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摘要：高等数学是高职院校理工科专业一门重要基础课，其目的在于培养具有一定数学素养的应用型专门人才。信息技术能有效调动学生学习数学的积极性，帮助学生更直观的理解数学理论，能培养学生的实践和创新能力，是提高高等数学课堂教学质量的有效手段。本文通过论述现代信息技术在高等数学教学中的意义，构建了现代信息技术与高等数学实验教学整合的三种模式，也提出了信息技术与高等数学课程整合过程中应注意的一些问题。
关键词：数学实验教学；现代信息技术；高职院校
本文引用格式：巫小勇,等.现代信息技术背景下高职院校高等数学实验教学模式浅探[J].教育现代化,2019,6(17):98-101.
一现代信息技术在高职高等数学教学中的意义
（一）现代信息技术引入高职高等数学课堂已经势在必行
在我国举办高职教育的近二十年时间里，高职高等数学教学一直深受大学本科和高等专科教学经验的影响，或者克隆本专科教学模式，或者照搬本专科教材教法，或者在本专科教材教法的基础上修修补补。总之在教学目标、教学内容、教学方法和教学模式等方面都未能跳出普通高校原有框架体系。目前，在我国高职高等数学教学中，普遍存在着重知识轻情感能力、重结论轻体验过程、重书本轻实践活动等现象，这说明目前我国高职高等数学教学未能体现高职教学须突出职业实践技能和文化素质的培养目标。那么整合优质教学资源，提高高等数学课堂教学质量，加强学生自学能力、动手实践能力和创新能力的培养已经箭在弦上。
随着高职院校教学硬件环境的不断改善，教师可以营造一个良好的网络化教学环境，将多媒体技术引入高职课堂，改变过去单一陈旧的教学模式，将现代信息技术作为学习和解决问题的强有力工具融入到数学课堂教学过程中，引导学生对数学现象进行直观的观察和思考，并亲自动手实验，让学生能够亲身体验到数学现象的发生、发展过程，理解数学现象背后隐含的数学本质和规律，乐于将更多时间和精力投入到数学的实践和探索活动中来。
（二）传统数学教学在内容、方法、手段和模式等方面存在的主要问题
主要问题有教学内容抽象，教学模式单一，教学方式简单，课堂沟通不畅，实践应用困难。
1.数学的理论性强，涉及到较多复杂抽象的概念。目前我国一般高职教学模式是，课前教师根据教材内容和教学大纲进行备课并制作成课件，上课时播放多媒体课件结合板书进行分析讲解。与传统教学模式相比，这种教学模式客观上减少了板书的内容，加大了课程信息量，方便了教师的教。但仍嫌形式单一，传递的知识内容不足，没有充分考虑学生学习基础的个体差异性。
2.传统课堂教学以教师讲述为主，注意力主要集中在数学理论的推导，学生缺乏参与、想象和拓展知识的空间，难于达到预计的教学效果。
3.合理的课堂互动是促使学生主动学习的重要方式。高等数学是公共基础课，课堂教学由教师主导，教师按部就班教授书本知识，学生处于被动接受的地位。由于学生人数多，个体差异大，课堂上师生间常常很难进行有效的交流和沟通。
4.学生往往不知道如何正确运用所学知识去解决生产、生活中各种与数学有关的实际问题。如何培养学生将所学数学思维和数学方法去解决生产、生活相关的现实问题？这又是高职高等数学教学的一个重要课题。
5.高等数学有些课程实践性很强，理论教学与实践实操机密结合，即要设计合理的案例使用先进的数学软件进行实验，需学生亲自动手实践操作，才能容易真正掌握。但是这种教学模式显然不适合课堂教学，包括时间和实践环境都不太容许。一方面要讲解一个综合案例及其软件的演示操作需要大量的时间，教师往往并不拥有这样的充足时间。另一方面是高等数学是公共基础课，目前很多学校的计算机条件很难满足这种人多量大的实验课程。
（三）现代信息技术与数学课程整合的国内外研究现状
在20世纪90年代初，哈佛大学等就在微积分课程教学中充分利用现代信息技术开展数学实验，以提高教学质量和效率[1]。为了改革实验教学，促进优质教学资源整合与共享，提高高等教育教学质量，2005年教育部启动了国家级实验教学示范中心的建设和评审工作。此后，为培养学生运用数学工具解决社会生活和工程实际问题的能力，许多大学组建了数学实验教学中心，开设数学建模课程，开展数学实验教学活动，迄今为止绝大多数取得了良好效果[2]。
目前各高校开设的数学实验课，以经典性、验证性内容为主，目的是服务于理论教学。2008年，华南理工大学数学技术试验教学中心成立，朱长江教授提出数学技术试验教学的理念，构建了数学技术试验课程教学体系，包括了基础层实验课程，应用层实验课程，创新层实验课程。实践表明，通过数学实验，能帮助学生参与到利用数学知识和方法去分析和解决问题的全过程，让学生初步体验到了科研工作的乐趣，既能有效培养学生自主获取各种新知识的能力，又能提高学生的数学素养和创新能力[3]。2015年，重庆大学张敏利用Matlab辅助空间解析几何教学，通过对比实验，经过统计分析显示，该方法能有效培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力[4]。与此同时，华南农业大学肖莉教授在教学中充分利用现代信息技术将概率统计课堂教学与慕课结合起来，大大提高了课堂效率、教学效果、教学质量[5]。
二 现代信息技术与高等数学教学整合的三种模式
随着现代信息技术的发展，迫切需要将现代信息技术有机地融入到高等数学的课堂教学中去，成为高等数学课程体系的有机组成部分。通过多年实践，我们认为可以从三个方面入手，将现代信息技术与高等数学课堂教学进行有效整合。
（一）通过计算机辅助软件制作课件开展教学
通过计算机软件制作课件的时候，首先应该明确该课程教什么、怎么教，知识体系如何展现的问题。利用现代信息技术工具，选取合适的教学内容，教师可以制作更加精美的课件，融入更多的知识和信息，以更加恰当的表现形式开展课堂教学。
1.利用课件，整体设计课程，突出重点理清层次。教师在接课后，要对该课程做一个整体设计，在新课开始的时候，我们首先要介绍课程整体情况：本课程的课程目标是什么？本课程要解决哪些问题？这些问题之间有什么样的关系？本课程与哪些课程相关？明确这些问题将给学生一个清晰的整体框架。如果仅由教师讲述或板书提纲，效果往往并不理想。但是如果我们合理设计课件，这些内容就能够非常直观地展现出来。
2.利用数学软件绘画系统，让图形、图像和动画帮助学生理解复杂的数学概念，譬如可以利用Matlab辅助高等数学教学。运用现代信息技术手段，可以将抽象的数学概念转化为直观、形象的图形、图像和动画，帮助学生观察、学习和理解。
例如，在空间解析几何教学中，对于复杂的空间几何图形，如果教师在黑板上一边手工绘图一边讲解，不但需要耗费大量时间，而所画图形往往还不标准、不规范、不美观。其实，我们可以充分利用Matlab等数学软件将复杂的空间图形制作成标准、规范且美观的图形、图像或动画进行演示。既能使学生对复杂的空间几何图形获得一个直观而完整的感受，又能让学生了解空间图形的形成过程；既可以提高学生的空间想象能力，又可以减少教师的工作量，达到事半功倍的教学效果[6,7]。下面就是两个空间曲面的例子：
双曲抛物面（马鞍面） 的动画制作及其效果，如图1所示。
椭圆抛物面 的动画制作及其效果，如图2所示。
（3）很多教师坚守传统教学方式、坚持板书的原因是方方面面的、但是其中一个重要原因是，利用数学软件、Office软件或其它多媒体制作软件，进行数学演算和数学公式推导过程的展现时，速度和重点往往不容易把握好，易使学生产生困惑。其实真正的原因很可能是教师自己对所用软件并不很熟悉，如果教师能够熟练地应用软件对数学演算或公式推导过程进行适当处理，不但可以避免此类问题的出现，甚至因为更多技巧的运用可以让多媒体教学发挥出更佳效果。
例如，有界变量与无穷小量的乘积仍为无穷小量的推导，分析函数 当x→0时的极限。可以先画出图像，如图3所示，再求极限 的方式来让学生理解。
Matlab画图命令为：x=-1:0.001:1;y=x.*sin(1./x);plot(x,y)
Matlab极限求解命令为：syms x;f=x*sin(1/x);limit(f)，结果为ans=0
（二）将慕课教学平台及其资源有效地引入高等数学课堂教学，延伸高等数学课堂教学
大规模在线开放课程，简称慕课，是“互联网+教育”的产物。课程由具有分享和协作精神的个人或组织发布到互联网上，能有效优化教学模式、教学方法、教学内容、考核方式和沟通交流。
1.高等数学课程理论性强，概念复杂抽象，传统教学模式往往难于达到预期的教学效果。慕课可以将注意力集中于概念的提出背景，集中于抽象理论背后蕴含的数学思想和方法的分析，集中于培养学生分析和解决实际问题的能力。如将复杂抽象的概念教学制作成微视频的形式，由于微视频播放时间不长，一般都可以在人的注意力被转移或分散前播完，从而实现模式多样化的慕课教学，提高了学生学习的兴趣和自主学习的能力。
2.不同于传统试卷考试方式，慕课平台上的考核方式可以做到灵活、多样且开放。根据教学大纲要求，在慕课平台上，可以按专业和层次的不同提供难度、深度和广度各不不同的个性化考核内容，学生可以自我测试以检验所学。阶段性考核一个学期可以进行三次、四次，对于混合班上课的班级，期末考试中可以加入慕课学习内容，每个专业可以有不同的试题，作为加试成绩，计入学期总成绩，作为学生在慕课平台上学习成果的肯定，激发学生学习的兴趣。
3.改变教学方法，建立虚拟实验室结合数学软件的案例式试验教学。利用慕课平台，虚拟实验室可以在很大程度上解决结合数学软件的案例式试验教学。虚拟实验室的建立，能有效扩充教学时空，减轻面授工作负荷，大大减少计算机设备的投入，方便学生利用零散时间学习，可以反复观看视频软件演示，培养学生自主学习的习惯，容易推广到学校的各个院系，克服地理分散的问题，使更多专业学生受益。
4.合理互动是促使学生主动学习的重要方式，慕课有利于师生沟通交流、角色互换，有利于教学相长。传统课堂，学生处于被动接受地位，学生人数多，师生间难于形成有效的交流和沟通。在慕课平台上，师生可以实时互相沟通交流，甚至角色互换，进行答疑解惑、小组讨论、分享笔记、点评课程，还可以利用微视频、虚拟实验、参考文献或各种社会实践来提出各自见解，促使学生由被动学习转变为主动学习，教师可以通过师生答问讨论等形式了解学生的思维方式和理解程度，形成交互式网络学习社区。在慕课平台上，学生有了自主选择教师的权利，这就对教师的教学水平、教学风格提出了更高要求。有助于教师反思自己的教学，有助于推动教师角色的转变，有助于教学相长。
（三）应用数学软件，实验数学理论，变革学习方法
国家对大学生、中小学生的培养，坚持强调要培养学生的创新意识、创新能力，强调要变革学习方法。数学实验正是让学生改变学习数学的方法的最好方式之一。在数学实验教学中充分利用计算机的特点与数学软件本身的功能展示数学概念产生的实际背景、理解抽象的数学理论，求解数学偏题、难题，利用计算机作近似计算，求函数极限、导数、微分、积分和方程的近似根，行列式、矩阵的计算，求平均数、方差和期望等数值计算，制作几何曲线、曲面图形等等。数学实验让学生亲身体验到改变学习方法、变换角度思考的乐趣，既可以验证书本上难于验证的结果，又可以让学生由此自主探索和研究数学问题，从而很大程度上解决了部分学生不知道数学如何实际应用的问题。利用计算机辅助数学教学，不仅加深了学生对数学课程的理解，激发了学生学习数学的兴趣，也能培养学生的创新性思维。
要做数学实验，首先必须学习一些数学软件，目前常用的数学软件有：Matlab、SPSS、Lingo、SAS、Maple、EViews、Mathematica等等。数学实验及数学建模的模块课程一般有：数学软件、数学实验、数学建模、算法设计、数据结构、高级语言程序设计等。
不同专业可以根据自己的专业特色选学相应的课程。譬如，可以把数学软件、数学实验一并学习，开设课程为数学实验，因为他们有软件学习基础，能触类旁通。若非计算机相关专业所开设的数学实验课程，一般就需要更多的时间学习数学软件的使用，另外我们还建议学生要学习一两门计算机语言程序设计课程。
随着人工智能的兴起，国家提倡和鼓励[8,9]我国各级各类学校开设人工智能相关专业或课程，高校学生对计算机语言程序设计课程的学习将更加必要。目前，全国已有20多所大学已设或拟增设与大数据和人工智能相关专业，不少中小学校也已开设或将在今后较短时间内开设人工智能相关课程，特别是教育部门已在若干省市试点的基础上拟在高考时正式增加程序设计考题。
但现实是，目前我国中小学校懂计算机语言程序设计的教师却严重匮乏。在此形势下，让我们数学教育专业的学生学习一两门计算机语言程序设计课程已经成为极为急迫的任务。另一方面我们的学生如果懂一些数学软件的使用、懂一些计算机程序设计，将使他们在今后的工作中如制作教学课件时将可能如虎添翼，应对现代信息技术条件下的课堂教学更加得心应手。再者，从长远来看，我们的学生并非一个不落地始终从事教学工作，那么具有一定现代信息技术知识和能力[10]的学生将更有可能转而从事其它更适合的工作。最后，我们的学生多来自偏远山区和农村，从小很少甚至没有接触过计算机，对学习计算机操作和软件知识往往怀有很高的热情，我们作为老师不也希望我们的学生能多学点知识和本领吗，何乐而不为呢？在当今信息爆炸的时代，大数据充斥着社会的各个角落，人工智能风起云涌，我们要培养具有创新精神和能力的适应信息化时代的高技能人才，培养真正能适应社会发展的具有一定信息素养的新型教师。
数学建模属于创新类课程，一刻离不开数学软件、程序设计和计算机网络。数学建模是对数学知识、领域知识和工程专业知识的一次整合，是从社会生活、工程技术问题到数学问题的取舍、归纳、整理和提炼，是运用数学的知识、思想和方法结合数学软件、程序设计和计算机网络去解决实际问题的全过程，数学建模能有效培养学生的学习、创新能力。为此，我们与许多高职院校一样，也组建了自己的数学建模小组参加每年举办的大学生数学建模竞赛，就是要培养学生的创新意识和创新能力[11,12]，并为学校争光添彩。
三 信息技术与高等数学课程整合过程中可能需要注意的一些问题
1.在进行信息技术与高等数学课程整合过程中，数学课堂应始终贯彻以数学理论为主、数学实验或数学建模为辅的原则，不能主次颠倒、违背数学教学的基本原则。安排与课程内容相应的辅助数学课堂演示实验，应选择与课堂教学内容一致的案例模型，学生动手实验应结合阶段性学习内容来安排。模型的选择不但要考虑其实用性，还要考虑其趣味性以及学生接受的容易程度。为适应学生基础，降低难度，对某些典型问题还可以作应适当必要修改。
2.开设专门的数学实验或数学建模课，可能造成数学理论学习与上机实验的脱节。专门的数学实验课，重点在于数学软件的熟练使用上，而这与某些基础课程联系可能并不密切，对数学基础课程的教学起不到明显的改善作用，学生只是为了实验而实验，没有真正起到以实验辅助教学的目的。开设专门的数学建模课程，参赛的人毕竟是少数，这对学生整体水平的提高起不到决定作用，对数学基础课程学习的改善作用也未必明显。实际上，比较好的办法是，将数学实验或简易数学建模课程适当地渗透到数学课堂教学中去，成为数学课堂教学的有机组成部分。这样，既能提高学生的学习兴趣，培养学生自主获取新知识、解决新问题的能力，又能提高学生的数学素养和创新能力。
3.高职数学教师应及时充实自己的计算机数学软件及计算机语言程序设计知识。将数学实验融入数学课程教学中，需要对相关课程和数学软件比较熟悉，数学建模需要掌握计算机程序设计语言。数学实验建模教师如果是数学专业出身，应及时充实自己的计算机相关知识，否则用到计算机相关知识时难免力不从心；如果是计算机专业出身，对必要的数学基础知识掌握不够扎实的话，也无法达到满意的教学效果。高等数学教学新模式需要新型的、跨专业的、高学历综合性师资力量。
参考文献
[1]王高峡,唐瑞芬.再谈美国的微积分教学改革[J].数学教育学报，2000，9(4):70-72.
[2]郭迎春.实验与教学相结合改革高等数学教育模式[J].数学教育学报,2008,6:76-77.
[3]朱长江,郭艾,杨立洪,等.数学技术实验教学体系的构建与实验内容的设计[J].数学教育学报,2016,2:28-30.
[4]张敏,易正俊.空间解析几何教学动画系统的构建与实践[J].高等工程教育研究,2006,3:189-190.
[5]肖莉.慕课模式下“概率论与数理统计”课程教学改革初探[J].高教探索,2016,7:78-90.
[6]施红英.高职高等数学与信息技术课程整合的思考与实践[J].数学教学,2006,5:49.
[7]仁庆道尔吉,李娜,闹干布拉格,等.Matlab在《高等代数》教学中的应用研究[J].内江科技,2012,7:58-59
[8]国务院，新一代人工智能发展规划.2017,7.
[9]教育部，高等学校人工智能创新行动计划教育部.2018,4.
[10]教育部，教育信息化2.0行动计划.2018,4.
[11]高洁周玮.在高等数学课程中开展数学实验教学的探索与研究[J].数学教育学报,2015,6:86-90.
[12]刘鹏飞徐乃楠.数学实验溶入高师数学专业课程教学的探索与实践[J].长春师范学院学报,2007,2:86-88.
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