是学生的期末考试成绩一般都是以数据形式给出的,这样得到的数据比较混乱,很难从中找到一些有用的规律，1984年出现的SPSS统计软件帮助每位教师解决了这一难题。SPSS（Statistical Product and Service Solutions），“统计产品与服务解决方案”软件,它在自动绘图、数据分析等方面具有很大的用途。利用SPSS统计软件对期末考试成绩比较杂乱的数据进行分析,通过运用均值、标准差、极大值、极小值、平方和、误差等各种统计量和近似正态分布直方图处理从学生期末考试中分离出来的各种数据,作出相应的图表,进行进一步统计分析[1],可以对学生《高等数学》期末考试成绩作出合理的评价和预测。
一数据来源与基本统计分析
《高等数学》是高等学校中经济类、理工类专业学生必修的重要基础理论课程。本研究针对某大学一个工科专业的《高等数学》期末试卷进行了基于SPSS的统计分析,试题由数学专业教师根据《高等数学》课程教学大纲及该工科专业的专业课程特点进行命题,制定期末考题的标准答案及详细的评分标准,试卷的批阅由专业数学教师进行,保证了最终期末考试数据分析结果的客观性[2]。期末考试采取闭卷考试,试卷题型组成主要为:单项选择题20%,填空题2 0％,主观题60％,试卷题型分布合理，知识点涉及全面，为试卷数据的可信度提供了保障。
（一）描述性分析
1.频率
对该大学一工科专业39名学生的《高等数学》期末考试成绩进行数据统计,利用SPSS对基本数据进行分析，结果为下面接近正态分布的直方图。
由上图分析得,《高等数学》成绩的平均值为69.41分,取得60分以下的同学占7人,取得60-89分的同占26人,得分在90分以上的同学占6人,学生成绩分布合理。得分在60分以下的7位同学应该认真反思自己,深刻认识《高等数学》的重要性,加强这门课程的学习.本次《高等数学》期末成绩呈近似正态分布,标准偏差为16.92,反映出此教师的评分较为合理。
2.平均数和标准差
对该工科专业学生的《高等数学》期末考试成绩进行了数据统计,构造极大值、极小值、均值、标准差等描述性统计量,利用SPSS进行统计分析(见表1)。结果显示为:所取班级样本总数为39,最高分为100分，最低分为28分,所抽取样本的样本平均值为69.41，期末试卷的整体难度值大约为0.69(试卷难度值=均值／试卷总分=69.41／100≈0.69),样本标准差为16.73.综上分析可以得出:所抽取样本的平均值为69.41,处在60-80之间,说明整个班级成绩处于中等水平,此次《高等数学》这门课程的期末试卷难度合适,命题教师对这门课程知识点和学生情况能够合理把握,期末考试试卷出题较为成功,具有一定的参考价值,而样本标准差为16.73,说明样本个体之间存在偏差,即每个学生期末成绩之间存在一定的距离,要求授课教师提高自己的教学质量,针对落后学生查漏补缺.总的来说,此次《高等数学》课程的期末试卷难度合适,具有很大的参考价值,对我们了解学生学习状况,帮助教师找到提高教学质量的方法有很大作用[3]。
二期末考试成绩与平时成绩的回归分析
学生期末考试成绩本身有很大的作用,它不仅可以为教师的教学提供教学反馈，还可以让学生了解自己的学习状况以便激励自己更加努力学习.影响学生最终期末考试成绩好坏的因素有很多,比如教师的教学质量,学生学习知识的能力，试卷的难易程度 , 学生的平时成绩等等.学生的平时成绩为学生对各个章节知识的掌握情况，下文我们主要研究学生的平时成绩对期末考试成绩的影响。
1.相关分析
相关分析反映了两个变量之间相互关联的程度，具有很大的实用价值。应用spss软件对学生的平时成绩与期末考试成绩作相关分析，计算它们两者之间的相关系数值，结果如下：
从表2可以得到:平时成绩与期末考试成绩作为两个变量，它们之间在0.01显著性水平(双侧)下高度
相关,相关系数达到0.785。
2.回归分析
上述相关分析知,平时成绩与期末成绩作为两个变量,他们之间的相关系数达到了0.785,介于0和1之间,这表明平时成绩与期末考试成绩两变量为正相关,且两者之间相关程度非常大,这表明学生平时成绩得分越高，对《高等数学》各章知识的掌握越好,相应的期末成绩也越高。但是教师从期末成绩表可以发现，有个别考生平时成绩与期末成绩呈反比,把数据输入SPSS统计软件,得到两者之间的相关系数小于零,表明两者为负相关。为了更好地研究学生平时成绩对期末考试成绩的影响,以期末成绩为因变量,学生平时成绩为自变量，用SPSS 对两个变量进行回归分析 , 得到结果如下：
从表3可以看到,平时成绩和期末考试成绩两个变量之间的相关系数R值是0.785，说明两变量之间的相关程度很高，确定系数R2的值0.617，表示平时成绩可以解释期末成绩的61.7%，模型精确,回归效果显著,模型拟合度比较高。在表4中,用Anova检验一元线性回归方程的有效性,结果表明回归方程有效（P=0.000）,即平时成绩与期末成绩之间存在线性相关关系。在表5中,对回归方程的系数进行估计,求得常量a的估计值是-158.669,回归系数b1的估计值是2.360,得到一元线性回归方程y^=-158.669+2.360b1.
三期末成绩评价与预测
对该工科专业学生《高等数学》期末考试成绩作描述性分析,得到学生期末考试成绩呈近似正态分布,39位学生的平均得分为69.41,标准差为16.73,说明学生考试成绩分布合理,偏差比较小,试题难度相对合理。
考生的平时成绩与期末考试成绩作为两变量,作相关性分析，得出两变量相关系数为0.785,相关程度较大.把期末考试成绩和平时成绩作为因变量和自变量,对两变量进行回归分析，两者之间存在线性相关关系,回归效果显著,模型拟合度比较高。所以,最终对回归方程的系数进行估计,求得一元线性回归方程为y^=-158.669+2.360b1,它可以用来利用考生的平时成绩来预估期末考试的成绩以及以后该专业学生《高等数学》期末考试成绩。[5]
四总结
期末考试成绩分析是教育的有机组成部分,对考试成绩的分析测量、评价、预测应当是每位教师应必备的能力。本文结合具体数据,从描述性分析、相关分析和回归分析方面使用SPSS对期末考试成绩相关数据进行统计分析。通过分析该期末考试成绩，教师不仅能够更好地了解学生的学习现状，还能够通过数据对未知的成绩进行合理的预测,并且预测结果合理可靠[6]。
参考文献
[1]叶康.线性代数试卷分析[D].福建师范大学硕士学位论文,2017.
[2]冯欣,王剑勇,丁萌琪.考试课程期末总评成绩的统计分析[J].浙江中医学院学报,1998(04):44-45.
[3]陈冰杰,邵青山,范文芹.大学生平时成绩与期末考试成绩关系研究[J].运城学院学报,2006,(06):68-70.
[4]孙毅,刘仁云,王松,等.基于多元线性回归模型的考试成绩评价与预测[J].吉林大学学报(信息科学版),2013,31(04):404-408.
[5]李致平,严忠,唐莉.经济学院试点班成绩统计分析及其启示[J].安徽工业大学学报(社会科学版),2002(02):101-102+104.
[6]黄颖,林端宜.试卷分析研究现状综述[J].西北医学教育,2005,(01):29-38.
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