摘要:小学数学“图形与几何”的教学目标是培养小学生的几何直观和空间观念。本文主要通过分析小学数学“图形与几何”问题链的教学特点及存在的若干问题,结合实践案例,提出该领域系列教学策略,以提高“图形与几何”教学效果。
关键词:小学数学,“图形与几何”,问题链,教学效果
根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”),“图形与几何”是学生学习小学数学的重要内容载体。为有效落实新课标的教学理念,在教学中,教师应秉持“学为中心”的理念,给学生提供探究学习的有力支撑。根据学习任务,教师可以设置相关的问题链,将问题进行有机整合,进而优化课堂结构,增强学生探究的积极性,提高学生思考的主动性,帮助学生把握问题的本质、明晰思维路径,助力学生形成知识网络。
一、小学数学“图形与几何”领域问题链的特点
问题链教学是指为了实现教学目标———促进学生有效学习、发展能力,教师结合教材,基于学生已有的认知经验,设计出一系列能引发学生深度思考、让学习持续发生的有研究价值的数学问题,帮助学生完成知识探索,提高教学效率的教育活动。学生在探究问题链的过程中,能独立思考,合作交流,由单一到多元,由简单到复杂,先解决子问题,再解决核心问题,螺旋进阶,相互促进。学生积累了该模块的数学经验,不仅可以锻炼空间思维能力,确定解题思路,而且能进一步感受“图形与几何”知识的挑战性和趣味性,由此提高数学学科的综合素质,并辐射到对其他数学领域的学习。
1.生活化
基于小学生的年龄、心理特点,他们对身边熟悉的事物更有探究的热情。生活化的问题链能更好地贴近学生的生活实际,让数学课堂更具“亲切感”。教师应收集该领域学习的生活素材,设计有针对性、生活化的问题链,以便激发学生的探究兴趣,消除畏惧心理,使其全身心参与到课堂问题链的解决中。学生基于生活经验和已有的认知,进一步研究图形特征的规律,可以更深刻地认识身边的图形,发展空间观念。生活化的数学问题能让学生感悟到“几何来源于生活实物,又能有效明晰并解决现实问题”,由此进一步培养学生的问题意识和运用几何知识解决问题的能力。
2.直观性
“图形与几何”领域的特点决定了小学阶段师生课堂上的教学形式。义务教育前三学段的数学学习主要侧重于对平面及立体图形的认识等,在学习过程中如果不凭借现实具体材料,学生就无法对图形的形态展开思考和观察。“图形与几何”的问题链设计应依托现实具体材料开展,使学生能直观地观察图形,积极参与到课堂教学研究中。学生在课堂设计的问题链中进行质疑、归类,提高了对图形的认知,增强了空间想象能力,促进了几何直观和空间观念的有效发展。
3.趣味性
在对“图形与几何”的研究学习中,生动有趣的探究问题是激发学生兴奋点的主要因素之一。有趣味的问题能引导学生积极融入课堂,促进其在数学课堂中开展深度思考,引发学生对图形概念、特征、本质的质疑思辨,改进学生的学习方式,构建新形势下的学习关系,让学生拥有课堂学习的主观能动性,推进其空间几何思维不断深化。
二、小学数学“图形与几何”领域问题链教学现状分析
1.问题指向性不太强
“图形与几何”的学习不仅包括对图形的认识与测量,还包括对图形的位置与运动进行研究,内容丰富充实。学生在教师的协助下,逐步认识图形的特点,理解度量方法,形成空间想象能力。在实际教学中存在教师对教材理解不到位、对学情把握不足的情况,这可能导致问题设置不准确,偏离主线。教师要根据学段目标、课时目标及学生的已有经验,设计问题链中的主干问题和子问题,发展学生的几何直观,凸显教学核心价值。
2.问题链缺乏内在联系
结合“图形与几何”模块知识的学习特点,学生要仔细观察、整体感知、分析直观图形的特点,以及其中蕴含的数量关系。碎片化的、零散的数学问题会干扰学生的思考,不利于学生对图形及其组成元素的整体把握,进而会影响学生头脑中新的知识框架结构的搭建,对学生思辨能力的培养也有一定障碍,从而影响课堂学习效果。
3.问题缺乏适切性
教师在设置课堂问题链时,问题链的“质”和“量”不平衡,往往注重提问的数量,忽略了问题的质量:过于简单,学生在学习时就无法认识图形的特征;难度过大,学生的思维没有落脚点,无法理解图形的本质内涵,难以建构直观模型。学生很可能会对该领域降低探究兴趣和欲望,产生厌倦感。
三、小学数学“图形与几何”领域中问题链教学的策略
1.建构单元整体,把握核心问题
依据新课标的导向,教师要以满足学生的学习需求为首要目标,可以从“图形与几何”领域单元整体出发,将不同但有联系的知识点串联起来,设计大单元问题链,建立起完整的、连贯的学习路径,将学生的学习内容转化为核心问题及子问题,引导学生整体感知图形运动的特征,深度思考图形的性质,构建问题模型。学生在学习的过程中能感知显性化的空间几何思维,真正实现在“图形与几何”领域思维方法和能力的应用迁移。
例如,在“图形的运动(二)”单元中,基于学生的学情和单元整体分析,教师可以从结构化的视角精准设置核心问题,随后逐步分解单元目标,合理划分课时内容。教师在每个核心问题下分出若干个子问题,借助方格图,引导学生加深对轴对称图形特征的认识,积极探索如何化繁为简,把图形的平移转化为关键点的平移,并关注转化前后图形的特征,积累图形运动的思维经验。这种教学方法有机整合了单元的知识网络,促进教学内容与教学过程结构化,有利于学生把握图形运动的本质规律,形成解题策略,发展数学思想。
2.厘清层次结构,搭建学习桥梁
数学课堂教学是一个多维的、有机的整体。问题链是围绕某个知识点提出一系列的问题,问题与问题之间要由浅入深、层层深入,同时要注重前后逻辑顺序,不同层次的问题指向不同维度的学习目标。通过观察直观实物、思维碰撞、数学化表达,学生不仅能提高解决问题的能力,而且能实现思维由低阶向高阶跨越。问题链的设计在结构上要有一定的层次性,以便帮助学生展开想象力,解决“图形与几何”问题,提高数学应用能力,发展数学素养。另外,问题链的设计要由易到难,考虑一定的难易层次性:低中层次的问题面向全体学生,使全体学生都能参与思考、互动、理解,感悟图形本质,发展几何直观;在高层次的问题上尽可能地开发学生思维,力求拓展,促进学生抽象能力和空间观念发展,提高学生的综合能力。
例如,在“长方形的面积”的课堂教学中,首先,教师展示两个图案,抛出问题:猜一猜,哪个图案的面积更大?在学生直观感知、猜想之后,通过摆一摆、说一说,继续引发其深入思考:长方形的面积与什么有关?然后,学生通过若干个相同的小长方形摆拼成大长方形,并多次验证,得出每个大长方形有几个单位面积。其次,让学生积极思考主干问题:想一想,长方形的面积应该怎么算?通过分析长方形中面积单位拼摆情况,教师引导学生发现长、宽与面积的关系,进而推导出长方形面积的计算公式。最后,通过实践问题进一步巩固:给你一把卷尺,你能先量一量再算出教室的面积吗?在这一系列进阶的问题链中,学生主动探究出如何计算长方形的面积,并且合理应用于实际情况,培养了问题探究习惯,形成了一定的认知结构。
3.直观操作并重,理解本质联系
课堂教学应结合“图形与几何”模块特点,正视学生的发展需要。教师利用学生生活中的实物,设计一系列问题链,从中抽象出几何图形,让学生认识图形特征,也可以从几何图形回归到生活实物,逐步提升学生的认知经验。在此基础上,操作探究活动对于学生思考、解决问题,感受图形特点,获得新知,掌握方法,提高解决问题能力,感受学习的乐趣,也是至关重要的。
例如,在教学“圆锥的体积”时,教师首先提出问题一:你会计算圆柱的体积吗?学生先回顾圆柱体积计算方法,再思考计算。然后教师提出问题二:圆柱的体积跟底面积和高有关,圆锥体积是否也有相同的特性,跟自身的底面积、高有紧密联系呢?在对圆锥图形的观察对比中,学生得到结论:圆锥体积的确也跟图形本身的底部面积及高紧密相关。接着教师引导学生思考问题三:对比迁移,圆柱的体积=底面积×高,那么圆锥的体积计算方法相同吗?该问题有效促发思维矛盾:等底等高的圆锥体积大,而圆柱体积小,体积的计算方法肯定不一致。接着教师提出核心问题:圆锥的体积到底怎么算呢?对学生来说,这是仅凭思考无法解决的问题。因此,学生可以进行实验活动:借助等底等高的圆柱和圆锥学具、水(或沙子)分小组进行操作。在操作中,学生通过直观对比和分析推导出如何求一个立体图形圆锥的体积,这样不但巧妙地突破了学生在学习上的难点,还培养了其操作推理能力,有效地提升了学生的创新意识。
4.注重拓展开放,发散几何思维
在日常学习阶段,有针对性地激发创新意识,让学生从实际情境中主动发现并提出相关问题,尝试猜想验证、解决问题,是当前教改的主方向之一。因此,结合“图形与几何”内容,教师合理设置具有拓展性、开放性的问题链势在必行。此类问题能不断引发学生对图形进行探究,从多维度深挖图形的内在特征,拓宽解题思路,实现几何思维由单一到多元延伸,绽放思维的火花,感受几何图形之美。
例如,学生学习“三角形的三边关系”时,初步感知三角形的三边关系。教师接着引导学生思考:给任意长的3根小棒,它们能否都围成三角形呢?学生在操作比对、讨论后得出数学观点:每个三角形的两边之和都大于第三边。教师接下来还可以设置拓展性问题:有若干根小棒,第1根小棒长5厘米,第2根小棒长8厘米,第3根小棒选择什么长度可以围成一个三角形?最长是几厘米?最短又是几厘米(取整厘米数)呢?教师应该有意识地引导学生利用几何图形进行思考,多角度考虑任取2根小棒与第3根小棒的长度关系,体会线段组合在运动时的形象,提升学生的空间想象能力,发散图形思维。接着,教师还可以进一步拓展问题:一根长10厘米的小棒,如果把它截成3段(每段为整厘米数),拼成一个三角形,可以怎么截?有几种截法?让学生在理解三角形三边关系的前提下,利用枚举法有序思考,培养逻辑思维的规范化、严谨性。
在小学数学“图形与几何”模块的教学中,结合知识特点和学生学情设计的问题链有导学、助学的作用。通过有层次、有深度、生活化的问题整合,在课堂上让学生自主探索、勇于尝试、操作创造,帮助学生经历针对图形的抽象思维过程,感悟方法,发展“四能”,逐步形成几何直观和空间观念,切实发展小学生的量感、推理意识,实现数学这一自然学科立德树人的根本任务。
参考文献
[1]韩英.新课标背景下小学数学“图形与几何”教学策略[J].天津教育,2024(6):34-36.
[2]苗世彩.设置问题链以问导思———初中数学问题链教学实践[J].考试周刊,2023(43):122-125.
[3]吴金阳.探究新课标背景下小学数学问题链教学策略[J].学苑教育,2024(7):37-39.
[4]杨新峰.对话思辨:从直观表象走向理性判断———从“图形与几何”教学片断看审辩式学习之“辩学”[J].小学教学研究,2024(2):40-41,44.
[5]义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2022:4.
文章出自SCI论文网转载请注明出处：https://www.lunwensci.com/jiaoyulunwen/82406.html
