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摘要：相信智力可通过后天努力而改变的成长型思维是斯坦福大学著名心理学家Carol Dweck于2006年首次提出，并且经研究发现成长型思维的学生在数学上取得的成就比固定型思维的学生高。引导学生在数学学习中自我培养成长型思维，有助于激发学生学习兴趣和潜能，从而改善数学困境，提高数学成绩。
关键词：固定型思维；成长型思维；数学学习；提高成绩；培养策略
本文引用格式：黄爱云,等.成长型思维：改善数学学习的新路径[J].教育现代化,2019,6(53):22-24.
心理学家Carol Dweck（卡罗尔·德韦克）在对人类的思维模式长达数十年的研究中提出将思维模式分为成长型思维（growth mindset）和固定型思维（fixed mindset）［2］。这项研究意义深远，被公认为近几十年里最有影响的心理学研究成果之一，并荣获了2017年全球最大单项教育奖——“一丹教育研究奖”。其教育理论在美国得到广泛应用，并取得显著的教育效果，教师们将其作为调整学生思维模式，培养学生坚韧品质，激发学习动机和改善学习心态的重要法宝。
一 学生数学困境
根据中国睡眠研究会发布的《2019中国青少年儿童睡眠指数白皮书》：有超六成的6-17周岁的青少年儿童睡眠不足8小时，导致睡眠不足的主要原因是学生课业压力繁重[1]。学生学业压力的日益加重，导致其学习积极性逐渐下降，从而影响学习成绩，尤其是对于数学这门较为抽象的学科。许多学生会产生这样消极的心理情绪：“我没有数学天赋”、“我太笨了，学不好数学”、“我天生就不擅长数学”等，从而陷入数学困境，选择逃避，过早的放弃数学。究其原因是因为这些学生把自己对于学习数学的失败归因于不可控制的内在因素（智力、能力等是稳定、不改变的），Dweck将这类学生的思维模式归为固定型思维。
二 两种思维模式的基本特点
拥有成长型思维的学生相信人的智力、才能等素质可以通过后天努力改变的。更倾向于学习，愿意尝试挑战，在失败中表现出韧性，不怕犯错，注重学习过程中的收获。拥有固定型思维的学生则相信人的智力、能力、才华等素质是先天决定的，无法改变。希望在自己“天生”擅长的领域表现出聪明，过于在乎外界的看法，害怕挑战和失败，喜欢待在学习的舒适区，重视表现轻视努力。
三 不同思维模式对学生学习数学的影响
（一）成长型思维对数学学习的影响
持成长型思维的学生注重对数学知识的深刻理解，对于数学难度的提升并不畏惧，反而勇于挑战自我，在失败和挫折面前表现出韧性。相对于成绩更看重的是学习过程中的收获，更加相信努力与坚持的作用。有许多研究都表明了成长型思维对学生数学的学习具有促进作用。如在Blackwell等人的研究中发现，对于数学学习起点相同但思维模式不同的初中生之间的数学成绩存在显著的差异，成长型思维的学生的数学成绩比固定型思维的学生更优秀[3]。另外，Dweck和她的团队对南美国家智利所有公立学校的十年级学生（约16万人）进行调查研究发现：具有成长型思维的学生的学习成绩远优于固定型思维的学生，尽管是来自贫穷家庭的孩子，当其具有成长型思维时，成绩与最富裕但持有固定型思维的学生相当[4]。这项研究结果表明成长型思维可以弥补因家庭背景不同所带来的学习资源的差距。
（二）固定型思维对数学学习的影响
持固定型思维的学生对于数学的学习方法比较死板，讲究题海战术，被动的接受学习、死记硬背，过于注重分数，喜欢用分数的高低来证明是否聪明、擅长数学。对于获得的数学知识没有自己的想法和思考，容易造成思维定势。当数学的难度逐渐加大，需要对数学知识深入理解，不再是简单的套公式就能解决时，就陷入数学困境，容易出现焦虑、害怕等不良情绪。在Boaler和Zoido的研究中就明确表明了：将数学作为一门记忆的学科的学生的成绩要远低于将数学作为一门深入思考的学科的学生[5]。而且在Dweck对刚上初中的学生的进行为期两年的调查中也发现：只有固定型思维的学生会出现成绩下滑的情况，并在接下来的两年学习里越来越差，他们把成绩下滑的原因归咎于自己的不聪明，没有数学天赋[6]。
四 成长型思维的可干预性
成长型与固定型思维并非不可改变，这两种思维模式最本质的区别是对智力、能力等具有不同的认识，因此只要纠正对智力、能力等的错误认知，对其进行成长型思维的干预，就可以改变其思维模式。研究表明对学生实施成长型思维的干预能有效提高学生的数学成绩。例如：在2017年中国教育科学研究院主办的第四届中国未来学校大会上，香港岭南大学魏向东院长代表国际科研团队分享的一项教育结果震惊全场：仅参加2学时的成长型思维课程的培训，一学期后学生的数学成绩比对照组多了接近4分[7]。在Good等人在对7年级的一组学生实施成长型思维干预并与对照组（没有实施任何干预）进行比较，发现干预组的学生数学成绩平均提高了4.5分[8]。但是这种干预并非是永久性的，成长型思维需要长时间的训练，甚至需要一辈子，因此如果没有继续强化成长型思维，学生很可能再转变为固定型思维。
五 学生成长型思维的自我培养策略
（一）了解成长型思维背后的脑科学依据
1.大脑可塑性
了解大脑的可塑性，是培养成长型思维最为重要的一步，有非常多的科学研究都证实了大脑是可塑的，可通过后天培养。如《神经科学期刊》发表的一项研究：天生聋哑人的大脑可以重新建立连接，使大脑中原来用于处理声音的区域替换为协助处理触觉与视觉[9]。Draganski等人在研究抛接三个球的杂耍训练对成年人脑功能代表区的影响时,发现经过3个月的训练,训练组中颞叶区、左侧后顶内沟比对照组明显增大,在停止训练3个月后又缩小[10]。这些实验研究都表明了学习和训练可塑造大脑，即使是成人其大脑也具有可塑性。当学生学习新事物时，大脑中的神经元就会产生新的关联，关联越多，大脑神经就越密集，也就表明智力得到了提升。向学生展示大脑如同肌肉一样能通过锻炼得到成长，学生的学习积极性容易得到提高，尤其是固定型思维的学生。Dweck基于神经科学研究的结果，和她的同事在对被贴上“低分”标签的七年级学生做了一项研究。当这些学生接受了学习方面的技能培训并向他们阐述大脑是如何经过锻炼得到成长的，那么在之后的学习中这些学生会表现出更高的积极性，数学成绩也有明显提高[11]。
2.犯错可加快大脑的成长
正确认识错误是培养成长型思维必不可少的一个环节。但是，在实际生活中，随着学生年龄的增长，许多学生越来越怕犯错，上课不敢举手发言，害怕答错而遭到老师的责怪、同学们的嘲笑。更害怕因犯错而让自己看起来不够完美、聪明，因此总是想方设法的避免犯错，就算做错了也不敢承认错误，似乎承认错误就意味着失败。多数学生对于犯错会有这样普遍的错误认知的原因是：没有正确认识错误的价值。因此容易把犯错跟失败、愚蠢划上等号，从而逐渐向固定型思维倾斜。其实犯错正是学生成长的好时机，学会在错误中学习、反思、改正，能进步的更快，而且实验研究也已证明犯错有助于大脑的成长。如：Moser等人在研究大脑时发现：每犯一个错误，大脑中的突触就会被激活，随着突触活动的增加，大脑各部分之间的通路就会被建立，当犯错时大脑的生长速度会比答对时的成长速度快，而且拥有成长型思维的人的大脑活动会比固定型思维的人大脑更活跃[12]。
（二）了解两种思维模式以及应对的措施
Dweck指出每个人身上都兼具两种思维模式，只是所占的比例大小不一样，在不同的领域中可能会出现不同的思维模式。如同一个人可能在绘画领域中具有成长型思维，而在数学学习中出现了固定型思维，这主要取决于个体的认知差异。因此，培养成长型思维需要全面了解两种思维模式以及两者的具体特征（见表1）。然后，在之后的学习中对自己的思维模式进行观察，自我审视，在什么情境中诱发了固定型思维，分析导致的因素，找出诱因后对症下药，及时调整心态。可制定成长型思维计划，用表格来记录产生固定型思维的情境、原因，为此采取的措施，获得的成效等，通过表格的记录来了解自己的成长型思维的形成轨迹。
（三）走出舒适区，迎接挑战
斯坦福大学数学教育系教授Boaler认为数学是一门最容易传递强烈的固定型思维的学科，这也是为什么学生不愿走出数学的舒适区，害怕挑战的主要原因。美国心理学家Noel Tichy(诺尔·迪奇)将学习分为舒适区、学习区和恐慌区三部分。舒适区就是学习没有难度的知识，不需要努力就能学好，因此难以进步。而学习区是最优的，虽然具有一定的挑战性，但在力所能及的范围内，能较快成长，实现把恐慌区的知识变为学习区。所以要走出数学知识的舒适区，挑战有一定难度的、能锻炼思维的数学知识。数学注重的是对知识的深刻了解，理解知识的来龙去脉，而不是靠记公式来不断的做计算题，这只能训练计算能力，容易造成思维定势，不利于数学的学习。接受挑战是培养成长型思维的关键，不管挑战成功与否，都是一种进步的表现，而进步的感觉正是成长型思维的具体表现。
（四）巩固成长型思维
学生初步形成的成长型思维还不稳定，容易受到外部不良环境的干扰，还需要及时加固，而阅读与两种思维模式相关的书籍正是学生自我巩固的最佳途径之一。通过阅读书中人物的真实经历，了解书中人物的成长轨迹，他们是如何克服消极影响来培养成长型思维，而成长型思维又是如何对个人的生活、事业、学习、家庭、人际关系等带来巨大影响的。以及书中具有固定型思维的人物在失败、挫折、挑战等面前又是如何表现的，对他们以后的生活、学习会带来怎样的后果。通过不断的学习来加深学生对成长型思维的认知，提高学习的自信心，坚定培养成长型思维的决心。另外，也可通过学生之间互相分享自己培养成长型思维的案例，讲述克服固定型思维的历程、以及心得体会等，来激励学生塑造成长型思维的信念。
六 结语
经过上述分析，我们可以知道成长型思维在数学学习中的重要性，通过塑造成长型思维来转变学生学习数学的态度，改变部分学生对智力、能力等的错误认知，有利于增强学生学习数学的信心，提高学习成绩。
参考文献
[1]刘欢《.2019中国青少年儿童睡眠指数白皮书》[N].北京日报，2019-3-18.
[2]Dweck C S.Mindset：The new psychology of success[M].New York：Random House Incorporated.2006.
[3]Blackwell L S，Trzesniewski K H,&Dweck C S.Implicit Theories of Intelligence Predict Achievement across an Adolescent Transition:A Longitudinal Study and an Intervention[J].Child Development.2007，78(1)：246-263.
[4]Claro S,Paunesku D,&Dweck C S.Mindset equals income as a predictor of achievement[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the united States of America,2016,113(31)：8664–8668.
[5]Boaler J,and Zoido P.Why math edycation in the u.S.doesn’t add up[J].Sci.Am.Mind.2016，27：18-19.
[6][美]卡罗尔·德韦克著，楚祎楠译.终身成长[M].南昌：江西人民出版社.2017，67.
[7][美]安妮·布洛克，希瑟·亨得利著，张婕译.成长型思维训练[M].上海：上海社会科学院出版社，2017：1.
[8]G o o d C,A r o n s o n J,&I n z l i c h t M.I m p r o v i n g adolescents’standardized test performance:An intervention to ruduce the effects of sterrotype threat[J].Journal of Applied Developmental Psychology.2003,24(6)：645-662.
[9][美]安妮·布洛克，希瑟·亨得利著，张婕译.成长型思维训练[M].上海：上海社会科学院出版社，2017：49.
[10]周加仙,董奇.学习与脑可塑性的研究进展及其教育意义[J].心理科学,2008(01):152-155.
[11][美]安妮·布洛克，希瑟·亨得利著，张婕译.成长型思维训练[M].上海：上海社会科学院出版社，2017：57.
[12]Moser J S,Schroder H S,Heeter C,Moran T,&Lee Y.Mind your error:Evidence for a neural mechanism linking growth mindset to adaptive post error adjustments[J].Psychological Science.2011,22：1484-1489.
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