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摘要：本文主要研究OBE理念与合作学习理论结合下的高等数学翻转课堂的教学结构。OBE理念是一种先进教育模式，旨在提高学生解决问题能力；混合式教学改变了以往传统的课堂教学模式，传递“以学生为中心”的教育模式，达到让学生变被动学习为主动学习，增强学生解决问题能力的目的，合作学习是一种极具创意和有实效的教学策略体系，特殊性在于加强同伴之间相处的回馈与刺激，从小伙伴身上找到学习的认同感，在小组的活动中寻找学习的动机与兴趣。本文根据学生的认识问题的能力和工科高等数学(微积分)教材的知识结构，将能力、知识、思想方法等融为一体，有效的合理分组，然后将教学的过程分为课前、课中、课后三个阶段，然后对这三个教学阶段进行设计，重新定义教学过程的各个环节，让学生有效地合作学习，最后研究在这种模式下的评价机制即考试方案的改革。
关键词：OBE理念；混合式教学；合作学习；工科高等数学
本文引用格式：排新颖.工科高等数学混合式教学的教学结构的研究[J].教育现代化,2019,6(62):84-87,94.
Research on the Blending Learning Structure of Advanced Mathematics
PAI Xin-ying
(College of Science,China University of Petroleum,Qingdao,Shandong,China)
Abstract:OBE concept is to improve students’ability to solve the problem as the guidance of the advanced education mode,Blending Learning changes the traditional classroom teaching mode,passing“student centered”education mode,to let the students become passive learning to active learning,enhance the students ability to solve problems,the purpose of cooperative learning is a creative and effective teaching strategy system,its uniqueness is emphasized the stimulation of fellow to get along with and feedback,find the learning model from age peers and identity,from small groups found in the activities of the interest in learning and motivation.Based on the technical reform of higher mathematics teaching mode as a case,according to the knowledge structure of teaching materials and the students’cognitive ability,knowledge,ability,and the thought method,effective and reasonable grouping,and then the teaching process is divided into three stages of before,class and after class,respectively on the three stages of teaching design,to redefine the teaching process each link,lets the student effective cooperative learning.
Key words:OBE concept;Blended Learning;Cooperative learning;Advanced mathematics
一 引言
当今社会正面临着一场数字化的大变革：互联网、物联网、大数据、云计算、人工智能、智能合约、区块链等新一代信息技术接踵而来，令人应接不暇。从2016年到2018年，教育部连续出台政策，强调通过大数据采集与分析，将人工智能切实融入实际教学环境中。最近教育部印发了《教育信息化2.0行动计划》，积极的推进“互联网+教育”的发展，促进智能技术和信息技术深度融入教育的全过程。当前飞速发展的教育信息化不仅从根本上促进了教育现代化的发展，并且加强了在教学上的创新力度，带来的结果就是会全面提升教育教学的效果，以致最终达成国家教育强国的核心目标。
OBE理念是教育模式改革的重要支撑，混合式教学是对传统课堂的一场颠覆性的改革，“合作学习”是一种新的学习方式，它在促进学生间的情感交流、互帮互学、自主建构和提高学习积极性方面有着重要的作用，现在的时代对人类提出更高的要求，未来我们需要思考更复杂的问题，而这些问题是往往是单个人解决不了的，社会分工越来越精细，合作是未来大部分人的工作的必然形态，所以学会合作与学会生存、学会学习一样，理应成为新世纪人的基本素质结构中不可或缺的组成部分。这三种先进的教学理念放到一起，必定带来教育教学的大跨越，促进教育教学的大发展。
（一) OBE理念[3]
Outcome Based Education（简称OBE）是成果导向教育，是以学生取得的学习成果为导向的先进的教育理念，是以强化学习能力为先的人才培养理论。OBE理念的教育模式的整个教学设计和实施的目标是学生最终所取得的自动自觉的学习能力和学习成果。在OBE理念的教育模式中，最重要的是学生学到了什么，而不是怎样学习和什么时候学习，教育者对学生毕业时应达到的能力及其水平有非常清楚的构想，充分的寻求设计适宜的教育结构来保证学生能达到这些预期目标。这样有便于促进学生各方面能力的提高，有利于促进学生的全面发展。在OBE的教育理念中，有5个核心的问题：一是目标，就是需要学生学习什么，掌握什么？二是需求，就是为什么要学生学习这些内容？三是过程，就是如何帮助学生取得这些学习结果？四是评价，就是如何有效的知道学生取得了这些学习结果？五是改进，就是如何保障学生有效的取得这些学习结果？
（二） 混合式教学
混合式教学，译自“Blended Learning”，是一种"线上"+"线下"的教学，是把传统教学和在线教学的优势相结合而形成的。通过有机的结合这两种教学组织形式，我们可以把学生的学习“由浅入深”的引向深度学习。混合式教学的教学理念是：倡导以学生为中心，以教师为引导，关注学生的自主学习能力。
混合式教学的特征[1]有如下几个方面：一是从外在表现形式上，混合式教学是采用"线上"和"线下"两种途径开展教学;二是“线上”的教学是教学的必备活动，而不是整个教学活动的辅助或者锦上添花;三是"线下"的教学是在”线上”的前期学习成果的基础上来开展的更加深入的教学活动，而不是照搬传统课堂教学活动;四是混合式教学的”混合”是狭义的混合，不涉及教学策略、教学理论、教学方法、教学组织形式等其他内容，而是特指"线上"+"线下"，在广义的角度上理解"混合"是没有任何意义的;五是混合式教学改革统一的追求就是充分发挥"线上"和"线下"两种教学的优势改造传统教学，从而来改变在课堂教学过程中过分使用讲授而导致学生认知参与度不足、学习主动性不高、不同学生的学习结果差异过大等问题;六是混合式教学改革必须重构传统课堂教学，因为混合式教学把传统教学的空间和时间都进行了扩展，而在线教学平台的核心价值就在于拓展了教和学的空间和时间。
（三）合作学习
合作学习[5]（Cooperative Learning）,是指在教学活动中把单个的学习者形成合作学习小组的形式一起学习，从而来提高学习成效的一种教学形式。小组合作学习为学生提供了一个在课堂上交往的机会，改善学生的人际关系、养成良好的合作意识、培养合作能力等方面都有极大作用。从激发学生主体性这方面而言，学习的主体是学生，这就要求在较短的课堂时间内需要给予学生非常充裕的活动时间，包括相互启发、相互交流、探索创新等的时间，而小组合作学习就可以比较好的解决了这一矛盾，让学生在和谐的气氛中，相互学习、共同探索、逐步培养他们的创新意识和探索精神。该合作学习理论认为，合作学习既是以教师和学生的互动合作为能力资源的一种教学活动，又是一种以学习小组为基本形式的一种教学活动。所有的合作学习活动都是为了达成特定的教学目标而展开的。因而合作学习把目标观、互动观、形式观、师生观、评价观、情境观作为它的基本理念。
合作学习理论有着极其强大的理论依据：一是动机强化理论，即学习者在小组活动中为了得到同伴的认同和赞美所引发的学习动力；二是社会凝聚力理论，即从不同的角度分析学生在小组活动中的所获得的学习动力，是出自于整体观念和凝聚力，而不是来自于个人利益；三是选择理论，即认为学生开展生趣盎然的合作学习活动的源泉是满足有机体的基本需求；四是社会互赖论，即该理论假定人际因素和相互依赖心理所激发的内在动机是小组成员的各种合作努力；五是接触理论，即强调互动、合作、交流促进学习效果；六是建构主义学习理论，即确信知识的建构是通过对原有经验的改造与重组、学习者与外界的互动、相互合作而使智力得到全面的发展；七是发展理论，即强调与年龄相近的同伴相处时，思考架构相同，学习较易吸收；八是精致理论，即从认知学的另一个侧面强调对已有信息的改造和重组有利于保持长久记忆；九是人本主义学习理论，即在学习过程中，学习者的认知和情感需要达到和谐，才能促进学习者的综合素质的提高；十是教学工学理论，即为合作学习者寻找并提供有效的奖励机构。
二高等数学教学模式的改革
为了发充分挥OBE理念以及混合式教学模式两者的优点，对教学过程加以划分，主要分成三个环节：课前（线上教学）、课中（见面课，线下教学），课后（知识巩固）。在课前（线上教学）的学习中主要是依靠学生的自觉性，主动学习，课中（见面课，线下教学）的学习则需要教师在一旁加以指导，课后的复习还是需要依靠学生的自觉主动性。为了遵循OBE教学理念以解决问题为主要目的理念，我们把学生作为开展一切活动的中心，来实现课中知识内化的，逐渐增强学生的自我学习的能力。因此，把先进的OBE教育理念与混合式教学的教学模式相结合，制定学习目标，充分使用视频教学资源（智慧树，中国大学MOOC等），合理安排学习内容，以小组学习的方式开展线上-线下相结合的混合式教学模式，变学生被动学习为主动学习的思想，激发学生的自主学习的潜力，提高学生的自主学习的能力。
混合式教学的课堂教学结构如下：
具体实施过程以第二章一元函数的导数的定义这一节为例，具体操作如下：
首先确定本节的教学目标：
初级目标：1.了解瞬时速度和平均速度，了解割线的斜率和切线的斜率的区别联系；2.默写导数的定义，导函数的定义以及左右导数；3.了解用定义求导数的方法；4.默写可导与连续的关系定理；5.理解导数的几何意义并会求曲线的切线和法线方程。
中级目标：1.举出实际生活中或本专业中具体的导数的应用的例子；2.灵活应用用定义求导数以及导函数的方法；3.证明可导与连续的关系定理。高级目标：1.理解导数的本质；2.领会导数的思想；3.了解导数的来龙去脉。
任课教师必须针对每一次课的教学任务，提出不同层次的教学目标，通过智慧树平台或雨课堂的平台，及时将每一次课的教学目标、预习课件等资料放到网络平台上，让每一个学生在每一节课之前都明白自己的目标和任务，带着这些目标，以小组的形式完成下面每一步教学过程中的任务。
课前（线上教学）：给出与导数的概念和计算有关的十五个问题（班级群、智慧树教学平台以及雨课堂中给出），学生带着这些问题观看视频，以这些问题为导向，以小组为单位利用各种有效的手段、方法去理解掌握导数的定义、导数的本质、导数的几何意义、导函数的定义等概念。
课中（见面课、线下教学）：见面课一般有三个环节，首先课堂检测，这也是混合式教学比较难把控的一个环节。在这里可以充分发挥小组合作学习的优势，考察学生对于线上自学内容的掌握情况，由于学生太多，所以我们就可以以小组为单位来检测，小组内每个人都有自己的角色定位，在这里可以利用一些手段和方法，来调动学生的学习热情，激发他们学习高等数学的激情。例如：导数的概念，可以让学生在自己的专业中或现实生活中寻找各种各样的变化率，根据自身体验让学生加深对导数概念的理解，为以后导数在现实中的应用埋下伏笔；基本初等函数的导数公式可以通过抢答的方式，看哪个小组回答的又快又准确，课前教师可以准备一些小惊喜（比如，笔、笔记本、耳机、雨课堂中的随机点名，抢答问题发小红花等）来奖励获胜的小组。其次根据课前提出的问题及课堂的检测结果给学生答疑解惑，抛出更有深度的问题供学生讨论、研究，彻底内化这部分内容，学生也可以提出自学时遇见的自己不能解决的问题，教师当场答疑解惑或由其他同学答疑解惑。最后发布课下的视频的内容（高阶导数的概念和计算以及几种特殊类型函数的求导方法）以及这部分内容有关的指导纲要和十个指导性的问题。
课后（巩固、作业）：完成习题册2.1-2.2，记忆导数公式，教师在智慧树平台上（微信群或QQ群）发布这方面的有意义的话题或学生自己给出这方面有意义的话题，让学生参与讨论，对于学生的问题教师给予快速的回应，以此激发学生的学习热情。
导数的概念和计算有关的问题：
(1)查阅文献，寻找导数的起源，分析导数概念出现的必然性。
(2)用通俗的语言描述函数在某点处的导数的定义，并且分析极限在该定义中的应用。
(3)解释函数在某点处的导数这个概念的本质等等。
这是一次很完整的教学过程，在其他见面课上我们互动的方式会有差异，借助新鲜感刺激学生的求学欲望，也可以借助游戏中的闯关环节，设置游戏关卡，学生只能一关一关的过，在闯关的过程中需要小组的成员精诚合作，只有这一关问题全都解决了，才可以去下一关等等类似的方式，目的就是让学生在学习能力和合作能力上有良好的改善。
三 考核评价方式改革
在“新工科”建设背景下面向学生需求的课程体系建设，高等数学的教学目标变为:掌握数学工具;培养数学理性思维;提高学生数学素养和能力。“数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式;不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化。”学生学会用数学的思维方式去观察、分析、解决生活、工作、学习中遇到的实际问题，使学生具备提出问题、分析问题、解决问题的能力和创新精神，从而来促进生活和事业的全面充分的发展，考核方式要尽可能地体现学生对数学多个维度的认知水平。
我校现在部分专业实行了线上线下的混合式教学模式，评价体系是总评成绩=平时成绩（30%）+期中成绩（20%）+期末成绩（50%），期中、期末成绩就是各自卷面的成绩，而平时成绩包含：课前预习检测、课堂讨论、小组答辩、单元检测、作业等都按一定比例计入平时成绩，把期末考试成绩权重降低到不超过50%，在一定程度避免“一考定终身”的弊端，这种考核机制能让学生主动参与学习的全过程。但是还有很多需要完善的地方。混合式教学中，我们应用先进的教学软件，例如雨课堂，智慧树，中国大学MOOC等等，我们的预习课件，课堂提问，周测试，章测试等都可以在雨课堂中实现，教师在规定时间发布试题，学生及时测试，测试完就会有成绩以及答案的分析，这些数据最后我们都可以导出来，雨课堂会给出每个学生的参与成绩，以此为依据，给出学生的平时成绩。在此基础上，为了把每次课都打造成“金课”，上课前、每一周的最后一节课、每一章结束后都可以进行线上考试，这样我们以后的考核方式可以继续加大平时成绩的权重，方式也可以更多样化。
四 结语
在高等数学的混合式教学的教学设计中，我们利用先进的OBE理念，使得学生形成反思学习、自我学习、合作学习的能力。并且混合式教学设计可以更加的注重专业的需求，尽可能多的选择与学生的专业密切相关的教学内容，做到真正的有的放矢，尽可能多的突出重点和难点，来帮助学生更有效的掌握与专业密切相关的知识，做到真正的学以致用。混合式教学中，教师可以在见面课上，要求学生根据自身的条件自行构建所需学习的相关内容，同时用小组合作的方式去解决各种问题，这也就表示对学生在各方面有更高的要求。另外，为了OBE教育理念与混合式教学的教学模式相结合的教学策略的实行，为了给予学生在实际情况下运用所学知识的机会，为了有助于传递提高学生自主学习的能力，减少教师的讲授时间，可以留给学生更多的学习活动时间。OBE理念是教育模式改革的重要支撑，混合式教学对传统课堂而言是一场颠覆性的变革，所以基于OBE理念和混合式教学的合作学习的工科高等数学课，必让学生能够收高品质、获高标准的学习成果。
参考文献
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[6]盛璐.OBE理念与翻转课堂结合下的高等数学实验课教学初探[J].数学学习与研究，2018(5):26-27.
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