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摘要：渗流力学是石油工程专业的主干课程，由于其比较抽象且对基础知识的要求较高，长期以来学生对该门课程的掌握情况并不理想。笔者基于近年来渗流力学的教学实践，指出利用课程逻辑性强的特点，巧用达西定律串联单相刚性稳定渗流的教学内容，可以有效促进学习，提高教学效果。准确把握课程内在联系对于渗流力学的学习具有重要意义，对于其他课程的学习也有借鉴意义。
关键词：渗流力学；教学改革；达西定律；内在联系
本文引用格式：王庆.巧用达西定律促进《渗流力学》的学习[J].教育现代化,2019,6(24):206-208.
渗流力学是研究流体在多孔介质中的运动形态和运动规律的科学[1-3]，是流体力学在石油天然气领域的一个学科外延，是建立在流体力学、多孔介质理论、物理化学、固体力学、生物学以及石油工程领域等基础学科之上的一门交叉性学科[4,5]。作为石油工程专业的八门主干课程之一，其重要性自然不言而喻，但长期以来，学生对该门课程的掌握情况并不理想，究其原因，一方面是因为流体渗流的空间是深埋于地下的油藏，是一个“巨大”的“黑系统”，既看不见又摸不着，学生缺少客观体验，感到难以理解；另一方面，渗流力学的学习既要有高等数学的基础又需要油气田开发的知识，学习难度较大。学生为了应付考试，只能被动地死记硬背公式而很少积极主动思考，造成实际教学效果较差[6,7]。本文基于作者近几年渗流力学课程的教学实践，针对课程的特点提出巧妙运用达西定律这一渗流力学的基本规律串联相关内容，促进学生对课程的学习。
一渗流力学课程特点分析
提到渗流力学大部分人的印象都是公式多、推导多，感觉学习起来难度很大，许多公式根本就记不住；而实际上，渗流力学的突出特点是其逻辑性非常强，很多公式之间都存在内在联系，只要掌握了这一点，学习起来自然就会得心应手。课程围绕“用数学语言描述油藏中流体流动的规律”这一目标，以“概念-规律-模型-求解”为主线串联所有的知识点，逻辑清晰、联系紧密。
所谓“概念”指的是与渗流有关的一些基本概念。对任何一门课程而言，概念都是必不可少的，相对于其他课程，渗流力学的概念不算多，主要有“3个五”，即：五种驱动能量、五个压力以及五种作用力。
所谓“规律”指的就是渗流力学的基础定律-达西定律。达西定律描述的是流量(速度)与压力梯度之间的关系，是渗流的基础。
所谓“模型”指的是以达西定律为基础建立的描述渗流过程的数学模型。想“用数学语言描述油藏中流体流动的规律”就必须建立能够描述油藏中流体流动这一物理问题的数学模型，该模型包括控制方程、辅助方程以及边界初始条件。
所谓“求解”指的是基于不同条件的数学模型的求解。求解是渗流力学的重头戏，只有通过求解才可以得到描述渗流过程的压力、速度等随时间及空间的变化规律，从而达到“用数学语言描述油藏中流体流动的规律”的目标。渗流力学中的求解是按照从简单到复杂的思路进行的：单相刚性稳定渗流-单相弹性不稳定渗流-油水两相渗流，这一过程其实也是逐步逼近真实油藏渗流特征的过程。
可以看出，渗流力学基于这条主线串联相关知识点，公式之间存在内部联系，如果在学习时能够准确把握这种联系就会起到事半功倍的效果。
二巧用达西定律，促进课程学习
达西定律即主线中的“规律”，在渗流力学中处于基础地位，发挥着极其重要的作用。其建立的基础为达西实验，图1为达西渗流实验装置原图，该实验得出了达西定律的最初形式-实验形式，为了理论分析，更常使用的是其微分形式。
渗流力学的主要工作是求解数学模型、揭示流动规律，而数学模型建立的基础就是达西定律。尤其是在求解“单相刚性稳定渗流”问题时，利用达西定律串联相关知识点可以帮助学生理解公式间的内在联系，有效促进学习。
其中，v, vr —渗流速度；k —渗透率； —粘度；p —压力。“单相刚性稳定渗流”部分主要包括四个问题：
单井 ( 或一维 ) 的问题；多井叠加的问题；边界映射的问题以及基于水电相似原理的等值渗流阻力法。虽然这四个问题涉及到诸多的公式，但其基础都是达西定律，巧用达西定律可以串联相关的公式，将学生从死记硬背中解放出来，促进学生的理解和学习。
（一） 单井 ( 或一维 ) 的单相刚性稳定渗流问题
对于这类问题，普遍采用的方法是：①根据物理问题写出数学模型；②求解控制方程得到通解；③代入边界条件得到特解。其实，利用达西定律可 以直接求解这类问题而不需要建立数学模型之后再求解，如下所示：
（1）一维单相刚性稳定渗流问题
( 二） 单相刚性稳定渗流多井叠加问题
实际油藏总是有许多井同时生产，“井间干扰”是指当其中任一口井工作制度改变时都会引起其他井的产量或井底压力发生变化，“井间干扰”的存在使得渗流力学的研究对象由单井扩展至多井问题；单相刚性稳定渗流多井问题求解的关键是利用“叠加原理” 将未知的多井问题转化为已知的单井问题的叠加。
几乎所有的教材中都引入了势的理论来进行叠加，正确叠加的基础是熟练掌握单井平面径向渗流的势函数 ( 点汇 ) 如式 (13) 所示。
（三）单相刚性稳定渗流边界影响的问题
在实际油田中，生产井或注水井的附近往往存在着各种边界，“边界效应”是指边界的存在对渗流场的等压线分布、流线分布和井的产量都会产生影响，“边界效应”使得渗流力学的研究中不得不考虑各种边界的影响。边界影响的处理方法是利用“映射原理”将边界问题转化为无限大地层的多井问题，再利用“叠加原理”将无限大地层的多井问题转化为无限大地层单井问题的叠加，该部分没有需要记忆的公式，经过映射转化为多井问题后以式(13)为基础进行叠加。
（四）基于水电相似原理的等值渗流阻力法
等值渗流阻力法是指利用水电相似原理，以电路图来描绘渗流场，然后按照电路定律来求解井排等复杂渗流问题的方法。该方法的基础是要能准确写出各种渗流方式下渗流阻力的表达式，这些表达式同样可以利用达西定律求得。
以平面径向渗流为例，以达西定律为基础可以求得产量如式 (10) 所示，将式 (10) 写成动力项与阻力项
之比，如式 (17) 所示。
三 应用效果
将上述方法应用到石油工程双学位渗流力学的教学实践中，发现学生的学习积极性明显提高，课堂表现也更为活跃，普遍反映渗流力学并没有看起来那么困难，不少学生表现出对课程的兴趣，考试成绩也比往届学生有了提升。
必须指出的是提高学生学习渗流力学的效果需要从教学内容、教学方法、考核指标等多方面进行改革，使之适应学生的特点，需要各方面的共同努力。
参考文献
[1]袁迎中 , 戚志林 , 严文德 , 等 .“渗流力学”课程创新思维教学方法探索 [J]. 中国地质教育 , 2014,2:60-62.
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[3]刘义坤 , 钟会影 , 尹洪军 . 基于国家精品课建设的渗流力学课程教学体系设计 [J]. 石油教育 , 2013,3:30-32.
[4]雷登生 , 戚志林 , 李涧松 , 等 《.油气层渗流力学》课程教学改革思考 [J]. 重庆科技学院学报（社会科学版）, 2011,12:177-178.
[5]宋洪庆, 姜琳婧, 朱维耀, 等. 渗流力学课程研究型教学探索[J]. 中国冶金教育 , 2014,2:5-7.
[6]钟会影 , 尹洪军 .《渗流力学》网络虚拟实验室辅助教学模式探索 [J]. 实验科学与技术 , 2012,10(6):98-100.
[7]尹洪军, 刘义坤. 渗流力学省级精品课程建设的实践和收获[J]. 石油教育 , 2008,2:88-89.
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