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摘要：滚动直线导轨是服装数控裁剪机床中的关键部件之一 。分析导轨结合面动态特性， 研究其对数控裁剪机的加工精度及运行 平稳性的影响 。通过分析数控裁剪机的工作原理， 根据滑轨结合面基础接触特性理论， 利用 SolidWorks 三维软件建立滑轨结构实 体模型， 联合 ANSYS 软件中 Workbench 模块建立数控裁剪机滑轨结构仿真模型， 并搭建模态测试系统， 研究了数控裁剪机滑轨在 负载下导轨结合面的力学特性 。结果表明： 数控裁剪机滑轨结构前六阶模态固有频率的试验结果与有限元仿真分析结果基本吻合， 误差值小于 10%， 并利用有限元仿真得到的谐响应分析结果， 计算出服装数控裁剪机滑轨的法向刚度为 249.6 N/µm 和切向刚度为 170.2 N/µm 。该研究结果可以为数控裁剪机床的振动分析和振动控制的研究及其动态特性分析和结构优化设计提供理论依据。
关键词 ：滚动直线导轨,动态特性,滑轨结合面,数控裁剪机床,模态分析
Dynamic Characteristics Analysis of Slide Joint Surface of Garment CNC Cutting Machine
Guo Huazhong1. Chen Jinguo1. 2. 3. Lu Qiuxia4. Sun Weike5. Li Xibing5. Li Yong2. Lin Yuanxi5
( 1. Guangdong Ruizhou Technology Co., Ltd., Foshan, Guandong 528200. China; 2. School of Mechanical and Automotive Engineering,
South China University of Technology, Guangzhou 510006. China; 3. School of Mechanical, Electrical and Information Engineering,
Putian University, Putian, Fujian 351100. China; 4. Shandong Labor Vocational and Technology College, Jinan 250300. China;
5. College of Mechanical and Electrical Engineering, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou 350100. China)
Abstract: The rolling linear guide is one of the key components in the garment CNC cutting machine, and its dynamic characteristics of the guide joint surface have a great influence on the processing accuracy and operating stability of the CNC cutting machine . By analyzing the working principle of the CNC cutting machine and using the basic contact characteristics theory of the guide joint surface , a solid model of the guide structure is established using SolidWorks 3D software. The CNC cutting machine guide structure simulation model is established in conjunction with the Workbench module in the ANSYS software, and a modal test system is built to study the mechanical characteristics of the guide joint surface of the CNC cutting machine guide under load . The research results show that the experimental results of the first six-order natural frequency of the CNC cutting machine guide structure are basically consistent with the finite element simulation analysis results , and the error value is less than 10%. By using the harmonic response analysis results obtained from finite element simulation , the normal stiffness of the guide for apparel CNC cutting machine is calculated to be 249.6 N/µm and the tangential stiffness is 170.2 N/µm. The research results can provide a theoretical basis for the vibration analysis and vibration control of numerical control cutting machine tools , as well as for the dynamic characteristic analysis and structural optimization design .
Key words: rolling linear guide; dynamic characteristics; guide joint surface; CNC cutting machine; Modal analysis
引言
服装在人们日常生活中占据重要地位， 随着社会经 济的不断发展与进步， 消费者对于服装的要求和标准也 在日益提高 。因此， 人们对制造业水平的提升有了更高 的需求， 而推进服装业发展的关键在于数控裁剪机床的 产生[1-2] 。在当下的社会原始布料从裁剪到加工成衣都离 不开数控裁剪机的存在 。数控裁剪机具有裁剪精度高、 裁剪速度快 、 自动化程度高等优点， 越来越多的企业开始采用数控裁剪机床代替传统的人工裁剪[3]。
据资料统计， 机床的振动问题 60% 以上都是由结合 面引起的[4]， 机床 60% ~ 80% 的刚度来源于机床中各构 件间的结合面刚度， 机床 90% 以上的总阻尼值也是由各 构件结合部的阻尼产生的[5] 。顾思闵等[6]通过实验法， 测 得不同条件下机床固定结合面的动态参数 。采用等效单 自由度的力学模型分析螺栓预紧力 、零件表面粗糙度、 材料及介质等因素对动态参数的影响规律， 为机床固定结合面的合理设计提供技术支持 。Vicente 等[7]采用连续 体建立滚珠丝杠的动力学模型， 并系统考虑了滚珠丝杠 的轴向变形 、扭转变形以及挠曲变形情况， 运用该动力 学模型成功预测了被测结构的前三阶固有频率及其模态 振型 。Greenwood 等[8-9]建立了相互接触的粗糙平面与粗 糙平面之间的理论模型 (粗糙面的 GW 模型)， 因为 GW 模型具有普遍性， 所以在结合面问题研究的早期一般通 过 GW 模型来获取相互接触的两物体间结合面的接触刚 度 。方兵[10]建立了精密数控机床整机热态性能仿真模型， 并对机床整机热态性能进行了有限元仿真与热态性能试 验 。通过对比仿真与试验的结果发现， 考虑结合面的机 床仿真模型精度更高。
影响机床整机性能的关键因素是机床各支承部件的 动态性能[11] 。从本质上讲， 导致机床表现出不同的动态 性能的决定性因素是机床系统的各个组成部件都表现有 不同的动力学特性和运动学特性[12] 。直线滚动导轨具有 运动灵敏度高 、定位精度高 、牵引力小 、磨损小和润滑 维修简便等优点， 成为当前数控裁剪机床的重要功能部 件[13] 。 目前， 国内许多精密设备中大量使用滚动直线导 轨， 但因其抗震性较差 、承载能力和刚度较小等因素只 适用于切削力较小的场合 。因此， 对于滚动直线导轨结 合面动态特性因素的研究对于辅助实际加工 、提高导轨 工作性能具有重要意义， 同时对进一步提升数控裁剪机 床的运行平稳性从而提高数控裁剪机的加工精度与加工 速度具有重要意义。
1 滑轨结合面基础接触特性理论分析
滚动直线导轨主要由导轨 、滑块以及滚动钢珠等 3 部分组成， 其动态特性很大程度上取决于钢珠与导轨、 滑块间结合部的刚度， 如图 1 所示 。刚度反映的是结构 变形与力的大小关系的参数。在本次实验中为了建立导轨工作载荷下的刚体模型 做如下假设：
( 1 ) 将滑轨 、滑块 、滚动钢珠默认为同一种材料;
( 2 ) 将滑轨、滚珠、滑块接触表面默认为无摩擦接触。
1.1 滚动直线导轨的运动状态
滚动直线导轨的滑块在滑轨上受到五个自由度的约束： 沿 Z 轴方向的移动与转动， 沿 Y 轴方向的移动与转 动， 沿 X 轴方向的转动 。滚动直线导轨滑块相对于滑轨 共有五种运动状态， 分别为： 上下 、左右 、俯仰 、偏航 以及侧翻运动[14- 16]， 如图 2 所示。
1.2 用接触单元模拟结合面特性
滚珠与滑轨 、滑块的接触区域为两点接触， 如图 3 所示 。最经典的接触模型是 Hertz 接触模型， Hertz 接触 理论是研究两物体因受压相互接触后产生的局部应力和 应变分布规律的学科[17- 19]。滚动直线导轨的接触分析指的是求解在外部载荷作 用下导轨系统发生的弹性变形 。根据结合面实际接触状 况对简化后的导轨系统进行谐响应分析， 研究导轨系统 在法向和切向外载荷作用下材料或结构自身抵抗变形的 能力 。接触面的法向刚度计算公式为：
式中： WZ 为法向外载荷; δ Z 为材料或结构在法向外载荷 作用下的变形量。当导轨滑块受到外部载荷作用时， 其受力分析情况 如图 4 所示。综合以上分析， 利用式 ( 1 ) 可计算服装数控裁剪机 滑轨的法向刚度， 同理也可以计算出切向刚度。
2 有限元仿真结果分析
虚拟样机技术是一种基于虚拟样机的数字化设计方法， 在各领域被越来越广泛应用， 对于动力学的分析， 也有很多软件具有这一功能， 如 ANSYS Workbench 提供 了 Modal 等功能模块[20]。
2.1 有限元模型的建立
( 1 ) 导轨结合部三维实体模型 本次研究对象为 HGH型 号 导 轨 系 统， 用 Solid ‐Works 软件建立导轨与滑块的三维实体模型， 保存为‘x_t’格式， 如图 5 所示。滚 动 直 线 导 轨 的 滑 块 与滑轨的实际接触区域为滚珠与滑块 、滑轨相接触， 将 三维实体模型简化为去掉滑块与滑轨之间的滚珠， 直接 建立滑块与滑轨的接触。
( 2 ) 材料属性及网格划分
本次 ANSYS 有限元仿真边界条件设定为 “ 自由 ” 边界条件 。在 ANSYS Workbench Static Structural 模块的 Engineering Data 中添加所需要的材料为合金钢 。材料的属性主要设置 3 部分： 材料的密度是 7 850 kg/m3. 材料的 弹性模量是 2.06 × 105 MPa， 泊松比是 0.3 。根据建立的 三维实体模型可知滑块的体积为 71 492 mm3. 滑轨的体 积为 3.201 9 × 105 mm3; 滑轨的长度为 1 000 mm， 节点数 为 19 308. 单元数为 11 496; 滑块的节点数为 19 308. 单 元数为 11 496; 支撑板节点数为 92 855. 单元数为55 428.
ANSYS 软件中提供的网格划分类型有自由 、 四面 体 、Hex Dominant 、扫掠 、Multizone 、笛卡尔 、分层四 面体等 7 种方法 。 网格划分方式选用四面体网格划分， 网格尺寸设置为 6 mm， 划分后的网格节点数为 170 889. 网格单元数为 100 946. 如图 6 所示。
2.2 Workbench 模态和谐波响应分析
( 1 ) Workbench 模态分析
模态分析试验是通过求解获得结构的固有频率及模 态振型将线性振动微分方程进行坐标转换， 变为模态坐 标下的分析问题 。采用 Block Lanczos 法进行“自由”模 态分析， 利用 ANSYS Workbench Modal 模块进行仿真， 得到滑轨结构的六阶“自由”模态振型如图 7 所示。通过模态分析可知滑轨结构前 6 阶模态仿真频率为 260 ~ 850 Hz 之间， 如表 1 所示。
( 2 ) 谐波响应分析
为了获取结构在已知频率和幅值的正弦作用下的稳 态响应， 对于现有所设计的结构进行谐响应分析。
在 ANSYS Workbench 的 Harmonic Response 模块中所 设置的边界条件与在 ANSYS Workbench Modal 模块中设 置的边界条件一致， 但需要施加一个外部载荷 。施加的 外部载荷为 F=10 N， 为了避免响应处产生的共振无限 大， 因此还需要在阻尼控制中添加阻尼比为 0.005 。根据 响应模态分析的 1.5 倍原则建立谐波响应的频率范围为 260 ~ 1 300 Hz 之间， 载荷步长为 30 。谐波响应结果如 图 8 所示。
3 实验结果分析
导轨系统对数控裁剪机床的进给系统甚至整机的动 态特性影响很大， 目前导轨主要类型有： 滚动导轨 、滑 动导轨 、塑料导轨 、动压导轨 、静压导轨等 。滚动直线 导轨因其导向性能好 、灵敏度高 、定位精度高 、运动平 稳性好等优点在数控裁剪机领域有了广泛的应用。
本次模态试验的目的是为了获取导轨系统的固有频 率及阻尼比， 通过“自由”模态试验分析及理论计算获 取导轨系统固有频率及其刚度参数， 以证明有限元模型 分析的准确性与可靠性。
3.1 模态测试系统的搭建
实验设备有光学测试平台、松下伺服电机3 000 r/min、 PCB 模态测试力锤灵敏度 0.23 mV/N 、便携式振动测量 系统采样率不少于 204.8 kS/s 、PCB 振动传感器灵敏度 100 mV/g 、砝码 ( 1 kg 、10 kg 、20 kg) 等 。模态测试系 统搭建如图 9 所示。
对数控裁剪机滚动直线导轨的动态特性研究， 主要 通过对滚动直线导轨结构动态参数进行测量， 以此来表征 有限元模型的准确性。本次模态试验中导轨系统的约束条 件为非固定的“自由”边界条件。通过导轨系统的“自由” 模态试验获取其固有频率及其阻尼比情况如表 2 所示。冲击力锤试验有两种方式， 本次采用多点激励单点 (或多点) 响应的实验方式 。根据数控裁剪机滚动直线导 轨的实际情况分析， 测点的选取应在不遗漏模态数据的 基础上尽可能选择较少的测点数量以减轻试验任务量 。 因此， 在搭建的双滑轨结构上共布置 22个激励点和 2 个 响应点 。实验过程中每个激励点连续敲击 3 次取平均值， 响应点与激励点如图 10 所示。
3.2 测试结果分析
滚动直线导轨的有限元模态仿真分析结果与模态试 验测试结果的对比情况如表 3 所示 。 由表中模态固有频 率可知， 模拟仿真所获得的固有频率与实验结果吻合度 较好， 其误差值在 10% 以内， 进而验证了有限元模型的 可行性。因此， 利用有限元模拟仿真所得到的从谐波响应图 8. 由图可知垂直共振频率与水平共振频率分别为 645 Hz和 875 Hz， 振 幅 分 别 约 为 0.17 µm 和 0.42 µm 。结 合 式 ( 1 ) 可计算出滑轨结构法线刚度为 249.6 N/µm， 水切线 刚度为 170.2 N/µm 。因此， 通过有限元模拟仿真可以预 测出服装数控裁剪机滑轨的法向刚度和切向刚度。
4 结束语
从以上滑轨结合面基础接触特性理论分析并结合有 限元和实验结果， 可以得出以下结论。
( 1 ) 在考虑数控裁剪机滑轨结合面动态特性的情况下， 基于有限元分析的方法运用 ANSYS Workbench 对所 建立的模型进行模态分析， 计算出滑轨结构前六阶模态 固有频率， 并通过模态实验进行对比误差值小于 10%， 验证了有限元模型的可行性与准确性。
( 2 ) 利用有限元模型， 基于模态分析的情况下对滚 动直线导轨进行谐响应分析， 并结合刚度理论计算预测 出服装数控裁剪机滑轨的法向刚度为 249.6 N/µm 和切向 刚度为 170.2 N/µm， 为实际的工程计算提供参考。
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作者简介：
郭华忠 ( 1971— )， 男， 学士， 高级工程师， 研究领域为机械 设计工程技术， 已发表论文 6 篇。
陈金国 ( 1984— )， 男， 博士， 讲师， 硕士生导师， 研究领域 为智能设计与制造 、液压传动及先进刀具技术， 已发表论文 10 余篇。
李西兵 ( 1973— )， 男， 博士， 教授， 博士生导师， 研究领域 为先进制造技术 、热控制技术， 已发表论文 70 余篇。
李 勇 ( 1974— )， 男， 博士， 教授， 博士生导师， 研究领域 为表面热功能结构及器件 、精密制造技术及自动化装备研发， 已发表 SCI/EI 论文 30 余篇。
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