SCI论文（www.lunwensci.com）
摘要：弹性体材料具有显著的低杨氏模量和高拉伸应变特性， 而被用在生物医学 、软体机器人 、以及柔性电子等新兴领域 。微结 构设计能够赋予材料更多的力学性能， 负泊松比突破材料的纵向和横向应变特性， 能够使弹性体材料具有更优异的性能 。采用光 固化 3D打印的方式制备丙烯酸酯弹性体聚合物， 通过负泊松比网格结构设计， 设计力学性能可调的弹性体超材料 。研究胞元结构 的长度 l 、宽度 a 、厚度 b 、角度 θ 和边线宽度 t 等几何参数对丙烯酸酯弹性体材料的力学性能影响， 并进行有限元分析 。结果表明， 负泊松比网格结构设计可获得较大范围的弹性模量 (10 ~ 16 kPa)、 拉伸比 (300% ~ 400%)、 断裂强度 (54 ~ 115 kPa)、 以及泊松 比 ( -0.08 ~ -0.008)， 获得性能优异的微结构弹性体材料， 为弹性体超材料的设计提供了有益的思路。
关键词 ：3D打印,弹性体材料,负泊松比
Study on 3D Printing Elastomer and Negative Poisson Ratio Microstructure by Light Curing
Cui Shaolong， Liu Yijie， Xue Yi， Li Shuhao， He Zifeng， Yang Jian (Department of Intelligent Manufacturing, Wuyi University, Jiangmen, Guangdong 529020. China)
Abstract: Elastomeric materials are used in these emerging fields such as biomedicine, soft robotics, and flexible electronics because of low Young’s modulus and high tensile strain properties. Microstructural design can give elastomeric materials more possibilities in mechanical regulation, the negative Poisson’s ratio structure provides the elastomeric materials with better performance due to special longitudinal and transverse strain characteristics. A series of acrylate elastomerswith negative Poisson’s ratio structure are designed, and the elastomeric metamaterials with adjustable mechanical properties can be obtainedby means of light-cured 3D printing techniques. Five geometric parameters of the structural unit such as length l, width a, thickness b, angle θ and edge width t, are investigated to regulate the mechanical properties of acrylate elastomers, and finite elementanalysis is also performed. The result shows that the microstructure can increase the mechanical regulation of acrylate elastomers in elastic modulus (10 ~ 16 kPa), tensile ratio (300% ~ 400%), breaking strength (54 ~ 115 kPa) and negative Poisson's ratio (-0.08 ~ 0.008), which helps to obtain microstructure elastomer materials with excellent performance , providing beneficial ideas for the design of elastomer metamaterials .
Key words: 3D printing; elastomeric material; negative poisson’s ratio
引言：负泊松比结构在受拉伸时, 材料在弹性范围内横向发 生膨胀; 受压缩时, 横向反而发生收缩 。相对地， 大多数 材料的泊松比都为正或 0. 然而具有负泊松比的人造材 料在近些年获得了广泛地关注[1-3] 。它们表现出增强的机 械性能， 如抗剪切性能[4-5] 、抗压痕性能[6-9]和非凡的阻 尼性能[10] 。 同时， 具有强度高 、质量轻和变形大的自身 优良特性。由于具有不同于普通结构的独特性质， 从而具 有其他结构所不可比拟的优势， 并获得较为广泛的研究。
近年来， 负泊松比结构的研究从二维到三维 、从单 胞到多胞 、从简单到复合 、从力学性能到其他性能不断 拓展 。Gibson 等[11]提出了一种二维内凹六边形蜂窝结构， 通过改变胞元的精度 、几何形状和材料， 可以连续调整材料弹性模量 、延展性和失效模式; Evans 等[12]设计出了 三维正交的内凹蜂窝负泊松比结构， 通过改变胞元形状， 实现弹性常数的不同值; Wan 等[13]研究了大变形情况下 多胞蜂窝结构的负泊松比行为， 并分析了胞元结构的几 何参数对泊松比的影响; 张等[14]研究了宏观负泊松比蜂 窝夹芯的隔振性能， 分析了负泊松比蜂窝形状参数及壁 厚对整体隔振性能影响; Hiller 等[15]采用铝和丙烯酸两种 材料组合构建了一种多重负泊松比材料， 目的是利用 3D 打印方式制造多种材料的多功能性; Nkansah 等[16]通过采 用两种不同泊松比的胞元组合， 改善了结构的刚度; Lith 等[17]也是通过两种不同的胞元组合， 组成三维柱体 的负泊松比结构， 并与抗氧化的生物软材料相结合运用 在血管支架上; 贺等[18]通过经典层合板理论， 分析了复合材料中铺层带来的负泊松比弹性性能 。 目前， 大多数 结构受到限制有以下几个方面： ( 1 ) 负泊松比结构较复 杂， 常规的加工方式难以加工获得; (2 ) 加工后所获样 品的弹性模量较低， 在力学性能方面的应用受到限制。
本文首先配置由丙烯酸 4-羟基丁酯 ( 4-HBA ) 与丙 烯酸四氢呋喃酯 ( THFA ) 为主要成分的光固化溶液， 提 出一种变形蜂窝微结构设计， 通过光固化 3D 打印技术制 备具有负泊松比结构的丙烯酸酯弹性体聚合物， 详细研 究不同配比组成和不同微结构弹性体材料的力学性能 。 并且， 对具有负泊松比微结构弹性体进行力学结构分析 和有限元仿真， 验证其结构负泊松比值的有效范围 。从 而建立了变形蜂窝结构分析方法， 分析总结了负泊松比 结构角度变化对负泊松比值影响的规律。
1 负泊松比结构分析
1.1 力学结构分析
负泊松比蜂窝结构及其代表胞元结构受力分析如图 1 所示， 代表胞元是完全对称性结构 。其中杆 1 是胞元壁 板 2AB 的长度， 杆 3 是胞元壁板 BC 的长度， 杆 4 是胞元 壁板 CD 的长度。
为方便后续变形计算， 此胞元结构被视作一个刚性 结构 。 由于对称性易知， 杆 1 、2. 杆 3 、4 与杆 5 、6 受 力变形情况一致， 因此仅考虑左半部分结构并建立坐 标 系， 经 受 力 分 析 可 知， 蜂 窝 结 构 单 元 内 力 情 况 如 图 2 所示。
又因为刚性杆 1 内部受力具有均匀性， 按照图 2 (b) 所示， 其中 AB 段杆长为杆 1 的 1/2. 为了便于计算， 下 述部分均以点 A为基本研究对象进行分析计算 。则由于 拉伸变形导致点A 的位移为：
再考虑到弯曲变形引发的位移， 继续沿用图 2 (b) 受力分析情况， 于点 A 施加一竖直向下的虚载荷 F0=0.则得到各段的弯矩方程为：
1.2 有限元分析
采用 ANSYS 有限元软件分别分析了单个胞元结构和 整体负泊松比结构 。弹性体材料的密度为 1 158.6 kg/m3. 杨氏模量为 37.6 kPa， 泊松比假设为 0.3 。设计的胞元结 构的尺寸为 a=5.4 mm， l=7.8 mm， t=0.58 mm， θ = 140°， b=1 mm 。如图 2 (a) 所示， 胞元结构在 X 轴拉伸 10 mm 的位移下的总变形量云图 。图 2 (b) 是利用胞元结构尺 寸， 采用 3×2×3×2 网格设计整体的负泊松比蜂窝结构， 其结构在 X 轴拉伸 100 mm 位移下产生的总变形量云图。 从胞元结构以及整体负泊松比蜂窝结构变形云图分析可 知， 其变形方式验证了负泊松比结构的力学拉伸形变特 性， 既拉伸时结构向外扩张。胞元结构的节点处的总变形 量最大， 整体负泊松比蜂窝结构的总变形量是 165.6 mm。图 3 (a) 与 (b) 是在上述相同的拉伸位移条件下 产生的应力云图， 图 3 (a) 所示， 胞元结构的应力主要 集中在上下两个节点处， 其最大应力达到了 0.27 MPa， 整体负泊松比蜂窝结构应力主要集中的节点处与胞元结 构一致， 如图 3 (b) 所示， 最大应力能达到 0.4 MPa。
2 实验部分
2.1 试验材料
丙 烯 酸 4- 羟 基 丁 酯 ( 4-Hydroxybutyl Acrylate， 4- HBA， Aladdin); 丙烯酸四氢呋喃酯 (Tetrahydrofurfuryl Acrylate， THFA， Aladdin); 4-二甲基氨基苯甲酸乙酯 (Ethyl 4-dimethylaminobenzoate， Aladdin) ; 樟 脑 醌 (Camphorquinon， Aladdin)。
2.2 样品制备与测试
采用 SolidWorks 设计带状结构， 其长度为 35 mm、 宽 度 为 14.4 mm 、厚 度 为 1 mm 。 配 制 B6T4 ( 4-HBA： THFA=6：4 )、 B5T5 ( 4-HBA：THFA=5：5 ) 和 B4T6 ( 4- HBA：THFA=4：6 ) 3 种不同配比的光固化溶液， 通过自制 光固化 3D 打印机制备丙烯酸酯弹性体聚合物， 其打印基 础参数如表 1 所示 。打印样品利用通用材料试验机进行单 轴拉伸试验， 拉伸速度为 5 mm/s， 预载荷为 1 N。
3 结果与讨论
图 4 所示为 3 种不同配比的弹性体材料的应力-应变 曲线和弹性模量 。B6T4 、B5T5 和 B4T6 的弹性模量分别为 45 kPa 、38 kPa 和 26 kPa， 显然 B6T4 的弹性模量比 B5T5 和 B4T6 大 0.7 ~ 1.9 kPa 。 图 4 (b) 中 B4T6 的拉伸 率可以达到约 650%， 这在 3 个样品中是最大的， 而 B6T4 的拉伸率也达到 370% 。图 4 (c) 显示了 3 个样品的断裂 强度， B6T4 可以达到 150 kPa 。因此， 选取 B6T4 弹性体 材料用于光固化 3D 打印制备微结构弹性体。
3.1 不同角度的力学性能分析
利用 SolidWorks 软件设计了不同角度的负泊松比胞 元结构， 如图 5 (b) 所示， 其结构尺寸 a=5.4 mm， l= 7.8 mm， t=0.58 mm， b=1 mm， 角度 θ 分别变化为 130° 、 140° 、 150° 、 160° 、 170°和 180° 。其中 θ= 180°的结构不 符合负泊松比的定义， 但仍可用于力学研究的对比分析。 负泊松比整体结构采用完全对称胞元 ( 3×2×3×2) 的网 格设计， 利用光固化 3D 打印技术对 B6T4 弹性体材料进 行样品打印， 设计的整体结构长 35 mm 、宽 14.4 mm 、厚 度 1 mm， 其光固化 3D 打印参数如表 1 所示; 打印出的负 泊松比结构样品进行力学拉伸试验， 试验中拉伸速度是 5 mm/s， 预载荷为 1 N 。图 5 (a) 显示了具有不同角度的 负泊松比结构样品的应力-应变曲线 。 图 5 (c) 是不同 角度的负泊松比结构的拉伸试验下的效果图。
如图 6 (a) 所示， 不同角度的负泊松比结构拉伸比 范围是在 300% ~ 400% 之间， 整体呈现下降的趋势， 由 此说明不同的角度能影响 B6T4 负泊松比结构弹性体材料 的拉伸比 。图 6 (b) 是断裂强度， 不同角度的负泊松比 结构弹性体材料的断裂强度范围是在 50 ~ 110 kPa 之间， 整体呈现出下降的趋势， 由此说明不同的角度也能影响B6T4 负泊松比结构弹性体材料的断裂强度 。图 6 (c) 是 弹性模量， 不同角度的负泊松比结构的弹性模量范围是 在 10 ~ 160 kPa 之间， 角度越小 B6T4 负泊松比结构的弹 性体材料发生弹性形变的应力越大。
3.2 负泊松比值计算
负泊松比的数值是直接能反映出 B6T4 负泊松比结构 弹性体材料横向变形的弹性常数， 直观地表现出横向变 形量的大小 。因此负泊松比数值的计算尤为重要。
样品在进行力学试验前， 要进行交点 A 、B 、C 和 D 的标记， 如图 7 (a) 所示， 标记好的交点在拉伸的过程 中会发生位移的变化到 A' 、B' 、C'和 D'， 根据引伸计的 像素数量与长度成正比， 点A 和点 C 之间的长度， 是点A 和点 C 之间的像素数量 。通过单轴拉伸试验， 得到拉伸 A' 和 C'的长度， 应变可以通过像素数量的变化来测量。
根据式 ( 12 ) 可以算出 B6T4 弹性体结构的负泊松比 数值， 根据图 7 (b) 不同角度的负泊松比数值逐渐增 大， 最大 -0.008 7. 最小 -0.075. 结构中的 θ 逐渐增大， 负泊松比数值也逐渐增大， 其数值越大， 发生的横向变 形量就越小 。 因此负泊松比结构的 θ越大横向变形量越 小 。根据微结构的这一特性可以得出一定范围内的负泊 松比数值的 B6T4 弹性体负泊松比结构。
4 结束语
用丙烯酸 4-羟基丁酯 ( 4-HBA ) 和丙烯酸四氢呋喃 酯 ( THFA ) 共混形成的丙烯酸二元酯类光固化溶液， 并 提出一种负泊松比微结构的设计， 通过光固化 3D 打印技 术把光固化溶液制备成丙烯酸弹性体聚合物 。研究不同 配比组成和不同微结构弹性体材料的力学性能， 着重研 究胞元结构不同角度的力学性能 。随着胞元角度 θ逐渐 增大， B6T4 弹性体材料的负泊松比值也逐渐增大 。根据 有限元仿真分析， 验证了其负泊松比值在有效的范围内。 从而建立了变形蜂窝结构分析方法 。 由负泊松比弹性体 微结构的这一特性， 表明丙烯酸酯弹性体共聚物的力学 性能可以精确调整， 以符合所需的力学性能要求， 总结 了负泊松比结构角度变化对负泊松比值影响的规律 。根 据 B6T4 负泊松比弹性体共聚物的结构特性在生物医学、 软体机器人 、以及柔性电子方面有多种潜在应用。
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第一作者简介：崔绍龙 (1995— )， 男， 安徽亳州人， 硕士， 研究领域为先进制造技术与装备。
※通讯作者简介：杨 建 ( 1979— )， 男， 博士， 副教授， 研 究领域为新型弹性体材料 、微纳 3D 打印及柔性电子等。
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