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摘要：定积分的概念是高等数学的重点内容之一，由于概念的抽象性和理论性，学生对此部分内容的学习感到枯燥乏味，为此，借用“雨课堂”教学平台和matlab数学软件等信息化技术手段，优化课堂管理，拓展教学时间和空间，解决教学重点难点，将抽象的数学概念变得直观形象，师生沟通更加紧密，教学反馈更加及时科学，打造欢乐课堂，让定积分概念的数学教学妙趣横生。
关键词：雨课堂；matlab；定积分的概念；数学教学
本文引用格式：刘淑贞,等.“雨课堂”+matlab+flash动画让定积分概念教学妙趣横生[J].教育现代化,2019,6(32):75-76,81.
一 传统定积分概念高职数学教学中遇到的几个问题
定积分的概念通常包括定积分的定义、定积分的几何意义以及定积分的性质三个部分的内容。定积分的概念以及其中所蕴含的思想方法在处理几何问题（不规则图形面积、旋转体体积、弧长）、经济问题（已知边际成本、边际收入、产量变化率，求总成本、总收入、总产量等）、工程设计（不规则元件、建筑、土层的表面积、体积的估算）中有重要和广泛的应用。传统的做法是课前要同学们先去看书预习，课中黑板讲解，课后布置作业。这种做法遇到几个问题，第一，无法了解学生们的预习情况，不能根据预习情况进一步了解学情，调整教学策略；第二，定积分的概念内容较多，用黑板画图演绎占用了大量的时间，讲解过程无法再现，学生没有明白的地方仍然遗留在那，没有有效解决；第三，定积分的概念较为抽象，学生的注意力很难集中，理解起来很费劲，数形结合法是用的较多的教法，但是传统的黑板画图不能动态展示无限分割的极限思想，影响了同学们对概念的理解；第四，随堂测试不够全面和完整，只能检验几个代表性的作业，也不能科学、客观地评价学生的学习效果，整个教学评价不能构成一个系统，主观性较强。针对这些问题，我们采用了“雨课堂”+matlab+动画等信息化教学手段，优化了课堂组织管理，拓展教学时间空间，让枯燥的数学概念变得生动形象。
二“雨课堂”成为师生教与学的智能管家
“雨课堂”可以在课前将丰富的教学资源轻松插入幻灯片，随时随地推送到学生微信，学生只要扫码进入老师的课堂，就可以接收老师布置的各项预习任务、预习课件及视频资源，以及课后的拓展作业。同学们在预习时遇到的问题可以在相应的内容上点不懂，反馈预习效果，“雨课堂”会根据同学们的预习轨迹给予分数评价，给主讲老师进一步了解课前学情提供详细的数据分析，从而课中能有的放矢地进行教学。课中，老师讲课的语音以及和PPT配合的教学过程都可以直播记录下来，同学们在课中没有听懂的地方，可以再次观看录制的老师讲解，再现教学过程。“雨课堂”还可以帮助老师以多种形式进行随堂测试，比如单选题、多选题、主观题、投票题，并附上解答参考，学生可以附件作答，拍照上传，甚至语音回复，满足了不同的作业需求。学生课堂提交解答情况，对一些典型错误匿名投屏分析，纠正错误，对一些做的优秀的同学给予点赞，激励与约束并举。同时课中，为了激发同学们的课堂积极性，活跃气氛，老师还可以通过语课堂进行随机点名，被随机点到的同学感觉如幸运之神降临，消除了传统老师点名的紧张感。老师通过雨课堂可以对表现好的同学发课堂红包给予奖励，同学们可以根据自己的定积分概念的理解进行弹幕、投稿，同学们感觉参与感特别强，每个人都是学习的主人，可以各抒己见，内化于心。“雨课堂”就如老师的教学管家，可以提供全周期的教学数据分析，课前—课堂—课后，每一步，都看得见，让师生紧密无间，数学教学组织管理不再只是单一的讲、练的循环。
三 matlab数学软件以及flash动画让定积分的概念变抽象为形象
“定积分的概念”的教学不仅要让学生掌握“定积分”这个数学定义，更重要的是要让学生领会概念中所体现的“化整为零→近似代替→积零为整→取极限”的思想方法，并用这种“无限累加求和”的思想去理解、分析和解决一些实际的问题。定积分的定义本身内容多，对于高职学生来说较为复杂，思想方法较为抽象，定义当中包含四个步骤，分割-近似代替-求和-取极限。其中最难理解的是第四个步骤，无限分割求和会逼近精确值的极限思想方法，也就是分割越细，求和之后越能逼近精确的面积的思想方法。教学中，同学们往往很难从老师的静态的图中去理解极限的思想，因此借助动画和matlab软件可以解决这个难点。老师引导学生用matlab模拟演示，感受分割越细，越接近精确值的动态效果。在模拟演示过程当中，学生能很好地理解n越大，分割越细，越逼近于精确值的极限思想。并采取数形结合的教学方法，将定义中分割、近似代替、求和、取极限四个步骤的几何呈现转化为代数表示，师生一起共同探究，概括出定积分的定义。定积分是一个新的概念，其符号表示比较陌生，借助动画解析定积分符号的内涵，让学生感受数学符号的简洁和抽象之美。进一步帮助同学们领悟定积分化整为零，以直代曲，无限累加求和的思想方法和本质含义，并结合FLASH动画，剖析定积分的几何意义，为概念的运用打好基础，让枯燥的数学课堂变得欢乐有趣。
定积分的思想方法与我国古代数学家刘徽的《九章算术注》中“割圆术”的“割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”的思想方法有异曲同工之妙，通过动画视频，可以对学生进行数学文化的熏陶，对定积分概念有深入理解。教学的最后，让同学们各抒己见，头脑风暴，老师开启弹幕，每个人都可以发布自己的学习感受。同时，老师借助雨课堂，结合语音发布课后拓展作业，引发定积分计算以及定积分应用的教学思考，师生共享数学学习大宴。
教育现代化已悄然来临，一些教学平台和信息化教学软件的合理使用，以及一些新时期信息化技术下的教学方法的恰当引入，让我们的数学教学发生了神奇的化学反应，“雨课堂”+matlab+flash动画融入到传统数学教学中，大大提高了教学效果，让定积分概念数学教学妙趣横生。
参考文献
[1]徐盛夏教学方式与时俱进：“雨课堂”教学[J].教育现代化，2016(35):193-194.
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