数学因“应用”而高效论文

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　　摘 要：数学是科学的基础，渗透大众日常生活的全方位。构建基于应用意识养成的小学高段数学课堂，不仅能有效更新数学课堂推 进形式，提升数学课堂的体验性和灵动性，也能有效增进学生数学看世界、数学思考和解决问题的能力，提升小学高段学生的数 学核心素养。本文以应用意识的养成为切入点，提出融入生活构建真实的探索情境、活动导学重视学生的自主探究、评价优化关 注应用意识养成等策略建议，为教师构建更高效的小学数学课堂提供了现实支持。

　　《义务教育数学课程标准(2022 年版)》中明确指出，应用意识是学生在小学阶段数学学习中必须养成的十大核心素养之一，是一种以数学的 语言来解决现实世界中问题的积极心 理倾向和思维反映。应用意识的存在 是数学客观性、工具性特征的展现。 发展和培养小学高段学生的数学应用 意识是每一位一线教师的责任。

　　一、在高段数学教学中养成应用意识的重要性

　　构建基于数学应用意识的小学高段数学课堂是教师为数学课堂增效的 方法，也是教师落实新课标要求，发 展学生数学核心素养的方式。

　　首先，作为在数学核心素养中占有一席之地的重要元素，应用意识的 培养以让学生综合运用数学的知识、 方法、思想、思维分析和解决现实问 题为目的，通过发展学生的数学应用 意识，教师能帮助学生更好地认清生 活与数学之间的内在关联，切实优化 学生的数学知识探索体验，开阔学生的数学知识研究视野，帮助学生建立 正确的数学学习观，形成更浓厚的数 学学习兴趣，这对学生之后的数学学 习有着非凡意义。其次，数学应用意 识的培养离不开教师对数学与生活之 间内在关联的重新审视。在构建基于 数学应用意识养成的高段数学课堂时， 教师会更加关注学生的现有生活经验， 强化对学生的结构化学习引导，让学 生在兼顾原有学习经验的基础上，构 建一套属于自己的知识体系。最后， 在将数学应用到生活实践的过程中， 学生会主动地将数学知识、数学思想 转化为解决问题的能力，也会于问题 解决中逐渐养成观察生活、分析生活、 解决生活问题的意识与能力，进而融 会贯通，提升自身的综合素养。

　　二、基于应用意识养成的小学高段数学教学实践

　　数学因“应用”而高效。作为教 师落实新课标及“双减”政策要求的 重要手段，数学应用意识的养成并非 无法可循。以培养学生数学应用意识为目标，展开小学高段数学教学实践， 汇总实践经验，笔者有以下教学建议。
 

　　(一)融入生活，构建真实探索情境

　　基于应用意识养成的小学高段数 学课堂是融入生活的真实情境探究课 堂。在这一课堂的构建和推动过程中， 教师需积极探求数学知识在生活现实 中的应用素材，以数学文化资源为支 撑，构建与学生认知基础、认知兴趣 相契合的认知情境，进而以真实情境 诱发数学问题，引发学生对数学知识 的自主探究。

　　1. 以生活物品为依托构建真实情境

　　数学知识与生活的融入是广泛的， 数学独有的理性美、几何美也常常被 应用到生活物品的设计中。在小学高 段数学教学实践时，教师可以用图片 展示的方式引入生活常见物品，构建 数学观察情境，让学生在对生活物品 的观察中发现数学问题，进而对该问 题进行主动的探索。

　　例如，在带领学生认识圆的过程中， 教师可以展示钟表、棒棒糖、碗、 蛋糕等生活常见物品的图片，让学生 观察感受，从而引入圆的定义教学。 教师先让学生观察这些生活物品，思 考这些物品有何共同特点。在学生答 出“这些物品都是圆的”之后，教师 又抛出问题，引导学生思考：为什么 要将这些物品设计成圆形呢?圆有什 么突出特性呢?你是否能利用这些特 性画出或制作一个圆?

　　学生 1：“圆是对称图形，有独特 的对称美。”

　　学生 2：“我们可以根据圆的对称 性，通过将一张纸反复对折，再沿着 外边剪下获得一个近似的圆。”

　　教师：“哦?那实操一下，看看是 否真的可以得到一个近似的圆?”

　　在学生实际操作、展开折纸得到近 似圆之后，教师又要求学生观察圆上的 折痕，思考这些折痕的特点，在观察中 感悟圆心、半径、直径的概念与特点， 从数学意义上认识圆。这与直接让学生 用圆规画圆或向学生传递圆的定义及相 关概念相比，在基于生活物品观察的情 境探究中，学生是圆的定义及其相关概 念的发现者，能够清楚地感知圆的知识 与现实生活之间的内在关联，为其后续 将所学数学知识应用到生活现实之中提供了现实支持。

　　2. 以生活故事为依托构建真实情境

　　听故事是小学生喜闻乐见的活动。“听生活故事”既能带领学生快 速进入既定的数学知识探究情境，也 能有效吸引学生的探究兴趣，强化学 生从生活中发现、分析并解决数学问 题的能力。在基于数学应用意识养成 的数学教学实践活动中，教师可根据 教学需要，合理地使用生活素材，创 编生活故事，以讲故事、话家常的方 式自然而然地推进数学教学实践，提升学生的探究能力。

　　例如， 在小数乘法知识教学期间， 教师踏着铃声急匆匆走进教室并对学 生说： “哎呀，好险!因为赖床，今 天差一点就迟到了。打了辆计程车才 踩着点进了教室。这着急忙慌的也不 知道车费付的对不对，同学们能帮老 师一起算一下吗? ”在得到学生的肯 定答复后，教师开始呈现本市出租车 收费标准，并将提前准备好的收费标 准页面投屏到交互白板之上：

　　起步价 8 元(含 3km)。

　　超过 3km 部分按照 1.7 元 /km 计费(不足 1km， 按照 1km 计费) 。

　　当车速在 12km/h 以下时，除正常 计价外， 增收 0.45 元 /min 的候时费。

　　教师： “老师家到学校大概是 14.6 公里，来的路上堵车 12 分钟， 那么该给司机师傅多少钱呢?”

　　根据上述条件，学生很快列出算 式：8+(15-3)×1.7+0.45×12. 以学生列出的算式为依托，教师很快 导入小数乘以整数的计算方法探究， 引导学生完成了算法猜测、分析与实 践验证等多项任务，在帮助学生深刻 感悟算理的同时，让学生感知了生活 与数学计算之间的内在关联，发展了 学生的数学应用意识。

　　(二)活动导学，重视学生自主探究

　　基于应用意识养成的数学课堂是 以生为本的自主课堂。在推进数学探 究活动时，教师需以活动导学，在为 学生指明自主探究方向的基础上，设 计趣味化的探究任务和探究活动，为 学生提供更多、更适宜的自主探究机 会，让学生在独立解决数学问题的过 程中锻炼自身分析问题、解决问题的 能力，创造性地应用数学知识与方法 的能力，提高学生的数学综合素养。
 

　　1. 设计开放性数学实践任务

　　小学生活泼好动，具有强烈的好 奇心，对实践类的数学任务有较为浓 烈的兴趣。在以任务导学推动小学数 学课堂教学实践中，教师需将数学知 识与现实生活相关联，设计实操性强 的数学课堂实践任务，让学生在解决 实际问题的过程中深化自身对数学知 识的认知和理解，提升自身的数学应用能力。

　　以圆的知识教学为例，在检测学 生对圆规画圆技巧的掌握情况， 引发 学生对圆之美的深刻感知， 教师可以 用交互白板呈现由圆弧形图案构成 的半径为 10cm 的圆形窗花，并提出 问题，引导学生观察该窗花，思考 该窗花是怎么剪成的，能不能将窗 花复刻出来。在复刻窗花的过程中， 学生以讨论的方式确定了窗花复刻 过程中可能用到的工具，并且发现 多个问题，如怎么确定每个圆弧所 代表的圆的半径?怎么用圆规将窗 花上的图案复刻到白纸上?通过讨 论和交流， 学生完善了自身的思维， 累积了应用数学知识解决生活问题 的个性化经验。在按照讨论结果展 开数学实践的过程中，学生的数学 应用意识、动手操作能力和规划创 新能力都得到了有效的训练。

　　2. 设计趣味化数学调查活动

　　数学调查是综合应用数学知识的 主要阵地，数学调查活动的高效推进 是教师培养和发展学生数学应用意识的有效方法。

　　例如，在统计知识复习期间，教 师要求学生以小组为单位， 展开以“你 最想借阅哪类图书”为课题的统计调查活动，要求每个学生提出自己想要 阅读的书目类型，并整合班级学生想要借阅的书目信息，共同设计图书借阅民意调查表，在班级范围内发放问 卷，获得基础性的研究数据。接着， 教师要求学生以组为单位思考：如何 按照少数服从多数的原则确定最终各 类图书的借阅比例?怎么清晰地呈现 你的统计结果?在解决这些问题时， 学生提出了许多种方案。有的认为可 以先画统计表，再根据统计表画条形 统计图，对比统计图中各个条形图案 的高低，确定所选图书的占比份额的 大小;有的认为可以先画统计表，在 统计表中算出学生总数、选择各类图 书的学生数占比，并以得到的百分 比为依托，绘制扇形统计图，将各 类图书之间的比例关系清晰地呈现出 来……基于不同的问题解决思路，各 小组学生展开了个性化的数学探究实 践。在自主实践结束后，教师要求学 生以小组为单位展示数学研究成果， 并组织全班学生，从过程入手对数学 实践活动进行评估与分析。在过程分 析中，教师可以适当指出学生在数学 知识探究中存在的问题，如在审核学 生统计调查结果时，教师要求学生反 思自己选择调查对象、收集调查数据 的方式，思考自己应用的调查取样方 法是否科学，得到的结论是否符合班 级多数学生的学习需求。以问题带动 学生对个人活动的反思，引发学生对 个人探究实践行为的论证推理，再教 授学生一定的统计技巧，提高学生应 用统计学知识解决现实生活问题的能 力的同时，锻炼了学生的推理论证能 力，发展了学生科学意识和逻辑思维， 为学生形成科学严谨、认真负责的数学研究态度奠定基础。

　　(三)评价优化，关注应用意识养成

　　贯彻落实教学评一致性原则是新 时期教师高效推进小学数学教学实践的有效方式。在小学高段数学教学活 动推进期间，需重视教学评价对教师 的教和学生的学的相互促进，以养成 学生的应用思维能力为导向，设计数 学教学评价标准，推进小学数学教学 评价活动。

　　1. 应用意识养成融入课堂评估标准

　　评估标准是学生在数学课堂中评 估和判断学生学习行为的重要依据。 要确保学生能在数学学习中获得应用 意识上的提升，就需要教师深入解读 应用意识素养养成的教育要求，明确 适宜的应用意识判断标准，并将其与 数学课堂教学内容主动融合，形成具 体的、细化的评估标准。

　　例如，在圆的知识教学中，教师 以养成应用意识为目的，确定课时 评估标准： (1)是否能通过观察生 活物品发现圆的存在，产生探究圆 的性质与特点的意识; (2)是否能 从数学的角度入手，分析圆的性质 特点探究问题，主动地应用已学过 的数学知识去解决该问题; (3)是 否看到了圆的知识在现实生活中应 用的广泛性，并能应用圆的特征设 计生活物品，解决现实问题。以上 述评估标准为依托，评价学生在圆 的知识学习过程中的表现，教师从 多个阶段、多方面入手评估了学生 的应用意识发展表现，全面发展并 提升了学生的数学应用能力。

         2. 以长期发展为课堂教学评价
     
         原则在以应用意识养成为目的推进小 学高段数学教学活动时，教师需关注 学生的特点， 秉承积极的教学评价观， 有效推进小学数学增值性评价实践。

　　以圆的相关知识教学为例，在推 进小学数学圆的知识教学期间，教师以基于数学核心素养而设计课时 评估标准为依托，在课前、课中、 课后的不同阶段，推进学生自我反 思、同伴互评和教师点评等不同形 式的学习评价活动，要求学生根据 自身能力与标准要求之间的适切程 度，将对应的星星点亮， 最高为 5 星， 最低为 1 星，每提高 1 星代表能力 提升一截、每下降 1 星代表进步空 间增加一度。在课堂结束后，教师 收集学生在不同时段的课堂测评中 得到的分值，汇总分析，绘制学生 成长曲线，以长期发展评价学生的 应用意识及其他数学能力发展情况， 提出全新的学习期待。

　　综上所述， 数学因“应用”而高效。 要有效培养和训练学生的数学应用意 识就需要小学高段教师充分落实生活 教育理念和生本教育理念，坚持教学 评一致性原则，以生活为素材，以学 生为主体，以评价为方向把控手段， 高效推进基于真实情境的数学基础知 识探究活动，让学生在感受从问题发 现到问题解决、从知识形成到迁移运 用的全过程中， 提升自身的应用意识， 从而提高自身的数学核心素养。

　　参考文献：

        [1] 高明芳 . 小学生数学应用意识 的培养路径 [J]. 山西教育(教学),2023 (8):59-60.
        [2] 徐秋艳 . 小学生数学应用意识 培养的路径分析[J].新课程研究 ,2023 (19):123-125.
        [3] 赵丽 . 小学数学教学中培养 学生应用意识的策略 [J]. 智力 ,2023 (17):1-4.

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