基于拟合函数的服务器风扇智能调速设计论文

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　　摘要：为解决伺服器PID控制方式冷却温度滞后惯性大的问题，提出一种伺服器风扇控制方法。引入电源作为服务器冷却系统的输入，并采用函数拟合的数学方法实现温度的精确控制。通过新算法对服务器进行温控测试，结果表明：新算法能够及时有效地控制服务器的温度，并能避免功率上升给风扇带来的较大加速度和噪声等问题，有助于提高使用寿命。

　　关键词：服务器；风扇调速；最小二乘法

　　Abstract:In order to solve the problem of cooling temperature lag and big inertia of PID control mode of server,a server fan control method is proposed.The power supply is introduced as the input to the server cooling system,and the mathematical method of function fitting is adoptedto achieve the precise control of temperature.The server is tested by using the new algorithm,the results show that by using the new algorithm,the temperature of the server can be controlled in time and effectively,and the large acceleration and noise problems caused by the power risecan be avoided,which can help improve the service life.

　　Key words:server;fan speed regulation;least square method

　　0引言

　　随着信息时代的到来，用户对于网络的需求越来越大，在可以预见到的未来，这种趋势也不会发生改变，随之也带来了云计算、大数据、边缘计算等新技术的发展[1]。在技术发展的同时，对于处理器的运算速度和运算量的需求也越来越大[2]。这些逐步增加的需求使得服务器性能逐步提高[3]，性能的提高必然引起发热量的增大，因此服务器的散热问题也越发重要。

　　具有代表性的服务器的散热方法[4]主要是通过监测服务器内部的温度，相同的时间间隔取当前的温度值，采用比例积分微分控制(PID)算法计算相应的输出转速，通过调整风扇转速达到调控温度的目的。但是由于积分与微分环节取样点少，其计算值存在较大误差，一般温度到达设定值后会有较大的上升惯性[5]，进而出现温度过冲[6]现象，在极限情况下甚至会出现温度超过部件极限温度的情况，这对于部件使用寿命和服务器性能都有较大影响。

　　此外，还有以门限形式确定风扇控制PID参数的温度调控方式[7]。首先，判断一个处理器的功率负载值是否大于其负载极限值，依据该负载判断结果与该温度判段断结果对应选取一组PID参数。获取该处理器的温差值，并依据该温差值与该组PID参数产生脉冲宽度值以控制该风扇运行。该方案会产生功率的空挡，一定范围内的功率都使用同一组参数调控，功率变化对于系统温度的影响无法体现。

　　综上所述，PID控制方式通过离散型数据进行计算，由于积分与微分环节取样点少，其计算值存在较大误差，失去了精确控制的能力；其次，温度属于大滞后环节，PID的滞后控制会对服务器性能产生较大影响。同时，若为减小温度过冲而增大比例环节，会造成风扇转速剧烈变化，不但产生较大的噪声，也影响风扇寿命[8]。最后，PID调节的系统振荡次数增多，调节时间加长，对于服务器性能也会有影响，用户体验不佳。

　　本文针对以上问题提出一个实施方案[9]，采用功率与温度的同步控制，极大地减少了滞后环节的影响，同时抑制了风扇转速的剧烈变化，保护风扇，减少噪声[10]。同时，将离散的输入值利用拟合函数进行曲线化，使输入数据与历史数据相关联，积分与微分更准确。

　　1实施方案

　　采用功率与温度双输入并行的策略，单独计算出功率与温度的调控转速，并根据系统需求将功率输出转速与温度输出转速设定比例。通过设定，成比例的将功率转速输出与温度转速输出合并成风扇总和输出。

　　1.1方案实施流程

　　方案实施流程如图1所示，分为功率分支与温度获取分支。这两个分支运行时互不影响，在最后输出总风扇转速时以不同比例相加。

　　(1)功率分支

　　功率分支记录历史数据与当前时刻功率的数据。功率数据包含系统输入总功率与风扇输入功率。对应的输入功率减去风扇功率即可获得历史消耗功率。

　　根据系统的需求设定曲线拟合点的数量，不同系统对于历史数据的依赖程度不同，所以拟合点数量由系统本身特性决定。将历史消耗功率通过最小二乘法[11-12]拟合成输入曲线F(t)。获取到输入曲线后计算需要的输入值，当前功率及微分都可计算出。

　　将F(t)代入PD控制[13-14]公式：dF(t)

　　式中：Kp为功率转速因子，不同系统通过测试得到；Kd为功率转速抑制因子，作用是抑制功率剧烈变化下风扇转速的剧烈变化，同样也是由系统本身特性确定；P0为当前时刻的消耗功率。利用公式(1)获取到功率因素产生的转速输出S1。

　　(2)温度分支

　　温度分支记录历史数据与当前时刻温度的数据。此温度数据应为多个采样点经计算后得到的代表整个系统温度的数据。参照功率分支的拟合方法得y=Tf(t)。同样，PID参数也由系统特性决定，将PID参数Kp、Ki、Kd代入PID控制[15-16]公式：

　　S2=Kp Tf(t)+Ki∫Tf(t)dt+Kd(2)

　　式中：t为当前时刻；Tf(t)为当前时刻的温度；u(t)为输出的风扇转速。

　　将y=Tf(t)代入式(2)即可求得温度因素的风扇转速S2。

　　(3)转速输出

　　通过功率分支与温度分支的计算，可分别获取功率转速S1，温度转速S2。根据系统的特性确定功率转速因子K1，温度转速因子K2。K1、K2是系统确定的风扇输出中各个部分的占比，则温度输出为：

　　S=K1 S 1+K2 S2(3)

　　将数据代入公式(3)，即可得到风扇控制转速S。

　　1.2方案数据处理

　　(1)功率分支

　　通过拟合获得的输入功率P1需要减去因风扇转动产生的功率P2，这样能避免因风扇功率产生正反馈，可以获得系统真正消耗的功率，以此为输入通过比例与微分运算得到功率影响的转速S1。

　　(2)功率分支

　　将设定温度T0与当前温度T1相减，得到当前温度的差值，并结合拟合曲线作为PID控制的输入，经过比例积分微分环节的计算获得温度影响的转速S2，再通过公式(3)便可获得系统风扇的转速，进而控制系统温度。

　　拟合功率曲线连续，每一时刻的输入都有对应输出，不产生空挡，针对不同系统确定不同参数，给予PID控制器充分的生效时间，减少振荡。控制器可以直接读取整机功率信息，不需要系统进行额外的PID控制计算开销。功率在服务器中很大程度上体现了服务器的发热状态，在服务器风扇的PID调控中加入功率这一变量，相当于将PID的阶跃输入调整为比例输入，极大地改善了系统的动态性能，使输出曲线变得更加平稳，可以起到很好的预调节作用，极大地减少了系统控制滞后时间，拟合出的温度曲线，积分微分能正常发挥作用。系统数据计算流程如图2所示。

　　2实验结果与分析

　　以功率为例，探讨拟合函数在调控中的作用。

　　2.1获取功率数据

　　在服务器上通过运行stress软件对服务器施压，如图3所示为功率变化结果。时间与功率关系如表1所示。

　　2.2拟合函数的计算

　　利用最小二乘法[17]，通过最小化误差的平方和，使得拟合对象无限接近目标对象，运算公式[18]为：

　　Q=min(yie−yi)2(4)

　　式中：Q为误差；yie为拟合完成的函数在i点的值；yi为i点的真实值。

　　文中将温度与功率分别视为一个独立的系统，变化曲线阶数根据不同系统选定。由于不同系统对曲线拟合数据量的要求不同，本方案实施过程中，通过对比分析不同系统，决定取样时间(数据个数)。

　　设拟合后的函数原型为：

　　y=an xn+an-1 xn-1+…+a 1 x+a0

　　式中：y为功率或温度；x为时间。

　　式(5)可转化为矩阵形式：

　　由式(9)计算得到最优解，最优解公式为式(10)。

　　式中：yn与xk分别为各个时间点的采样数据与采样时间点，成对出现。由此可以求取an的值，反代回设定方程即可求得拟合曲线。

　　代入表1中的数据，得到功率关于时间的拟合函数：

　　y=−0.295 4x3+2.706x2+14.06x+31.02(11)

　　如图4所示，将拟合函数与采样点绘制成图像，直观地体现出了拟合函数平缓与连续的优势。

　　2.3结果分析

　　在实际使用过程中，系统负载增加引起功率增加，功率增加会引起系统温度升高。以往的温控系统需要温度真正变化之后才会采取调控措施[18]。本方案在温度变化前引入干预项，通过监控功率进行调控，增加了系统抗剧烈变化的能力，极大地减少了服务器因滞后造成的温度超调。

　　目前普遍使用的差分法，积分环节以当前值作为累加变量，其结果并不准确[19-21]。最小二乘法的拟合曲线积分更加准确。使用最小二乘法，积分环节不再以当前差值作为累加变量，微分环节不再以当前差值简单相减，而是根据变化的曲线得到积分、微分值，提高了准确性。

　　引入最小二乘法可以连续的不间断的监控功率，实时响应功率的变化，输出的控制量也是连续的，不会造成风扇转速的剧烈变化，减少了风扇转速剧烈变化产生的空气振荡所造成的噪声。本文同时考虑了风扇本身的功率影响，计算功率时减去了其自身消耗的功率，防止产生正反馈现象。

　　3结束语

　　为解决服务器风扇PID调速的传统超调及振荡等问题，提出了加入功率监控的PD控制并引入了最小二乘法的数学方法，有效减少了温度环节自身具有大惯性的缺点，提高了散热系统的灵敏性和系统的稳定散热效率。同时，微小变化的拟合函数作为输入会优先减少风扇转速的变动幅度，减少风扇噪声的产生，增加风扇使用寿命。在输入从离散点转化为连续函数的过程中，系统摆脱了采样依赖性，能够更精确及时地进行转速调控。

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