中国的资本回报率:基于q理论的估算论文（附全文PDF版下载）

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摘    要：

已有文献认为中国的高投资率伴随着高的资本回报率。本文从宏观经济学关于投资的q理论出发, 借鉴金融经济学中基于生产的资产定价模型, 构造出包含实物资本调整成本的资本回报率模型, 再结合中国的宏观总量数据测算国内的资本回报率。在基本模型、剔除生产税以及剔除生产税和所得税三种情形下, 本文加入资本调整成本的宏观资本回报率, 分别比Bai et al. (2006) 方法得到的资本回报率显著下降约61.73%、35.67%和24.83%。从全球来看, 中国的资本回报率可能没有明显高于其他经济体。值得指出的是, 在剔除生产税和企业所得税的情形下, 考虑调整成本的资本回报率从2008年的9.82%逐年下降到2014年的3.02%。近年国内企业投资回报的大幅下降, 值得高度关注。

关键词：
资本回报率; 调整成本; q理论; 基于生产的资产定价模型;

作者简介：刘仁和, 华南农业大学经济管理学院, 邮政编码:510642, 电子信箱:renheliu@163.com;

作者简介：陈英楠, 暨南大学经济学院, 邮政编码:510632, 电子信箱:tynchen@jnu.edu.cn;

作者简介：吉晓萌, 暨南大学经济学院, 邮政编码:510632, 电子信箱:xiaomeng_ji@sina.com;

作者简介：苏雪锦, 广东省广州市增城经济技术开发区管委会经贸科技信息局, 邮政编码:511338, 电子信箱:15920305797@163. com.

基金： 国家社会科学基金一般项目 (14BJY186) ;国家社会科学基金青年项目 (12CJY029) ; 中央高校基本科研业务费专项资金 (15JNQM022) 的资助;


Abstract：
During the last 40 years of China 's economic reforms, the investment rate in China has mainly risen.Moreover, compared with other countries, China's investment rate is indeed high ( Zhang & Xu, 2014) . Does such a persistently high investment rate mean that the return on capital in China is also high? Bai et al. ( 2006) find that the return on capital in China is probably significantly higher than in most other economies. The analytical framework of Bai et al. ( 2006) has become the standard for calculating the return on capital in China from the macro perspective. Bai et al. ( 2006) calculate the return on capital using the derivation of the rental price of capital equation proposed by Hall &Jorgenson ( 1967) . However, the rental price of capital equation is derived from neoclassical investment theory ( Jorgenson, 1963) , whose one major failing, as widely pointed out by scholars, is that it ignores the impact of adjustment costs on real capital investment.We believe that Bai et al. ( 2006) and subsequent Chinese scholars who use their framework to estimate the return on capital in China inevitably have failed to account for the impact of adjustment costs, making the accuracy of their estimations questionable. Adjustment costs, which are prevalent in the investment and production processes of firms, make it difficult to reach the optimal level of capital investment. Therefore, we need to develop a new measurement framework to determine the return on capital that includes adjustment costs.Appling the q-theory model of investment from macroeconomics and the production-based asset pricing model from financial economics ( Cochrane, 1991, 1996) , this paper establishes a model of return on capital that accounts for adjustment costs and then uses macro data to estimate the return on capital in China. If there were no adjustment costs, the basic model of return on capital constructed in our paper would simplify to the return on capital model constructed by Bai et al. ( 2006) ( hereafter referred to as Bai's method) . Therefore, the return on capital model of Bai's method is a special case of the return on capital model constructed in our paper.In theory, the revised neoclassical investment model that considers adjustment costs is equivalent to the q-theory of investment. It can be proved that the main difference between our model of return on capital with adjustment costs and Bai's method is whether the impact of adjustment costs is considered. In other words, with other conditions equal, due to the adjustment costs, it is equivalent to increase the investment costs of a firm. Therefore, the return on capital that we estimate should be lower than the estimates that use Bai's method.In the three estimation equations of return on capital in this paper, the adjustment cost parameters need to be estimated. We apply the GMM method of Hansen ( 1982) to estimate the adjustment cost parameters. Based on the method of adjusting cost, the average return on capital in the base case is 7. 95%, which is about 61. 73% lower than Bai's method. The average return on capital calculated by our method excluding production tax is 7. 88%, which is about35. 67% lower than Bai's method. The average return on capital calculated by our method excluding the production tax and enterprise income tax is 7. 75%, which is about 24. 83% lower than Bai's method. These results suggest that the return on capital in China may not be significantly higher than that in other economies.Since the 2008 global financial crisis, the decline in the return on capital in China has shown no sign of stopping.When excluding the production tax and enterprise income tax, the return on capital decreased from 9. 82% in 2008 to3. 02% in 2014. Therefore, the return on firm investment has fallen sharply, an issue demanding immediate attention.

Keyword：
Return on Capital; Adjustment Cost; q-theory; Production-Based asset Pricing Model;

一、引言

1978—2014年间, 中国投资率的历史最高位出现在2013年, 为52.3%。 (1) 如果分阶段进行观察, 2000—2014年相对于1978—1999年, 中国的投资率从年均28.4%增加了超过10个百分点至42.5%。特别是从2009年开始, 投资率维持在47%以上。可见, 改革开放后的40年, 中国的投资率主要处于持续上升的态势。而且, 从跨国的角度进行比较, 中国的投资率确实较高 (张勋和徐建国, 2014) 。那么, 如此高的投资率是否意味着中国的资本回报率也较高?


对此问题进行严谨讨论的先驱研究之一是Bai et al. (2006) , 他们给出的答案是正面的, 中国的资本回报率可能明显高于其他大多数经济体。自此之后, Bai et al. (2006) 的分析框架成为从宏观角度测算中国资本回报率的标准框架, 并被学者们广泛使用 (单豪杰和师博, 2008;孙文凯等, 2010;方文全, 2012) 。Bai et al. (2006) 计算资本回报率的公式是对Hall&Jorgenson (1967) 提出的资本租金公式的变形。但是, 资本租金公式源于新古典投资理论 (Jorgenson, 1963) , 而新古典投资理论被学界广泛指出的主要缺陷之一是忽视了调整成本的影响。 (2) 我们认为, Bai et al. (2006) 以及随后国内学者使用其框架估算的资本回报率, 不可避免地没有考虑到调整成本的影响, 使得估算结果的准确性值得商榷。由于调整成本广泛存在于企业的投资生产过程中, 会导致企业投资难以达到最优水平, 因此, 我们需要探寻新的包含调整成本的资本回报率测算框架。

本文应用宏观经济学中投资的q理论, 并借鉴金融经济学中基于生产的资产定价模型 (Cochrane, 1991, 1996) , 构造出包含调整成本的资本回报率模型, 再结合宏观总量数据测算国内的资本回报率。如果不存在调整成本, 本文构造的资本回报率基本模型, 可以被简化为Bai et al. (2006) 应用资本租金公式构造的资本回报率模型 (以下简称Bai方法) , 因此, Bai方法的资本回报率模型是本文构造的资本回报率模型的一个特例。

具体而言, 本文的逻辑起点是投资的经典理论———q理论, 该理论考虑了调整成本对于投资的影响, 其被认为是修正后的新古典投资理论 (Hayashi, 1982) 。但是, 我们无法直接从q理论得到估算资本回报率的公式, 因为q理论讨论的是已知资本回报率情形下的投资决策。在金融学的资产定价领域, 一个重要分析框架是基于生产的资产定价模型 (Cochrane, 1991, 1996) , 其通过生产者的一阶条件将资本回报率与股票回报率联系起来, 而且是对投资的q理论的重新阐述。虽然可以使用Cochrane (1991, 1996) 定义的包含调整成本的资本回报率模型, 但却无法借鉴其相关实证策略用于估算国内的资本回报率。幸运的是, Merz&Yashiv (2007) 和Yashiv (2016) 通过企业市场价值最大化的一阶条件建立矩条件来估算调整成本参数, 为我们最终实现基于包含调整成本的资本回报率模型估算国内的资本回报率, 提供了有效的借鉴思路。

为了与Bai方法测算的基本资本回报率、剔除生产税的资本回报率、剔除生产税与所得税的资本回报率三种资本回报率结果进行比较, 本文首先建立含有实物资本调整成本的最大化企业市场价值的基本模型, 得到基本的资本回报率表达式。由于在现实中, 企业生产需要雇佣劳动力, 因此在模型中包含有劳动力投入要素, 但我们假设企业可以无摩擦地调整劳动力投入, 即不考虑劳动力资本的调整成本。其次, 政府会对企业的生产、销售、购买货物和服务等过程征收税费, 包括各种利前税。因此, 本文在基本模型的基础上扣除生产税, 从而得到第二个关于实物资本回报率的表达式。再次, 因为生产税是利前税, 不包括企业所得税, 因此本文在考虑了扣除生产税的基础上再扣除所得税, 得到第三个实物资本的回报率表达式。

由于本文定义的宏观资本回报率模型包含了调整成本的影响, 而本文的框架源于修正后的新古典投资模型———投资的q理论, 因此, 本文计算国内资本回报率的理论基础比Bai方法更为坚实。在理论上, 考虑调整成本的修正后的新古典投资模型等价于投资的q理论, 而且, 可以证明本文包含调整成本的资本回报率模型与Bai et al. (2006) 的资本回报率模型的主要差异, 也正在于是否考虑了调整成本的影响。 (1) 也就是说, 在其他条件不变的情况下, 由于调整成本的存在, 相当于增加了企业的投资成本, 因此, 就平均水平意义而言, 本文估算得到的资本回报率应低于Bai方法的估算结果。

本文的三种资本回报率估算公式中, 调整成本参数均需要通过估计得到。我们采用Hansen (1982) 的GMM方法估计调整成本参数。基于本文包含调整成本方法 (以下简称本文方法) 估算得到的基本资本回报率均值为7.95%, 比Bai方法下降了约61.73%;剔除生产税的本文方法估算得到的资本回报率均值为7.88%, 比Bai方法下降了约35.67%;剔除生产税和企业所得税本文估算得到的资本回报率均值为7.75%, 比Bai方法下降了约24.83%。上述结果表明, 中国的资本回报率可能没有明显高于其他经济体。值得指出的是, 2008年全球金融危机以来, 中国资本回报率的下降趋势没有停止的迹象。在剔除生产税和企业所得税的情形下, 本文估算的资本回报率从2008年的9.82%逐年下降到2014年的3.02%, 企业投资回报大幅下降, 需要高度重视。

本文余下部分的结构安排如下:第二部分对与本文最紧密相关的两类文献进行了评述;第三部分构建了三种情形下包含调整成本的实际资本回报率模型;第四部分对本文的估计方法、变量构造和数据来源进行了说明;第五部分将本文测算的实际资本回报率与Bai方法进行了对比分析;最后是本文的小结。

二、相关文献

在我们所知的范围内, (1) 估计中国资本回报率的文献分为微观与宏观层面, 微观的代表是CCER“中国经济观察”研究组 (2007) , 宏观的代表是Bai et al. (2006) , 也有学者使用投资的边际回报率思路进行讨论, 比如龚六堂和谢丹阳 (2004) 、郭熙保和罗知 (2010) 等。而张勋和徐建国 (2014) 则通过校准统计口径与计算方法, 尝试使得宏观模型化方法与微观非模型化方法相匹配。但是, 我们注意到, 刘晓光和卢锋 (2014) 与张勋和徐建国 (2016) 使用CCER“中国经济观察”研究组 (2007) 方法, 将工业企业作为观测对象, 测算的微观企业资本回报率处于上升趋势, 但是白重恩和张琼 (2014) 、许捷和柏培文 (2017) 将整个经济体作为观测对象, 从宏观角度测算的资本回报率已经处于下降趋势。也就是说, 由于上述两组文献的观测对象存在差异, 导致观察到的现象可能不一致。

从上述讨论来看, 我们倾向于将本文定位在从宏观层面寻找测量资本回报率的合理框架。因此, 与本文最直接相关的文献有两类, 一类是估算中国资本回报率的文献, 尤其是以Bai et al. (2006) 为代表的宏观模型化方法; (2) 另一类是源于投资的q理论的基于生产的资产定价模型。在本节, 我们将回答本文与相关文献的关系, 并试图说明本文的贡献。

(一) Bai et al. (2006) 估算资本回报率的框架
宏观模型化方法是目前国内学者估计资本回报率的主要方法之一。其本质是源于Hall&Jorgenson (1967) 提出的资本租金公式, 该公式不考虑税收等因素的简化形式为:


式 (1) 的含义为, 资本的实际租赁价格[rK (t) ]等于资本的实际回报率[r (t) ]乘以实际资本价格[pK (t) ]加上折旧率 (δ) 乘以实际资本价格[pK (t) ], 再减去资本价格可能发生变化所带来的资本利得或损失

Bai et al. (2006) 对式 (1) , 进行了开创性的改进, 其将资本的名义回报率表达为:


式 (2) 的含义为, 资本的名义回报率 (i (t) ) 等于边际产出的名义价值[PY (t) MPK (t) ]除以名义资本价格[PK (t) ]减去折旧率 (δ) , (3) 再加上资本的名义价格变化率。需要注意到, 式 (1) 的资本回报率为实际形式, 而式 (2) 的资本回报率为名义形式。

进一步, 可以得到, 即资本的名义回报率等于资本的实际回报率加上产出价格变化率。且MPK (t) =rK (t) , 则可以将式 (2) 重新表述为:


, 则式 (3) 等价于式 (1) 。至此可以证明, Bai et al. (2006) 估算资本回报率的公式与Hall&Jorgenson (1967) 的资本租金公式本质上是相同的。Bai et al. (2006) 使用的资本回报率估算式, 为后续测算中国资本回报率的研究提供了一种简明、直接的方法。

在Bai et al. (2006) 之后, 单豪杰和师博 (2008) 估算了全国和省际工业部门的资本回报率;孙文凯等 (2010) 以及白重恩和张琼 (2014) 分别延长了估算中国资本回报率的样本区间。 (1) 除上述研究以外, 相关学者也尝试从不同角度对Bai et al. (2006) 的宏观模型化方法进行改进, 方文全 (2012) 从年份资本的视角、贾润崧和张四灿 (2014) 使用经济计量法, 分别改进了计算折旧率的方法, 前者重估了全国的资本回报率而后者重估了省际层面的资本回报率, 但两篇文献仍然沿用了与之前文献一致的估算资本回报率的公式;张勋和徐建国 (2014) 则通过校准统计口径与计算方法, 使得宏观模型化方法与微观非模型化方法可以匹配, 从而计算出基本一致的中国资本回报率。

追根溯源, Hall&Jorgenson (1967) 的资本租金公式源于新古典投资理论 (Jorgenson, 1963) 。但是, 新古典投资模型被广泛认为的不足之一是忽略了资本的调整成本, 即企业改变资本存量所面临的摩擦性成本对投资行为的影响。 (2) 比如, 企业安装新的资本品, 会干扰原有生产线的正常生产, 以及老工人培训新工人使用新设备, 可能降低现有生产等, 而企业运行过程所产生的成本是经常性的, 且比重并不小, 以至于不应该被忽略。显然, 以资本租金公式为理论基础所衍生出来的估算资本回报率方法, 不可避免地存在以上缺陷。换句话说, 目前国内学者使用Bai et al. (2006) 的宏观模型化方法对资本回报率进行估算, 忽略了调整成本的影响, 从而可能高估资本回报率。

(二) 投资的q理论与基于生产的资产定价模型

投资的q理论, 也被称为修正后的新古典投资理论 (Hayashi, 1982) , 考虑了调整成本因素对投资的影响, 更合理地刻画了投资的实际决策过程。该投资理论着重强调改变资本存量所需的成本, 即在引入调整成本的前提下, 通过最大化厂商利润来确定合意投资额。其中, 一阶条件得到的q值 (表示为单位资本市场价值与重置成本之比) , 包含着与厂商未来投资决策有关的全部信息因而解决了新古典投资理论忽略调整成本的问题, 即q理论是对新古典投资理论的改进。

以资本租金公式为基础, 可以得出估计资本回报率的模型 (Bai et al., 2006) 。类似地, 我们是否也可以从q理论推导出一个考虑了调整成本影响, 并更为符合现实的资本回报率模型?遗憾的是, q理论是研究已知资本回报率变化过程的情况下, 预测投资行为的模型, 与估算资本回报率是相反的方向。因此, 不能应用q理论来直接得到资本回报率模型, 还需要一个逆向的模型作为资本回报率模型的直接来源。

在金融学的资产定价领域, 与基于消费的资产定价模型相对的是Cochrane (1991, 1996) 提出的基于生产的资产定价模型。Cochrane (1991, 1996) 建立的关于投资的资产定价模型, 构造了一个包含调整成本的生产函数, 使得公司的现金流贴现值最大化。在求解模型的过程中, 从一阶条件可以得到生产性投资的回报率表达式。

图1描述了投资的q理论与基于生产的资产定价模型之间的关系。基于生产的资产定价模型的生产者一阶条件将资本投资的回报率与股票的回报率联系起来。简单来说, 假设公司没有负债, 其资本投资回报率和股票回报率是相同的。图1下方的箭头表明, 如果已知资本回报率, 则可以通过q理论决定投资行为, 在这个意义上, 基于生产的资产定价模型是对投资的q理论的重新表述 (Cochrane, 1991) 。图1上方的箭头表明, 如果已知投资的过程, 则可以通过基于生产的资产定价模型预测股票回报率。

图1 投资的q理论与基于生产的资产定价模型

从模型的理论基础来看, 由于基于生产的资产定价模型考虑了调整成本的影响, 从其得到的资本回报率表达式要优于从资本租金公式得到的资本回报率表达式。但是, 其优势也正是困难所在, 要准确估算资本回报率, 首先需要解决如何确定调整成本形式及如何准确估算调整成本参数等问题。为此, Cochrane (1991, 1996) 应用股票回报率等于资本回报率的条件来估算调整成本参数, 但这并不能直接运用于估算总体经济的资本回报率, 因为宏观资本的回报率不一定等于股票回报率。正由于本文需要估算的是宏观资本的回报率, 故无法借鉴上述思路来估算调整成本参数, 需要寻求新的估算方法来确定调整成本参数。

继Cochrane (1991, 1996) 之后, Liu et al. (2009) 是基于生产的资产定价模型领域的重要文献。在Cochrane (1991, 1996) 的基础上, Liu et al. (2009) 考虑了企业可以发债融资的情形, 应用股票回报率等于杠杆资本回报率来估算调整成本的参数, 因此仍然无法解决本文在实证策略方面的核心问题。幸运的是, Merz&Yashiv (2007) 和Yashiv (2016) 建立了以实物资本和劳动力资本的边际q值来确定投资和雇佣行为的模型。他们考虑了劳动力资本的调整成本, 使得理论模型更全面。更为重要的是, 通过企业价值最大化的一阶条件建立矩条件来估算调整成本的参数, 从而恰好打开了宏观资本回报率中估算调整成本参数的大门。

综上所述, 区别于上述文献, 本文将建立包含调整成本的资本回报率模型, 并对中国的资本回报率进行估算。本文的理论模型源于Cochrane (1991, 1996) , 但本文与Liu et al. (2009) 、Merz&Yashiv (2007) 和Yashiv (2016) 联系最为紧密。在Liu et al. (2009) 所讨论的企业投资中, 企业可以通过发债进行融资, 而Yashiv (2016) 考虑了企业实物资本与劳动力资本两种要素投入都存在摩擦, 但企业没有负债。本文也是以投资的q理论作为逻辑起点, 而且考虑了企业生产的投入要素包括实物资本与劳动力资本, 以及企业的融资除了股权融资外还应包括债务融资。 (1)

三、理论模型

为了验证上述因素对于估算资本回报率的影响, 本文的建模将分为以下三步:首先, 本文建立含有实物资本调整成本的最大化企业价值基本模型, 得到基本的资本回报率表达式。其次, 在基本模型的基础上扣除生产税, 从而得到第二个关于实物资本回报率的表达式。再次, 在考虑了生产税的基础上, 我们再扣除所得税, 得到第三个实物资本的回报率表达式。

(一) 基本模型

假设代表性企业的生命是无限期的且都是理性的, 企业投入实物资本和劳动力资本进行生产, 则代表性企业每期的现金流为: (1)



企业包含当期现金流的最大化价值为:


其中, Mt+j为随机贴现因子。

实物资本积累方程为:kt+1= (1-δt) kt+it。其中, δt代表折旧率, δt∈[0, 1]。

构造拉格朗日方程如下:


令Qtk+j=λtk+j/Mt+j, Qtk是资本的影子价格, 表示单位资本所创造的价值, 代入上式得:


分别对kt+1和it求一阶条件, 可以得到:


式 (7) 等号左边为本期资本的边际价值;等号右边是对下一期名义的边际产出与资本折旧后的边际价值之和进行贴现的期望值, 等于本期资本的边际价值。式 (8) 表示资本的边际价值等于其购买价格与边际调整成本之和, 即等于资本的边际成本。

根据Hayashi (1982) 对边际q的构造方法, 我们对式 (7) 和式 (8) 中的边际价值进行单位化得:

将具体的生产函数和调整成本函数代入上式, 并剔除通货膨胀的影响, 得到实际回报率:


(二) 剔除生产税

现实中, 企业在生产、销售、购买货物和服务等过程中都需要缴纳生产税, 因此本文在基本模型的基础上, 扣除企业生产税, 则企业每期的现金流为:


其中, υt+j表示生产税税率。

重复上述推导过程, 可得到去除物价影响的实际资本回报率:

从剔除了生产税的模型结果看, 估计资本回报率的式 (14) 与式 (12) 的区别在于:此时的企业资本收入为剔除生产税后的资本收入。而剔除了生产税后, 调整成本参数的估计结果也会有所不同, 从而影响资本回报率的计算结果。

(三) 剔除生产税和所得税

企业除了要缴纳生产税, 政府还要对其征收所得税, 因此在上述扣除了生产税的模型中, 我们再扣除企业的所得税, 则企业每期的现金流为:

其中, τt+j是所得税税率。

再次重复类似基本模型的推导过程, 得到实际资本回报率公式:

从扣除了生产税和企业所得税的模型结果来看, 估计资本回报率的式 (16) 与式 (12) 的区别在于:一方面, 引入了企业所得税;另一方面, 此时企业资本收入为剔除生产税后的资本收入。显然, 剔除了生产税和企业所得税以后, 调整成本参数的估计结果也会有所不同, 从而对资本回报率的计算结果产生影响。

四、估计方法与数据说明
(一) 参数估计方法

上述三种资本回报率估算方法中, 调整成本参数均需要通过估计得到, 我们以基本模型为例说明估计思路。本文采用Hansen (1982) 提出的GMM方法, 并借鉴Merz&Yashiv (2007) 和Yashiv (2016) 通过企业市场价值最大化一阶条件的思路建立矩条件, 从而对调整成本参数进行估计。

在理性预期假设下, 根据式 (9) 和式 (10) 可以得到一个预期误差项:

其中, N为矩条件个数, L为被估计参数的个数。

(二) 变量构造及数据说明

实际产出:全国实际产出值以1978年为基期, 我们通过使用GDP平减指数对名义GDP平减得到。Bai et al. (2006) 指出国家统计局每隔十年的全国性普查会对往年的GDP进行追溯调整, 因此本文采用最新的调整后名义GDP数据。1978—2014年调整后的名义GDP数据来自《中国统计年鉴》 (2015) , 单位为十亿元。

实际税后产出:郭庆旺和吕冰洋 (2011) 研究表明, 税收将会显著的影响要素的收入分配。生产税净额是收入法GDP的重要组成部分。由于《中国统计年鉴》只提供“地区生产总值收入法构成项目”, 因此全国的生产税数据采用各个省份的数据加总。需要指出的是, 一方面, 各省份的GDP加总并不等于全国的GDP, 另一方面, 收入法和生产法核算的GDP结果也存在一定差异。本文根据白重恩和钱震杰 (2009) 的做法, 对该结果予以调整。剔除生产税的实际GDP的计算公式如下:


1978—1992年收入法GDP及构成数据来自Hsueh&Li (1999) , 1993—2014年数据来自历年《中国统计年鉴》, 单位为十亿元。

产出品的价格指数:以1978年为基期的GDP平减指数表示。《中国统计年鉴2015》提供了1978—2014年的名义GDP和以不变价格衡量的GDP指数数据, 由此可以构造以1978年价格衡量的历年实际GDP, 将名义GDP和实际GDP相除即可得到所需的GDP平减指数。

实际投资:以1978年不变价衡量全国各年的实际投资, 需用总资本品平减指数将名义投资平减得到。名义投资构造参考Bai et al. (2006) 、单豪杰和师博 (2008) 的做法, 使用全国的固定资本形成额数据。其中, 1952—1978年名义固定资本形成总额数据来自Hsueh&Li (1999) , 1979—2014年的数据则来自《中国统计年鉴2015》, 单位为十亿元。

实际资本存量:本文的构造方法参照Bai et al. (2006) , 使用总资本品平减指数, 对总名义资本存量平减得到。通过使用永续盘存法估算资本存量, 总名义资本存量等于名义的建筑资本存量和名义的设备资本存量之和。首先, 构造建筑和设备的实际投资, 用各自的投资价格指数对建筑和设备的名义投资平减得到。其中, 建筑和设备的名义投资根据固定资产中建筑和设备投资的比例, 对全社会的名义固定资本形成额划分得到。其次, 根据构造的投资价格指数, 将名义投资数据转换为实际值。然后, 按照永续盘存法, 计算建筑和设备的实际资本存量, 其中建筑和设备的折旧率分别为8%和24%。最后, 将建筑和设备的实际资本存量乘以相应的价格指数得到名义的建筑、设备存量。上述数据分别来自历年《中国统计年鉴》、《固定资产投资统计数典1950—2000》和《中国国内生产总值核算历史资料1952—1995》, 单位为十亿元。

总资本品平减指数:由建筑和设备两类资产的投资价格指数加权平均得到, 其中权重分别为名义建筑投资额和名义机器设备投资额占两类资产投资总额的比重。

总折旧率:参照Bai et al. (2006) , 使用名义的建筑资本存量和名义的机器设备资本存量占这两类资本存量总和的比重作为权重, 用对应的折旧率进行加权得到。

贴现因子:参照Merz&Yashiv (2007) , 我们使用基于消费的资本资产定价模型中对贴现因子的设定, 即将人均消费增长率的倒数作为贴现因子, 而人均消费由社会商品零售总额除以年末人口数得到。1978—2014年的社会商品零售总额 (当年价格) 和年末总人口数来自国家统计局和历年《中国统计年鉴》。

所得税税率:参照郭庆旺和吕冰洋 (2011) 的设定, 将综合的企业所得税税率定义为企业所得税与营业盈余之比 (即收入法GDP中的营业盈余) 。1978—1984年企业所得税数据缺失, 因此本文仅采用1985—2014年的平均税率进行实证分析。企业所得税总额数据来自《中国统计年鉴2015》。全国营业盈余等于各地区的营业盈余之和, 1985—1992年数据来自Hsueh&Li (1999) , 1993—2014年数据来自历年《中国统计年鉴》。

税后资本份额:在计算资本和劳动在GDP中的份额时, 考虑到生产税归政府收缴, 因此应考虑将生产税净额从国民要素总收入中扣除, 再计算要素的收入分配。全国劳动者报酬为全国各省份劳动者报酬的加总, 则剔除生产税后的资本份额计算公式如下:

(三) 参数估计结果

本文参考Merz&Yashiv (2007) 的做法, 工具变量组合可选择投资资本比 (IKt-j) 、资本份额 (αt-j) 、产出资本比 (FKt-j) 、折旧率 (Depkt-j) 和贴现率 (Mt-j) 组合而成。

表1报告了主要变量的描述性统计结果。

表1 主要变量的描述性统计结果     

表1 主要变量的描述性统计结果
注:表中反映了各主要变量的统计性特征, 其中, 税前和税后产出资本比分别由实际产出和实际税后产出除以实际资本存量得到;资本份额也分为税前和税后;投资资本比由实际投资除以实际资本存量得到。数据来源见上述数据说明。

Shea (1997) 指出, 如果只有一个内生变量时, 内生变量对工具变量回归得到的R2是挑选工具变量的合适指标。上文模型中仅存在单一的内生变量投资资本比 (IKt-j) , 因此挑选与内生变量相关性最高的工具变量作为最优工具变量。具体做法是采用投资资本比对潜在的工具变量组合进行OLS回归, 观察回归得到的调整后的R2。估计结果显示, 基本模型、剔除生产税模型、剔除生产税和企业所得税模型的最优工具变量组合均是{cst, (1-α) t-j, FKt-j, Depkt-j}, (1≤j≤6) , (1) 参数估计结果如表2所示。

表2 调整成本参数估计结果     下载原表

表2 调整成本参数估计结果
注:表中ξ为各模型调整成本参数估计值, 括号内为对应的HAC标准误, J和P为过度识别检验统计量, Adj.R2为判断工具变量与内生变量的相关性。上述各变量显示本文工具变量的选择是合理的。

五、不同情形下资本回报率的对比分析 (1)

表3报告了Bai方法和本文方法测算的资本回报率的基本统计特征。其中, 第2列至第4列报告了基于Bai方法测算的实际资本回报率, 分别是未剔除生产税和企业所得税的基本资本回报率、只剔除生产税的资本回报率以及剔除生产税和企业所得税的资本回报率。第5列至第7列分别报告了基于本文式 (12) 、式 (14) 和式 (16) 考虑了调整成本影响的3种资本回报率。

表3 中国历年资本回报率    


单位:%

表3 中国历年资本回报率
注:资本回报率采用净回报率的形式。

(一) 基本模型

图2 基本资本回报率比较

图2描绘了根据表3第2列基于Bai方法和第5列基于本文方法的实际资本回报率测算结果。

根据图2的结果, 我们可以发现:第一, 本文方法的资本回报率显著地低于Bai方法所估计的资本回报率。前者的平均资本回报率为7.95%, 而后者则达到了20.79%, 两者相差12.84个百分点, 即本文方法测算的基本资本回报率相对于Bai方法的结果显著降低了61.76%。与理论模型的预测相一致, 调整成本的存在显著降低了中国的资本回报率。第二, 两种不同测算方法估计的资本回报率的趋势大体一致。中国的资本回报率在1989—1993年处于上涨趋势, 本文方法测算的资本回报率于1992年达到顶峰23.51%, Bai方法则在1993年达到最高点32.58%, 此后中国资本回报率下降, 在2008—2009年进入另一个小高峰, 2009年以后便一直处于回落状态。第三, 两种回报率在若干年份有明显差异。如在1984年、2009年和2014年, Bai方法与本文方法所测算的资本回报率变动方向相反。特别是2009年之后, 本文方法测算的资本回报率不断下降, 其趋势并未见底, 而Bai方法则在2014年有所回升。

(二) 剔除生产税

考虑到生产税因素对资本回报率的可能影响, 我们将生产税从GDP中剔除掉, 基于Bai方法和本文方法测算的资本回报率结果参见图3。可以发现, 第一, 调整成本显著降低了资本回报率。本文方法测算的资本回报率平均值为7.88%, 而Bai方法的资本回报率为12.25%。本文方法相对Bai方法减少了4.37个百分点, 即降低了35.67%。第二, 生产税因素降低了两种方法估计的资本回报率, 但影响力度有所差异。本文方法和Bai方法的平均实际资本回报率分别比基本资本回报率降低了0.07个和8.54个百分点。第三, 生产税因素并未改变资本回报率的实际走势, 图3中两种资本回报率的趋势与图2基本一致, 且两种资本回报率存在显著差异的年份也相同。 (1)

图3 剔除生产税后的资本回报率比较 (1)

(三) 剔除生产税和企业所得税

报告了两种方法测算的剔除生产税和企业所得税后的资本回报率。可见, 第一, 调整成本降低了资本回报率。中本文方法测算的资本回报率比Bai方法的资本回报率少了2.56个百分点, 即资本回报率降低了约24.83%。第二, 企业所得税进一步显著降低资本回报率。同时剔除两种税收, 本文方法和Bai方法的平均税后资本回报率分别为7.75%和10.31%, 分别比平均基本资本回报率低0.20个和10.48个百分点。

综上所述, 本文的估算结果表明, 由于实物资本调整成本的存在, 增加了企业的投入成本, 显著降低了企业的资本回报率。本文方法测算的基本资本回报率比Bai方法减少了约12.84个百分点, 相当于资本回报率下降了约61.76%;剔除生产税的本文方法估算的资本回报率为7.88%, 比Bai方法的资本回报率下降约35.67%;剔除生产税和企业所得税的本文方法估算的资本回报率为7.75%, 比Bai方法的资本回报率下降约24.83%。而且, 在若干年份, 本文方法测算的资本回报率与Bai方法有着较为显著的差异。Bai方法的资本回报率的明显低点只出现在1994年, 而在全球金融危机发生的2008年之前, 本文方法测算的资本回报率出现了两个明显的低点, 而且自2008年后, 在剔除生产税和企业所得税的情形下, 本文方法测算的中国资本回报率从9.82%下降到2014年的3.02%, 该下降趋势似乎尚没有停止, 但是根据Bai方法的资本回报率, 2014年的资本回报率为6.73%, 高于2013年的5.73%, 显示回报率有回升的迹象。

图4 剔除生产税和企业所得税的资本回报率比较

值得指出的是, 考虑剔除生产税和企业所得税的本文方法测算的资本回报率是企业能够获得的真正资本回报率。可见, 基于本文方法估计的中国资本回报率没有明显高于发展中国家或发达国家, 中国企业真正的投资回报率可能没有Bai et al. (2006) 所指出的那么高。

六、结论性评述

本文应用宏观经济学中投资的q理论, 并借鉴金融经济学中基于生产的资产定价模型, 构造了包含调整成本的资本回报率模型, 再结合宏观总量数据测算了国内的宏观资本回报率。假如不存在调整成本, 本文构造的资本回报率模型可以变形为Bai et al. (2006) 应用资本租金公式构造的资本回报率模型, 因此, Bai方法的资本回报率模型可以看作为本文构造的资本回报率模型的一个特例。

根据调整成本方法测算的资本回报率结果, 可以得出以下主要结论:第一, 基于本文方法 (包含调整成本) 估算的基本资本回报率均值为7.95%, 比Bai方法下降了约61.73%;剔除生产税的本文方法估算的资本回报率均值为7.88%, 比Bai方法的资本回报率下降了约35.67%;剔除生产税和企业所得税的本文方法估算的资本回报率均值为7.75%, 比Bai方法的资本回报率下降了约24.83%。第二, 中国的资本回报率没有明显高于其他发展中经济体或发达经济体。在剔除生产税和企业所得税的情形下, 本文方法的平均资本回报率为7.75%, 没有明显高于其他经济体。第三, 两种方法估算的资本回报率在趋势上大体一致, 但仍存在一定差异。2008年全球金融危机以来, 中国的资本回报率下降趋势没有停止的迹象。在剔除生产税和企业所得税的情形下, 本文方法的资本回报率从2008年的9.82%逐年下降到2014年的3.02%, 企业投资回报大幅下降, 值得高度重视。

改革开放近40年, 中国经济经历了高速增长, 其背后主要的动力是持续增加的投资。然而, 本文考虑投资资本调整成本的资本回报率模型所估算的实际资本回报率并不高, 可见, 持续的高投资率并没有伴随同样高的资本回报率, 尤其是2008年之后投资率的大幅攀升对应于资本回报率的不断下降, 且下跌的趋势可能仍在继续。因此, 政府应该大力改善投资环境, 降低企业投资调整成本, 并将重点从投资的量转移到投资的质上, 积极调整投资结构、优化资源配置、寻找新的经济增长点, 促进我国经济持续健康发展。

参考文献：

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[24]Romer, D., 2012, “Adavanced Macroeconomics”, McG raw-Hill/Irwin.

[25]Shea, J., 1997, “Instrument Relevance in Multivariate Linear Models:A Simple Measure”, Review of Economics and Statistics, Vol.79, 348-352.

[26]Yashiv, E., 2016, “Capital Values and Job Values”, Review of Economic Dynamics, Vol.19, 190-209.

注释：

1 投资率为全国固定资本形成额除以支出法GDP得到。数据说明详见本文的第四部分, 经本文作者计算得到。

2 主流的高级宏观经济学教材Romer (2012) 的第9章对此问题进行了讨论。

3 限于篇幅, 本文没有报告相关证明过程。若读者感兴趣, 可向作者索取。

4 作者非常感谢审稿人提供的参考文献信息, 相关文献帮助我们进一步理顺了资本投资与回报率的关系。

5 本文在此沿用张勋和徐建国 (2014) 对研究国内资本回报率相关文献的分类:宏观模型化方法与微观非模型化方法。微观非模型化方法的代表为北京大学中国经济研究中心“中国经济观察”研究组 (2007) 。

6 在估算资本回报率的过程中, 由于无法观察到资本的边际产出MPK (t) , 因此Bai et al. (2006) 引入总产出中的资本份额 (α (t) =MPK (t) K (t) /Y (t) ) =来测算资本边际产出。

7 除了估算中国资本回报率以外, 孙文凯等 (2010) 还讨论了资本回报率对投资率的影响, 白重恩和张琼 (2014) 则研究了资本回报率的影响因素。

8 企业在进行实物资本投资和劳动力资本投资的过程中, 会引起实物资本存量和劳动力资本存量的变化, 这种变化存在时滞、不可逆等特征。上述调整过程会产生一定的成本, 降低潜在产出量、减少企业利润。

9 考虑到当前国内企业融资主要是依靠债务融资的现实背景, 我们尝试在基本模型中增加企业负债融资的因素, 而此时得出的资本回报率表达式与基本模型是相同的。可见, 虽然加入负债更加贴近现实, 但并不影响资本回报率的估算结果。限于篇幅, 本文没有报告相关推导过程, 若读者感兴趣, 可向作者索取。

10 已有文献中, 调整成本既可以被纳入利润计算过程中, 也可以被纳入资本积累方程中, 本文采取的是前述建模方法。Hayashi (1982) 已经证明, 对于最优投资路径来说, 这两种调整成本的构造方式得到的结果是一致的。Cochrane (1991) 将投资的调整成本纳入资本积累方程中构造资本回报率模型, 不过他也表示, 从收入中减去调整成本也会得到同样的结果。作者感谢审稿人建议我们对此进行说明。

11 作者感谢审稿人指出我们在原文表达中的不恰当之处。

12 Hayashi (1982) 指出边际q即边际资本的市场价值与其重置成本的比率;平均q即企业总市场价值与总资本存量重置成本的比率。由投资的q理论的分析表明, 与投资相对应的是边际q, 而边际q比平均q更难以测量。

13 其中, cst为常数项。限于篇幅, 本文没有报告相关工具变量的选择过程, 若读者感兴趣, 可与作者联系。

14 在本文的拟录用版本中, 包含第六节“稳健性检验与进一步的讨论”。我们讨论了加入资本调整成本的稳健性检验、两种方法资本回报率存在差异的原因以及与国内A股回报率的比较三部分内容。相关内容的分析, 进一步支持本文加入资本调整成本的资本回报率可能更接近于经济体的真实资本回报率。限于篇幅, 我们删除了相关内容, 若读者感兴趣, 可与作者联系。

15 值得指出的是, 图3与图4中, 在1989年本文方法测算的资本回报率数值均为负。我们将资本回报率分解为红利收益率和资本利得之和。对于这两部分, 本文方法均比Bai方法多出了因调整成本影响的部分。在本文方法中, 1989年的资本利得中除了价格变动部分为负值外, 调整成本变动部分也为负值;而Bai方法的资本利得只考虑了价格的变动部分 (为负值) , 但没有考虑调整成本的影响。因此, 本文方法得到的资本利得中较大负值的调整成本变动, 使得1989年的资本回报率出现负值, 且明显低于Bai方法。作者感谢审稿人提示我们需要对此作出解释。

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