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摘要：翻转课堂将传统的学习过程翻转过来，把课堂变为知识内化深化的主要场所，它需要网络与现实教学相结合，需要教师给予学生正确的引导和帮助。下面将翻转课堂教学模式应用到数学教学中，从教学设计、教学过程的实施，以及教学效果的对比几个方面，探讨了应用翻转课堂教学模式需注意的相关问题。
关键词：翻转课堂；数学；教学设计
本文引用格式：卓晓华.基于翻转课堂的数学教学设计及思考[J].教育现代化，2019，6（22）：152-154.
随着信息技术的发展，教学模式、教育技术手段也越来越多样化。慕课、微课、翻转课堂正逐渐成为教学形式的重要组成部分，学生们通过网络平台，可以获取大量的学习资料，甚至可以获得相应的学习证明。在众多信息教学形式中，翻转课堂以它独特的优势，受到了教师与学生的欢迎。相比于慕课这种以自学形式为主，辅以网络交流、讨论的大规模网络开放课程，翻转课堂更适合课堂教学模式，尤其适合小班额教学，既有自学的灵活性，又有课堂教学的严谨性。
一翻转课堂简介
（一）翻转课堂的起源
翻转课堂也被称为颠倒课堂，它起源于美国林地公园高中，推广于萨尔曼·可汗的可汗学院。该教学模式的首创者提出学生真正需要老师帮助的时候，是在遇到问题无法解决的时候，而基本知识的传授完全可以通过课下学生自学来完成。借助微视频教学，学生可以在课下的时间内完成基本知识的学习，并发现自己的问题；然后在课堂教学的过程中，让学生提出问题，并帮助他们解决。这就是翻转课堂的教学理念和教学模式。
（二）翻转课堂的结构
把传统的学习过程翻转过来，让学习者在课外时间完成针对知识点和概念的自主学习。课堂则变成了教师与学生之间互动的场所，主要用于解答疑惑汇报讨论从而达到更好的教学效果[1]。美国富兰克林学院数学与计算科学专业的Robert Talbert教授经过多年应用翻转课堂模式进行教学后，总结出翻转课堂的结构。
（三）翻转课堂的特征
1.内涵特征
翻转课堂是以建构主义和掌握学习理论为指导，以信息技术为依托。教师要根据教学目标进行视频制作，学生在观看视频教学后要回到课堂上与教师进行互动，师生之间要答疑解惑、探索交流，分享成果来达到预期的教学效果。它并没有完全脱离课堂教学，而是通过形式的颠倒激发学生的学习主动性。翻转课堂是对传统的教学模式进行了颠覆，从教师传授转化为帮助学生进行知识内化。
2.结构特征
翻转课堂的结构特征体现在课堂时间的重新分配、教师和学生角色的转变。学生真正成为学习的主体，而教师成为学生学习过程的参与者，为学生提供资源信息、进行学习辅导和答疑。翻转课堂的理想状态应是学生在课堂上表现活跃，相互提问并解答，生生之间、师生之间交流充分、互动有效。翻转课堂的表现形式应是灵活多样的，根据学习阶段的不同、教学目标的不同，采用的多媒体形式、信息技术等都应随之变化。
3.实际意义
翻转课堂是教学模式的转变，因为教学形式新颖，学生参与环节多，充分调动了学生学习的积极性，调节了课堂的教学气氛，提高了教学效率。同时，充分加强了学生的自主学习，不同的学生在学习的过程中产生不同的想法，提出不同的问题，在课堂交流环节内进行沟通交流，使得学生更好的完成了知识的内化。
二 函数性质翻转课堂的教学设计
笔者根据实际教学情况，选取函数一章中函数单调性一节，作为实施翻转课堂教学的主要内容。
（一）教学视频的准备
1.明确教学目标、教学重难点
根据函数单调性的课程内容，制定教学目标：学会运用函数图像理解和研究函数的性质；理解并掌握函数单调性的定义及其几何意义；掌握用定义推导和证明函数单调性的步骤，会求函数的单调性区间。
确定本节课的教学重点和难点：教学重点在于函数单调性概念的理解及应用，教学的难点在于根据定义进行函数单调性的判定及证明。
2.选取视频教学内容
翻转课堂使用的视频为微视频，时间应在10分钟以内，力求在尽量短的时间里对教学的内容进行讲解，对教学重难点要有一定的强化说明。按照这个原则，教学内容分为四部分：
第一部分，函数单调性的定义。在这一部分，主要通过举例，展示不同函数的函数图像，引导学生发现图像中的规律并加以比较，总结性的得出函数单调性的定义，以及什么是增函数，什么是减函数，如何划分函数的单调区间；
第二部分，由函数图像判断函数的单调性。给出例题，根据上述增减函数的定义，以及单调区间的定义，观察图像，判断出函数的单调性和单调区间；
第三部分，由函数表达式判断函数在指定区间内的单调性。给出例题，讲解根据图像判断单调性的方法，以及如何根据定义判断函数单调性并推导出相应的步骤，加以总结强化；
第四部分，布置思考及练习题。
（二）教学视频的制作软件及作用
视频制作主要通过四个软件，制作幻灯片的PowerPoint软件，几何画板软件，录屏软件Screencast，视频剪辑软件。
PowerPoint软件为主要软件。利用该软件，将教学内容中的主要概念、定义、例题，都制作成幻灯片，按照教学目标一步一步的予以展示。
作图软件：几何画板。因为涉及到函数的图像，PowerPoint软件不能够准确制作出来，所以在这里借助几何画板的函数图像绘制功能，将相关函数准确的图像绘制出来，插入到幻灯片中。
录屏软件：Screencast。在翻转课堂中，教师的讲解也非常重要，录屏软件的作用就是将教师的讲解与幻灯片的展示结合起来。通过录屏软件，教师使用PPT课件进行讲解，生成一个短视频。
视频剪辑软件：会声会影。视频剪辑软件也是翻转课堂微视频编辑的一个重要的软件。对已生成的短视频进行编辑整理，得到一个适合学生观看学习的视频。
根据翻转课堂的特点，教学视频主要用于教学开始前给学生自学主要知识点。由于视频可以长久保存，学生在学习的过程中可以反复观看，也可在课堂教学后进行复习观看，加深理解。
（三）课堂教学过程的设计
1.概念回顾
这节内容主要学习的是函数单调性的定义，根据定义判断函数在某个给定区间上的单调性也是本节课的教学难点。虽然学生已经提前通过观看视频学习了概念，但在讨论之前，重新熟悉一遍定义还是很有必要的，有助于加深学生的印象。因此，课堂教学的引入从学生复述函数单调性的定义开始。
2.问题讨论
对针对视频最后提出的练习与思考题，让学生分小组进行讨论，并在全班分享讨论结果，总结比较。同时，各小组成员将自己学习过程遇到的问题一一列举出来，小组成员共同探讨，如还是无法解答，则向教师寻求帮助。这一环节是课堂教学过程非常重要，但又比较难的环节。小组讨论实际上是协作学习的一种，协作学习是一种通过小组或团队的形式组织学生进行学习的策略【2】。通过小组讨论，调动了学生学习的积极性和参与性，提高了学生的沟通与合作能力。在这一环节中，教师对学生进行分组时，要充分考虑学生课前的学习情况，学生的兴趣特长，有针对性的进行分组，这样才能有利于教学活动的顺利开展，达到协作学习的效果。
3.评价反馈
在这个环节上，教师要帮助学生完成知识的进一步内化。对于学生不能讨论解决的问题，以及学生没有考虑到的问题，教师要进行归纳总结，并引导学生思考并解决相关问题。结合课程内容和教学目标，进一步地总结出一些深层次的问题，以思考或练习题的形式给出，让学生分组讨论并解决习题，了解学生的掌握情况。
三 函数单调性翻转课堂教学效果及思考
（一）翻转课堂的教学效果
对于本节课的内容，笔者选取了本校2017级五年制护理专业的两个班级，分别采用了传统教学模式和翻转课堂教学模式。对采用翻转课堂教学模式的班级，提前两天通过教室多媒体设备播放了微视频，并允许同学们选择合适的时间反复观看。为了解教学效果，在随后的一节课中，对这部分内容以相同的试卷在两个班级中进行测验。从基本概念、函数图像分析、运用定义证明几个方面进行了考核,
从表1中可以看到，采用翻转课堂教学模式的班级能够达到良好水平的学生比例要远远高于传统教学模式的班级。同时，在整个课堂教学的过程中，提前观看过教学视频的班级课堂活跃度较高，学生的参与性，合作性和思考问题的能力明显增强。
（二）翻转课堂在数学课堂上的优势
数学的概念抽象性普遍比较高，在普通职业院校往往因为课时的限制，无法进行充足的练习，甚至没有时间去讲授相关的概念和性质，因此学生难以形成知识的系统理解。翻转课堂因为需要学生提前学习教材及相关资料，并完成一定的作业，这就使得课堂上有充足的时间去对抽象的知识概念进行内化，通过习题的讨论、讲解，让学生充分理解，提高了教学的效率。微视频的教学讲解可以高效地传递知识,而课堂上面对面的讨论式教学则更有利于思维的深化与拓展、情感的沟通、体验的丰富等[3]。通翻转课堂，这二者的优势得到了互补，既激发了学生的兴趣，又提高了学生的主观能动性。
（三）制作教学视频需注意的问题
翻转课堂的教学视频主要用来进行知识的讲解，在制作过程中，应注意时间不能过长，10分钟以内比较合适。学生可以通过网络提前观看，甚至可以在课堂教学开始前进行观看。在制作视频时要注意主题要突出，问题要明确，学生能够很快抓住教学的重点难点部分。由于学生大多为个体独自观看视频，视频的讲解风格要从面向全班转向面向个体，在语言组织上要注意轻松活泼，能够吸引学生认真观看。
（四）课堂教学需注意的问题
相对于传统教学，翻转课堂的课堂教学部分增加大量学生讨论、交流的环节。学生自由发言的时间相对较多，这就意味着课堂秩序会看上去比较“乱”，那么如何有效引导学生就是翻转课堂教学部分需要特别注意的问题，要在课堂教学环节中做到乱中有序。
对于课堂上学生提出的问题，要调动学生积极性，组织开展相关讨论。对于问题的解答不能简单的进行统一讲解，而要有针对性。因为学生程度各不相同，思维各不相同，在问题的提出和接受上都有着区别，所以教师要区别对待问题。属于普遍性的问题可以统一讲解，个别的问题个别讲解。如果发生有些问题不能当堂解决，教师应引导学生课后思考。
参考文献
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[6]曹卫锋,梅霞.基于SPOC的翻转课堂教学设计——以“定积分的概念”为例[J].教育现代化,2017,4(49):302-305.
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