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[摘要]小学数学渗透数学文化教育是一项重要的工作。在课堂教学中渗透数学文化教育，不仅对学生学好数学有很大的帮助作用，还能进一步提升学生的数学素养。本文以小学数学渗透数学文化教育的实践研究为主题，深入探讨了如何在小学阶段有效地将数学文化教育融入数学教学中，培养学生的数学素养。
[关键词]小学数学；数学文化；课堂教学；实践研究
小学数学教育与数学文化教育的融合，为数学文化的渗透提供了可能。在这个过程中，需要遵循泾渭分明、有所侧重、圆融通达、润物无声、实时跟进和及时教化等原则。教师可以通过网络激发学生的探索兴趣，以故事为线索阐发数学文化，以美学为载体厚植文化底蕴，以体验为节点完善思维模式，以生活为场域构建逻辑关系，以大单元为支点发展综合素养，从而更好地培养学生的数学素养和提高学生的综合素质。
一、数学文化教育的本质及内涵
数学文化是数学思想、数学精神、数学方法、数学意识的综合体，数学文化教育本质上是一种有关数学知识的文化类教育，具有一定的逻辑性、文化性、艺术性、教化性。因此，不难得出数学文化教育就是通过传播数学历史文化，弘扬数学传统思想，启发数学思维与智慧。
二、小学数学渗透数学文化教育的可行性分析
（一）数学教学与数学文化教育目的的契合
在新修订的《义务教育数学课程标准（2022年版）》当中，小学数学教学最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础，实现三个目标—人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。而数学文化教学的终极目的就是通过文化来感染学生，让学生在思想认识上能够进一步领略数学文化的魅力，同时能够了解数学文化背后的历史传承以及数学文化的内在智慧，使学生能够得到数学思维启迪和综合素养的提升。因此，二者在目的上是统一契合的。
（二）数学教学与数学文化教育途径的共通
数学教学的途径大体可以分为两类。一类是通过课堂教学这种集体的授课方式来进行，另外一类就是通过自主探究课外实践的方式来进行。而数学文化教育的途径也与之相似，并且数学文化教育是与数学教学密切相关的。数学教学当中，必然包含数学文化教育，而数学文化教育可以通过讲故事的方式来传播数学历史文化，也可以通过生活实际案例来讲解数学文化知识。因此说，数学教学与数学文化教育途径是共通的。
（三）数学教学与数学文化教育方法的互融
数学教学方法与数学文化教育方法，在本质上都是互通互融的，因为在数学教学的过程中教师一般会采取数形结合、举例分析等方法，而数学文化教育的过程中往往也会采用举例分析等方法，以便让学生能够把握与数学有关的历史人物、典型事例、计算方法的演变过程等。例如，在讲解圆的周长计算的时候，教师可以通过讲解数学历史人物的故事，提升学生的数学文化素养，同时能够使学生了解我国历史上灿烂的数学文化，增强学生的民族自信心和自豪感，激发学生的爱国情感。
三、小学数学渗透数学文化教育的意义
（一）增强对我国数学文化的自信
中国数学文化历史悠久，成果璀璨。例如，杨辉三角在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，比欧洲帕斯卡（1623—1662）发现帕斯卡三角形要早393年。
在小学数学学习过程中，学生会学习类似的很多数学文化知识，了解我国数学发展史。因此在数学教学中渗透数学文化教育的过程中，不但可以拓宽小学生的文化视野，有效地引导学生认识祖国灿烂数学文化，而且可以增强学生的民族自豪感和自信心。
（二）提高对数学文化知识的兴趣
数学文化中不仅包含了诸多文化理念、人文历史，还包括许多数学知识点等。这些文化元素和科学元素相融合的数学文化知识，不仅能够增进学生对数学知识的理解和感受，同时还能够提高学生对学习数学文化知识的兴趣，使学生在学习数学的同时不仅能够增强文化修养和拓宽眼界，还能激发学生学习数学的动力，从而收获更多的数学知识。
（三）强化对学生综合素养的塑造
数学文化是一种内在的人文底蕴，起到丰富学生学习知识、创新应用过程中的方法、提高学生理性抉择和判断能力的作用。因此，在数学教学的过程中渗透数学文化教育，可以帮助学生更快地找到事物规律，更好地发现生活中的几何美，更好地选择有利决策等，进而增进对世界及生活的理解和感悟。
例如，在我们生活中，每一个路口对应的等红灯的时间以及等红灯的车辆都是有一定的规律的。因此可以利用统计学的方法来计算出通过某一个路口的时间。如果计算出某个路口的通过时间就可以更好地避开交通拥堵路段，提高运行的效率，避免由于堵车而产生的时间耽误及交通事故等。
四、小学数学渗透数学文化教育的原则
（一）泾渭分明，有所侧重
在小学数学课堂教学的过程中，渗透数学文化教育需要做到泾渭分明、有所侧重，也就是说，在课程讲解的过程中要认识到教学的重点所在。
比如，在小学课堂起始阶段，教师应该侧重利用数学文化来激发小学生学习的兴趣，同时通过数学文化来引起学生对所学知识的重视，使小学生在全面认识数学价值的基础上深入地学习。在后期学习数学公式的过程中，就要减少数学文化的过分渗透。这样一来学生在学习数学课程的过程中，不仅恰当地掌握数学公式计算方法，同时也需要掌握数学文化背后所蕴含的逻辑以及事物的规律，因此，教师应该在教学的过程中有目的地设计突出不同阶段的教学重点。
（二）圆融通达，润物无声
以往传统的数学教学中，一般往往侧重数学公式、数学计算方法的传授等，忽略了数学文化的传播与传承。在小学数学教学的过程中渗透数学文化，应该找到数学教学与数学文化相契合的点，并进行恰如其分的融合，而不是生硬地将数学文化与课堂教学拼接在一起，凑成一堂“夹生饭”似的数学课。这就需要教师能够高度掌握数学文化教育的艺术，同时能够把数学文化和知识在实践中生动地融合与运用。比如，在进行圆的周长计算的过程中，教师可以将涉及的数学史文化以祖冲之成长故事呈现给学生，使学生在故事中获得数学文化的历史知识与逻辑思维，在不知不觉中获得数学素养的提升和能力的发展。
（三）实时跟进，及时教化
在小学数学课堂中，渗透数学文化知识不是一时兴起，更不是一蹴而就的事。这需要教师能够时时保持渗透数学文化教育的意识，同时也能够从始至终贯彻执行渗透文化教育的行动，及时地跟进学生的学习动态，了解学生掌握数学知识和文化的过程，及时地帮助学生获得数学文化素养的提升。所谓的实时跟进，也就是要在课前、课中、课后能够根据学生的心理状态，学习状态能力水平来设计渗透数学文化的教学策略。例如，在学习轴对称图形之前，教师可以引导学生自主探寻关于发现轴对称的历史上发生的数学方面的故事，在学习后引导学生探寻应用轴对称的现代建筑设计、服装设计等，引导学生体验数学的魅力。
五、小学数学渗透数学文化教育的策略
（一）以网络为媒介，激发探索兴趣
目前在网络中存在着大量有关数学文化的内容，教师可以利用网络上优质的数学立体图画，进行数形结合，使学生在初步理解数学问题后，再通过网络资源了解立体图形、动态视频等，以便更加直观地理解数学知识和培养思维能力。
比如，南开大学国家级精品课“数学文化”“数学与传统文化”等专题节目，教师可以推荐相关的网络内容，也可以积极鼓励学生自主上网搜寻数学文化知识，发现数学中存在的有趣的历史文化，激发学生探索数学文化以及数学知识的动力。例如，在执教人教版数学“圆周率”时，可以引导学生利用网络查询关于圆周率的特殊之处，激发学生学习数学知识的兴趣。因为圆周率是一个无限不循环小数，它的数字没有规律，只有惊人的多样性。然而，一些现象却无法解释。如圆周率中出现的许多质数，如前6个数字组成的数314159是质数，把314159分成3段，31、41、59也都是质数，这3个质数的和31+41+59=131也是质数。此外，圆周率还具有无可匹敌的数学特性，即它存在无穷多种不同的数学模式。
（二）以故事为线索，阐发数学文化
在数学教学中，创造故事情境是联系知识与背景、理论与实践、文化与技巧之间的桥梁。故事化的数学文化知识就像一张大网的无数网眼一样，能够有效引领学生发现问题，使数学知识在具体化、形象化、抽象化、情境化、生动化和活泼化之间生动跳跃，从而大大提高了学生的学习兴趣和效率。例如，在讲解三角形时，可以让学生在网络中查找关于七巧板的历史故事，了解到七巧板本来的面目是“燕几图”，燕几的意思是招呼客人宴宾用的案几，引发这个点子的人是北宋进士黄长睿，他先设计了六件长方形案几，于宴会时能视宾客多寡适当调整位置，随后又增加一件小几，七件案几全拼在一起，会变成一个大长方形，分开组合可变化无穷。后来，明朝严澄依照“燕几图”，又设计了“蝶翅几”。现代的七巧板就是在此基础上加以发展出来的。
（三）以美学为载体，厚植文化底蕴
生活中处处存在美，尤其是几何美。以美学为载体，通过数学美学思维能力的提升，有助于锻炼学生的数学理解能力和分析能力。教师在引导学生初步观察数学几何图形或者数字排列等，使学生有意识地发现学科中、自然中、生活中存在的美的现象和规律。例如，在学习曲线时，可以引导学生利用阿基米德螺线进行思考和感悟。在自然界中，在千姿百态的生命体上发现了不少螺线。如原生动物门中的砂盘虫、软体动物门中梯螺科中的大多数螺类，它们的外壳曲线都呈现出各种螺旋状；在植物中，则有紫藤、茑萝、牵牛花等缠绕的茎形成的曲线，丝瓜、葫芦的触须，向日葵子在盘中排列形成的曲线等，引导学生在发现美的表象之后探寻背后的美的规律。
（四）以体验为节点，完善思维模式
首先，数学教师可以用对话的方式来增强教学感官性，增强学生体验，使学生能够初步感知问题，增强具象能力，涵养智慧。其次，通过一题多解，形象展现数学逻辑思维，激发学生学习的兴趣，使学生能够在活动中主动探求知识和解决问题，完善思维模式，避免机械式、程序化的思维定式。例如，在学习平行四边形时，数学教师可以借助直观演示、操作使学生初步理解图形变换的规律等。最后，教师还要增强作业反馈的及时性，帮助学生更好地温故知新。在家庭活动中，家长也可以引导学生发现数学的用处，来促使学生形成稳定的数学思维意识。
（五）以生活为场域，构建逻辑关系
首先，创设实际生活场域，引导学生在生活中运用所学知识来解决问题，构建生活与数学之间的逻辑关系，进而加深理解数学公式和原理。其次，利用生活中的事物，增强感官体验，引导学生从实际问题出发，激发学生理解数理知识，深入地理解科学问题，搭建起现实问题与公式原理之间的桥梁。例如，螺线之所以在生命体中广泛存在，是由螺线的若干优良性质所确定。如由于在柱面内过柱面上两点的各种曲线中螺线长度最短，对攀缘植物而言，利用螺旋曲线，可以花最少的时间、最低的能耗，使其茎或藤延伸到光照充足的地方。同时，螺旋曲线有利于增加植物根茎的韧性和弹力，有利于恢复和保护植物生长。
（六）以大单元为支点，发展综合素养
大单元教学是指在一定跨度时间内，开展某一类大概念、大问题、大任务相关内容的教学活动。在小学数学教学过程中，运用大单元教学，巧妙融入数学文化教育，改变以往碎片化、重复化、表层化的技能传授，有效夯实学生综合素养，优化学生思维能力、预判能力，培养学生的理性意识、文化意识、创新意识等，发展学生学科核心素养。
综上，数学文化教育在小学数学教学中的渗透，不仅能够拓宽学生的知识视野，激发他们对数学的兴趣和热爱，增强他们的逻辑思考能力，提高学习效率，更能够提升学生的核心素养，培养他们的综合素质。因此，数学教师应投入数学文化教育的研究，通过创新教学方法，丰富教学内容，让学生在学习数学的过程中，感受到数学的魅力，激发他们对数学的兴趣和热爱，健康快乐地成长成才。
参考文献：
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