SCI论文（www.lunwensci.com）:
【摘 要】 选择金砖五国（巴西 、俄罗斯 、印度 、中国和南非）、墨西哥和伊朗作为发展中国家的 七个重要代表国，并考察上述七国人均产出稳态值在检验样本（含 114 个国家和地区）内的相对 变化情况（ 1980— 2019 年），采用计量经济学方法取得实证研究结果 。结果表明：在 1980— 2019 年 期间，用人均产出稳态值衡量，巴西 、俄罗斯 、南非 、墨西哥和伊朗在检验样本内的相对位置总体 上变化不大，且始终略低于样本国家平均水平；印度的相对位置始终远低于上述五国总体水平； 中国的相对位置在 20 世纪 80年代略高于印度，但此后保持快速上升，到 21 世纪 10年代已经赶上 巴西 、俄罗斯 、南非 、墨西哥和伊朗五国总体水平 。据此可知，在 1980— 2019 年期间，用人均产出 稳态值衡量，上述七国中仅中国在检验样本内发生了令人瞩目的持续的显著相对上升，这一变化具有积极的现实意义 。
【关键词】 发展中国家 ；人均产出稳态值 ； 条件收敛
一、引言
我们选择金砖五国（巴西 、俄罗斯 、印度 、中国和南非）外加墨西哥和伊朗共七国作为发展中国 家重要代表国，且七国地域分布比较合理，基本可以代表世界上所有发展中国家 。上述七国也是世 界新兴市场代表国，在国际政治和经济领域能够代表发展中国家获取较大的发言权，所以备受世人 瞩目 。近年来这些国家不断增强自身经济实力，努力提高在世界经济中的地位和影响，引起了国内 外学者的广泛关注 。一些经济学者已将自己的研究工作放在上述七个重要发展中国家经济增长与 比较上 ，并取得了不少有重要参考价值的研究成果 。例如 ，林跃勤（ 2011 ），陈春根 和 胡琴（ 2012 ）， 郭云钊 、张鹏和孟宪强（ 2012 ），权衡和虞坷（ 2013 ），杜焱（ 2014 ），蒋磊（ 2016 ），田丰（ 2017 ），蒋雨桥 、 李小克 和 向娟娟（ 2017 ），王书华 和 胡中立（ 2017 ），潘妍妮（ 2018 ）等从不同角度（制度框架 、增长模 式 、增长驱动因素等）对上述七国经济增长做了专项研究 ，并发表了各自的研究成果 。在国外学者中 ，Mehmet 和 smet（ 2013 ），Mousumi 和 Sharad（ 2016 ），Natanya 和 Daniel（ 2017 ），Anju 和 Amandeep（ 2018 ），Bilal 等（ 2019 ），Saileja 和 Narayan（ 2019 ），Chandrashekar 和 Krishna（ 2020 ），Gulnawaz，Vaseem 和 Bushra（ 2021 ），Haroon，Shafat 和 Tarique（ 2021 ），Rohit 和 Shigufta（ 2021 ）等也发表了研究成果 ，这些 外国学者研究了贸易 、旅游 、基础设施 、金融等因素对上述七国经济增长的影响 。归纳总结这些国 内外学者的研究成果 ，可得出以下结论：受制于制度 、政策和文化上的局限性 ，金砖五国内的巴西 、 俄罗斯 、印度和南非四国以及墨西哥和伊朗两国都尚未实现本国经济发展战略和方式的正确转变， 造成其国内产业升级艰难和经济增长内生动力不足 ，且预计未来上述六国在经济增长方面仍难有 实质性飞跃；所述七国内仅中国经济增长情况令人印象深刻，但未来也面临增长放缓的压力 。
客观地讲，上述国内外学者的研究工作是有意义的，其研究成果对于相关国家政府在制定本国经 济政策时具有参考价值，但从学术角度看，仍存在不足 。这主要表现在他们的研究工作没有考察衡量一国经济增长的另一重要指标：人均产出稳态值 。所以今后的研究中应该设法弥补这一不足之处。
不同于前述国内外的研究 ，我们将用计量经济学方法考察上述七个重要发展中国家人均产出 稳态值的变化情况 。根据经济收敛理论，一个经济体总要向其稳态收敛 。例如，一个经济体人均产 出总要收敛于其人均产出稳态，其取值称人均产出稳态值 。从经济收敛视角来看，可以认为发达经 济体明显比不发达经济体富裕 ，原因是其人均产出稳态值总是远高于不发达经济体 ，换言之 ，不发 达经济体要想成为发达经济体，需要先使其人均产出稳态值上升到发达经济体水平 。此外，由于存 在资本积累和技术创新，在现实中大多数国家人均产出稳态值随着时间推移在不断提高，但各国稳 态值的增速并不相同 ，所以有必要考察一个国家（尤其是一些重要发展中国家）人均产出稳态值在 众多国家内是否发生了相对变化 。为此，我们设立一个重要概念：人均产出相对稳态值 。它是指一 个经济体人均产出稳态值与一群经济体人均产出稳态值平均值的比值 。据此定义 ，若一国人均产 出相对稳态值发生变化，则该国人均产出稳态值在一群国家内发生了相对变化，或该国人均产出稳 态值在一群国家内的相对位置发生了变化 。通过在检验样本内做条件收敛的假设检验 ，将获取 20 世纪 80 、90 年代和 21 世纪 00 、10 年代前述七国以及美国（发达国家代表国）人均产出相对稳态值的 估计值 ，以展示这八个国家人均产出稳态值在 1980 — 2019 年期间在检验样本内的相对变化情况 。 然后 ，用这些估计值绘制各国的轨迹 ，并逐一做出阐述 。最后 ，针对上述七个重要发展中国家人均 产出稳态值未来增长情况提出一些建议 。
二、相关经济收敛概念和前期研究工作评述
经济收敛理论源自索洛模型 ①（ Solow model ），该模型提出了经济稳态概念 。后来虽有学者在 经济收敛领域创建了新的模型 ② , 但其研究方法并没有涉及索洛模型中提及的稳态 ，所以其研究不 会给出关于索洛模型中稳态的相关信息 。大多数经济学者仍是基于索洛模型做经济收敛研究工 作 ，本研究亦如此 ，且涉及以下几个重要概念：人均产出稳态及其稳态值 、社会基础 、收敛速度 β 以 及 β -收敛 。
首先 ，人均产出稳态 。在图 1③ 中 ，k（ =K/AL ）表示每单位效力劳动力的资本；f（k）表示每单位效 力劳动力的产出 ；n 表示人口增长率（也作为劳动力增长率）；g 表示技术进步率 ；δ 表示资本折旧 率 ；s 表示储蓄率 ；sf（k）表示在给定 f（k）上产生的储蓄 ，即 sf（k）线是储蓄线；（n + g + δ )k 表示在给 定 k 上收支相抵的投资，即（n + g + δ )k 线是收支相抵的投资线 。
在某个给定时期 ，如果该经济体最初的 k 不等于 k* ，k 就会变化直到 k 等于 k* ，即要向该时期 其 稳 态 k* 收 敛 ，以 及 f（k）要 向 该 时 期 其 稳 态 f（k*）收 敛 。 索 洛 模 型 总 量 生 产 函 数 是 Q=F（ K， AL ），其中 A 表示该经济体在某时期的劳动效率，那么 Af（k）表示每单位劳动力产出，即人均产出， 相应地 Af(k∗) 就是 Af（k）的稳态 ，即 Af（k）要向 Af（k*）收敛 ，意为该经济体人均产出要向该时期 人均产出稳态收敛 。此外，人均产出稳态的取值称为人均产出稳态值 。其次 ，经济收敛理论中提及的社会基础是与经济增长有关的体制 、政策 、传统和文化等因素的 总称 。优良的社会基础能够促使一国经济快速增长 ；反之 ，情况则相反 。根据索洛模型 ，可推知 一 国社会基础应该能够通过影响该国的经济参数（例如储蓄率 、人口增长率等）和劳动效率来影响该 国人均产出稳态 。
最后，以下方程 ④ 用来解释收敛速度 β 。
根据方程（ 1 ），只有当 β 取正值时才表示随着时间 t 的推移 k 要收敛于 k* 。此外 ，方程（ 1 ）还 暗示，当一个经济体的 k 接近其 k* 时，β 可看为一个微小常量；而当一个经济体的 k 没有接近其 k* 时，β 是可以起显著变化的 。
β - 收敛以收敛速度 β 来命名 。它分为两种：绝对收敛和条件收敛 ，两者的收敛标志都是一个 正值的 β 。绝对收敛是指所选各经济体要收敛于相同的人均产出稳态 ，因为它们通常有相似的社 会基础；条件收敛是指所选各经济体要收敛于不同的人均产出稳态，因为它们有不同的社会基础 。显 然，条件收敛在一群经济体中存在更为普遍，所以关于 β -收敛的研究一般集中在条件收敛上 。
关于图 1展示的索洛模型中提及的稳态 ，许多经济学者都在国际层面（即一群国家内）找到了 条件收敛的证据 。但需要指出的是 ，他们的研究工作是用一个较长时期而不是几个连续的较短时 期来完成的 。究其原因，这些经济学家认为收敛概念只适用于一个较长时期（例如几十年甚至超过 百年）。 这种观点支持两个主张：一是无论是发达国家还是发展中国家 ，一国人均产出稳态可以在 几十年甚至超过百年内保持不变；二是发达国家与发展中国家在稳态上可以没有显著区别，只是发 达国家离其稳态比较近，而发展中国家离其稳态比较遥远 。我们对于上述两个主张（尤其是第一个 主张）存在质疑，故将从理论上做简要分析，并列举几项理由 。
第一 ，图 1 的索洛模型显示了一国经济参数和劳动效率共同决定该国人均产出稳态 。 由于技 术进步率 g 不便测定 ，资本折旧率 δ 通常变化不显著 ，故索洛模型仅讨论了储蓄率 s 、人口增长率 n 以及劳动效率 A 对人均产出稳态 Af(k*) 产生的影响 。具体讲，储蓄率 s 变化引起 k* 和 Af(k*) 发生 同向变化 ，而人口增长率 n 变化引起 k* 和 Af(k*) 发生反向变化；劳动效率 A 变化引起 Af(k*) 发生同 向变化 。显然 ，若一国经济参数 (s,n) 或者劳动效率 (A) 随着时间推移发生了变化 ，则必然会导致该 国人均产出稳态 Af(k*) 发生相应变化 。现实中 ，许多国家上述经济参数和劳动效率的确在不时变 化，所以认为一个国家人均产出稳态几十年甚至超过百年都保持不变的观点是经不起推敲的，至少 对大多数国家而言应该是不适用的 。
现实中 ，各国人均产出稳态值不仅可以发生变化 ，而且各国的变化速度也可以不同 ，所以一国 人均产出稳态值在一群国家内可以发生相对变化 。为此 ，需要找到一种方法来判断这种相对变化 是否发生 。假设有一个包含 N 个国家的检验样本 ，字母 Yi* 表示国家 i 人均产出稳态值（i =1，2，3，...，N ），则 Yi* = Aif(k) 对于国家 i 成立 ，并适用于所有的 i 。让 表示检验样本中 N 个国家的人均产出稳态值的平均值 ，则 Yi*/ 可以表示国家 i 人均产出相对稳态值 ，并适用于所有的 i 。 随着 时间推移，如果这一比值变化是显著的，则可以判断国家 i 人均产出稳态值在检验样本中 N 个国家 内发生了相对变化 。 另外 ，还可以用该比值的对数版 log( Yi*/ )表示国家 i 人均产出相对稳态值 ， 本研究就是这样操作的 。
第二 ，图 1 的索洛模型没有显示一个国家（无论发达与否）在某给定时期是否接近或远离在该 时期的稳态，但是基于该模型仍可以判断发达国家的稳态通常远高于发展中国家 。例如，即使假定 发展中国家和发达国家之间在经济参数上（ s，n ）没有显著差异 ，但发展中国家劳动效率（ A ）明显低 于发达国家水平，所以其人均产出稳态通常明显低于发达国家 。
第三 ，源自索洛模型的经济收敛理论确实暗示了一个经济体的人均产出稳态存在某个给定时 期内，但这一理论并没有规定给定时期的长度 。从理论上讲，一个经济体的人均产出稳态可以在相 对较短的时期内存在，比如一个 10 年长度的时期 。
综上所述可知 ，无论一个国家是发展中国家还是发达国家 ，无论它接近还是远离其稳态 ，这个 国家都要向其稳态收敛 ，而其稳态又可以随着时间的推移而变化 。 由于各国人均产出稳态值变化 速度可以不同 ，所以考察一个国家人均产出稳态值在一大群国家中是否发生相对变化无疑是一项有意义的研究工作，对于一些重要的发展中国家而言，更凸显这项研究工作的意义 。
由于前述学者没有在若干连续子时期内在检验样本内做条件收敛的假设检验 ，所以他们没有 评估一个国家人均产出稳态值是否在各子时期之间发生的相对变化 。鉴于此 ，我们选用的检验样 本含有 114 个国家和地区 ，数据涉及 20 世纪 80 、90 年代和 21 世纪 00 、10 年代 。我们将在这四个连 续子时期内做条件收敛的假设检验 ，并获取前述七个重要发展中国家以及美国在上述四个连续子 时期内人均产出相对稳态值的估计值，并用这些估计值绘制上述各国人均产出相对稳态值的轨迹， 以展示上述各国人均产出稳态值相对变化情况（ 1980 — 2019 年）。 比较这些轨迹可以为上述各国经 济增长提供一些有重要价值的参考信息 。
三、检验条件收敛的回归方程
我们用以下方程检验在一群经济体中存在 β - 收敛的假设 。方程（ 2 ）出处参见参考文献[13] 。 其唯一的区别是 ，在著作 Economic Growth（ 2004 ）中 ，该方程观测值时间间隔表达方法是 0 年至 T 年，时间间隔也为 T 年 。
这里子标 t 表示 t 年 ；子标 i 表示经济体 i（i=1，2，3，… ，N，下同）；T 表示观测值的时间间隔 ；Yi,t 表示经济体 i 在 t 年的人均产出 ，即 Yi = Aif(ki) 成立 ，且适用于所有的 i；β 表示检验样本中所有经济 体在给定时期的平均收敛速度 ；αi = xi + (1 T )(1 -e-βT )log Yi∗ ，其中 xi 表示经济体 i 的技术进步率（即xi =gi ），且适用于所有的 i，Yi∗ 表示经济体 i 在给定时期人均产出稳态值 ，即 Yi∗ = Aif(k) 成立 ，且适用 于 所 有 的 i 。 方 程（ 2 ）暗 示 在 t-T 年 与 t 年 之 间 ，经 济 体 i 人 均 产 出 平 均 年 度 增 长 率 正 向 取 决 于 Yi∗ ，负向取决于 Yi,t - T 。
由 于 方 程（ 2 ）中 常 数 项 αi 中 xi 是 未 知 量 ，为 了 获 取 关 于 Yi∗ 的 信 息 ，应 设 法 消 除 xi 。 为 此 ， Coulombe（ 2004 ）定 义 yi,t = log(Yi,t / t ) ，这 里 t 是 在 t 年 Yi,t 的 横 截 面 均 值 ，且 适 用 于 所 有 的 t 。 方 程 （ 2 ）的转变工作如下所示 。先将该方程（ 2 ）改写如下：
由于在检验样本中各经济体的数量是 N ，则以上方程两边求和再除以 N 得到以下方程：
在条件收敛的假设下 ，一个经济体人均产出稳态值可以不同于其他经济体 ，即对于经济体 i 而 言 ，Yi∗ 随着 i 而变化 ，这意味着对于经济体 i 而言 ，其稳态值 Yi∗ 在大多数情况下不等于各经济体稳态值的平均值 ∗ ，则用方程（ 2*）减去方程（ 3 ）得到以下方程：
方程（ 4 ）用于检验条件收敛的假设 ，其重要特征是含有常数项 ci ⑤ 。 ci 随着 i 变化而变化 ，ci 的差异很大程度上反映各经济体在 y 上的差异 。 ci 是无法观测到的 ，只能通过估计方程（ 4 ）获得 ci的估计值 。 ci 估计值正负决定 y估计值正负，方程（ 4 ）回归结果显示：ci 估计值对于发达经济体而言是显著正值；对于不发达经济体而言是显著负值或约为零 。
四、样本数据、检验方法、结果和分析
（一）样本数据
为检验条件收敛假设 ，选用世界银行数据库提供的世界各国和地区人均 GDP 数据（以 2010 年 不变美元计算）。 数据时间跨度为 1980 — 2019 年 ，横截面跨度为 114 个国家和地区⑥（如需要详细内 容，可向编辑部索取附录 A），可知所用样本数据是面板数据 。
（二）检验方法
首先 ，要将上述样本看作一个集合样本（即 1980 — 2019 年样本），它由四个小样本组成：1980 — 1989 年小样本 ，1990 — 1999 年小样本 ，2000 — 2009 年小样本和 2010 — 2019 年小样本 。 由于每个小 样本中 114 个国家和地区穷富差别显著 ，所以可以预期条件收敛存在于每一个小样本中 。其次 ，要 在每一个小样本中完成条件收敛的假设检验，以证实条件收敛是否存在于每一个小样本中 。再次， 完成假设检验后 ，根据回归方程产生的回归结果 ，分别计算相关国家在 20 世纪 80 、90 年代和 21 世 纪 00 、10 年代人均产出相对稳态值的估计值 ，这些估计值反映了这些国家人均产出稳态值在上述 四个年代在样本国家中的相对位置 。
前文已说明要用方程（ 4 ）检验在给定样本中是否存在条件收敛的假设 。但方程（ 4 ）还可以进一 步简化 。 当 β 取值是很小的正值时（例如 β 小于 0.3 ），有 (1/T)(1 -e-βT) ≅β 存在 ，相应地方程（ 4 ）中常 数项 ci =βy 可以成立，且适用于所有的 i 。此外，本文所用观测值的时间间隔长度 T =1 年 。综上所 述，方程（ 4 ）又可转变为：
（三）结果和分析
最后用方程（ 5 ）检验条件收敛的假设 。根据条件收敛的定义，如果收敛速度 β 在统计上显著为 正，且常数项 ci 明显不等于 0，则在检验样本中不能拒绝条件收敛的假设 。逐一用前述四个小样本的 数据估计方程（ 5），产生的回归结果显示在论文附录 B（详细结果可向编辑部索要附录 B 。下同）中 。
先用第一个小样本（即 1980 — 1989 年样本）的数据来估计方程（ 5 ）。 现做两个虚拟假设：H0 ： β =0，H0 ：ci =0 。 用 此 小 样 本 估 计 方 程（ 5 ）产 生 的 回 归 结 果 在 论 文 附 录 B 中 第 1 部 分 。 P 值 显 示 H0 ：β =0 在 1%显著水平上可被拒绝 ，即 β 是显著的 ，
是正的 。根据回归结果中相关的 114 个 P 值 ，在 114 个 ci 中绝大多数在 5%显著水平上可拒绝它们 等于 0，所以 H0 ：ci =0 在 5%显著水平上可被拒绝 ，即 ci 明显不等于 0 。 β 和 ci 的回归结果表明在 1980 — 1989 样本中不能拒绝条件收敛的假设 。
同理 ，用其余三个小样本（即 1990 — 1999 年样本 、2000 — 2009 年样本和 2010 — 2019 年样本）的 数据分别估计方程（ 5 ）时 ，也做两个虚拟假设：H0 ：β =0，H0 ：ci =0 。用上述三个小样本估计方程 （ 5 ）产生的回归结果分别在论文附录 B中第 2 、3 和 4 部分 。仍用上述分析方法 ，可知在每个小样本 中上述两个虚拟假设都被拒绝 。 由于在每个小样本中 ，收敛速度 β 在统计上显著为正 ，常数项 ci 明显不等于 0，所以 β 和 ci 的回归结果表明在上述三个小样本中都不能拒绝条件收敛的假设 。
四个小样本的检验结果与预期完全相符 。在四个子时期（ 1980 — 1989 年时期 、1990 — 1999 年时 期 、2000 — 2009 年时期和 2010 — 2019 年时期）内 ，检验样本内 114 个国家和地区都贫富差距显著 ，所 以它们的人均产出稳态值在上述每个子时期都显著不同，即都存在条件收敛 。
五、比较前述七国和美国人均产出稳态值的相对变化
为了展示在 1980 — 2019 年前述七个重要发展中国家人均产出稳态值相对变化情况 ，也间接展 示在该时期这些国家人均产出稳态值的差异和演变情况 ，需要计算每个子时期内这七个国家人均 产出相对稳态值的估计值 。此外，为了展示这七个重要发展中国家与典型发达国家之间的差距，我 们还计算了每个子时期内美国人均产出相对稳态值的估计值 。
计算方法：在介绍回归方程时 ，已指出方程（ 4 ）和方程（ 5 ）中常数项 ci =βy
的 i 。由于每次检验的回归结果都给出了常数项 ci 和收敛速度 β 的估计值 ，
。
此外 ，这里还需说明 y
立 ，这里 Yi∗ 表示经济体 i 在某给定时期的人均产出稳态值 ， ∗ 表示在该时期的 Yi∗ 的横截面均值 。
显然，在样本内各经济体中，发达经济体的 y
，
。
这里仅说明用 1980 — 1989 年样本产生的回归结果计算在 1980 — 1989 时期金砖五国（巴西 、俄罗 斯 、印度 、中国和南非）、墨西哥 、伊朗和美国人均产出相对稳态值的估计值 。子标 0 表示 20 世纪 80 年代 。这些估计值不仅直接显示在 20 世纪 80 年代上述八国人均产出相对稳态值的差别，也间接显 示了在该时期上述八国人均产出稳态值的差别 。
同理 ，用子标 1 、2 和 3 分别表示 20 世纪 90 年代 、21 世纪 00 年代和 21 世纪 10 年代 ，用同样方法 可逐一计算上述三个年代八国人均产出相对稳态值的估计值 。计算结果见表 1 。
根据表 1 绘制图 2，图 2 中八条轨迹展示了在 1980 — 2019 年期间上述八国人均产出稳态值在样 本国家内的相对变化情况，同时给出了在该时期上述八国的一些经济增长信息 。
定某个国家人均产出稳态值 Yi∗ 在各子时期都等于样本内各国人均产出稳态值的平均值 ∗ , 或者说
对稳态值的平均水平（ =0 ），它用于区分发达国家与发展中国家 。具体来讲 ，发达国家的人均产出 相对稳态值轨迹明显高于横轴 ，而发展中国家的轨迹则靠近或明显低于横轴 。下面对图 2 中的八 条轨迹做逐一阐述 。
明显高于横轴的一条轨迹是美国的人均产出相对稳态值轨迹 ，它代表典型发达国家水平 。在 1980 — 2019 年期间，美国劳动效率在不断提高，有理由相信在该时期美国人均产出稳态值也在不断 增长 ，但其增速在样本国家内只是中等水平 ，因为该轨迹很平稳 ，表明在该时期美国人均产出相对 稳态值没有显著变化，即美国人均产出稳态值在样本国家内的相对位置没有显著变化，但始终明显 高于图内其他七国的相对位置 。结论：在 1980 — 2019 年期间 ，用人均产出稳态值衡量 ，美国也是典 型发达国家 。
总体上低于但比较靠近横轴的五条轨迹是巴西 、俄罗斯 、南非 、墨西哥和伊朗五国人均产出相 对稳态值的轨迹 。 巴西的轨迹很平稳 ，表示巴西人均产出稳态值在样本国家内的相对位置应该没 有显著变化 。与巴西相比，俄罗斯的轨迹波动幅度较大，这表示俄罗斯人均产出稳态值在样本国家 内的相对位置出现了显著变化，而且起伏不定 。南非的轨迹波动幅度较小，但其轨迹似乎略有下降 趋势 。墨西哥和伊朗的轨迹总体上波动幅度也都较小 ，且起伏不定 。上述五国的轨迹位置大致处 在刻度 0 至 -1 之间，或者说，上述五国人均产出稳态值在样本国家内的相对位置总体上始终略低于 样本国家平均水平（横轴）。 结论：在 1980 — 2019 年期间 ，用人均产出稳态值衡量 ，巴西 、俄罗斯 、南 非 、墨西哥和伊朗五国是发展中国家 ，且在这个时期上述五国经济总体上都没有显著作为 ，即没有 显示出将来会成为发达国家的征兆 。
最初远低于横轴然后保持上升态势的两条轨迹是中国 、印度两国的人均产出相对稳态值的轨 迹 。显然 ，中国的轨迹上升态势更加迅猛 。具体来讲 ，用人均产出稳态值衡量 ，在 20 世纪 80 年代 ， 中国 、印度两国在样本国家内的相对位置都远低于巴西 、俄罗斯 、南非 、墨西哥和伊朗五国的总体 水平，但中国略高于印度，之后中国的相对位置在持续快速上升，在 21 世纪 10 年代已经赶上了上述 五国的总体水平，且其上升态势没有出现减弱的迹象 。 印度的上升态势比较缓慢，导致其相对位置 在 21 世纪 10年代仍明显低于上述五国的总体水平 ，且其上升态势有减弱的迹象 。结论：在 1980 — 2019 年期间 ，用人均产出稳态值衡量 ，中印两国当然是发展中国家 ，但该时期中国在样本国家内的 相对位置取得了迅猛上升，其表现不仅明显优于印度，也优于其他五国 。假定今后中国人均产出稳 态值能够保持这种相对上升态势，则在所列七个发展中国家内，中国将最早赶上发达国家人均产出 稳态值的水平，这意味着在这七国内中国会最早成为发达国家 。
六、总结与建议
关于索洛模型提出的稳态概念（其取值称为稳态值），我们提出两个主张：一是大多数国家经济 参数和劳动效率都在不时变化，所以它们的人均产出稳态不会长期保持不变，而是在不时变化 。进 一步推知，由于各国的变化速度不同，一国人均产出稳态在一群国家内可以发生相对变化 。二是发 达国家人均产出稳态值远高于不发达国家 。据此推知，不发达国家要想成为发达国家，其人均产出 稳态值必须取得相对上升，直到赶上发达国家水平 。
金砖五国（巴西 、俄罗斯 、印度 、中国和南非）外加墨西哥和伊朗共七国，它们是发展中国家的七 个重要代表国 。我们用计量经济学方法考察了上述七国和美国人均产出稳态值在 1980 — 2019 年期间在检验样本（含 114 个国家和地区）内的相对变化情况 ，并得出以下结论：在 1980 — 2019 年期间 ， 用人均产出稳态值衡量 ，在上述七个发展中国家内 ，中国的相对变化情况是最令人瞩目的 ，其未来 变化也最值得期待 。
我们的研究第一部分提出了社会基础概念 。经济收敛理论中的社会基础是指与经济增长有关 的体制 、政策 、传统和文化等因素的总称 ，并认为一国社会基础可以通过影响该国经济参数（例如 储蓄率 、人口增长率等）和劳动效率来影响该国人均产出稳态值的变化 。若一国社会基础取得了显 著改善和相对改善 ，就会导致该国经济参数（例如储蓄率 、人口增长率等）和劳动效率发生有利的 变化，并促进该国人均产出稳态值快速增长和相对增长；反之，情况则相反 。
在 1980 — 2019 年期间 ，巴西 、俄罗斯 、南非 、墨西哥和伊朗五国的社会基础没有显著改善 ，印度 的社会基础在后期应该有所改善，导致印度人均产出稳态值在后期取得相对上升，但改善程度还明 显不够 ，尚有很大改善空间 。为此 ，提出以下建议：在保持国家主权独立的前提下 ，上述六国应建 立强势稳定的政府，并制定切实可行的有效政策以改善其社会基础，最终要能够大幅提高其储蓄率， 进一步降低其人口增长率（俄罗斯除外），同时还要实现其人力资本和劳动效率更快增长 。只有这样， 在未来上述六国人均产出稳态值才能够获得快速上升和相对上升，并逐步向发达国家水平靠近 。
在 1980 — 2019 年期间，得益于中国在改革开放中制定和执行的众多有益政策，中国的社会基础 取得了持续的显著改善，并在样本国家中取得了相对改善，这导致中国人均产出稳态值持续快速增 长 ，并在检验样本中取得持续快速的相对增长 ，在 21 世纪 10 年代赶上了巴西 、俄罗斯 、南非 、墨西 哥和伊朗五国的总体水平 。但需要指出的是 ，根据世界银行数据库的数据 ，中国储蓄率已在高位 （在 21 世纪 10 年代均值为 46.74%），很难继续显著提高 ；中国人口增长率已在低位（在 21 世纪 10 年 代均值为 0.49%），下降空间已很小 ；而按照世界银行定义的高等院校入学率 ，中国与发达国家（例 如美国）相比仍然相对较低（中国在 21 世纪 10 年代均值为 40.09% ，而美国为 90.14%），仍有较大上 升空间 。据此 ，提出以下建议：为使中国人均产出稳态值在未来能够继续保持快速相对增长 ，并及 早赶上发达国家水平，中国政府在政策上应该更加注重促进中国人力资本和劳动效率的提高，以继 续加快国内技术进步和创新步伐 。总之 ，中国人均产出稳态值未来增长情况很大程度上取决于中 国人力资本和劳动效率未来增长情况，其实这也决定了未来中国能否成为发达国家 。
【注释】
① Romer，D.2001.Advanced Macroeconomics.2nd edition.New York：McGraw-Hill.Chapter 1.
② Phillips & Sul（2007）建立的模型为研究经济收敛提供了一种新方法，被认为是经济收敛领域的重要贡献， 且已被一些经济学家频繁使用 。Phillips & Sul（2009）曾用他们的方法，通过计算能够反映样本国家人均收入变 化情况的某些参数，证明发达国家和发展中国家的增长会收敛到不同水平 。但 Phillips & Sul 的方法没有涉及索 洛模型中提及的稳态，所以其研究工作不会给出关于索洛模型中提及的稳态的相关信息 .
③ Romer，D.2001.Advanced Macroeconomics.2nd edition.New York：McGraw-Hill.P.21.
④ Romer D.，2001，Advanced Macroeconomics.2nd edition.New York：McGraw-Hill.P.24.
⑤ 在检验绝对收敛的假设时，Y* 等于 *（即 y = 0），且适用于所有的 i，则方程（4）就不含常数项ci .
⑥ 世界银行数据库可以提供世界各国和地区人均 GDP（以 2010 年不变美元计算）的数据，但绝大多数国家 20 世 纪 60 年代人均 GDP 数据是空白，很多国家在 20 世纪 70 年代人均 GDP 数据仍是空白，为了让样本中国家数量足够 大，并获得严谨的计量回归结果，我们选用数据时间跨度为 1980—2019 年，且要求所选各国和地区在该时期内每 个年度人均 GDP 数据都是齐全的 。需做补充说明，关于俄罗斯在 20 世纪 80 年代人均 GDP 数据，世界银行数据库仅 提供 1989 年的数据是 9883 美元（2010 年不变美元）。 众所周知，在 20 世纪 80 年代俄罗斯疆域内经济情况始终不 景气，故我们将俄罗斯在 20 世纪 80 年代其他年份人均 GDP 设定在 9700 美元至 9850 美元 .
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