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摘 要：财务敏感性分析方法是指从许多的不确定性因素 中找出对企业财务活动的效果有重大影响的敏感性因素，通过 财务指标的分析判断这些敏感性因素的影响程度和敏感性程 度，进而需要考虑财务活动的风险承受能力再做出决策。财务敏 感性分析方法有多种。文章注重于比较各类分析方法的应用性， 为投资决策者提供一个风险评估思路。
关键词：财务指标 财务敏感性 分析方法
历史的财务敏感性分析方法常常选择确定性的评估方法， 比如投资回收期法、现值法等等。国外对于敏感性分析的研究开 始的较早，研究成果也很完善，而国内在本世纪初才开始在敏感 性分析上重视起来，自从《建设项目经济评价方法与参数》发布 后，在项目不确定性经济评价上，敏感性分析才终于成为了主要 方法并得到了广泛的运用。
传统敏感性分析有一个很明显的局限性，就是不知道各敏 感性因素发生变动的概率分布，那么由于敏感性因素发生变动 导致的经济效益指标的变动的可能性，就无从知道。于是后人就 在敏感性分析的基础上，加入了概率分析，敏感性分析和概率分 析在技术经济学中都有介绍，所谓的概率分析就是去设法获得 敏感性因素发生有利或不利变动的概率， 最后可求出对应经济 效益指标的期望值，那么此时的期望值就比没有加入概率分析 的敏感性分析更加准确与客观。 概率分析由于获得概率的方式 不同，分为了主观概率分析和客观概率分析。
一、前期对财务敏感分析法的研究回顾
对于财务敏感性分析法的研究，前期研究从多方面进行了 比较分析， 积累了一定的研究成果。
关于传统单因素敏感性分析， 1995 年海外专家在资本项目 的财务评价中应用了敏感性分析，并且得出了运用敏感性分析 获得的结论，成功参与了建设、经营、转让合同，说明了合同主体 在实际中运用敏感性分析，可以协助重大项目的风险管理。2011 年又有专家提出了基于工程预可行性研究和探索性的储存考核 方案来分析风险管理方法和不确定性影响因素。
关于贝叶斯方法的研究， 2015 年我国专家在进行政府投资 项目的不确定性分析中， 以某医院的建设项目为例，对项目投资 额的不确定性进行的概率评价，首先通过 ISM 构建了一个解释 结构模型图，接着引入贝叶斯网络，最后验证了在政府投资项目 投资额的不确定性分析中， 贝叶斯网络模型的可用性。2008 年， 有专家在一个大型工程项目风险管理工作中介绍了贝叶斯信念网络。
关于其他分析模型的研究，除了传统敏感性分析，概率分 析，贝叶斯网络，还存在一些其他的分析模型，主要是因为需要 评估的经济效益指标的多样性，对于不同的行业，不同的项目， 有时需要建立对于某经济效益指标的特殊模型，比如说，对生态 系统研究时，有专家通过构建生态模型进行敏感性分析，把敏感性分析的研究方法同生态系统研究相结合，找出影响模型的重要因素，对于生态系统的研究提供了一个新的解决思路。2014 年 有专家使用 SVM 向量机的统计数据分析模型对于房地产公司 的财务风险进行了敏感性分析，得出了科学、准确的结论。 还有 专家使用分层的风险分解结构进行了定性风险评估，同时创建 了形式化模型， 用描述性的语言变量来定义风险，识别项目履约 风险的来源和后果。
二、概念的理论分析
（一）单因素敏感性分析
敏感性分析是普遍应用的经济不稳定性衡量手段，能够研 究针对特定经济效益水平产生关键作用的情况，得出对经济指 标产生作用最明显的关键要素，同时明确最严重的后果， 掌握项 目的风险水平。
按照每股收益的计算模式：EPS={[Q(P- V)- F- I](1- T)- PD}/N 来确定敏感因素， 本文选取销售量 Q，售价 P，固定成本 F，债务 利息 I，以及普通股股数 N。 这些敏感性因素的变动程度选取- 10%、0%和 10% 。基期数据假设如下：
此时的 EPS 经计算等于6.35（这是假设净利润全部分配给股 东的情况）。
因此，可以分析一下当各敏感因素发生变化后对 EPS 的影 响，如表 2：
当 Q、P 的数值发生 - 10%的变动时。会导致 EPS 发生不利变 动，而 F、I、N 发生 +10%的变动时，会导致 EPS 发生不利变动。那 么接下来我们就要在这五个敏感因素中找到对 EPS 影响最明显 的因素， 即售价 P 降低 10%时对 EPS 的影响是最大的，其次是销 售量和普通股股数。那么我们可以得出结论：当企业的投资决策者 只关注 EPS，且净利润全部用来分配给股东的这一情况时，企业应该重视产品售价带给企业的潜在风险，因为一定程度的价格下跌对企业的损失是最大的。通过函数计算后发现，当 EPS 等于 0 时 的售价为 11.53，而 P 的初始数据为 20，所以，如果只看每股收益， 企业可以承担的最低售价是 11.53，也就是可以接受的售价的最大 不利变动为 42.35%。
以上是单因素敏感性分析的分析程序以及可以得到的结论。 可是现实生活中，只有一个敏感因素发生变动的可能性是很小的， 很多时候，对于某特定的经济效益指标，一定会存在多个因素同时 发生变动的可能性，所以需要多因素敏感性分析。
（二）多因素敏感分析
多因素敏感性研究目的是了解不同因素一起作用并出现变化 时对经济指标的作用水平，同时明确经济指标的边缘数值下敏感 要素的排列水平。导致每股收益减少的现象可以概括为这几类：一 是销量稳定但售价减少一成；二是售价稳定销量减少一成；三是销 量和售价都减少一成；四是销量增加一成售价减少一成。按照这些 现象能够判断销量和售价中，哪个对每股收益产生的作用更明显， 结果显示是售价。借助这一研究我们可以发现，第三种情况对于 EPS 的影响是最大的，即销售量与售价同时下降 10%，其实这个的 参考意义不大，最重要的是判断敏感因素的变化范围。这是借用线 性规划从而得出的当 EPS 为 0 时的所有 P 和 Q 的组合点构成的 曲线，曲线方程为P=153333/Q+10，那么在这个曲线上方的售价和 销售量的组合，都可以让每股收益大于零，在曲线下方的售价和销 售量的组合，都可以让每股收益小于零。不过，如果用该函数图像 来分析，就是假定售价和销售量是连续性随机变量。
（三）概率分析
概率分析被分成了主观概率分析和客观概率分析，这主要是 根据概率的获取途径而区分的，概率的获取如果是主观分析得到 的，即是主观概率。概率的获取如果是通过客观的数据分析获得 的，即是客观概率。敏感性—概率分析的理论很简单，但是最关键 的一步，也是最难的一步，就是获取敏感性因素发生变动的概率。 同样的，如果敏感性—概率分析存在误差，那就是在确定随机事件 的概率的这一方面存在着主观判断误差或客观的系统误差。
三、财务敏感因素分析
经过单因素敏感性分析，本文认为对于 EPS 影响最大的敏感 因素是售价 P，那么本文现在加入概率，我们跳过概率的获取过 程，假设各个敏感因素的概率分布如下：
根据表 3 可以发现，加入概率因素过后，可以求出每个敏感因 素对应的 EPS 期望值，这个期望值就是发生各种变动之后的每股 收益最有可能的取值，那么我们知道基期的数据为 6.35，我们看到 低于 6.35 的总期望值的敏感因素是销售量 Q 和固定成本 F，这与 我们在不考虑概率分析时得出的结论大相径庭，然而这个结论才 是更准确、更客观的结论，即对于每股收益真正的敏感性因素是销 售量 Q，其次是固定成本 F。而为什么销售量会导致每股收益下 降，当然是因为 60%的可能性销售量会下降 10%，这就是概率分析带来的全新的结论。
本文尝试通过概率分析进行了多因素敏感性分析的改进，由 于现在影响 EPS 的最大的两个敏感因素是销售量和固定成本，那 么将 Q 和 F 的变动情况两两组合，进行多因素敏感性分析，见表 4。
第一列的概率是 Q 和 F 组合之后的概率， 即两者的概率相 乘，而最后一列的 EPS 的概率就是第一列所示的概率，据此，可以 得到 EPS 的总期望值，为 6.04，比 6.35 降低了大约 4.88%，所以企 业的形势是不容乐观的，如果我们以 EPS 大于等于 6.35 作为临界 点 ， 我 们 可以求出当每股收益不会下降的累积概率为0.02+0.02+0.02+0.02+0.16=0.24，说明企业的每股收益下降的概率 为 76%，这给投资决策者一个新的启示就是：如果不对销售量和固 定成本的风险加以控制，那么将会很有可能导致企业的每股收益 下降，下降概率为 76%。
以上就是本文通过概率分析而获得的新的结论，概率分析的 优势就在于，为传统敏感性因素加入了一个新的影响因素，即概 率。假设有两个敏感性因素，如果各发生不利变动 10%，对于同一 经济指标的影响，其中一个影响很大，而另一个影响很小。那根据 传统单因素敏感性分析理论，此时就认为我们应该更加关注对经 济指标影响最大的那个敏感性因素。然而，如果该敏感性因素发生 10%不利变动的概率是 1%，而另一个影响较小的敏感性因素发生 10%不利变动的概率是 99%，我们就没有理由持续关注一个小概 率事件，还要对它进行风险控制、风险应对。这就是概率分析的优 势或改进作用。
四、敏感性—贝叶斯分析方法
（一）贝叶斯分析方法分析
与贝叶斯学派相对立的是经典统计学派，这两个学派在概率 论的理念上有巨大的差别。 贝叶斯学派认为，概率是一种主观信 任，而经典统计学派认为概率必须建立在频率的基础之上。这两种 争论类似于唯物主义和唯心主义。不过两种理论都可以站得住脚， 今天我们主要要学习的是贝叶斯学派，因为贝叶斯公式是贝叶斯 学派的核心公式，这个公式充分体现了什么是主观信任，也充分体 现了对于后验信息的利用。
（二）全概率公式与贝叶斯公式分析
了解全概率公式和贝叶斯公式是进行敏感性— 贝叶斯分析方 法的前提。
全概率公式是条件概率的进阶应用。全概率公式表明，当一个 事件的发生有多种可能的条件且每个条件都有一定的概率导致事 件的发生时，这个事件的发生概率就等于每个条件下的概率乘以 权重之和。贝叶斯公式是建立在全概率公式的基础上的，简单来说 就是，根据事件发生一次后的结果，来判断之前各个条件的实际概 率。36.5%的概率发生，那么如果事件成功发生了，那么发生的概率 是多少， 通过计算可以得出，事件发生的概率为 20.55%，那么说 明，可能发生的条件的概率为 20.55%，而在事件发生以前，可能发 生的概率为 30%，所以本文得出了一个后验概率 20.55%，而可能的先验概率为 30%，那么按照贝叶斯学派的理论，我们对于可能发 生的信任度应该从 30%降到了20.55%，所以 20.55%应该视为新 的概率，即把主观信任作为事件的概率。
敏感性— 贝叶斯分析动态模型是利用了事件的后验概率来修 正所有的先验信息，从而达到可持续性、监控性和动态性。其中最 关键的步骤也就是贝叶斯分析和得出后验概率，这需要做一个简 单的假设，只有这个步骤正常进行了，贝叶斯方法才和概率分析完 美结合。但是贝叶斯方法也有局限性。贝叶斯方法的局限性也是很 明显的，有以下几点： 第一，贝叶斯方法对于新兴的企业或没有历 史数据的项目的精准度较低，在前期仍然依赖客观概率分析或主 观概率分析。第二，贝叶斯方法假设的敏感因素是离散型随机变 量，理论上连续性随机变量也是可以进行该模型的分析。
五、小结
本文通过对财务敏感性分析方法的比较分析，借鉴了前人对于单因素敏感性分析，多因素敏感性分析，概率分析的研究成果，认为可以合理利用所有的后验信息，使经济效益指标的敏感性分 析可以持续进行下去，持续越久使用的次数越多，得到的结论就越 准确。可持续性和动态性是该敏感性— 贝叶斯分析动态模型的最大的特点。
参考文献：
[1] 刘向东.单因素敏感性分析在项目经济评价中的应用[J].现代商业, 2007(23)
[2] 史建忠,郭燕,姜洪波.森林公园财务敏感性分析对风险投资决策影 响的研究[J].中南林业调查规划,2007(03)
[3] 李正伟.基于敏感性分析的风险控制研究[J].商业会计,2011(09)
[4] 薛志波, 陈伟.基于动态敏感性分析的老挝爬奔金矿技术经济评价 [J].经贸实践,2018(03)
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